1/2
TRƯỜNG THPT NAM SÀI GÒN
ĐỀ THAM KHẢO
MÃ ĐỀ:
(Đề có 2 trang)
KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2024 – 2025
Môn: Toán – Khối 7
Thời gian làm bài: 90 phút
(Không kể thời gian phát đề)
Phần I. TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm)
Câu 1: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không phải là đa thức một biến?
A.
5x 2y.+
B.
3x 1.
2
+
C.
2
2 y y.−+
D.
2
3t 2t 1.
5
+−
Câu 2: Cho đa thức
( )
2
Q y 2y 3y 1= −+
. Giá trị nào là nghiệm của
( )
Qy
?
A.
. B.
2−
. C.
1
2
. D.
1
2
−
.
Câu 3: Một mảnh vườn hình vuông có cạnh bằng a (m) với lối đi xung quanh vườn rộng 1,5 m. Biểu
thức biểu thị diện tích phần còn lại của mảnh vườn là:
A.
( )
4 a 1, 5−
. B.
( )
2
a 1, 5−
. C.
( )
2
a3−
. D.
( )
aa 3−
.
Câu 4: Điền từ thích hợp vào chỗ chấm “Điểm nằm trên đường trung trực của một đoạn thẳng
thì............hai đầu mút của đoạn thẳng đó”.
A. Cách đều B. Đối xứng C. Vuông góc D. Song song
Câu 5: Tam giác nào sau đây không phải là tam giác cân?
A. Hình 1. B. Hình 2. C. Hình 3. D. Hình 4.
Câu 6: Trong môn bóng chuyền, độ cao của quả bóng sau một cú phát bóng có thể được mô tả bởi
biểu thức
2
h 5t 3,8t 2,1=−+ +
, trong đó h là độ cao của quả bóng so với mặt sân được tính bằng mét
và t là thời gian kể từ khi phát bóng được tính bằng giây. Độ cao h của quả bóng khi
t 0,4=
giây là:
A.
1, 41 m
. B.
4,42 m
. C.
3,9 m
. D.
2,82 m
.
2/2
Câu 7: Chọn phát biểu sai?
A. Tam giác cân có một góc bằng 60° là tam giác đều.
B. Tam giác cân có một góc ở đáy bằng 45° là tam giác vuông cân.
C. Tam giác đều là một tam giác cân.
D. Tam giác cân là một tam giác đều.
Câu 8: Cho hình bên dưới, biết M là trung điểm của BC, AM vuông góc với BC và AB = 7 cm. Khi
đó ta có:
A.
AC 7 cm=
. B.
AC 14 cm=
. C.
AC 3,5 cm.=
D.
AM 7 cm=
.
Phần II. TỰ LUẬN (8,0 điểm)
Câu 1: (1,0 điểm) Tìm ba số
, , xyz
biết rằng
: : 3:2:2xyz=
và
99xyz+−=
.
Câu 2: (1,5 điểm) Cho đa thức
( )
23
642Px x x=−+
.
a) Sắp xếp các đơn thức theo lũy thừa giảm của biến và xác định bậc của đa thức
( )
Px
.
b) Xác định hệ số cao nhất và hệ số tự do của đa thức
( )
Px
.
c) Tính giá trị của đa thức
( )
Px
tại
1x= −
.
Câu 3: (2,0 điểm) Cho hai đa thức
( )
32
4 56Mx x x x= −+−
và
( )
3
2 32Nx x x= +−
. Tính:
( ) ( )
( ) ( )
) .
) .
aMx Nx
bMx Nx
+
−
.
Câu 4: (1,0 điểm) Ba bạn Tiến, Hùng và Mạnh cùng đi câu cá trong kỳ nghỉ hè. Cả ba bạn câu được
tất cả là 36 kg cá, biết số cá của Tiến câu được cân nặng bằng
1
2
số kg cá của Hùng và cân nặng bằng
1
3
số cá kg của Mạnh. Tính số tiền mà Tiến nhận được khi bán hết số cá mà bạn ấy câu được, biết giá
bán của 1 kg cá là 85 000 đồng.
Câu 5: (1,0 điểm) So sánh các cạnh của ∆ABC biết
A 62 ,B 45=°=°
. Giải thích vì sao?
Câu 6: (1,5 điểm) Cho ∆ABC vuông tại A (AB < AC). Tia phân giác của
ABC
cắt AC tại D, kẻ DN
⊥ BC tại N.
a) Chứng minh: ∆ABD = ∆NBD.
b) Gọi K là giao điểm của hai đường thẳng BA và ND. Chứng minh: ∆BKC cân.
-------------------------------------- Hết --------------------------------------
Lưu ý: Học sinh không được sử dụng tài liệu, giám thị coi kiểm tra không giải thích gì thêm.
Họ và tên học sinh: ................................................................................. Lớp:....................…
3/2
TRƯỜNG THPT NAM SÀI GÒN ĐÁP ÁN KIỂM TRA HK2
Tổ: Toán – Tin Môn: Toán 7
Năm học: 2024 – 2025
ĐÁP ÁN TRẮC NGHIỆM
1.A
2.C
3.C
4.A
5.D
6.D
7.D
8.A
PHẦN TỰ LUẬN
Bài
Đáp án
Điểm
1
(1đ)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
x y z xyz 33
322 3
+−
= = = =
0,25
x 33.3 99= =
0,25
y 33.2 66= =
0,25
z 33.2 66= =
0,25
2a)
( )
32
462Px x x=−+ +
0,25
Bậc của
( )
Px
là 3
0,25
2b)
Hệ số cao nhất là -4
0,25
Hệ số tự do là 2
0,25
2c)
( ) ( ) ( )
23
1 61 41 212P−= − − − +=
0,25x2
3
(1đ)
( ) ( )
( ) ( )
32 3
32
4 56 2 32
6 88
Mx Nx x x x x x
xx x
+ = −+ −+ + −
= −+−
0,25x4
( ) ( )
( ) ( )
32 3
32
4 56 2 32
2 24
MxNx xx x x x
xx x
− = −+ −− + −
= −+−
0,25x4
4
(1đ)
Gọi x, y, z lần lượt là số kg cá của bạn Tiến, Hùng và Mạnh câu được.
ĐK: x, y, z > 0
Theo đề bài ta có:
23
yz
x= =
và
36xyz++=
.
0,25
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
0,25
4/2
36 6
123 6 6
xy z xyz++
= = = = =
6x⇒=
Vậy Tiến nhận được
85000 6 510000.=
đồng.
0,25
0,25
5
(1đ)
C 180 62 45 73= °− °− °= °
0,25
Xét ∆ABC, ta có:
( )
B A C 45 62 73< < °< °< °
0,25
AC BC AB⇒<<
.
0,25x2
6
(1,5đ)
6a)
Xét
ABD∆
vuông tại A và
NBD∆
vuông tại N có:
BD là cạnh chung
12
=BB
(BD là tia phân giác của
ABC
)
ABD NBD⇒∆ =∆
(ch – gn)
0,25
0,25
0,25x2
6b)
Ta có:
ABD NBD∆=∆
(cmt)
⇒
BA BN=
(2 cạnh tương ứng)
Xét
BNK∆
vuông tại N và
BAC∆
vuông tại A có:
Góc B là góc chung
BA BN=
(cmt)
Do đó:
BNK∆
=
BAC∆
(cgv-gn)
0,25
⇒
BK = BC (2 cạnh tương ứng)
⇒
BKC∆
cân tại B.
0,25