Y BAN NHÂN DÂN QU N 2Ủ Ậ Đ KI M TRA H C K II Ề Ể Ọ Ỳ
PHÒNG GIÁO D C VÀ ĐÀO T OỤ Ạ Năm h c: 2019-2020ọ
MÔN:TOÁN 8
Th i gian làm bài: 90 phútờ
Câu 1: (3.0 đi m) ể
Gi i các ph ng trình sau:ả ươ
a/ x + 2 = -6x +16 b/
c/x(x + 1) = x2- 7x + 16 d/
Câu 2: (1.5 đi m)ể
Gi i b t ph ng trình và bi u di n t p h p nghi mả ấ ươ ể ễ ậ ợ ệ
a/ 4x – 3 > 3(x – 2) b/
Câu 3: (1.0 đi m)ể
M t ôtô ch y trên quãng đng AB. Lúc đi ô tô ch y v i v n t c 42 km/h; lúcộ ạ ườ ạ ớ ậ ố
v ô tô ch y v i v n t c bé h n v n t c lúc đi 6 km/h. Vì v y th i gian v nhi u h nề ạ ớ ậ ố ơ ậ ố ậ ờ ề ề ơ
th i gian đi là 50 phút. Tính chi u dài quãng đng ABờ ề ườ
Câu 4: (1.0 đi m)ể
M t khúc g d ng hình h p ch nh t dài 150cm; r ng 50cm; cao 40cmộ ỗ ạ ộ ữ ậ ộ
a/ Tính th tích khúc g đóể ỗ
b/ Tính ti n khúc g đó, bi t r ng m i m t mét kh i giá 3 tri u.ề ỗ ế ằ ỗ ộ ố ệ
Câu 5: (3.0 đi m)ể
Cho tam giác ABC có 3 góc nh n (AB < AC). Các đng cao AD, BE, CF c t ọ ườ ắ
nhau t i H.ạ
a/ Ch ng minh: ∆AEB ~ ∆AFC, t đó suy ra AF.AB = AE.ACứ ừ
b/ Ch ng minh: ứ
c/ V DM vuông góc v i AB t i M.Qua M v đng th ng song song v i EF c tẽ ớ ạ ẽ ườ ẳ ớ ắ
AC t i N. Ch ng minh: DN vuông góc v i ACạ ứ ớ
d/ G i I là trung đi m c a HC. Ch ng minh: ∆FAC ~ ∆FHB và FA.FB = FIọ ể ủ ứ 2 –
EI2
Câu 6: (0.5 đi m)ể
Có 17 t ti n gi y g m 2 lo i m nh giá 20000 đng (Hai m i ngàn đng) vàờ ề ấ ồ ạ ệ ồ ươ ồ
50000 đng (Năm m i ngàn đng). Bi t r ng t ng giá tr ti n là 580000 đng (Nămồ ươ ồ ế ằ ổ ị ề ồ
trăm tám m i ngàn đng). Tính s t m i lo i.ươ ồ ố ờ ỗ ạ
----- H t -----ế
Y BAN NHÂN DÂN QU N 2Ủ Ậ
PHÒNG GIÁO D C VÀ ĐÀO T OỤ Ạ
H NG D N CH M ƯỚ Ẫ Ấ
Đ KI M TRA H C K II Ề Ể Ọ Ỳ
Năm h c 2019-2020ọ
MÔN: TOÁN KH I 8Ố
Câu 1: Gi i ph ng trìnhả ươ
a/ x + 2 = -6x +16<=> 7x = 14 <= > x = 2 0.75đ
b/ MSC:6
<=>3(10-3x)=2(6x + 1) <=>30 – 9x = 12x + 2 <=>21x=28 < =>x = 4/3 0.75 đ
c/ x(x + 1) = x2 - 7x + 16
<=>x2 + x = x2 - 7x + 16 <= >8x =16< =>x=2 0.75 đ
d/ MTC: (x-2)(x+2); x ≠ ±2
<= > (x-2)(x-2)+3(x+2) = x2 – 11 <=>x2 - 4x +4+3x+6=x2 -11 <=>x=15 0.25x3
Câu 2:a/ 4x – 3 > 3(x – 2) <=> 4x – 3 > 3x – 6 <=> x >-3
0.25x2
///////////// ( 0.25
-3 0
b/ MSC: 6
<= >2(2x +1) – 3x ≤ 7 <=> 4x+2-3x ≤ 7 <= > x ≤ 5 0.5 đ
]/ / / / / / / / / / / 0.25
0 5
Câu 3:G i quãng đng AB là x (x > 0, km)ọ ườ 0.25
Th i gian lúc đi là ờ; th i gian lúc v là ờ ề 0.25
Ta có ph ng trình :ươ 0.25
V y quãng đng AB dài 210 kmậ ườ 0.25
Câu 4:a/Th tích hình hôp ch nh t V=a.b.cể ữ ậ 0.25
V=1,5.0,5.0,4=0.3m30.5
b/ Tính ti n khúc g : 3000000.0.3 = 900000ề ỗ 0.25
Câu 5:
I
N
M
H
D
E
F
A
B
C
a/ / Ch ng minh: ứAEB ~ AFC t đó suy ra AF.AB = AE. AC (1 đi m)ừ ể
Xét ∆AEB và ∆AFC có
Góc BAC chung
(vì BE ) Nên ∆AEB
~∆AFC
Do đó
0.25
0.25
0.25
0.25
b/ Ch ng minh: = ứ
Xét ∆AEF và ∆ABC có:
Góc BAC chung
Ta có AF.AB = AE.AC (cmt) nên Cho
nên ∆AEF ~∆ABC (cgc)
Do đó (hai góc t ng ng)ươ ứ
0.25
0.25
0.25
c/ Ch ng minh DN vuông góc ACứta có DM song song HF ( cùng vuông
góc AB)
nên (đnh lý Ta let)ị
mà (đnh lý Talet vì EF song song MN)ị
nên ta đc HEượ
song DN (đnh lý Talet đo)ị ả
Do đó DN vuông góc AC
0.25
0.25
0.25
d/ Ch ng minh ∆FAC ~∆FHB và FA.FB = FIứ2 – EI2
Ch ng minh đúng ∆ FAC ~∆FHB (g g)ứ
Ta có FA.FB = FH.FC = (FI – IH)(FI + IC) = (FI _ IC)(FI + IC)
(vì I là trung đi m HC)ể
Ta đc FA.FB = FIượ 2 – IC2 mà IC = IE (trung tuy n ng v i c nhế ứ ớ ạ
huy n)ề
Vây FA.FB = = FI2 – EI2
0.25
0.25
Câu 6: L p lu n và làm đúng cho tr n đi mậ ậ ọ ể 0.5đ
G i s ti n gi y lo i 50000 là x, lo i 20000 là 17-xọ ố ề ấ ạ ạ
50000x + 20000(17 – x ) = 580000
30000x=240000
x = 8
V y lo i 50000đng có 8 t , lo i 20000đng có 9 tậ ạ ồ ờ ạ ồ ờ
L u ý: H c sinh có cách làm khác Giáo viên v n d ng thang đi m theo h ng d n đư ọ ậ ụ ể ướ ẩ ể
ch mấ
Bài hình h c không v hình không ch m ph n t lu nọ ẽ ấ ầ ự ậ
V hình đúng đn câu nào ch m câu đóẽếấ