Ủ Ậ Ể Ề Ọ Ỳ

ọ Y BAN NHÂN DÂN QU N 2 Ạ Ụ PHÒNG GIÁO D C VÀ ĐÀO T O Đ  KI M TRA H C K  II  Năm h c: 2019­2020

ờ MÔN:TOÁN 8 Th i gian làm bài: 90 phút

Câu 1: (3.0 đi m) ể ả ươ i các ph Gi ng trình sau:

b/ a/ x + 2 = ­6x +16

d/ c/x(x + 1) = x2­ 7x + 16

Câu 2: (1.5 đi m)ể

ả ấ ươ ễ ậ ể ệ ợ Gi i b t ph ng trình và bi u di n t p h p nghi m

a/ 4x – 3 > 3(x – 2) b/

Câu 3: (1.0 đi m)ể ộ ạ ườ ớ ậ ố ạ M t ôtô ch y trên quãng đ ng AB. Lúc đi ô tô ch y v i v n t c 42 km/h; lúc

ớ ậ ố ậ ố ề ề ậ ạ ơ ờ ơ   ề v  ô tô ch y v i v n t c bé h n v n t c lúc đi 6 km/h. Vì v y th i gian v  nhi u h n

ề ờ ườ th i gian đi là 50 phút. Tính chi u dài quãng đ ng AB

ữ ậ ỗ ạ ộ ộ Câu 4: (1.0 đi m)ể ộ M t khúc g  d ng hình h p ch  nh t dài 150cm; r ng 50cm; cao 40cm

ể ỗ a/ Tính th   tích khúc g  đó

ề ỗ ế ằ ệ ỗ ộ ố b/ Tính ti n khúc g  đó, bi t r ng m i m t mét kh i giá 3 tri u.

Câu 5: (3.0 đi m)ể

ọ ườ ắ Cho tam giác ABC có  3 góc nh n (AB < AC). Các đ ng cao AD, BE, CF c t

ạ nhau t i H.

ứ ừ a/ Ch ng minh: ∆AEB ~ ∆AFC, t đó suy ra AF.AB = AE.AC

ứ b/ Ch ng minh:

ẽ ớ ạ ẽ ườ ẳ ớ c/ V  DM vuông góc v i AB t i M.Qua M v  đ ắ   ng th ng song song v i EF c t

ạ ứ ớ AC t i N. Ch ng minh: DN vuông góc v i  AC

2 –

ủ ứ ể ọ d/ G i I là trung đi m c a HC. Ch ng minh: ∆FAC ~ ∆FHB và  FA.FB = FI

EI2

Câu 6: (0.5 đi m)ể

ờ ề ươ ệ ấ ạ ồ ồ ồ Có 17 t ti n gi y g m 2 lo i m nh giá 20000 đ ng (Hai m i ngàn đ ng) và

ươ ồ ồ ế ằ ị ề ổ ồ 50000 đ ng (Năm m i ngàn đ ng). Bi t r ng t ng giá tr  ti n là 580000 đ ng (Năm

ươ ố ờ ỗ ạ ồ trăm tám m i ngàn đ ng). Tính s  t m i lo i.

ế ­­­­­ H t ­­­­­

Ủ Ậ Ẫ Ấ

H Ề ƯỚ Ể NG D N CH M  Ỳ Ọ Y BAN NHÂN DÂN QU N 2 Ạ Ụ PHÒNG GIÁO D C VÀ ĐÀO T O

ọ

Đ  KI M TRA H C K  II  Năm h c 2019­2020 MÔN: TOÁN KH I 8Ố

ả ươ i ph ng trình Câu 1: Gi

0.75đ a/   x + 2 = ­6x +16<=> 7x = 14  <= >   x = 2

b/  MSC:6

<=>3(10­3x)=2(6x + 1) <=>30 – 9x = 12x + 2 <=>21x=28 < =>x = 4/3        0.75 đ

c/   x(x + 1) = x2  ­ 7x + 16

<=>x2 + x = x2 ­ 7x + 16 <= >8x =16< =>x=2

0.75 đ

d/  MTC: (x­2)(x+2);  x ≠ ±2

<= > (x­2)(x­2)+3(x+2) = x2 – 11   <=>x2 ­ 4x +4+3x+6=x2 ­11 <=>x=15      0.25x3

Câu 2:a/ 4x – 3 > 3(x – 2)    <=> 4x – 3 >  3x – 6  <=>  x >­3

0.25x2

0.25

///////////// (                            ­3           0

b/ MSC: 6

<= >2(2x +1) – 3x  ≤ 7  <=> 4x+2­3x ≤ 7  <= > x ≤ 5 0.5 đ

0.25

]/ / / / / / / / / / / 5 0

ườ ng AB là x (x > 0, km) 0.25 ọ Câu 3:G i quãng đ

ờ ề ờ Th i gian lúc đi là 0.25

; th i gian lúc v  là

ươ Ta có ph ng trình : 0.25

ậ ườ V y quãng đ ng AB dài 210 km 0.25

ữ ậ ể 0.25 Câu 4:a/Th  tích hình hôp ch  nh t V=a.b.c

V=1,5.0,5.0,4=0.3m3 0.5

ề ỗ b/ Tính ti n khúc g :  3000000.0.3 = 900000 0.25

A

E

N

F

H

M

I

C

B

D

Câu 5:

ứ ừ ể a/ / Ch ng minh: (cid:0) AEB ~ (cid:0) AFC t đó suy ra AF.AB = AE. AC (1 đi m)

Xét ∆AEB và ∆AFC có

Góc BAC chung

0.25 0.25 Nên ∆AEB (vì BE )

~∆AFC

Do đó 0.25 0.25

ứ b/ Ch ng minh:   =

Xét ∆AEF và ∆ABC có:

Góc BAC chung

Ta có AF.AB = AE.AC (cmt) nên Cho

nên ∆AEF ~∆ABC (cgc)

ươ ứ Do đó (hai góc t ng  ng) 0.25 0.25 0.25

ứ c/ Ch ng minh DN vuông góc AC ta có DM song song HF ( cùng vuông

0.25 góc AB)

ị nên (đ nh lý Ta let)

ị mà  (đ nh lý Talet vì EF song song MN) 0.25

ượ nên ta đ c HE

ả ị song DN (đ nh lý Talet đ o)

Do đó DN vuông góc AC

0.25

2 – EI2

ứ d/ Ch ng minh ∆FAC ~∆FHB và FA.FB = FI

ứ Ch ng minh đúng ∆ FAC ~∆FHB (g g) 0.25

Ta có FA.FB = FH.FC = (FI – IH)(FI + IC) = (FI _ IC)(FI + IC)

ể (vì I là trung đi m HC) 0.25

2  –  IC2  mà   IC   =  IE   (trung  tuy n   ng  v i   c nh ớ ạ

ượ ế ứ Ta   đ c   FA.FB   =   FI

huy n)ề

Vây FA.FB = = FI2 – EI2

ể ậ ậ ọ 0.5đ Câu 6: L p lu n và làm đúng cho tr n đi m

ọ ố ề ạ ấ ạ G i s  ti n gi y lo i 50000 là x, lo i 20000 là 17­x

50000x + 20000(17 – x ) = 580000

30000x=240000

x = 8

ạ ậ ồ ờ ạ ồ ờ V y lo i 50000đ ng có 8 t , lo i 20000đ ng có 9 t

ư ụ ể ậ ọ ướ L u ý: H c sinh có cách làm khác Giáo viên v n d ng thang đi m theo h ẩ ng d n đ ể

ch mấ

ẽ ấ ọ Bài hình h c không v  hình không ch m ph n t ầ ự ậ  lu n

ế ẽ ấ V  hình đúng đ n câu nào ch m câu đó