SỞ GD & ĐT QUẢNG TRỊ
TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2024-2025
Môn: TOÁN – Lớp 12
Thời gian làm bài : 90 phút, không kể thời gian giao đề
Họ tên : ............................................................... Số báo danh : ...................
PHẦN I (4 điểm). Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 16. Mỗi
câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1. Cho A và B là hai biến cố bất kì, v=i . Khi đ?:
A. .B. .
C. .D. .
Câu 2. Trong không gian v=i hệ trục tọa độ , cho hai mặt phẳng và
. Gọi là g?c giữa hai mặt phẳng và . Giá trị bằng.
A. .B. .C. .D. .
Câu 3. Trong không gian v=i hệ toạ độ , phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát
của mặt phẳng
A. .B. .
C. .D. .
Câu 4. Trong không gian , cho mặt cầu . Tọa độ tâm I và bán kính
R của mặt cầu (S) lần lượt là
A. .B. .C. .D. .
Câu 5. Cho hình phẳng
H
gi=i hạn bởi đồ thị
2
2y x x
, trục hoành và hai đường thẳng
Tính thể tích
V
của khối tròn xoay sinh ra khi cho
H
quay quanh trục
Ox
.
A. B.
C. .D.
Câu 6. Trong không gian , vectơ nào sau đây là vectơ chỉ phương cùa đường thằng
.
A. .B. .C. .D. .
Câu 7. Cho hai biến cố thoả mãn . Khi đ?,
bằng
A. .B. .C. .D. .
Trang 1/4 - Mã đề 1111
Đề KT chính thức
(Đề c? 4 trang)
Mã đề 1111
Câu 8. Trong không gian
Oxyz
, phương trình mặt phẳng qua
và c? vectơ pháp tuyến
1; 2; 2n
là
A.
2 1 0x y z
.B.
2 2 1 0x y z
.C.
2 2 7 0x y z
.D.
2 1 0x y z
.
Câu 9. Trong không gian
Oxyz
, điểm nào dư=i đây thuộc đường thẳng
1 2 1
:1 3 3
x y z
d
?
A.
1;2;1A
.B.
1;3;2N
.C.
1;2;1P
.D.
1; 2; 1Q
.
Câu 10. Trong không gian , vectơ nào sau đây là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
?
A. .B. .C. .D. .
Câu 11. Cho là hàm số liên tục trên đoạn . Biết là nguyên hàm của trên đoạn
thỏa mãn và . Tích phân bằng.
A. 2. B. 3. C. 9. D. .
Câu 12. Hàm số là một nguyên hàm của hàm số trên khoảng nếu
A. B.
C. D.
Câu 13. Nếu thì bằng
A. .B. 18. C. 12. D. 10.
Câu 14. Cho 2 biến cố và . Biết ; . Giá trị bằng
A. .B. .C. .D. .
Câu 15. Phương trình của mặt cầu c? tâm , bán kính là
A. .B. .
C. .D. .
Câu 16. Trong không gian , phương trình đường thẳng đi qua điểm và c? véc tơ chỉ
phương là
A. .B. .
C. .D. .
PHẦN II (4 điểm). Câu trắc nghiệm đúng sai. Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4. Trong mỗi ý a) , b) ,
c) , d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1. Cho là một nguyên hàm của hàm số , biết rằng . Xét tính đúng
sai của các khẳng định sau
Trang 2/4 - Mã đề 1111
a) luôn xác định trên .
b) .
c) , v=i mọi .
d) .
Câu 2. Cho hàm số c? đồ thị là và đường thẳng
a) Tích phân bằng
b) Hình phẳng gi=i hạn bởi , trục hoành và hai đường thẳng c? diện tích bằng
c) Hình phẳng gi=i hạn bởi và c? diện tích bằng
d) Gọi là hình phẳng gi=i hạn bởi , trục hoành và hai đường thẳng . Khối tròn
xoay thu được khi cho quay quanh trục hoành c? thể tích bằng
Câu 3. L=p 12A c? 30 học sinh, trong đ? c? 17 bạn nữ, còn lại là nam. C? 3 bạn tên Hiền, trong đ?
c? 1 bạn nữ và 2 bạn nam. Thầy giáo gọi ngẫu nhiên 1 bạn lên bảng.
a) Xác suất để bạn lên bảng c? tên Hiền là .
b) Xác suất để bạn lên bảng c? tên Hiền, nhưng v=i điều kiện bạn đ? nữ là .
c) Xác suất để bạn lên bảng c? tên Hiền, nhưng v=i điều kiện bạn đ? nam là .
d) Nếu thầy giáo gọi 1 bạn c? tên là Hiền lên bảng thì xác xuất để bạn đ? là bạn nữ là .
Câu 4. Trong không gian , cho mặt phẳng và hai điểm
a) Một vec tơ pháp tuyến của là
b) Đường thẳng qua và vuông g?c v=i c? phương trình là
c) Mặt cầu tâm và tiếp xúc v=i mặt phẳng c? phương trình
d) Gọi là g?c giữa đường thẳng và mặt phẳng Khi đ?,
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn (2 điểm ). Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.
Câu 1. Trong không gian v=i hệ toạ độ , g?c giữa đường thẳng và mặt
phẳng là (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị, n là số nguyên dương). Giá trị
của n là bao nhiêu?
Trang 3/4 - Mã đề 1111
Câu 2. Trường THPT Thị xã Quảng trị, c? học sinh tham gia câu lạc bộ âm nhạc, trong số học
sinh đ? thì c? học sinh biết chơi đàn guitar. Ngoài ra, trong số học sinh không tham gia câu lạc
bộ âm nhạc c? học sinh biết chơi đàn guitar. Chọn ngẫu nhiên 1 học sinh của trường. Giả sử
học sinh đ? biết chơi đàn guitar. Xác suất để chọn được học sinh thuộc câu lạc bộ âm nhạc là bao
nhiêu ? (làm tròn đến hàng phần trăm).
Câu 3. Trên mặt bàn c? 5 lá bài đỏ và 5 lá bài đen chưa được lật. An thực hiện lật ngẫu nhiên lần
lượt từng lá bài, trư=c khi lật từng lá bài An phải đoán màu của lá bài đ? và luôn đoán sao cho xác
suất đoán đúng màu của lá bài sắp lật là l=n nhất. Xác suất lần lật bài thứ 3, An đoán đúng màu của
lá bài đ? là bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Câu 4. Bán kính Trái Đất lấy bằng 6400km, khi gắn hệ trục toạ độ thì bề mặt Trái Đất là mặt
cầu c? phương trình , đường xích đạo nằm trên mặt phẳng . Một tàu vũ trụ X
rời khỏi bề mặt Trái Đất theo phương tiếp tuyến v=i đường tròn vĩ tuyến tại điểm , v=i
giả thiết rằng sau khi rời khỏi bề mặt Trái Đất tàu vũ trụ X bay theo quỹ đạo thẳng v=i tốc độ không
đổi bằng . Hỏi sau đúng 20 phút kể từ khi rời khỏi bề mặt Trái Đất thì khoảng cách từ tàu vũ
trụ đến một điểm trên đường tròn xích đạo ngắn nhất bằng bao nhiêu kilomet (làm tròn kết quả đến
hàng đơn vị) ?
------------ HẾT -------------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Trang 4/4 - Mã đề 1111