Trang 1/4 - Mã đề 354
SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM
TRƯỜNG PTDTNT THCS&THPT
NƯỚC OA-BẮC TRÀ MY
KIỂM TRA HỌC KÌ II – NĂM HỌC 2024-2025
MÔN TOÁN_LỚP 12
Thời gian làm bài : 90 Phút (Không kể thời gian phát đề)
(Đề có 4 trang)
Họ tên : .....................................................Số báo danh : ....................Lớp:…
A. TRẮC NGHIỆM: (7,0 điểm)
PHẦN I. Câu trắc nghiệm nhiều phương án lựa chọn
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chỉ chọn một phương án.
Câu 1: Trong không gian
Oxyz
, cho mặt cầu
( ) ( ) ( ) ( )
2 2 2
S : x 1 y 2 z 3 16− + + + − =
. Tọa độ tâm
và bán kính
R
của mặt cầu
( )
S
là?
A.
( )
I 1;2; 3 , R 16− − =
B.
( )
I 1;2; 3 , R 4− − =
C.
( )
I 1; 2;3 , R 16−=
D.
( )
I 1; 2;3 , R 4−=
Câu 2:
4
xdx
bằng?
A.
5
1xC
5+
. B.
5
5x C+
. C.
5
xC+
. D.
3
4x C+
.
Câu 3: Cho hàm số
( )
fx
liên tục trên
.
Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
( )
y f x ,=
y 0, x 2= = −
và
x3=
(như hình vẽ). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
( ) ( )
13
21
S f x dx f x dx.
−
=+

B.
( ) ( )
13
21
S f x dx f x dx.
−
= − −

C.
( ) ( )
13
21
S f x dx f x dx.
−
= − +

D.
( ) ( )
13
21
S f x dx f x dx.
−
=−

Câu 4: Trong không gian
Oxyz
,vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng
(Oyz)
?
A.
( )
j 0;1;0=
. B.
( )
i 1;0;0=
. C.
n (0;1;1)=
. D.
( )
k 0;0;1=
.
Câu 5: Trong không gian
Oxyz
, cho mặt phẳng
( )
P
có phương trình
2x 2y z 3 0− + − − =
. Mặt
Mã đề 354
Trang 2/4 - Mã đề 354
phẳng
( )
P
có vectơ pháp tuyến là?
A.
( )
4; 4;2−
. B.
( )
4;4;2−
. C.
( )
0;0; 3−
. D.
( )
2;2; 3−−
.
Câu 6: Trong không gian
Oxyz
, phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm
( )
A 2;0; 1−
và
có véc tơ chỉ phương
( )
u 2; 1;1=−
là?
A.
( )
x 2 2t
y 1 t
z 1 t
=+
= −
=−
. B.
( )
x 2 2t
y t t
z 1 t
=+
= −
= − +
.
C.
( )
x 2 2t
y t t
z 1 t
=+
= −
=−
. D.
( )
x 2 2t
y 1 t
z 1 t
=+
= −
= − +
.
Câu 7: Cho đường thẳng
có phương trình
x 1 y 2 z 1
2 3 4
− + −
==
−
. Vectơ nào sau đây là vectơ chỉ
phương của
?
A.
( )
4
u 2; 3;4=−
. B.
( )
1
u 2;3;4=
. C.
( )
2
u 1; 2;1=−
. D.
( )
3
u 2;3;4=−
.
Câu 8: Điều kiện để phương trình
2 2 2
x y z 2ax 2by 2cz d 0+ + − − − + =
là phương trình mặt cầu?
A.
a b c d 0+ + −
. B.
2 2 2
a b c d 0+ + −
C.
2 2 2
a b c d 0+ + −
. D.
2 2 2
a b c d 0+ + +
.
Câu 9: Nếu
3
1
f(x)dx 4
−
=
thì
3
1
5f(x)dx
−
−
bằng bao nhiêu?
A.
20
B.
9
C.
20−
D.
1−
Câu 10: Cho
( )
1
0
f x dx 1=−
;
( )
3
1
f x dx 5=
. Tính
( )
3
0
f x dx
.
A.
6−
. B.
5
. C.
6
. D.
4
.
Câu 11: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng
12
,
lần lượt đi qua các điểm
( )
1 1 1 1
A x ;y ;z ,
( )
2 2 2 2
A x ;y ;z
và tương ứng có các véc tơ chỉ phương là
( )
1 1 1 1
u a ;b ;c ,=
( )
2 2 2 2
u a ;b ;c=
. Hỏi
12
//
khi nào?
A.
1 2 1 2
A .A . u .u 0


B.
1
u
cùng phương với
2
u
và
12
A
.
C.
1
u
cùng phương với
2
u
và
12
A
. D.
12
u .u 0=
Câu 12: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng
có véc tơ chỉ phương là
( )
u a,b,c=
và mặt
phẳng (P) có véc tơ pháp tuyến
( )
n A;B;C=
. Khi đó, góc giữa
và
( )
P
được tính theo công thức
nào sau đây?
A.
( )
( )
2 2 2 2 2 2
a.A b.B c.C
cos , P a b c . A B C
++
=
+ + + +
B.
( )
( )
2 2 2 2 2 2
a.A b.B c.C
sin , P a b c . A B C
++
=
+ + + +
Trang 3/4 - Mã đề 354
C.
( )
( )
( ) ( )
2 2 2 2 2 2
a.A b.B c.C
sin , P a b c . A B C
++
=
+ + + +
D.
( )
( )
2 2 2 2 2 2
a.A b.B c.C
cos , P a b c A B C
++
=
+ + + + +
PHẦN II. Câu trắc nghiệm đúng sai.
Thí sinh trả lời câu 1 và câu 2. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Câu 1: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng
x y 3 z 2
:1 2 3
+−
= =
−
và mặt phẳng
( )
P :x 2y z 2025 0+ − + =
a/ Điểm
( )
M 1;2;3−
thuộc đường thẳng
.
b/ Véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P) là
( )
n 1;2; 1=−
.
c/ Đường thẳng
vuông góc với mặt phẳng (P).
d/ Phương trình tham số của đường thẳng đi qua
( )
I 0; 3;4−
và song song với
là
x1
y 2 3t
z 3 4t
=−
=−
=+
.
Câu 2: Trong không gian
Oxyz
, cho mặt cầu
( )
2 2 2
S :x y z 2x 4y 1 0+ + − + + =
có tâm I và bán
kính R.
a/ Bán kính của mặt cầu
( )
S
là
R2=
.
b/ Mặt cầu
( )
S
có tâm
( )
I 1; 2;1−
.
c/ Mặt cầu
( )
S
tiếp xúc với mặt phẳng
( )
P :2x y 2z 6 0+ − − =
.
d/ Điểm
( )
M 3; 1;3−
nằm trong mặt cầu.
PHẦN III. Câu trắc nghiệm trả lời ngắn.
Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 4.
Câu 1: Trong không gian
Oxyz
cho đường thẳng
x y z
:2 1 2
= =
−−
và
1
2
3
=+
= − −
=
xt
' : y t
z
.
Tính góc giữa đường thẳng
và
'
. (Kết quả ở dạng đơn vị độ)
Câu 2: Cho điểm
( )
A 1;3;5
và mặt phẳng
( )
: 2x 2y z 1 0− + + − =
, Khoảng cách t
A
đến mặt
phẳng
( )
có dạng
a
b
tối giản;
a;b
. Tính
T 3a 2b=−
?
Câu 3: Cho hàm số
( ) ( )
2
f x x 2, g x x 1= + = −
, tính
1
0
f(x) g(x) dx+
. (Kết quả làm tròn đến hàng
phần trăm)
Câu 4: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hai hàm số
2
y x 2x=+
và
y3=
. (Kết quả làm
tròn đến hàng phần mười)
Trang 4/4 - Mã đề 354
B. TỰ LUẬN: (3,0 điểm)
Câu 1: (1.5 điểm) Trong không gian, cho điểm
( )
M 1;2;4−
, véc tơ
( ) ( )
u 1;2;1 và v 3;5; 1= = −
a/ Viết phương trình tham số của đường thẳng
đi qua M và có VTCP là
u
.
b/ Viết phương trình mặt phẳng
( )
đi qua điểm M và có cặp VTCP là
u và v
.
Câu 2: (1.0 điểm) Cho hàm số
( )
3
f x 4x 2=+
có nguyên hàm là
( )
Fx
. Biết
F(1) 2=
, tính
( )
F2
.
Câu 3: (0.5 điểm) Trong không gian
Oxyz
(đơn vị của các trục tọa độ là kilomet), một trạm thu
phát sóng điện thoại di động có đầu thu phát được đặt tại điểm
( )
I 6; 2;4−
. Cho biết bán kính phủ
sóng của trạm là
3
km. Một người sử dụng điện thoại tại điểm
( )
M 5;2; 2−
. Hãy cho biết người đó
có thể sử dụng được dịch vụ của trạm nói trên hay không?
------ HẾT ------
Học sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.