1/6 - Mã đề 089
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO AN GIANG
TRƯỜNG THPT NGUYỄN KHUYẾN
(Đề có 06 trang)
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ II
NĂM HỌC 2020 - 2021
MÔN TOÁN – Khối lớp 12
Thời gian làm bài : 90 phút
(không kể thời gian phát đề)
Họ và tên học sinh :..................................................... Số báo danh : ...................
Câu 1. Gọi
a
,
b
lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức
32zi
. Giá trị của
2ab
bằng
A.
4
. B.
1
. C.
7
. D.
.
Câu 2. Biết
3
2
d4f x x
và
3
2
d1g x x
. Khi đó:
3
2
df x g x x


bằng
A.
5
. B.
4
. C.
3
. D.
3
.
Câu 3. Trong không gian vi h tọa đ
Oxyz
, cho đường thẳng
2 1 3
:31
2
x y z
d

. Điểm nào sau đây
thuc đường thẳng
d
?
A.
2;1;3Q
. B.
3; 1;2P
. C.
3;1; 2M
D.
2; 1; 3N
.
Câu 4. Trong không gian
Oxyz
, cho hai điểm
2;1;0A
,
2; 1;2B
. Phương trình mặt cầu
S
có tâm
B
và đi qua
A
là
A.
2 2 2
2 1 2 24x y z
. B.
2 2 2
2 1 2 24x y z
.
C.
22
2
2 1 24x y z
. D.
2 2 2
2 1 2 24x y z
.
Câu 5. Cho hàm số
fx
liên tục trên . Gọi S là din tích hình phẳng gii hạn bởi các đường
, 0, 1, 2y f x y x x
(như hình vẽ bên). Mnh đề nào dưi đây đúng?
A.
12
11
dx dxS f x f x


. B.
12
11
dx + dxS f x f x

.
C.
12
11
dx+ dxS f x f x

. D.
12
11
dx dxS f x f x

.
Câu 6. Trong không gian vi h tọa đ
Oxyz
, cho tam giác
ABC
có
(1;2; 1)A
,
(2; 1;3)B
,
( 4;7;5)C
.
Gọi
( ; ; )D a b c
là chân đường phân giác trong góc
B
của tam giác
ABC
. Giá trị của
2a b c
bằng
A.
14
. B.
15
. C.
5
. D.
4
.
Câu 7. Cho ba điểm
2; 1;5A
,
5; 5; 7B
và
; ;1 M x y
. Vi giá trị nào của
x
,
y
thì ba điểm
A
,
B
,
M
thẳng hàng?
A.
4x
và
7x
. B.
4x
và
7y
.
Mã đề 089
2/6 - Mã đề 089
C.
4x
và
7y
. D.
4x
và
7y
.
Câu 8. Tính tích phân
π
2
0
cos dI x x x
bằng cách đặt
2
d cos d
ux
v x x
. Mnh đề nào dưi đây đúng?
A.
π
2π
0
0
sin 2 sin dI x x x x x
. B.
π
2π
0
0
cos 2 sin dI x x x x x
.
C.
π
2π
0
0
sin 2 sin dI x x x x x
. D.
π
2π
0
0
1sin 2 sin d
2
I x x x x x
.
Câu 9. Trong không gian vi h tọa đ
,Oxyz
cho mặt phẳng
:3 2 1 0.P x y z
Mặt phẳng
P
có
mt véctơ pháp tuyến là
A.
1;3;2 .n
B.
3; 1;2 .n
C.
2;3; 1 .n
D.
3;2; 1 .n
Câu 10. Trong không gian vi h trục toạ đ
Oxyz
, cho điểm
2; 1;1M
và đường thẳng
11
:2 1 2
x y z
. Tìm tọa đ điểm
K
là hình chiếu vuông góc của điểm
M
lên đường thẳng
.
A.
17 13 8
;;
3 3 3
K


. B.
17 13 8
;;
6 6 6
K


.
C.
17 13 2
;;
12 12 5
K


1
. D.
17 13 8
;;
9 9 9
K


.
Câu 11. Biết
()Fx
là mt nguyên hàm của hàm số
1
3
() x
f x e
và
02Fe
. Tính
3F
.
A.
217
39
ee
F
. B.
2
33F e e
. C.
2
3F e e
. D.
25
33
ee
F
.
Câu 12. Gọi
1
z
là nghim phức có phần ảo âm của phương trình
22 2 0zz
. Tìm số phức liên hợp của
1
12w i z
.
A.
3wi
. B.
13wi
. C.
13wi
. D.
3wi
.
Câu 13. Nghim phức của phương trình
22 5 0 zz
là
A.
2i
;
2i
. B.
12i
;
12i
.
C.
12i
;
12i
. D.
2i
;
2i
.
Câu 14. Tính
3d
x
Ix
.
A.
3x
IC
. B.
3 ln3
x
IC
. C.
3 ln3
x
IC
. D.
3
ln3
x
IC
.
Câu 15. Tìm nguyên hàm của hàm số
44f x x x
.
A.
52
12
5x x C
. B.
52
4x x C
. C.
44
4
xxC
D.
3
44xC
.
Câu 16. Cho hai số phức
22zi
và
2wi
. Mô đun của số phức
zw
A.
22
. B.
8
. C.
40
. D.
2 10
.
Câu 17. Din tích phần hình phẳng gạch chéo trong hình vẽ bên dưi được tính theo công thức nào sau đây?
3/6 - Mã đề 089
A.
242
1
13
1
22
x x x dx



. B.
242
1
13
4
22
x x x dx



.
C.
242
1
13
4
22
x x x dx



. D.
242
1
13
1
22
x x x dx



.
Câu 18. Người ta xây mt sân khấu vi mặt sân có dạng hợp của hai hình tròn giao nhau. Bán kính của hai
của hai hình tròn là 20 mét và 15 mét. Khoảng cách giữa hai tâm của hai hình tròn là 30 mét. Chi phí làm
mỗi mét vuông phân giao nhau của hai hình tròn là 300 ngàn đồng và chi phí làm mỗi mét vuông phần còn
lại là 100 ngàn đồng. Hỏi số tiền làm mặt sân của sân khấu gần vi số nào trong các số dưi đây?
A.
200
triu đồng. B.
202,4
triu đồng.
C.
208,4
triu đồng. D.
218
triu đồng.
Câu 19. Số phức nào dưi đây là mt căn bậc hai của
22
?
A.
22i
. B.
22i
. C.
22i
. D.
22i
.
Câu 20. Biết
2
F x x
là mt nguyên hàm của hàm số
fx
trên . Tính
2
1
2dI f x x


?
A.
13
3
I
. B.
7
3
I
. C.
3I
. D.
5I
.
Câu 21. Cho hàm số
y f x
thỏa mãn
4
219
f
và
32 ,f x x f x x
. Giá trị của
1f
bằng
A.
1
. B.
2
3
. C.
1
2
. D.
3
4
.
Câu 22. Trong không gian vi h tọa đ
Oxyz
, cho điểm
2; 1;3A
và mặt phẳng
:2 3 1 0P x y z
.
Viết phương trình đường thẳng
d
đi qua
A
và vuông góc vi
P
.
A.
2 3 1
:2 1 3
x y z
d

. B.
2 1 3
:2 3 1
x y z
d

.
C.
2 1 3
:2 1 3
x y z
d

D.
2 1 3
:2 3 1
x y z
d

.
Câu 23. Hỏi có bao nhiêu số phức
z
thỏa mãn đồng thời các điều kin
5zi
và
2
z
là số thuần ảo?
A.
3
B.
0
. C.
4
. D.
2
.
Câu 24. Xác định phần ảo của số phức
18 12zi
.
A.
12
. B.
18
. C.
12
. D.
12i
.
Câu 25. Tìm số phức liên hợp của số phức
32zi
.
A.
32zi
. B.
32zi
. C.
23zi
. D.
23zi
.
Câu 26. Trong không gian vi h tọa đ
Oxyz
, cho bốn điểm
3;0;0A
,
0;3;0B
,
1;0;3C
và
3;3;4D
.
Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng chứa đường thẳng
AB
và cách đều hai điểm
C
và
D
?
A.
3
. B.
1
. C.
2
. D.
4
.
4/6 - Mã đề 089
Câu 27. Trong không gian vi h tọa đ
Oxyz
, cho đường thẳng
d
:
12
1 3 2
x y z

, vectơ nào dưi đây
là vectơ chỉ phương của đường thẳng
d
?
A.
1; 3; 2u
. B.
1; 3;2u
. C.
1;3;2u
. D.
1;3; 2u
.
Câu 28. Trong không gian
Oxyz
, cho mặt cầu
2 2 2
:4S x y z
. Tìm bán kính
R
của mặt cầu
S
.
A.
4R
. B.
23
3
R
. C.
3R
. D.
2R
.
Câu 29. Trong không gian
Oxyz
, hình chiếu vuông góc của điểm
1; 2;5A
lên trục
Ox
có tọa đ là
A.
0;0;5
. B.
0;2;0
. C.
1;0;0
. D.
0;2;5
.
Câu 30. Gọi
S
là din tích hình phẳng gii hạn bởi các đường
ex
y
,
0y
,
0x
,
2x
. Mnh đề nào
dưi đây đúng?
A.
2
0
ed
x
Sx
. B.
2
0
ed
x
Sx
. C.
2
0
ed
x
Sx
. D.
22
0
ed
x
Sx
Câu 31. Cho hàm số
y f x
có đạo hàm liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ.
Giá trị của biểu thức
23
01
' 3 2 d ' 1 dI f x x f x x

bằng
A.
6
. B.
2
. C.
8
. D.
4
.
Câu 32. Cho hàm số
y f x
thỏa mãn
2
0
sin . d 2x f x x
, biết
2
0
cos . d 1I x f x x

. Tìm giá trị
0f
A.
3
. B.
1
. C.
1
. D.
2
. .
Câu 33. Tìm nguyên hàm của hàm số
2
43
fx x
.
A.
2d 3
2ln 2 C
4 3 2
xx
x



. B.
2d 1 3
ln 2
4 3 2 2
xxC
x



.
C.
2d 1 ln 4 3
4 3 4
xxC
x
. D.
2d 1 ln 4 3
4 3 2
xxC
x
.
Câu 34. Trong không gian vi h tọa đ
Oxyz
, cho mặt cầu
S
có tâm thuc trục
Ox
và đi qua hai điểm
1; 2; 1A
và
2;1;3B
. Phương trình của
S
là
A.
222
4 14x y z
. B.
222
4 20x y z
.
C.
2
22 4 14x y z
. D.
2
22
4 38x y z
.
Câu 35. Trong không gian
Oxyz
, cho điểm
3; 2; 1M
. Đ dài đoạn thẳng
OM
bằng
5/6 - Mã đề 089
A.
23
. B.
14
. C.
4
. D.
6
.
Câu 36. Tính tích phân
125
0
( 1) . dI x x x
bằng cách đặt
21tx
. Chọn mnh đề đúng.
A.
15
0
1d
2
I t t
. B.
25
1
2dI t t
. C.
25
1
1d
2
I t t
. D.
25
1
dI t t
.
Câu 37. Cho phương trình
20zzab
,ab
có mt nghim là
2zi
. Giá trị của biểu thức
22
P ba
bằng
A.
3
. B.
41
. C.
9
. D.
1
.
Câu 38. Để tính
ln 2 dx x x
theo phương pháp nguyên hàm từng phần, ta đặt:
A.
ln 2
dd
ux
v x x

. B.
ln 2
dd
u x x
vx

. C.
ln 2
dd
ux
vx

. D.
d ln 2 d
ux
v x x

.
Câu 39. Cho các tích phân
10
0
( ) 25f x dx
.Tính
2
0
(5 ) .I f x dx
A.
5I
. B.
1I
. C.
25I
. D.
10I
Câu 40. Trong không gian vi h tọa đ
Oxyz
, mặt phẳng chứa hai điểm
1; 0;1A
,
1; 2; 2B
và song
song vi trục
Ox
có phương trình là
A.
0x y z
. B.
2 1 0yz
. C.
2 3 0xz
. D.
2 2 0yz
.
Câu 41. Xét
5
34
4 3 dI x x x
. Bằng cách đặt:
4
43ux
, khẳng định nào sau đây đúng?
A.
5dI u u
. B.
5
1d
16
I u u
. C.
5
1d
4
I u u
. D.
5
1d
12
I u u
.
Câu 42. Trong không gian vi h tọa đ
Oxyz
, cho điểm
1;0;2M
. Mnh đề nào sau đây đúng?
A.
M Oxy
. B.
M Oy
. C.
M Oxz
. D.
M Oyz
.
Câu 43. Trong không gian vi h tọa đ
,Oxyz
cho hai đường thẳng
:;
1 1 2
x y z
a
11
:2 1 1
x y z
b


và
mặt phẳng
: 0.xyP z
Viết phương trình của đường thẳng
d
song song vi
P
, cắt
a
và
b
lần lượt
tại
M
và
N
mà
2.MN
A.
7 1 7 4 7 8
:3 8 5
x y z
d

. B.
7 4 7 4 7 8
:3 8 5
x y z
d

.
C.
7 4 7 4 7 8
:3 8 5
x y z
d

. D.
7 4 7 4 7 8
:3 8 5
x y z
d

.
Câu 44. Trong không gian vi h tọa đ
,Oxyz
cho hai điểm
3; 1; 2 , 1; 5; 4 .AB
Phương trình nào
dưi đây là phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn
?AB
A.
2 7 0.x y z
. B.
8 0.x y z
. C.
2 3 0.x y z
D.
2 0.x y z
.
Câu 45. Cho hai số phức
14zi
và
214zi
. Phần thực của số phức
12
zz
bằng
A.
5
. B.
4
. C.
4
. D.
5
.
Câu 46. Trong không gian vi h trục
Oxyz
, cho hai đường thẳng
12 3 4
:2 3 5
x y z
d

và
21 4 4
:3 2 1
x y z
d


. Mặt cầu có bán kính nhỏ nhất tiếp xúc vi cả hai đường thẳng
1
d
và
2
d
có phương