UBND QUẬN BÌNH THẠNH
TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ
RẠNG ĐÔNG
ĐỀ THAM KHẢO CUỐI KÌ II MÔN TOÁN – LỚP 7
NĂM HỌC: 2024 – 2025
Thời gian : 90 phút (không kể thời gian phát đề)
I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
Câu 1. Từ 21.4 = 7.12 có thể lập được tỉ lệ thức nào?
A.
7 12
21 4
=
B.
21 7
12 4
=
C.
21 4
12 7
=
D.
4 21
12 7
=
Câu 2. Nếu
ac
bd
=
(giả thiết các tỉ số đều có nghĩa). Ta suy ra dãy tỉ số nào là đúng ?
A.
B.
C.
D.
a c ac
b d db
−
= =
−
Câu 3. Biểu thức đại số nào sau đây biểu thị chu vi của một hình chữ nhật có chiều dài
bằng 7(cm) và chiều rộng bằng x(cm)
A. 7x
B. 7+x
C. (7+x) . 2
D. (7+x) : 2
Câu 4. Đa thức nào sau đậy là đa thức một biến ?
A. 7xy +8
B. 5x3 – 2z + 11
C. 9x3 – 2x+ 18
D. x2y + 3x
Câu 5. Bậc của đa thức f (x) = 6x3 – x2 + 17x5 – 11 là
A. 3
B. 2
C. 4
D. 5
Câu 6. Đa thức f(x) = 4x – 12 có nghiệm là
A. – 3
B. 3
C. – 2
D. 0
Câu 7. Biểu thức đại số nào sau đây biểu thị diện tích của hình vuông có cạnh bằng x (cm)
A. 4x B. 4+x C. x.x D. (4+x).2
Câu 8. Trong các biến cố sau, biến cố nào là biến cố không thể?
A. “ Nước sôi ở 1000 ”.
B. “ Ở Mũi Điện, ngày mai mặt trời sẽ mọc ở hướng đông”.
C. “ Gặp một giáo viên trong trường em sinh năm 1900”.
D.
“Tháng 7 có 31 ngày”.
Câu 9. Tam giác ADE có AE < DE <AD. Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.
ˆ
ˆˆ
EDA<<
B.
ˆ
ˆˆ
DAE<<
C.
ˆˆˆ
ADE<<
D.
ˆ
ˆˆ
DEA<<
Câu 10. Tam giác ABC có G là trọng tâm với đường trung tuyến AM, ta có:
A.
1
AG AM
2
=
B.
2
AG AM
3
=
C.
1
AG AM
3
=
D.
3
AG AM
2
=
Câu 11. Bộ ba đoạn thẳng nào sau đây là số đo ba cạnh của một tam giác?
A. 7cm, 9cm, 16cm
B. 3
cm, 4cm, 8cm
C. 4cm, 5cm, 7cm
D. 8cm, 9cm, 20cm
Câu 12 Cho hình như bên dưới. Đoạn thẳng BD trong hình bên dưới là:
A. Đường cao của tam giác ∆ABC.
B. Đường trung tuyến của tam giác ∆ABC.
C. Đường trung trực của tam giác ∆ABC.
D. Đường phân giác của tam giác ∆ABC.
II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Bài 1. (1điểm )
a) Tìm x biết
5
12 6
−
=
x
.
b) Tính giá trị của biểu thức đại số P(x) = 2x3 – 5x2 + 4x – 3 tại x = – 1 .
Bài 2. ( 1điểm). Một tam giác có ba cạnh tỉ lệ với 3; 4; 5 và có chu vi là 60 cm. Tính các
cạnh của tam giác đó?
Bài 3. (1điểm). Cho hai đa thức A(x) = – 3x2 – 7 + 2x – 8x3; B(x) = – 10x + 5x3 + 9 – 4x2
a.Tính A(x) + B(x)
b.Tính A(x) – B(x)
Bài 4. ( 1điểm). Một túi đựng 6 quả cầu được ghi các số: 1; 8; 10; 18; 20; 22. Lấy ngẫu
nhiên một quả cầu trong túi. Tính xác suất của các biến cố:
a) A: “Lấy được quả cầu ghi số chẵn”.
b) B: “Lấy được quả cầu ghi số chia hết cho 5”.
Bài 5. ( 3điểm). Cho tam giác ABC cân tại A (𝐴𝐴
󰆹 nhọn). Vẽ AM vuông góc với BC ( M
thuộc BC).
a. Chứng minh
ABM ACM∆=∆
.
b. Gọi D là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia DB lấy điểm N sao cho DB = DN.
Chứng minh AB // NC.
c. Gọi G là giao điểm của NM và CD. Chứng minh AC = 3GC
- Hết –
UBND QUẬN BÌNH THẠNH
TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ
RẠNG ĐÔNG
ĐÁP ÁN ĐỀ THAM KHẢO CUỐI KÌ II MÔN TOÁN – LỚP 7
NĂM HỌC: 2023 – 2024
Thời gian : 90 phút (không kể thời gian phát đề)
PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
B B C C D B C C B B C A
PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)
Bài Đáp án Điểm
1
Bài 1. (1,0 điểm)
a) Tìm x biết
5
12 6
−
=
x
.
b) Tính giá trị của biểu thức đại số P(x) = 2x
3
– 5x
2
+ 4x – 3 tại x = – 1.
a
5 12 5 10
12 6 6
−−
⇒= =−
=.( )
x
x
0,5
b
P(-1) = 2.(-1)3 – 5.(-1)2 + 4.(-1) -3 = -14
Vậy giá trị của biểu thức đại số P(x) tại x= -1 là -14
0,25
0,25
2
Bài 2. (1,0 điểm). Một tam giác có ba cạnh tỉ lệ với 3; 4; 5 và có chu vi là 60 cm.
Tính các cạnh của tam giác đó
Gọi độ dài 3 cạnh tam giác lần lượt là x, y, z (cm) (x,y,z
>0)
Theo đề bài ta có: 𝑥𝑥
3
=𝑦𝑦
4
=𝑧𝑧
5 và x + y + z = 60
Theo tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta được:
𝑥𝑥
3
=𝑦𝑦
4
=𝑧𝑧
5
=𝑥𝑥+𝑦𝑦+𝑧𝑧
3+4+5
=60
12
= 5
x = 3.5 = 15
y = 4.5 = 20
z = 5.5 = 25
vậy độ dài 3 cạnh của tam giác lần lượt là 15cm, 20 cm,
25cm.
0.25
0,25
0,25
0,25
3
Bài 3. (1,0 điểm). Cho hai đa thức A(x) = – 3x2 – 7 + 2x – 8x3; B(x) = – 10x + 5x3
+ 9 – 4x2
a.Tính A(x) + B(x)
b.Tính A(x) – B(x)
a
A(x) = – 8x3 – 3x2 + 2x – 7
B(x) = 5x3 – 4x2 – 10x + 9
A(x) + B(x) = – 3 x
3
– 7x
2
– 8x +2
0,5
b
A(x) = – 8x3 – 3x2 + 2x – 7
B(x) = 5x3 – 4x2 – 10x + 9
A(x) – B(x) = -13x
3
+ x
2
+ 12x – 16
0,5
4
Một túi đựng 6 quả cầu được ghi các số: 1; 8; 10; 18; 20;
22. Lấy ngẫu nhiên một quả cầu trong túi. Tính xác suất
của các biến cố :
a. A: “Lấy được quả cầu ghi số chẵn”.
b. B: “Lấy được quả cầu ghi số chia hết cho 5”.
a P(A) =
5
6 0,5
b P(B) =
2
6 =
1
3 0,5
5
Cho tam giác ABC cân tại A (
ˆ
A
nhọn). Vẽ AM vuông góc
với BC ( M thuộc BC).
a. Chứng minh
ABM ACM∆=∆
b. Gọi D là trung điểm của AC. Trên tia đối của tia DB lấy
điểm N sao cho DB = DN. Chứng minh AB // NC.
c. Gọi G là giao điểm của NM và CD. Chứng minh AC =
3GC