SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2020 -2021
Môn: Toán , lớp 12
Thời gian làm bài: 90 phút.
(không tính thời gian phát đề)
Đề gồm có 50 câu
Câu 1. Cho số thực x, y thỏa
2 1 (3 2) 5x y i i
. Khi đó giá trị của M = x2 + 6xy là:
A.
27M
B.
9M
C.
3M
D.
12M
Câu 2. Nguyên hàm của hàm số y =
2
31x
là:
A.
6xC
B.
6x
C.
D.
3
xx
Câu 3. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua ba điểm A(-2; 0; 0), B(1; 0; -2) và C(-1; 5; 1) có phương
trình là:
A.
2 3 4 0x y z
B.
2 3 4 0x y z
C.
2 3 4 0x y z
D.
2 3 4 0x y z
Câu 4. Số phức liên hợp của số phức
2
15
1
i
zi
là:
A.
17 7zi
B.
17 7zi
C.
17 7zi
D.
17 7zi
Câu 5. Biết
1
3
2
01
xa
dx b
x
với a, b
N
và
a
b
là phân số tối giản. Khi đó a + b bằng:
A. 15 B. 19 C. 18 D. 17
Câu 6. Với mọi số phức z, khẳng định nào sau đây đúng?
A. |z| < 0 B. |z| = 0 C. |z| ≥ 0 D. |z| > 0 .
Câu 7. Trong không gian Oxyz, cho các vectơ
(4;3;4)a
,
(2; 1;2)b
,
(1;2;1)c
. Mệnh đề nào sau
đây đúng:
A.
,,abc
đồng phẳng B.
,,abc
không đồng phẳng C.
,ab
cùng phương D.
,bc
cùng phương
Câu 8. Cho F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên
0; 3



, biết
1
3
F



và
3
0
( ) 1xF x dx
.
Khi đó kết quả của
3
2
0
()I x f x dx
là:
A.
22
9
I
B.
218
9
I
C.
22
9
I
D.
218
9
I
Câu 9. Cho số phức
112zi
và
225zi
. Môđun của số phức
12
w z z
là:
A.
| | 58w
B.
| | 58w
C.
| | 3 2w
D.
| | 18w
Câu 10. Cho f(x) liên tục trên R và
4
1
( ) 9f x dx
. Khi đó giá trị của
1
0
(4 3 ) 5f x dx
là:
A.
8
B.
4
C.
6
D.
3
Câu 11. Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt cầu (S) có tâm I(1; -2; 3) và đi qua điểm A(2; 4; -5)
là:
A.
2 2 2
1 2 3 17x y z
B.
2 2 2
1 2 3 17x y z
C.
2 2 2
1 2 3 101x y z
D.
2 2 2
1 2 3 101x y z
Câu 12. Gọi S là số đo của diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol
2
2 3 1y x x
và parabol
22y x x
. Khi đó
sin S



bằng:
ĐỀ CHÍNH THỨC
MÃ ĐỀ
139
A.
2
2
B.
3
2
C.
2
2
D.
3
2
Câu 13. Biết
2
2
0
sin cos a
x xdx b
với a, b
N
và
a
b
là phân số tối giản. Khi đó a – b bằng:
A. -2 B. 2 C. 4 D. -4
Câu 14. Cho số phức z thỏa mãn điều kiện
4 3 2 5z i i
. Phần ảo của z là:
A.
14
B.
14i
C.
14i
D.
14
Câu 15. Trong không gian Oxyz, cho
3; 2;4AO 
. Khi đó tọa độ điểm A là:
A.
(3; 2;4)A
B.
(3;2;4)A
C.
( 3; 2; 4)A
D.
( 3;2; 4)A

Câu 16. Biết
( ) ( )f u du F u C
. Khi đó
(2 3)f x dx
bằng kết quả nào sau đây:
A.
2 ( ) 3F x C
B.
(2 3)F x C
C.
2 (2 3)F x C
D.
1(2 3)
2F x C
Câu 17. Biết
1
1 3ln .ln
ex x a
dx
xb
với a, b
N
và
a
b
là phân số tối giản. Khẳng định nào đúng?
A.
19ab
B.
19ab
C.
135 116ab
D.
22
1ab
Câu 18. Để tính
2cosx xdx
theo phương pháp tính nguyên hàm từng phần, ta đặt:
A.
cos
ux
dv x xdx
B.
2
cos
ux
dv xdx
C.
2
cosux
dv x dx
D.
2cosu x x
dv dx
Câu 19. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số y = cosx, y = sinx và hai đường thẳng
x = 0,
2
x
là:
A.
2 2 1S
B.
2 1 2S
C.
22S
D.
2 2 1S
Câu 20. Để hàm số
2
() x
F x ax bx c e
,,a b c R
là một nguyên hàm của hàm số
2
() x
f x x e
thì giá trị của P = a + b + c là:
A.
1P
B.
2P
C.
1P
D.
2P
Câu 21. Trong không gian Oxyz, phương trình của đường thẳng d đi qua điểm A(-1; 2; 3) và có vectơ chỉ
phương
(3; 2;7)u
là:
A.
13
: 2 2
37
xt
d y t
zt


B.
13
: 2 2
37
xt
d y t
zt

C.
3
: 2 2
73
xt
d y t
zt


D.
13
: 2 2
37
xt
d y t
zt


Câu 22. Biết
2
1
.
ln
ea e b
x xdx c
với a, b, c
N
và
a
c
là phân số tối giản. Khi đó a + b + c bằng:
A. 5 B. 6 C. 8 D. 9
Câu 23. Trong không gian Oxyz, tâm và bán kính của mặt cầu
222
( ) : 3 ( 1) ( 4) 16S x y z
là:
A.
(3; 1;4), 16IR
B.
( 3;1; 4), 16IR
C.
(3; 1;4), 4IR
D.
( 3;1; 4), 4IR
Câu 24. Tính
32
1
xdx
e
ta được kết quả nào sau đây?
A.
2
3
2
x
eC
e
B.
32
2
x
eC

C.
32
2
xC
e

D.
32
2
xC
e
Câu 25. Gọi M là điểm biểu diễn số phức z, M’ là điểm biểu diễn số phức
z
. Khẳng định nào đúng?
A. M, M’ đối xứng nhau qua trục tung. B. M, M’ đối xứng nhau qua trục hoành.
C. M, M’ đối xứng nhau qua đường thẳng y = x. D. M, M’ đối xứng nhau qua đường thẳng y = -x.
Câu 26. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường
31yx
, y = 0,
x = 0,
1x
xung quanh trục Ox là:
A.
5
4
V
B.
2V
C.
23
14
V
D.
16
7
V
Câu 27. Trong không gian Oxyz, cho hai vectơ
a
và
b
thỏa mãn
23a
,
3b
và
0
, 30ab
. Độ
dài của vectơ
32u a b
bằng:
A.
93u
B.
63u
C.
6u
D.
9u
Câu 28. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường
y x x
, y = 0,
1x
xung quanh trục Ox là:
A.
1
4
V
B.
2
5
V
C.
1
4
V
D.
2
5
V
Câu 29. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng
( ) : 2 3 1 0P x y z
có một vectơ pháp tuyến là:
A.
(3;1;2)n
B.
(1;3;2)n
C.
(2;1;3)n
D.
( 1;3;2)n
Câu 30. Cho a < b < c,
( ) 5, ( ) 2
bb
ac
f x dx f x dx

. Khi đó
()
c
a
f x dx
bằng:
A. 3 B. 7 C. -2 D. -5
Câu 31. Giải phương trình:
22 2 0zz
trên tập số phức ta được các nghiệm:
A.
12
2 ; 2z i z i
B.
12
2 ; 2z i z i
C.
12
1 ; 1z i z i
D.
12
1 ; 1z i z i
Câu 32. Trong không gian Oxyz, mặt cầu đi qua bốn điểm A(2; 4; -1), B(1; 4; -1), C(2; 4; 3) và D(2; 2; -1)
có bán kính là:
A.
21
4
R
B.
21
2
R
C.
19
4
R
D.
19
2
R
Câu 33. Gọi S1, S2 lần lượt là diện tích hình vuông cạnh bằng 1 và diện tích hình phẳng giới hạn bởi các
đường
21, 0, 1, 2y x y x x
. Khẳng định nào sau đây đúng.
A.
12
SS
B.
12
SS
C.
12
2SS
D.
12
6SS
Câu 34. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1; 2; 5) và cắt các trục tọa độ Ox, Oy,
Oz lần lượt tại A, B, C sao cho M là trực tâm tam giác ABC có phương trình
30 0ax by cz
,,a b c R
. Khi đó giá trị của
2
S a b c
là:
A.
15S
B.
12S
C.
10S
D.
8S
Câu 35. Tập hợp các điểm trên mặt phẳng tọa độ biểu diễn các số phức z thỏa mãn điều kiện
22zi
là:
A. Đường thẳng:
2 3 1 0xy
B. Đường thẳng:
yx
C. Đường tròn:
22
2 1 4xy
D. Đường tròn:
2
222xy
Câu 36. Trong không gian Oxyz, điểm nào sau đây thuộc đường thẳng
152
:1 1 3
x y z
d

A.
( 1;1;3)D
B.
(1; 1; 3)D
C.
( 1; 5; 2)D
D.
(1;5;2)D
Câu 37. Diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số
2
yx
,
3 10yx
và
1y
trong
miền
0x
là:
A.
20
3
S
B.
2
3
S
C.
19
6
S
D.
17
6
S
Câu 38. Số phức có phần thực bằng 1 và phần ảo bằng 2 là:
A.
12i
B.
2i
C.
12i
D.
12i
Câu 39. Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường
26yx
, y = 0,
3x
xung quanh trục Ox là:
A.
324V
B.
27V
C.
27V
D.
324V
Câu 40. Cho số phức z thỏa mãn
2 3 1 5z z i
. Tổng phần thực và phần ảo của z bằng:
A.
3
B.
5
C.
6
D.
4
Câu 41. Cho tích phân
3
0
sin
1 6cos
x
I dx
x
. Nếu đặt
1 6costx
thì kết quả nào đúng?
A.
7
2
1
3
I dt
B.
2
0
1
3
I dt
C.
72I
D.
2
7
1
3
I dt
Câu 42. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng
( ) : 5 1 0P mx y z
(m là tham số) và đường thẳng
11 11 3
:7 2 3
x y z
d

. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để d cắt (P)?
A.
0m
B.
0m
C.
1m
D.
1m
Câu 43. Biết hàm số f(x) có đạo hàm f’(x) liên tục trên R và f(0) = 1,
1
0
'( ) 3f x dx
. Tính f(1).
A. f(1) = 4 B. f(1) = 2 C. f(1) = 0 D. f(1) = -1
Câu 44. Tính
2
25
dx
x
ta được kết quả nào sau đây?
A.
1ln | 2 5 |
2xC
B.
ln | 2 5|xC
C.
2ln | 2 5|xC

D.
ln | 5|xC
Câu 45. Trong không gian Oxyz, tâm và bán kính của mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 4x + 6y – 2z – 2 = 0 là:
A. I(-2; 3; -1), R =
23
B. I(2; -3; 1), R =
4
C. I(-4; 6; -2), R =
58
D. I(4; -6; 2), R =
36
Câu 46. Biết
1
0
1 1 1 ln
2 1 3 1 6
a
dx
x x b





; a, b
N
và
a
b
là phân số tối giản. Khẳng định nào đúng?
A.
22ab
B.
7ab
C.
7ab
D.
11ab
Câu 47. Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(1; -1; 5), B(1; -2; -1), C(4; 0; 1), D(-2; -4; -3). Bộ ba
điểm nào sau đây thẳng hàng?
A. A, B, C B. B, C, D C. A, C, D D. B, A, D
Câu 48. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm M(1, -2, 4) và nhận
(2;3;9)n
làm vectơ pháp
tuyến có phương trình là:
A.
2 4 32 0x y z
B.
2 4 32 0x y z
C.
2 3 9 32 0xyz
D.
2 3 9 32 0xyz
Câu 49. Điểm biểu diễn của các số phức
,z a ai a R
nằm trên đường thẳng nào sau đây?
A.
yx
B.
yx
C.
1yx
D.
2yx
Câu 50. Cho số phức z thỏa mãn
34z z i
. Phần ảo của số phức
2w iz
là:
A.
4
B.
4
C.
7
6
D.
7
6
--HẾT—
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2020 -2021
Môn: Toán , lớp 12
Thời gian làm bài: 90 phút.
(không tính thời gian phát đề)
Đề gồm có 50 câu
Câu 1. Trong không gian Oxyz, phương trình của đường thẳng d đi qua điểm A(-1; 2; 3) và có vectơ chỉ
phương
(3; 2;7)u
là:
A.
13
: 2 2
37
xt
d y t
zt

B.
13
: 2 2
37
xt
d y t
zt


C.
3
: 2 2
73
xt
d y t
zt


D.
13
: 2 2
37
xt
d y t
zt


Câu 2. Gọi M là điểm biểu diễn số phức z, M’ là điểm biểu diễn số phức
z
. Khẳng định nào đúng?
A. M, M’ đối xứng nhau qua trục hoành. B. M, M’ đối xứng nhau qua trục tung.
C. M, M’ đối xứng nhau qua đường thẳng y = x. D. M, M’ đối xứng nhau qua đường thẳng y = -x.
Câu 3. Gọi S1, S2 lần lượt là diện tích hình vuông cạnh bằng 1 và diện tích hình phẳng giới hạn bởi các
đường
21, 0, 1, 2y x y x x
. Khẳng định nào sau đây đúng.
A.
12
SS
B.
12
SS
C.
12
6SS
D.
12
2SS
Câu 4. Biết
2
2
0
sin cos a
x xdx b
với a, b
N
và
a
b
là phân số tối giản. Khi đó a – b bằng:
A. 2 B. -2 C. 4 D. -4
Câu 5. Trong không gian Oxyz, tâm và bán kính của mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 – 4x + 6y – 2z – 2 = 0 là:
A. I(2; -3; 1), R =
4
B. I(-2; 3; -1), R =
23
C. I(-4; 6; -2), R =
58
D. I(4; -6; 2), R =
36
Câu 6. Biết hàm số f(x) có đạo hàm f’(x) liên tục trên R và f(0) = 1,
1
0
'( ) 3f x dx
. Tính f(1).
A. f(1) = 2 B. f(1) = 4 C. f(1) = 0 D. f(1) = -1
Câu 7. Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(1; -1; 5), B(1; -2; -1), C(4; 0; 1), D(-2; -4; -3). Bộ ba điểm
nào sau đây thẳng hàng?
A. B, C, D B. A, B, C C. A, C, D D. B, A, D
Câu 8. Biết
2
1
.
ln
ea e b
x xdx c
với a, b, c
N
và
a
c
là phân số tối giản. Khi đó a + b + c bằng:
A. 6 B. 5 C. 8 D. 9
Câu 9. Cho số thực x, y thỏa
2 1 (3 2) 5x y i i
. Khi đó giá trị của M = x2 + 6xy là:
A.
9M
B.
27M
C.
3M
D.
12M
Câu 10. Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua ba điểm A(-2; 0; 0), B(1; 0; -2) và C(-1; 5; 1) có
phương trình là:
A.
2 3 4 0x y z
B.
2 3 4 0x y z
C.
2 3 4 0x y z
D.
2 3 4 0x y z
Câu 11. Cho a < b < c,
( ) 5, ( ) 2
bb
ac
f x dx f x dx

. Khi đó
()
c
a
f x dx
bằng:
A. 7 B. 3 C. -2 D. -5
Câu 12. Nguyên hàm của hàm số y =
2
31x
là:
A.
6xC
B.
6x
C.
3
xx
D.
3
x x C
Câu 13. Trong không gian Oxyz, tâm và bán kính của mặt cầu
222
( ) : 3 ( 1) ( 4) 16S x y z
là:
A.
(3; 1;4), 16IR
B.
( 3;1; 4), 16IR
C.
( 3;1; 4), 4IR
D.
(3; 1;4), 4IR
Câu 14. Biết
1
0
1 1 1 ln
2 1 3 1 6
a
dx
x x b





; a, b
N
và
a
b
là phân số tối giản. Khẳng định nào đúng?
ĐỀ CHÍNH THỨC
MÃ ĐỀ
247