Đề thi học kì 2 Toán lớp 7 năm 2023-2024 có đáp án trường THCS Lý Thường Kiệt, Tam Kỳ

UBND THÀNH PHỐ TAM KỲ TRƯỜNG THCS LÝ THƯỜNG KIỆT

KIỂM TRA CUỐI KỲ II NĂM HỌC 2023 – 2024 Môn: TOÁN – Lớp 7 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC

MÃ ĐỀ A

(Đề gồm có 2trang)

I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Chọn phương án trả lời đúng nhất trong các câu dưới đây và ghi vào phần bài làm

Câu 1: Cho tỉ lệ thức . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. . B. C. . D. .

Câu 2: Trong các biểu thức sau, đâu là biểu thức số? A. (23 – 3). 5. B. 2x + 3y. C. (x + y)2. D. x2 + 3x – 1.

Hình 1

Câu 3: Xem hình 1 và chọn khẳng định đúng A. AD là một đường trung tuyến của B. AD là một đường phân giác của C. AD là một đường cao của D. AD là một đường trung trực của .

Câu 4: Vật nào sau đây có dạng hình lăng trụ đứng tam giác?

A. B. C. D.

Câu 5: x = b là một nghiệm của đa thức A (x) khi A. A(x) = b. B. A(b) = 0. C. A(x) = 0. D. A(b) = x.

Câu 6: Cho ba số a; b; c tỉ lệ với 1; 2; 3 ta có dãy tỉ số bằng nhau

A. B. C. D.

có

Câu 7: Cho A. AC < BC < AB. . Khẳng định nào sau đây đúng? B. AC < AB < BC. C. AB < AC < BC. D. AB < BC < AC.

Câu 8: Cho hình vẽ sau, khẳng định nào sau đây là đúng? A. Điểm O cách đều ba đỉnh của tam giác ABC. B. Điểm O là trọng tâm của tam giác ABC. C. Điểm O là trực tâm của tam giác ABC. D. Điểm O cách đều ba cạnh của tam giác ABC.

Câu 9: Phát biểu nào sau đây không đúng về hình lập phương? A. Có 6 mặt, 8 đỉnh và 12 cạnh. B. Các mặt đều là hình chữ nhật. C. Có 4 đường chéo. D. Có các cạnh đều bằng nhau.

Câu 10: Cho hình lăng trụ đứng tam giác

có cạnh , , , .

. . B. D. . .

B. D.

Độ dài cạnh BC sẽ bằng A. C. Câu 11: Đa thức nào sau đây là đa thức một biến? A. C. Câu 12: Đơn thức nào là đơn thức một biến?

A. 2x+3. B. 2xy. C. .. D. -8x3.

II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Bài 1: (1,75 điểm) Cho đa thức a) Thu gọn đa thức M. Xác định bậc, hệ số tự do của đa thức M. b) Cho đa thức . Hãy tính tổng M + N.

Bài 2: (0,75điểm) Bốn công nhân cùng nhau sửa xong một đoạn đường trong 9 ngày. Hỏi sáu công nhân sẽ sửa xong đoạn đường đó trong bao nhiêu ngày (biết năng suất lao động của các công nhân là như nhau).

) có BE và CF là các đường cao.

cân tại A ( CFB. Từ đó suy ra BF = CE. BEC = Bài 3: (1,5 điểm) a) Gọi tên các đường chéo của hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ ở hình bên. b) Tính thể tích hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ biết AB = 3 cm, BC = 7 cm, AM = 5 cm. Bài 4: (2,0 điểm) Cho a) Chứng minh b) Gọi H là giao điểm của BE và CF. Chứng minh BE + BF > BC.

Bài 5: (1,0 điểm) Chứng minh rằng biểu thức sau có giá trị không phụ thuộc vào giá trị của biến

---------------- HẾT ----------------

UBND THÀNH PHỐ TAM KỲ TRƯỜNG THCS LÝ THƯỜNG KIỆT

KIỂM TRA CUỐI KỲ II NĂM HỌC 2023 – 2024 Môn: TOÁN – Lớp 7 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC

MÃ ĐỀ B

(Đề gồm có 2trang)

I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) Chọn phương án trả lời đúng nhất trong các câu dưới đây và ghi vào phần bài làm

Câu 1: Cho tỉ lệ thức . Khẳng định nào sau đây đúng?

A. . B. C. . D.

Câu 2: Trong các biểu thức sau, đâu là biểu thức số? A. 2x3 – 3. B. . C. (x + y)2. D. x2 + 3x – 1.

Hình 1

Câu 3: Xem hình 1 và chọn khẳng định đúng A. AD là một đường trung trực của B. AD là một đường trung tuyến của C. AD là một đường phân giác của D. AD là một đường cao của .

Câu 4: Trong các hình sau, hình nào là hình lăng trụ đứng tứ giác?

A. Hình 1. B. Hình 2. C. Hình 3. D. Hình 4.

Câu 5: x = a là một nghiệm của đa thức B (x) khi A. B(x) = a. B. B(a) = x. C. B(x) = 0. D. B(a) = 0.

Câu 6: Cho ba số a; b; c tỉ lệ với 2; 1; 3 ta có dãy tỉ số bằng nhau

A. B. C. D.

có . Khẳng định nào sau đây đúng?

Câu 7: Cho A. AC > BC > AB . B. AC > AB > BC. C. AB > AC > BC. D. AB > BC > AC.

Câu 9: Phát biểu nào sau đây không đúng về hình lập phương? A. Có 6 mặt, 8 đỉnh và 12 cạnh. B. Các mặt đều là hình vuông. C. Có 8 đường chéo. D. Có các cạnh đều bằng nhau.

Câu 10: Cho hình lăng trụ đứng tam giác

có cạnh , , ,

. Độ dài cạnh AC sẽ bằng

. . B. D. . .

A. C. Câu 11: Đa thức nào sau đây là đa thức một biến? A. C. D. B.

Câu 12: Đơn thức nào là đơn thức một biến?

A. -2x. B. 5xy. C. -8+x3 . D. .

II. TỰ LUẬN (7,0 điểm) Bài 1: (1,75 điểm) Cho đa thức a) Thu gọn đa thức M. Xác định bậc, hệ số tự do của đa thức M. b) Cho đa thức . Hãy tính tổng M + N.

Bài 2: (0,75điểm) Năm công nhân cùng nhau sửa xong một đoạn đường trong 8 ngày. Hỏi bốn công nhân sẽ sửa xong đoạn đường đó trong bao nhiêu ngày (biết năng suất lao động của các công nhân là như nhau).

P

Q

Bài 3: (1,5 điểm) a) Gọi tên các đường chéo của hình hộp chữ nhật ABCD.MNQP ở hình bên. b) Tính thể tích hình hộp chữ nhật ABCD.MNQP biết AB = 3 cm, BC = 7 cm, AM = 4 cm.

) có EM và FN là các đường cao.

cân tại D ( EMF. Từ đó suy ra EN = FM. FNE = Bài 4: (2,0 điểm) Cho a) Chứng minh b) Gọi H là giao điểm của EM và FN. Chứng minh EM + EN > EF.

Bài 5: (1,0 điểm) Chứng minh rằng biểu thức sau có giá trị không phụ thuộc vào giá trị của biến

---------------- HẾT ----------------

HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II MÔN: TOÁN LỚP 7

I. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm) (Mỗi câu chọn đúng được 0,25 điểm)

1 C B 2 A B 3 C D 4 C D 5 B D 6 D B 7 A D 8 A A 9 B C 10 B C 11 C B 12 D A Câu ĐỀ A ĐỀ B

II. TỰ LUẬN (7,0 điểm)

Hướng dẫn, tóm tắt lời giải Câu ĐỀ A ĐỀ B

a. =

Câu 1

)+( Bậc của đa thức M là 2 Hệ số tự do của đa thức M là -3 . b. M + N=( )+( ) )

= Bậc của đa thức M là 2 Hệ số tự do của đa thức M là -4 b. M + N=( =

Gọi x (máy) là số ngày mà sáu công nhân sẽ sửa xong đoạn đường. Vì thời gian và số máy cày là hai đại lượng tỉ lệ nghịch. Gọi x (máy) là số ngày mà bốn công nhân sẽ sửa xong đoạn đường . Vì thời gian và số máy cày là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Theo đề ta có Theo đề ta có Câu 2

Điể m 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,15 0,15 0,15 0,15 0,15

Vậy sáu công nhân sẽ sửa xong đoạn đường trong 6 ngày a. Các đường chéo của hình hộp chữ nhật ABCD. MNPQ là BQ, DN, CM, AP Vậy bốn công nhân sẽ sửa xong đoạn đường trong 10 ngày a. Các đường chéo của hình hộp chữ nhật ABCD.MNQP là DN, AQ, CM, BP

Mỗi đường chéo đúng ghi +0,25 điểm Câu 3

0,5 b. Thể tích hình hộp chữ nhật ABCD. MNPQ là 3.7.5 = 105 cm3 b. Thể tích hình hộp chữ nhật ABCD. MNQP là 3.7.4 = 84 cm3

Vẽ đúng tam giác cân ghi 0,2 điểm. Vẽ đúng mỗi đường cao ghi 0,15 điểm.

Câu 4 BEC và EMF a. Xét hai tam giác vuông CFB a. Xét hai tam giác vuông FNE và 0,2

BC là cạnh chung EF là cạnh chung

( vì DEF là tam giác cân)

BEC = ( vì ABC là tam giác cân) CFB ( cạnh huyền-góc FNE = EMF ( cạnh huyền-góc 0,2 0,2 0,2

Vậy nhọn) Từ đó suy ra EN = FM.(hai cạnh tương ứng). 0,2

Vậy nhọn) Từ đó suy ra BF = CE (hai cạnh tương ứng). b. Trong BEC ta có BE +EC > BC mà EC = BF (cmt) Vậy BE + BF > BC b. Trong MEF ta có ME +MF >EF mà EN = MF (cmt) Vậy EM + EN > EF.

Câu 5

0,2 0,2 0,1 0,2 0,2 0,2 0,2

Vậy biểu thức trên có giá trị không phụ thuộc vào giá trị của biến. Vậy biểu thức trên có giá trị không phụ thuộc vào giá trị của biến. 10đ Tổng

* Lưu ý: Trên đây là sơ lược các bước giải, lời giải của học sinh cần lập luận chặt chẽ, logic. Nếu học sinh trình bày cách làm đúng khác thì cho điểm các phần theo thang điểm tương ứng.

PHÒNG GD VÀ ĐT TAM KỲ TRƯỜNG THCS LÝ THƯỜNG KIỆT KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2023- 2024 MÔN: TOÁN HỌC- LỚP 7- THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 phút

Mức độ đánh giá (4-11)

TT (1) Nhận biết Chương/ Chủ đề (2) Nội dung/đơn vị kiến thức (3)

Thông hiểu TL TNKQ Vận dụng TL TNKQ Vận dụng cao TL TNKQ TL Tổng % điểm (12)

Tỉ lệ thức và dãy tỉ số bằng nhau. TNKQ 2 (TN1,6) (0,5đ) 1 12,5% (1,25 đ) Tỉ lệ thức và đại lượng tỉ lệ Giải bài toán về đại lượng tỉ lệ .

1 (TL2) (0,75đ)

Biểu thức đại số.

3 Đa thức một biến. Biểu thức đại số và đa thức một biến 37,5% (3,75đ)

1 TN2 (0,25đ) 3 TN5,11,12 (0,75đ) 1 TL1b (0,75đ) 1 TL5 (1,0đ)

3 27,5% (2,75đ) Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên. Các đường đồng quy của tam giác. 3 (TN3,7,8) (0,75đ) 1 TL4b (0,5đ) Quan hệ giữa các yếu tố trong một tam giác 1 TL1a (1,0đ) Vẽ hình (0,5đ) 1 TL4a (1,0đ)

4 Các hình khối trong thực tiễn 22,5% (2,25đ) 3 (TN4,9,10) (0,75đ) 1 TL3a (1,0đ) 1 TL3b (0,5đ) Hình hộp chữ nhật và hình lập phương. Lăng trụ đứng tam giác, lăng trụ đứng tứ giác.

Tổng 13 (4 đ) 3 (3đ) 3 (2,0 đ) 1 (1,0 đ) 20 (10 đ)

40% 30% 20% 10%

Tỉ lệ % Tỉ lệ chung 70% 30% 100%

PHÒNG GD VÀ ĐT TAM KỲ TRƯỜNG THCS LÝ THƯỜNG KIỆT

BẢNG ĐẶC TẢ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2023- 2024 MÔN: TOÁN HỌC- LỚP 7- THỜI GIAN LÀM BÀI: 90 phút

Số câu hỏi theo mức độ nhận thức

TT Mức độ đánh giá Chương/ Chủ đề Nội dung/Đơn vị kiến thức Nhận biết Vận dụng Thông hiểu Vận dụng cao

Tỉ lệ thức và dãy tỉ số bằng nhau 2 (TN1,6) (0,5đ)

1 Giải bài toán về đại lượng tỉ lệ

Tỉ lệ thức và đại lượng tỉ lệ

1 (TL2) (0,75đ)

Nhận biết: – Nhận biết được tỉ lệ thức và các tính chất của tỉ lệ thức. – Nhận biết được dãy tỉ số bằng nhau. Vận dụng: – Giải được một số bài toán đơn giản về đại lượng tỉ lệ thuận (ví dụ: bài toán về tổng sản phẩm thu được và năng suất lao động,...). – Giải được một số bài toán đơn giản về đại lượng tỉ lệ nghịch (ví dụ: bài toán về thời gian hoàn thành kế hoạch và năng suất lao động,...).

Biểu thức đại số 2 Nhận biết: – Nhận biết được biểu thức số. 1 TN2 (0,25đ)

thức một

Đa biến

Biểu thức đại số và đa thức một biến 3 3 TN5,11,12 (0,75đ) 1 TL1a (1,0đ) 1 TL1b (0,75đ) 1 TL1c (1,0đ)

Nhận biết: – Nhận biết được định nghĩa đa thức một biến. – Nhận biết được cách biểu diễn đa thức một biến; – Nhận biết được khái niệm nghiệm của đa thức một biến. Thông hiểu:

Quan hệ giữa đường vuông góc và đường Các xiên. đồng đường tam quy của giác

4 3 (TN3,7,8) (0,75đ) Vẽ hình (0,5đ) 1 TL4a (1,0) Quan hệ giữa các yếu tố trong một tam giác 1 TL3b (0,5đ)

– Xác định được bậc, hệ số cao nhất của đa thức một biến. Vận dụng: – Thực hiện được các phép tính: phép cộng, phép trừ, phép nhân, phép chia trong tập hợp các đa thức một biến; vận dụng được những tính chất của các phép tính đó trong tính toán. Nhận biết: – Nhận biết được khái niệm: đường vuông góc và đường xiên; khoảng cách từ một điểm đến một đường thẳng. – Nhận biết được: các đường đặc biệt trong tam giác (đường trung tuyến, đường cao, đường phân giác, đường trung trực); sự đồng quy của các đường đặc biệt đó. Thông hiểu: - Giải thích được mối quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên dựa trên mối quan hệ giữa cạnh và góc đối trong tam giác ( đối diện với góc lớn hơn là cạnh lớn hơn và ngược lại. - Giải thích các trường hợp bằng nhau của hai tam giác, của hai tam giác vuông. Vận dụng: - Diễn đạt được lập luận và chứng minh hình học trong những trường hợp đơn giản (ví dụ: lập luận chứng minh được các đoạn thẳng bằng nhau, các góc bằng nhau từ các điều kiện ban đầu liên quan đến tam giác,…).

5 Các hình khối trong thực tiễn Nhận biết - Mô tả được một số yếu tố cơ bản (đỉnh, cạnh, góc, đường chéo) của hình hộp chữ nhật và hình lập phương. 1 TL3b 0,5đ 3 (TN4,9,10) (0,75đ) 1 TL3a (1,0đ) Hình hộp chữ nhật và hình lập phương. Lăng trụ đứng tam lăng trụ giác, đứng tứ giác.

13 40% 3 30% 3 20% 1 10%

– Mô tả được hình lăng trụ đứng tam giác, hình lăng trụ đứng tứ giác (ví dụ: hai mặt đáy là song song; các mặt bên đều là hình chữ nhật, ...). Thông hiểu – Giải quyết được một số vấn đề thực tiễn gắn với việc tính thể tích, diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật, hình lập phương (ví dụ: tính thể tích hoặc diện tích xung quanh của một số đồ vật quen thuộc có dạng hình hộp chữ nhật, hình lập phương,...). Tổng Tỉ lệ % Tỉ lệ chung 70% 30%