Trang 1/5 - Mã đề thi 401
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
TRƯỜNG THPT TÂN TÚC
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề kiểm tra có 05 trang)
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ II - NĂM HỌC 2020 – 2021
Môn: Toán; Lớp 12
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ và tên học sinh:.................................................Lớp: .................Mã số:…………..
Mã đề thi 401
Câu 1: Trong không gian
Oxyz
, cho điểm
(1;2; 3)A
. Hình chiếu vuông góc của điểm
A
trên trục
Oy
là điểm nào dưới đây?
A.
(0;2;0).N
B.
C.
1;0; 3 .M
D.
0;2; 3 .Q
Câu 2: Họ nguyên hàm của hàm số
3
4 cosf x x x
là
A.
2
12 sin .x x C
B.
2
12 sin .x x C
C.
4sin .x x C
D.
4sin .x x C
Câu 3: Trong không gian
Oxyz
, cho điểm
2; 1;3A
và m t ph ng
:2 3 1 0P x y z
. Phương
trình đường th ng đi qua
A
và vuông góc với
P
là
A.
2 1 3.
2 3 1
x y z

B.
2 1 3.
2 3 1
x y z

C.
2 3 1.
2 1 3
x y z

D.
2 1 3.
2 1 3
x y z

Câu 4: Trong không gian
,Oxyz
cho hai điểm
1;1;0A
và
1; 1; 4B
. M t cầu nhận đoạn th ng
AB
làm đường kính có phương trình là
A.
22
21 2 5.x y z
B.
22
2
1 2 20.x y z
C.
22
2
1 2 20.x y z
D.
22
2
1 2 5.x y z
Câu 5: Trên m t ph ng tọa độ, biết
5;1M
là điểm biểu diễn số phức
z
. Phần ảo của
z
bằng
A.
5
. B.
1
. C.
1
. D.
5
.
Câu 6:
3
0
4 5 dxx
bằng
A.
7
. B.
3
. C.
8
. D.
4
.
Câu 7: Trong không gian
,Oxyz
m t cầu
2 2 2
1 2 3 4x y z
có bán kính bằng
A.
16.
B.
2.
C.
4.
D.
2.
Câu 8: Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay quanh trục
Ox
hình ph ng giới hạn bởi các
đường
2
2 , 0y x x y
.
A.
16
15
. B.
5
6
. C.
3
4
. D.
16
15
.
Câu 9: Gọi
D
là hình ph ng giới hạn bởi các đường
, 0, 0
x
y e y x
và
1x
. Thể tích khối tròn
xoay tạo thành khi quay
D
quanh
Ox
bằng
A.
. B.
12
0d
x
ex
. C.
. D.
14
0d
x
ex
.
Câu 10: Thể tích khối tròn xoay do hình ph ng giới hạn bởi các đường
sin , 0,y x y
0,xx

quay quanh trục
Ox
bằng
A.
2
. B.
2.
2
C.
2.
D.
2
2.
Trang 2/5 - Mã đề thi 401
Câu 11: Cho
2
0
d2f x x
và
2
0
d1g x x
, khi đó
2
0
3df x g x x


bằng
A.
1
. B.
5
. C.
3
. D.
1
.
Câu 12: Diện tích phần hình ph ng gạch chéo trong hình vẽ bên được tính theo công thức nào dưới
đây?
A.
2
1
2 2 d .xx
B.
22
1
2 2 4 d .x x x
C.
2
1
2 2 d .xx

D.
22
1
2 2 4 d .x x x

Câu 13: Tìm hàm số
fx
thoả mãn
2
32f x x x

và
24f
.
A.
32
16f x x x
. B.
32
3 2 20f x x x
.
C.
32
16f x x x
. D.
32
8f x x x
.
Câu 14: Cho
5
2
d 10f x x
. Khi đó
5
2
2 4 df x x


bằng
A.
144
. B.
144
. C.
34
. D.
34
.
Câu 15: Hàm số
()Fx
là một nguyên hàm của hàm số
()fx
trên khoảng
K
nếu
A.
'( ) ( ), .F x f x x K
B.
'( ) ( ), .f x F x x K
C.
'( ) ( ), .f x F x x K
D.
'( ) ( ), .F x f x x K
Câu 16: Trong không gian
Oxyz
, m t ph ng đi qua ba điểm
1;0;0A
,
0;3;0B
,
0;0;2C
có
phương trình là
A.
1
1 3 2
x y z
. B.
1
1 3 2
x y z
. C.
1
1 3 2
x y z
. D.
1
1 3 2
x y z
.
Câu 17: Trong không gian
,Oxyz
m t cầu
2 2 2
: 2 4 6 0S x y z x y z
có tọa độ tâm là
A.
2;4;6
. B.
1;2;0
. C.
1;2;3
. D.
2;4;0
.
Câu 18: Cho số phức
2zi
, số phức
23iz
bằng
A.
74i
. B.
18i
. C.
74i
. D.
18i
.
Câu 19: Trong không gian
,Oxyz
hình chiếu vuông góc của điểm
2;2; 3M
trên m t ph ng
Oyz
có tọa độ là
A.
1;0;0
. B.
0;2; 3
. C.
2;0; 3
. D.
2;2;0
.
Câu 20: Diện tích hình ph ng giới hạn bởi hai đường
24yx
và
24yx
bằng
A.
4
3
. B.
20.
3
C.
4
3
. D.
20 .
3
Trang 3/5 - Mã đề thi 401
Câu 21: Diện tích của hình ph ng giới hạn bởi đồ thị hàm số
21yx
, trục hoành và các đường
th ng
1x
và
2x
bằng
A.
8.
B.
10.
3
C.
6.
D.
9.
Câu 22: Diện tích hình ph ng giới hạn bởi parabol
245y x x
và đường th ng
1yx
được tính
theo công thức nào sau đây ?
A.
42
1
5 4 dS x x x
. B.
42
1
5 4 dS x x x
.
C.
42
1
5 4 dS x x x
. D.
42
2
1
5 4 dS x x x
.
Câu 23:
2
3dxx
bằng
A.
3
3xC
. B.
3
xC
. C.
6xC
. D.
3
1
3xC
.
Câu 24: Gọi
12
,zz
là các nghiệm phức của phương trình
22 5 0zz
. Giá trị của biểu thức
22
12
zz
bằng
A.
9.
B.
6
. C.
14.
D.
7.
Câu 25: Số phức có phần thực bằng
1
và phần ảo bằng
3
là
A.
13i
. B.
13i
. C.
13i
. D.
13i
.
Câu 26: Môđun của số phức
23i
bằng
A.
13.
B.
3.
C.
5.
D.
5.
Câu 27: Trong không gian
,Oxyz
cho đường th ng
1
: 2 3 .
32
xt
yt
zt


Một vectơ chỉ phương của
Δ
có
tọa độ là
A.
1; 3;2 .
B.
1;2;3 .
C.
1; 2;3 .
D.
1; 3;2 .
Câu 28: Số phức liên hợp của số phức
32zi
là
A.
23zi
. B.
32zi
. C.
32zi
. D.
23zi
.
Câu 29: Trong không gian
,Oxyz
cho hai điểm
5;3; 1A
và
1; 1;9B
. Trung điểm của đoạn th ng
AB
có tọa độ là
A.
1; 3; 5 .
B.
2;2; 5 .
C.
(1;7;5)
. D.
3;1;4 .
Câu 30: Trong không gian
Oxyz
, cho m t ph ng
: 2 3 3 0P x y z
. Vectơ nào dưới đây là một
vectơ pháp tuyến của m t ph ng
P
?
A.
11;2; 3n
. B.
21;2;3n
. C.
32; 3;3n
. D.
43;2;1n
.
Câu 31: Trên m t ph ng tọa độ, điểm biểu diễn của số phức
43i
có tọa độ là
A.
4;3 .
B.
3;4 .
C.
3;4 .
D.
4; 3 .
Câu 32: Trong không gian
Oxyz
, cho điểm
2;1; 2M
và m t ph ng
:3 2 1 0P x y z
.
Phương trình của m t ph ng đi qua
M
và song song với
P
là
A.
2 2 9 0x y x
. B.
2 2 9 0x y z
. C.
3 2 2 0x y z
. D.
3 2 2 0x y z
.
Câu 33: Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số
( ) sin2f x x
là
A.
cos2 .xC
B.
1cos2 .
2xC
C.
1cos2 .
2xC
D.
cos2 .xC
Câu 34: Trong không gian
,Oxyz
phương trình tham số của đường th ng đi qua hai điểm
1;2; 3A
và
3; 1;1B
là
Trang 4/5 - Mã đề thi 401
A.
12
2 3 .
34
xt
yt
zt


B.
13
2.
3
xt
yt
zt

C.
13
2.
3
xt
yt
zt

D.
12
2 3 .
34
xt
yt
zt

Câu 35: Nếu
3
1
( )d 2f x x
thì
3
1
4 ( )df x x
bằng
A.
6
. B.
2
. C.
4
. D.
8
.
Câu 36: Cho hai số phức
112zi
và
22zi
. Phần thực của số phức
12
2w z z
là
A.
3
. B.
4i
. C.
4
. D.
3i
.
Câu 37: Trong không gian
,Oxyz
phương trình m t cầu có tâm
1; 2;3I
và bán kính bằng 3 là
A.
2 2 2
1 2 3 3.x y z
B.
2 2 2
1 2 3 3.x y z
C.
2 2 2
1 2 3 9.x y z
D.
2 2 2
1 2 3 9.x y z
Câu 38: Nếu
2
1
d7f x x
và
3
2
d2f x x 
thì
3
1
df x x
bằng
A.
14.
B. 5. C.
9.
D. 9.
Câu 39: Cho hàm số
3
4 1.f x x
Trong các kh ng định sau, kh ng định nào đúng?
A.
4
d.f x x x C
B.
4
1
d.
4
f x x x x C
C.
4
d.f x x x x C
D.
4
d 4 .f x x x x C
Câu 40: Biết
2
F x x
là một nguyên hàm của hàm số
fx
trên . Giá trị của
3
1
2df x x


bằng
A.
12
. B.
3
. C.
13
3
. D.
7
3
.
Câu 41: Trong không gian
Oxyz
, cho hai điểm
1; 1;1 ; 3;3; 1AB
. M t ph ng trung trực của đoạn
th ng
AB
có phương trình là
A.
2 4 0.x y z
B.
2 3 0.x y z
C.
2 2 0.x y z
D.
2 4 0.x y z
Câu 42: Trong không gian
,Oxyz
cho điểm
1; 2;3A
và hai m t ph ng
: 1 0P x y z
,
: 2 0Q x y z
. Đường th ng đi qua
A
, song song với
P
và
Q
có phương trình là
A.
12
2.
32
xt
y
zt



B.
1
2.
32
x
y
zt


C.
1
2.
3
xt
y
zt



D.
1
2.
3
xt
y
zt
Câu 43: Cho số phức z thỏa mãn
3( 2 ) 2 3 17 .z i i z i
Môđun của z bằng
A. 5. B.
5.
C. 3. D.
3.
Câu 44: Trong không gian
Oxyz
, cho hai đường th ng
12
13 12
: 2 , : 2 1 2
2
xtx y z
d y t d
z


và m t
ph ng
( ):2 2 3 0P x y z
. M t ph ng đi qua giao điểm của
1
d
và (P), đồng thời vuông góc với
2
d
có phương trình là
A.
2 2 13 0x y z
. B.
2 2 22 0x y z
.
C.
2 2 13 0x y z
. D.
2 2 22 0x y z
.
Trang 5/5 - Mã đề thi 401
Câu 45: Cho
1
2
0
dln2 ln3
2
xx a b c
x
với
a
,
b
,
c
là các số hữu tỷ. Giá trị của
32a b c
bằng
A.
2
. B.
1.
C.
1
. D.
3.
Câu 46: Trong không gian
Oxyz
, cho đường th ng
11
:1 1 3
x y z
d

và m t ph ng
: 3 0P x y z
. Đường th ng
đi qua
1;1;2M
, song song với m t ph ng
P
đồng thời cắt
đường th ng
d
có phương trình là
A.
3 1 9
1 1 2
x y z

. B.
2 1 6
1 1 2
x y z

.
C.
1 1 2
1 2 1
x y z

. D.
1 1 2
1 1 2
x y z

.
Câu 47: Cho hàm số
2
2
1 khi 2
3 4 khi 2
xx
fx x x x

. Tích phân
2
0
2cos 1 sin df x x x
bằng
A.
55.
12
B.
37
6
. C.
55.
6
D.
23
6
.
Câu 48: Cho hàm số
32 , 0, 0y f x ax bx cx d a d
có đồ thị là đường cong trong hình
bên. Biết rằng đồ thị hàm số
y f x
cắt trục hoành tại hai điểm có hoành độ là
1
và cắt trục tung
độ tại điểm có tung độ bằng
3
. Gọi
1
S
và
2
S
là diện tích của hai hình ph ng được tô trong hình bên.
Biết
1
2
49
15
S
S
, giá trị
a b c d
bằng
A.
19.
5
B.
17.
4
C.
4.
5
D.
21.
5
Câu 49: Cho hàm số
2
2
2
x
fx x
. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số
1.g x x f x

là
A.
2
2
22 .
22
xx C
x

B.
2
24 .
2
xC
x
C.
2
2
2
2
xx C
x

. D.
2
2.
22
xC
x
-Câu 50: Cho số phức
z
thỏa mãn
2z
. Trên m t ph ng tọa độ
,Oxy
tập hợp các điểm biểu diễn
của số phức
w
thỏa mãn
3
1
iz
wz
là một đường tròn có bán kính bằng
A.
13.
B.
74
. C.
10.
D.
2 5.
----------- HẾT ----------