PHÒNG GD – ĐT NINH S NƠ
TR NG THCS TR N QU C TO NƯỜ Ầ Ố Ả Ti t 69 + 69: KI M TRA H C KÌ IIế Ể Ọ
L P 7 - NĂM H C: Ớ Ọ 2020 – 2021
Môn: TOÁN
Th i gian làm bài: ờ90 phút
I. Tr ng s n i dung ki m tra theo phân ph i ch ng trình:ọ ố ộ ể ố ươ
N i dungộT ngổ
số
ti tế
T l th c d yỉ ệ ự ạ Tr ng sọ ố
LT
(C p đ 1, 2)ấ ộ VD
(C p đ 3,ấ ộ
4)
LT
(C p đ 1,ấ ộ
2)
VD
(C p đ 3,ấ ộ
4)
Ch đ 1: Thu th p ủ ề ậ
s li u th ng kê, ố ệ ố
b ng t n s , bi u ả ầ ố ể
đ.S trung bình ồ ố
c ng (9/9)ộ
95.4 3.6 8.7 5.8
Ch đ 2:Bi u th c ủ ề ể ứ
đi s (18/18)ạ ố 18 10.8 7.2 17.4 11.6
Ch đ 3: Tam giác. ủ ề
Đnh lý Pytago (13/13)ị
13 7.8 5.2 12.6 8.4
Ch đ 4:Quan h ủ ề ệ
gi a các y u t trong ữ ế ố
tam giác .Các đng ườ
đng quy c a tam giácồ ủ
(22/22)
22 13.2 8.8 21.3 14.2
T ngổ62 37.2 24.8 60.0 40
II. B ng tính s câu h i và đi m s :ả ố ỏ ể ố
C p đấ ộ N i dungộTr ng sọ ố S l ng câuố ượ Đi mể
TN TL T ngổTN TL T ngổ
C p đấ ộ
1,2
Ch đ 1ủ ề 8.7 1 1 1.0 1.0
Ch đ 2ủ ề 17.4 1 1 1.5 1.5
Ch đ3ủ ề 12.6 1 1 1.5 1.5
Ch đ 4ủ ề 21.3 2 2 2.0 2.0
C p đấ ộ
3,4
Ch đ 1ủ ề 5.8 1 1 0.5 0.5
Ch đ 2ủ ề 11.6 1 1 1.0 1.0
Ch đ 3ủ ề 8.4 1 1 1.0 1.0
Ch đ 4ủ ề 14.2 1 1 1.5 1.5
T ngổ100 9 9 10.0 10.0
PHÒNG GD-ĐT NINH S NƠ
TR NG THCS TR N QU C TO NƯỜ Ầ Ố Ả
C p đ ấ ộ Nh n bi tậ ế Thông hi uểV n d ngậ ụ C nộ
g
C p đ th pấ ộ ấ C p đ caoấ ộ
Tên ch đủ ề TN TL TN TL TN TL TN TL
Ch đ 1:ủ ề
Th ng kêố
( 9/9)
Nh n bi t d u ậ ế ấ
hi u, l p b ng t nệ ậ ả ầ
s , tìm m t c a ố ố ủ
d u hi u ấ ệ
Tính đc s ượ ố
trung bình c ngộ
S câuố1(1a) 1(1b) 2
S đi mố ể 1.0 0.5 1.5
T l %ỉ ệ 10% 5% 15%
Ch đ 2:ủ ề
Bi u th c đi ể ứ ạ
số
(18/18)
Thu g n và s p ọ ắ
x p đa th c m t ế ứ ộ
bi n. Tìm b c đa ế ậ
th c, vi t các h ngứ ế ạ
t c a đa th c ử ủ ứ
Th c hi n c ng, ự ệ ộ
tr đa th cừ ứ
S câuố1(2a) 1(2b) 2
s đi mố ể 1.5 1.0 2.5
T l %ỉ ệ 10.0% 10.0% 25%
Ch đ 3:ủ ề
Tam giác .Đnhị
lý Pytago
(13/13)
V hình theo đ ẽ ề
bài và ch ng ứ
minh hai c nh ạ
b ng nhau thông ằ
qua hai tam giác
b ng nhauằ
S d ng đnh lí ử ụ ị
Pytago. Ch ng ứ
minh tam giác
cân
S câuố 1(3a) 1(3b) 2
S đi mố ể 1.5 1.0 2.5
T l %ỉ ệ 15.% 10% 30%
Ch đ 4:ủ ề
Quan h gi a ệ ữ
các y u t trongế ố
tam giác .Các
đng đng quyườ ồ
c a tam giác ủ
(22/22)
Nh n bi t tính ậ ế
ch t tia phân giác ấ
c a tam giácủ
S d ng BĐT ử ụ
tam giác và quan
h gi a góc và ệ ữ
c nh đi di n ạ ố ệ
trong tam giác để
so sánh hai góc
V n d ng BĐT ậ ụ
tam giác đ tìm ể
ra c nh, chu vi , ạ
di n tích tam ệ
giác
V n d ng ậ ụ
BĐT tam
giác đ tìm ể
ra c nh, ạ
chu vi , di nệ
tích tam
giác
S câuố1 (4a) 1(4b) 1 (5a)
1(5b
)4
s đi mố ể 0.5 1.5 0.5 1.0 3.5
T l %ỉ ệ 5% 15.0%
10
%35%
T ng s câuổ ố 8 2 9 1 20
T ng s đi mổ ố ể 3 3 3 1 10
T l %ỉ ệ 30% 30% 30% 10% 100%
Duy t c a BGHệ ủ Duy t c aệ ủ
tổ
Ng i ra đ:ườ ề
Tr n Th Loan.ầ ị Phan Thanh Mỹ Nguy n Văn Chi n.ễ ế
PHÒNG GD-ĐT NINH S NƠ
TR NG THCS TR N QU C TO NƯỜ Ầ Ố Ả
Ti t 69(ĐS) + 69 (HH): ếKI M TRA H C KÌ II.Ể Ọ
MÔN: Toán – L p : 7ớ
Năm h c: 2020 – 2021ọ
Th i gian: 90 phútờ
Đ 1Ề
Bài 1. (1,5 đi m) ểS cân n ng c a các HS l p 7/2 (ố ặ ủ ớ tính tròn đn kgế) đc m t b n ượ ộ ạ
l p tr ng ghi l i nh sau:ớ ưở ạ ư
32 36 30 32 32 36 28 30 31 33 31 28 30 28 32 33 34 33
31 30 36 35 31 33 31 32 30 33 34 33 35 35 33 32 33 32
a) D u hi u đây là gì? L p b ng “t n s ”. Tìm m t c a d u hi u.ấ ệ ở ậ ả ầ ố ố ủ ấ ệ
b) Tính s trung bình c ng (ố ộ làm tròn đn ch s th p phân th nh tế ữ ố ậ ứ ấ ).
Bài 2. (2,5 đi m). ểCho hai đa th c P(x) = xứ3 + 3x4 +3x3 - 5x +4 x4 + 3x + 2x2 – 1 và
Q(x) = x2 +5x - 5+ 2x4 + x3 - 2x +3.
a)Thu g n và s p x p P(x), Q(x) theo lũy th a gi m d n c a bi n, r i tìm b c và họ ắ ế ừ ả ầ ủ ế ồ ậ ệ
s cao nh t c a P(x), Q(x)ố ấ ủ
b)Tính H(x) = P(x) - Q(x) , G(x) = P(x) + Q(x)
Bài 3. (2,5 đi m)ể Cho tam giác ABC cân t i A, trên c nh AB và AC l n l t l y hai ạ ạ ầ ượ ấ
đi m E và D sao cho AD = AE, BD c t CE t i G. Ch ng minh r ng:ể ắ ạ ứ ằ
a) BD = CE.
b) Tam giác GDE cân.
Bài 4. (2,0 đi m).ể Cho tam giác nh n ABC có AB < AC, k đng cao AH, k phân ọ ẻ ườ ẻ
giác BD c t AH t i I, h IK vuông góc v i AB t i K.ắ ạ ạ ớ ạ
a) Ch ng minh: IK = IH.ứ
b) Ch ng minh:ứ
ﾷ
ﾷ
HAB HAC<
Bài 5. (1,5 đi m).ể Cho tam giác ABC cân t i A bi t đ dài hai c nh là 18cm và 41 cm.ạ ế ộ ạ
a) Tính đ dài các c nh c a tam giác ABC.ộ ạ ủ
b) Tính chi u cao AH và di n tích c a tam giác ABC.ề ệ ủ
PHÒNG GD – ĐT NINH S NƠ
TR NG THCS TR N QU C TO NƯỜ Ầ Ố Ả Ti t 69 + 69: KI M TRA H C KÌ IIế Ể Ọ
L P 7 – NĂM H C: Ớ Ọ 2020 – 2021
Môn: TOÁN
Th i gian làm bài: ờ90 phút
ĐÁP ÁN, BI U ĐI M VÀ H NG D N CH MỂ Ể ƯỚ Ẫ Ấ
BàiĐáp án Bi u ể
đi mể
1a
(1,0đ)
*D u hi uấ ệ : là s cân n ng c a m i HS l p 7/2ố ặ ủ ỗ ớ 0,25
* B ng “t n s ” :ả ầ ố
0,5
*M0 = 33 0,25
1b
(0,5đ)
* S trung bình c ng : ố ộ
X =
28.3 30.5 31.5 32.7 33.8 34.2 35.3 36.3
36
+ + + + + + +
32,2 0,5
2a
(1,5đ)
P(x) = x3 + 3x4 + 3x3 – 5x + 4x4 + 3x + 2x2 – 1
P(x) = 7x4 + 4 x3 + 2x2 – 2x – 1 0,25
H s cao nh t P(x) làệ ố ấ : 7 0,25
B c c a P(x) làậ ủ : 4 0,25
Q(x) = x2 + 5x - 5+ 2x4 + x3 – 2x +3.
Q(x) = 2x4+ x3+ x2 + 3x – 2 0,25
H s cao nh t c a Q(x) làệ ố ấ ủ : 2 0,25
B c c a Q(x) làậ ủ : 4 0,25
2b
(1,0đ)
H(x) = P(x) – Q(x)
= (7x4 +4 x3 + 2x2 – 2x – 1) - (2x4+ x3+ x2 + 3x – 2 )
= 7x4 +4 x3 + 2x2 – 2x – 1 – 2x4- x3- x2 – 3x + 2 0,25
Cân n ngặ
(x)
2
8
30 31 32 33 34 35 36
T n s (n)ầ ố 3 5 5 7 8 2 3 3 N = 36
= 5x4+3 x3 + x2 – 5x + 1 0,25
G(x) = P(x) + Q(x)
= (7x4 +4 x3 + 2x2 – 2x – 1) + (2x4+ x3+ x2 + 3x – 2 )
= 7x4 +4 x3 + 2x2 – 2x – 1 + 2x4+ x3+ x2 + 3x – 2 0,25
= 9x4+5 x3 +3x2 + x – 3 0,25
3
(2,5đ)
0,5
a) Ch ng minh: BD = CE.ứ(1,0)
Xét
∆
ABD và
∆
ACE ta có:
AB = AC (vì
∆
ABC cân t i Aạ) 0,25
ﾷ
A
chung 0,25
AD = AC (gt) 0,25
=>
∆
ABD =
∆
ACE (c.g.c) => BD = CE (hai c nh t ng ngạ ươ ứ )
(1) 0,25
b) Ch ng minh: Tam giác GDE cân.ứ(1,0)
Do
∆
ABD =
∆
ACE (cmt) =>
ﾷ
ﾷ
ABD ACE=
(hai góc t ng ng)ươ ứ 0,25
Mà:
ﾷ ﾷ
ABC ACB
=
(
∆
ABC cân t i A)ạ0,25
=>
ﾷ ﾷ
GBC GCB=
nên
∆
BGC cân t i G => GB = GC (2)ạ0,25
T (1) và (2) => GE = GD nên ừ
∆
GED cân t i Gạ0,25
4
(2,0đ)
(0,5)
a) Ch ng minh: IH < IKứ(0,5)
Đi m I thu c đng phân giác BD c a góc ABC, nên I cách đuể ộ ườ ủ ề
hai c nh BA và BC, hay IH = IKạ0,5
b) Ch ng minh:ứ
ﾷ
ﾷ
HAB HAC<
(1,0)
∆
ABC có: AB < AC =>
(Quan h gi a góc và c nh đi di n trong tam giác) (1)ệ ữ ạ ố ệ
0,25
G
A
B
C
E
D
K
I
D
H
A
B
C