TR NG THCS KHAI THÁIƯỜ
KI M TRA CU I KÌ IIỂ Ố
Năm h c 2020 – 2021ọ
Môn thi: TOÁN – L p 8ớ
Th i gian: 90 phút (không k th i gian phát đ)ờ ể ờ ề
H VÀ TÊN:Ọ.........................................................L P:Ớ.......................................
Đ KI M TRA : Ề Ể
I. Ph n tr c nghi m khách quan :ầ ắ ệ (2 đi m ) ể
Câu 1 : Ph ng trình nào trong các ph ng trình d i đây là ph ng trình b c ươ ươ ướ ươ ậ
nh t ?ấ
A. 7 - x - 3x2 = x - 3x2 B. 4 - x = - ( x - 1)
C. 3 - x + x2 = x2 - x - 2 D. ( x - 3 )( x + 5 ) = 0
Câu 2 : Ph ng trình nào d i đây có t p nghi m là S = {3; -1}ươ ướ ậ ệ
A. ( x + 3)(x - 1) = 0 B. x2 + 3x + 2 = 0
C. x( x – 3)(x + 1)2 = 0 D. ( x – 3)(x + 1) = 0
Câu 3 : Ph ng trình nào d i đây có vô s nghi m ?ươ ướ ố ệ
A. ( x + 3 )( x2 + 5 ) = 0. B. x2 = - 9
C. x3 = - 27 D. 5x - 3 + 3x = 8x - 3
Câu 4 : Ph ng trình - 2xươ 2 + 11x - 15 = 0 có t p nghi m là:ậ ệ
A. 3 B.
2
5
C .
3;
2
5
D.
3;
2
5
;0
Câu 5. Đi u ki n xác đnh c a ph ng trình ề ệ ị ủ ươ
0
3
1
12
x
x
x
x
là:
A
2
1
x
ho c x ≠ -3 B.ặ
2
1
x
; C.
2
1
x
và x ≠ - 3; D. x ≠ -3
Câu 6. Bi t ế
7
3
CD
AB
và CD = 21 cm. Đ dài c a AB là:ộ ủ
A. 6 cm B. 7 cm; C. 9 cm; D. 10 cm
Câu 7. Cho tam giác ABC, AM là phân giác (hình 1). Đ dài đo n th ng MB ộ ạ ẳ
b ng:ằ
A. 1,7 B. 2,8 C. 3,8 D. 5,1
Câu 8. Trong Hình 2 bi t MM' // NN', MN = 4cm, OM’ = 12cm và M’N’ = 8cm. ế
S đo c a đo n th ng OM là: ố ủ ạ ẳ
A. 6cm; B. 8cm; C. 10cm; D. 5cm
Hình 1 Hình 2
II. Ph n t lu n :ầ ự ậ ( 8 đi m ) ể
1
Bài 1(2,5đ): Gi i các ph ng trình sau : ả ươ
a) (x - 3)(x + 4) - 2(3x - 2) = (x - 4)2
b)
2
3 15 7
4( 5) 50 2 6( 5)x x x
−
+ =
− − +
c) Gi i b t ph ng trình ả ấ ươ
và bi u di n t p nghi m trên tr c s .ể ễ ậ ệ ụ ố
Bài 2 (2đ): Gi i bài toán sau b ng cách l p ph ng trình ả ằ ậ ươ
M t ng i đi xe máy t A đn B v i v n t c 30 km/ h . Đn B ng i đó làmộ ườ ừ ế ớ ậ ố ế ườ
vi c trong 1 gi r i quay tr v A v i v n t c 24 km/ h . Bi t th i gian t ng ệ ờ ồ ở ề ớ ậ ố ế ờ ổ
c ng h t 5h30ộ ế ’ . Tính quãng đng AB ? ườ
Bài 3: (3 đi m)ể Cho tam giác ABC vuông t i A, có AB = 6cm, BC = 10cm và ạ
đng phân giác BD ( D thu c c nh AC). K DH vuông góc v i BC ( H thu c ườ ộ ạ ẻ ớ ộ
c nh BC).ạ
a) Tính t s ỉ ố
CD
AD
b) Hãy nêu hai c p tam giác đng d ng trên hình.ặ ồ ạ
c) Ch ng minh: AB.DC = HD.BCứ
Bài 4.(0,5đi m)ể Gi i ph ng trình ả ươ : 9x3- 6x2 +12x = 8.
2
ĐÁP ÁN CH M : Ấ
I. Ph n tr c nghi m khách quanầ ắ ệ : M i ý đúng 0,25 đi mỗ ể
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8
Ch nọA D D C C C D A
II.Ph n t lu n ầ ự ậ : ( 8đ)
Bµi Đáp án Điể
m
1
2,5
®
a) x2 + x - 12 - 6x + 4 = x2 - 8x + 16
3x = 24 x = 8 . VËy S =
{ }
8
b)§KX§ : x
5
b 9(x+5) - 90 = -14( x - 5 )
x= 5
§KX§ . VËy S =
c)
2
5
10
105
0105
x
x
x
x
V y t p nghi m c a b t ph ng trình là ậ ậ ệ ủ ấ ươ
2/ xx
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
2
2®
Gäi qu·ng ®êng AB lµ x km ( x > 0)
Thêi gian ®i tõ A ®Õn B lµ
30
x
h
Thêi gian ®i tõ B ®Õn A lµ
24
x
h . §æi : 5h30’ =
11
2
h
Theo bµi ra ta cã PT :
11
1
30 24 2
x x
+ + =
4x + 5x +120 = 660
9x = 540
x = 60 .
VËy qu·ng ®êng AB dµi 60 km .
0,5
0,5
1,5
1,25
0,25
3
Bài 3 0,25
a
.Vì BD là đng phân giác c a góc ABC nên:ườ ủ
5
3
10
6 BC
AB
DC
AD
0,5
0,25
bHai c p tam giác đng d ng:ặ ồ ạ
ABD
và
HBD
ABC
và
HDC
0,5
0,5
c Xét tam giác ABC và tam giác HDC, ta có:
0
90
ˆ
ˆ CHDCAB
C
ˆ
chung
V y ậ
ABC
HDC
(g-g)
Vì
ABC
HDC
nên:
HDBCDCAB
DC
BC
HD
AB
..
0,25
0,25
0,25
0,25
Bài 5
9x3- 6x2 +12x = 8
(x-2)3+8x3 = 0
(3x-2)(3x2+4)=0
=>x =
3
2
0,25
0,25
* Ghi chú :
- H c sinh gi i b ng cách khác, l p lu n đúng chính xác v n cho đi m t i đa.ọ ả ằ ậ ậ ẫ ể ố
- V hình sai ho c không có hình không ch m.ẽ ặ ấ
4