Trang 1/5 - Mã đề thi 132
SỞ GD&ĐT TT.HUẾ
TRƯỜNG THPT HAI BÀ TRƯNG
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II - NĂM HỌC 2020 - 2021
Môn thi: Toán học, Lớp 12
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề
Họ, tên thí sinh:............................................................. Số báo danh: .................................. Mã đề thi 132
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM
Câu 1: Hàm số
1
F x x
x
(với
0)
x
là một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?
A.
1.
f x
B.
2
1
1 .
f x
x
C.
2
ln | |
2
.
x
f x x
D.
2
1
1 .
f x
x
Câu 2: Tìm họ nguyên hàm của hàm số
2 2
1 1
cos sin
f x
x x
.
A.
d tan cot .
f x x x x C
B.
1 1
d
2cos 2sin
f x x C
x x
.
C.
1 1
d
2cos 2sin
f x x C
x x
. D.
d tan cot .
f x x x x C
Câu 3: Tìm nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình 2
1 0
z z
là:
A.
1 3
2 2
i
. B.
1 3
2 2
i
. C.
1 3
2 2
i
. D.
1 3
2 2
i
.
Câu 4: Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho hai vectơ
(1;2;3)
a
và
(3;2;1)
b
. Tính
.
a b
A.
0.
B.
10.
C.
6.
D.
12.
Câu 5: Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho đường thẳng
d
:
1 3 1
2 4 3
x y z
. Vectơ nào sau đây là
một vectơ chỉ phương của
d
?
A. 1
(2;4;3).
u
B. 2
(2; 3;4).
u
C. 1
(1;3;1).
n
D. 3
(1; 3;1).
u
Câu 6: Có bao nhiêu số phức
z
thỏa mãn 2
z z
và
z
có phần ảo là 2.
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
Câu 7: Cho hai số phức
z a bi
,
z a b i
( , , , )
a b a b . Tìm phần ảo của số phức
zz
.
A.
ab a b
. B.
ab a b
. C.
ab a b i
. D.
aa bb
.
Câu 8: Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, viết phương trình mặt cầu có tâm
(1;4; 7)
I
và tiếp xúc với mặt
phẳng
( ) : 6 6 7 42 0.
P x y z
A. 2 2 2
( 1) ( 4) ( 7) 11.
x y z B. 2 2 2
( 1) ( 4) ( 7) 121.
x y z
C. 2 2 2
( 1) ( 4) ( 7) 121.
x y z D. 2 2 2
( 1) ( 4) ( 7) 11.
x y z
Câu 9: Điểm
M
trong hình vẽ bên là điểm biểu diễn của số phức nào sau đây?
Trang 2/5 - Mã đề thi 132
O
x
y
2
1
M
A.
2z i
. B.
1 2z i
.
C.
2z i
. D.
1 2z i
.
Câu 10: Tìm các số thực x,
y
biết
2 3 4x i yi
.
A.
3x
,
2y
. B.
3x
,
1
2
y
. C.
3x
,
1
2
y
. D.
3x
,
1
2
y
.
Câu 11: Cho hàm số liên tục, âm trên đoạn [a; b]. Khi đó diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ
thị hàm số
y f x, trục hoành và hai đường thẳng được tính theo công thức nào dưới đây?
A.
.
b
a
S f x dx
B.
. C.
.
b
a
S f x dx
D.
.
b
a
S f x dx
Câu 12: Tìm số phức liên hợp của số phức
1z i
.
A.
1i
B.
1i
C.
1i
D.
1i
Câu 13: Giả sử
( )f x
là hàm số liên tục trên
và các số thực
a b c
. Mệnh đề nào sau đây sai?
A.
( )d ( )d ( \ 0 )
b b
a a
kf x x k f x x k
. B.
( )d ( )d ( )d
c b c
a a b
f x x f x x f x x
.
C.
( )d 0
a
a
f x x
. D.
( )d ( )d .
b a
a b
f x x f x x
Câu 14: Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, viết phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua điểm
1;2;3A
và có một vectơ chỉ phương là
2;1;2u
.
A.
1 2 3
2 1 2
x y z
. B.
1 2 3
2 1 2
x y z
.
C.
1 2 3
2 1 2
x y z
. D.
1 2 3
2 1 2
x y z
.
Câu 15: Diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số e
x
y x, trục hoành và hai đường thẳng
2x
;
2x
được tính theo công thức nào dưới đây?
A.
2
2
e d
x
S x x
B.
2
2
e d
x
S x x
C.
2
2
e d
x
S x x
D.
2
2
e d
x
S x x
Câu 16: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường
2
y x và
y x
.
A.
.
6
B.
1.
6
C.
6.
D.
6
Câu 17: Tính tổng phần thực và phần ảo của số phức
1 2z i
.
A.
2.
B.
1.
C.
3.
D.
1.
y f x
,
x a x b
b
a
S f x dx
Trang 3/5 - Mã đề thi 132
Câu 18: Tính tích phân
1
2
0
x
I e dx
ta được
2
2
1
ae
I
be
với a,b là các số nguyên. Tính tổng
.
a b
A.
3.
B.
3.
C.
2.
D.
5.
Câu 19: Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho mặt phẳng
: 2 3 0
P x y z
và đường thẳng
1 2
:
1 2 1
x y z
. Gọi
; ;
I a b c
là giao điểm của
P
và
, tính tổng
a b c
.
A.
7.
B.
5
. C.
3.
D.
1
.
Câu 20: Cho hàm số
f x
liên tục trên
. Mệnh đề nào dưới đây sai.
A.
3 3 .
f x dx dx f x dx
B.
3 3 .
f x dx f x dx
C.
3 3 . .
f x dx dx f x dx
D.
3 3 .
f x dx dx f x dx
Câu 21: Cho số phức
z
thỏa mãn
2 2 3 4
z i i
. Tìm môđun của
.
z
A.
5
z
. B.
1
z
. C.
5
z. D.
37
z.
Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho mặt phẳng (P):
2 3 4 9 0.
x y z
Vectơ nào sau đây là
một vectơ pháp tuyến của (P)?
A. 2
( 2;3;4)
n
B. 1
( 2; 3;4).
n
C. 1
(2; 3; 4)
n
D. 2
(2;3;4).
n
Câu 23: Cho tích phân
3
0
cos d
x x
, tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau.
A. 3
3
0
0
cos d ( cos ) .
x x x
B. 3
3
0
0
cos d (sin ) .
x x x
C. 3
3
0
0
cos d (cos ) .
x x x
D.
3
3
0
0
cos d sin .
x x x
Câu 24: Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, cho
(6;0;0), (0;7;0), (0;0;8)
A B C . Viết phương trình mặt phẳng
(ABC).
A.
1.
6 7 8
x y z
B.
0.
6 7 8
x y z
C.
1.
8 7 6
x y z
D.
0.
8 7 6
x y z
Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, viết phương trình đường thẳng đi qua điểm
1;2;3
A và vuông
góc với mặt phẳng
4 3 3 1 0
x y z
.
A.
1 4
2 3
3 3
x t
y t
z t
. B.
1 4
2 3
3
x t
y t
z t
. C.
1 4
2 3
3 3
x t
y t
z t
. D.
1 4
2 3
3 3
x t
y t
z t
.
Câu 26: Cho số phức
z
thỏa mãn 3
3 4 0
i z i
. Tìm số phức liên hợp của
z
.
A.
3 4
i
. B.
3 4
i
. C.
4 3
i
. D.
4 3
i
.
Trang 4/5 - Mã đề thi 132
Câu 27: Cho hai số phức 1
2 3
z i
, 2
4 5
z i
. Tìm số phức
1 2
.
z z z
A.
2 2
z i
. B.
2 2
z i
. C.
2 2
z i
. D.
2 2
z i
.
Câu 28: Biết
2
1
F x x x
là một nguyên hàm của hàm số
f x
trên
. Tính
3
0
4
f x dx
.
A.
24.
B.
12.
C.
22.
D.
16.
Câu 29: Thể tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường
ln
y x
, trục
Ox
và hai đường thẳng
1
x
;
x e
khi quay quanh trục hoành được tính bởi công thức nào?
A.
1
ln d .
e
V x x
B.
1
ln d .
e
V x x
C. 2
1
ln d .
e
V x x
D. 2
1
ln d .
e
V x x
Câu 30: Tìm tất cả các số thực m để số phức
2 1 ( 1)
z m m i
là số thuần ảo.
A.
1
2
m
. B.
1.
m
C.
1.
m
D.
1
2
m
Câu 31: Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, tọa độ hình chiếu của điểm
(1;2;3)
M lên trên mặt phẳng
( )
Oxy
là điểm nào sau đây?
A.
(0;2;3).
B.
(1;0;3).
C.
(0;0;3).
D.
(1;2;0).
Câu 32: Xét vật thể
T
nằm giữa hai mặt phẳng
1
x
và
1
x
. Biết rằng thiết diện của vật thể
T
cắt bởi
mặt phẳng vuông góc với trục
Ox
tại điểm có hoành độ
x
1 1
x
là một hình vuông có cạnh
2
1
x
. Tính
thể tích của vật thể
T
.
A.
4
3
B.
4
3
C.
79
50
D.
79
50
Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ
Oxyz
, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua
(4; 1;1), (3;1;2)
M N
và
song song với
Ox
.
A.
2 3 0.
y z
B.
2 3 0.
y z
C.
2 3 0.
y z
D.
2 3 0.
y z
Câu 34: Trong mặt phẳng tọa độ
Oxy
, tìm tập hợp các điểm biểu diễn các số phức z thỏa mãn
2
z i
A. Đường tròn tâm I(0;1) bán kính
2
R
B. Đường tròn tâm I(0;-1) bán kính
2
R
C. Đường tròn tâm I(0;1) bán kính
2
R D. Đường tròn tâm I(0;-1) bán kính
2
R
Câu 35: Cho hàm số
f x
thỏa mãn
5
x
f x
và
1
0
ln 5
f. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
5
ln5
x
f x . B.
5 1
ln 5 ln 5
x
f x .
C.
5 .ln5
x
f x . D.
1
5 .ln 5
ln 5
x
f x .
Trang 5/5 - Mã đề thi 132
II. PHẦN TỰ LUẬN
Câu 1:(1,0 điểm) Tính
4
0
sin 2
I x xdx
Câu 2: (0,5 điểm) Tính
8
3
1
1
(1 )
J dx
x x
.
Câu 3: (1,0 điểm) Trong không gian với hệ trục
Oxyz
, cho hai điểm 1
( 1; 1;2)
M
, 2
(1;2;3)
M và hai vectơ
1
(2;1; 1)
u
, 2
( 1;1;3)
u
.
a) Viết phương trình tham số của các đường thẳng
1
d
và
2
d
biết
1
d
đi qua điểm
1
M
có một vectơ chỉ
phương là
1
u
,
2
d
đi qua điểm
2
M
có một vectơ chỉ phương là
2
u
.
b) Viết phương trình đường thẳng
song song với đường thẳng 1 2
:
1 1 1
x y z
d
và cắt hai đường
thẳng
1
d
và
2
d
ở trên.
Câu 4: (0,5 điểm) Cho số phức z thỏa mãn
3 3 10
z z
, tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của
z
.
----------- HẾT ----------