Trang 1/2
ĐỀ CHÍNH THỨC
UBND HUYỆN DUY XUYÊN
TRƯỜNG THCS
NGUYỄN THÀNH HÃN
(Đề gồm có 02 trang)
KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2023 - 2024
Môn: TOÁN – Lớp 7
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Chọn một phương án trả lời đúng của mỗi câu sau
rồi ghi vào giấy làm bài (ví dụ: 1A; 2B;…)
Câu 1: Từ đẳng thức 4.9 = 12.3 ta có thể lập được tỉ lệ thức nào sau đây?
A.
49
3 12
. B.
12 9
34
. C.
94
3 12
. D.
34
9 12
.
Câu 2: Đại lượng y liên hệ với đại lượng x theo công thức nào sau đây thì y tỉ lệ thuận với x?
A. y = 2 : x. B. y = 2 + x. C. y = 2x. D. y = 2 – x.
Câu 3 : Cho y tỉ lệ nghịch với x theo hệ số tỉ lệ là a. Biết x = 4 và y =5 thì hệ số tỉ lệ a là
A. a = 20. B. a =
5
4
. C. a = 9. D. a =
4
5
.
Câu 4: Biểu thức biểu thị chu vi của hình chữ nhật có chiều dài 6cm và chiều rộng 5cm là
A.
B.
2.6 5 .cm
C.
5.2 6 .cm
D.
5 6 .2 .cm
Câu 5: Biểu thức nào sau đây không phải là đa thức một biến?
A.
5
. B. – x. C.
32
43
x
x
. D.
1
2x
x
.
Câu 6: Cho đa thức G(x) = 4x3 + 2024x2 -5x. Hệ số cao nhất và hệ số tự do của G (x) lần lượt là
A. 2024 và 4. B. 4 và 0. C. 4 và -5. D. -5 và 4.
Câu 7: Bộ ba độ dài nào sau đây không thể là độ dài 3 cạnh của một tam giác?
A. 4cm; 5cm; 4cm. B. 3cm; 5cm; 4 cm. C. 4cm; 1cm; 3cm. D. 7cm; 7cm; 7cm.
Câu 8: Cho
ABC có đường trung tuyến AM, trọng tâm là G. Khi đó, ta có
A.
3
2
AG
MG
B.
3
AM
MG
C.
1
3
MG
AG
D.
2
GM
AM
Câu 9: Trong một tam giác, giao điểm của ba đường cao gọi là
A. điểm cách đều ba đỉnh của tam giác này. B. trọng tâm.
C. điểm cách đều ba cạnh của tam giác này. D. trực tâm.
Câu 10: Hình hộp chữ nhật có
A. 6 đỉnh, 8 mặt, 12 cạnh. B.8 đỉnh, 6 mặt, 12 cạnh.
C.12 đỉnh, 6 mặt, 8 cạnh. D.6 đỉnh, 12 mặt, 8 cạnh.
Câu 11: Trong các hình sau, hình nào là hình lăng trụ đứng tam giác?
A. Hình 1. B. Hình 2. C. Hình 3. D. Hình 4.
Câu 12: Biết S là diện tích đáy và h là chiều cao của hình lăng trụ đứng tứ giác. Thể tích của
hình lăng trụ đứng tứ giác là
A. V = S.h. B. V = 2.S.h. C. V = S. h2. D. V = 2.S.h2.
Trang 2/2
II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Bài 1: (3,0 điểm)
a) Tìm x biết x : 81 = –2 : 2,7.
b) Thu gọn đa thức sau A = 2x3 + 4x - 5 - x3 + 1+ 4x2 - 2x - 3x2.
c) Tính nhân 2x2. ( x2 – 3x +
1
2
).
d) Tìm đa thức P = M – N biết
2
2 5 12M x x
và
28 1.N x x
e) Chứng tỏ x = 2 là nghiệm của đa thức A(x) = x - 2 nhưng không phải là nghiệm
của đa thức B(x) = - 2x – 4.
Bài 2: (3,0 điểm) Cho ∆ABC vuông tại A có AB < AC. Tia phân giác góc ABC
cắt AC tại E. Kẻ ED ꓕ BC tại D.
a) Chứng minh rằng ∆ABE = ∆DBE.
b) Chứng minh rằng BE là đường trung trực của đoạn thẳng AD.
c) Gọi I là giao điểm của BE và AD. Chứng minh BC – BA > IC - IA.
Bài 3: (1,0 điểm) Một chiếc hộp đựng đồ đa năng (có nắp) dạng hình hộp chữ
nhật, bên ngoài được phủ vải với khung bằng thép. Kích thước của hộp như sau: chiều
dài 50 cm, chiều rộng 40 cm và chiều cao 35cm.
a) Tính thể tích của hộp.
b) Tính diện tích vải cần dùng để phủ toàn bộ bề mặt ngoài của chiếc hộp.
----------------Hết --------------
Trang 3/2
HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II MÔN TOÁN – LỚP 7. NĂM HỌC 2023- 2024
I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm): (Mỗi câu đúng 0,25đ)
CÂU
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
ĐÁP ÁN
D
C
A
D
D
B
C
B
D
B
C
A
II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)
a) Viết được x = (–2 : 2,7). 81
x = - 60
0.25
0.25
b) A = 2x3- x3 + 4x - 2x - 5 + 1+ 4x2 - 3x2.
= x3 + 2x - 4 + x2
0.25
0.25
c) 2x2. ( x2 – 3x +
1
2
) = 2x2. x2 + 2x2.(-3x) + 2x2.
1
2
= 2x4 - 6x3 + x2
0.25
0.25
d) P =
22
(2 5 12) ( 8 1)x x x x
=
22
2 5 12 8 1x x x x
=
213 11xx

0.25
0.25
0.25
e) Chỉ ra được A(2) = 2 - 2 = 0 và B(2) = -2.2 – 4 = - 8 ≠ 0
Kết luận đúng
0.5
0.25
Bài 2
Hình vẽ đúng cả bài
Hình vẽ chỉ phục vụ câu a thì ghi 0.25 đ
0.5
a) Nêu được các yếu tố bằng nhau
Kết luận ∆ABE = ∆DBE
0.75
0.25
b) Chứng minh ∆ABI = ∆DBI
I A = ID và
AIB DIB
Lập luận và suy ra được BE ꓕ AD
Kết luận BE là đường trung trực của đoạn thẳng AD.
0.25
0.25
0.25
0.25
c) Xét ∆IDC có IC – ID < DC
Viết được BC – BA = BC – BD = BC và IC – ID = IC - IA.
Kết luận
0.25
0.25
Bài 3
a) Thể tích của hộp là 50 . 40 . 35 = 70000 (cm3)
0.5
b) Diện tích xung quanh là (50 + 40).2. 35 = 6300 (cm2)
Diện tích đáy là 50. 40 = 2000 (cm2)
Diện tích vải cần dùng để phủ toàn bộ bề mặt ngoài của chiếc hộp là
6300 + 2.2000 = 10300 (cm2)
0.25
0.25
(Lưu ý: HS có cách giải khác, nếu đúng kết quả thì vẫn đạt điểm tối đa)