PHÒNG GD&ĐT CAM LỘĐ KI M TRA CU I H C K IIỀ Ể Ố Ọ Ỳ
MÔN: TOÁN - L P 8Ớ
NĂM H C: 2020-2021Ọ
Th i gian: 90 phút (không k th i gian phátờ ể ờ
đ)ề
Bài 1: (3,0 đi m) Gi i các ph ng trình: ể ả ươ
2
2
5 4
) 3 8 7; ) (2 5) 2 15; ) 1
1 1
x
a x b x x x c x x
−
− = − = − + =
+ −
Bài 2: (2,0 đi m) Gi i các b t ph ng trình:ể ả ấ ươ
8
) 6 18 0; ) 2
3
x
a x b
−
− >
Bài 3: (1,5 đi m) ể
Hai t sách có ủ
200
quy n sách. N u l y t I ra ể ế ấ ủ
30
quy n và bể ỏ
thêm vào t II ủ
10
quy n thì s sách hai t b ng nhau. H i ban đuể ố ủ ằ ỏ ầ
m i t có bao nhiêu quy n sáchỗ ủ ể ?
Bài 4: (3,5 đi m)ể
1, Cho tam giác
ABC
vuông t i ạ
A
, đng cao ườ
AH
.
a) Ch ng minh tam giác ứ
HAC
đng d ng v i tam giác ồ ạ ớ
ABC
.
b) Bi t ế
. Tính đ dài c nh ộ ạ
AC
.
c) G i ọ
,M N
l n l t là trung đi m c a ầ ượ ể ủ
,HC HA
. Ch ng minhứ
AM BN⊥
2, Bác Nam mu n làm m t b nuôi cá c nh có d ng m t hình h pố ộ ể ả ạ ộ ộ
ch nh t sao cho di n tích m t đáy là ữ ậ ệ ặ
2
20dm
và th tích ể
3
60dm
. H iỏ
bác Nam ph i làm b đó cao bao nhiêu?ả ể
--------------------------H T--------------------------Ế
Đ CHÍNH TH CỀ Ứ
PHÒNG GD&ĐT CAM LỘ
H NG D N CƯỚ Ẫ H MẤ Đ KI M TRA CU I H CỀ Ể Ố Ọ K II Ỳ
NĂM H C Ọ2020-2021
MÔN: TOÁN - L P 8Ớ
Bài 1
3,0đ
) 3 8 7 3 15
5
a x x
x
− = =�
=�
0,5
0,5
2 2 2
) (2 5) 2 15 2 5 2 15
5 15
3
b x x x x x x
x
x
− = − − = −�
− =−�
=�
0,5
0,25
0,25
2
5 4
) 1
1 1
x
cx x
−
+ =
+ −
ĐKXĐ:
1x
{ }
2
22 2
2 2 2
5 4 1
1 1
5( 1) 4 1 5 5 4 1 6 8 0
1 1 1
2 ( )
( 2)( 4) 0 4 ( )
2;4
x
x x
x x x x x x x x
x x x
x TM
x x x TM
S
−
+ =
+ −
− − −
+ = − + − = − − + =� � �
− − −
=
− − =� � =
=
0,25
0,25
0,25
0,25
Bài 2
2,0đ
) 6 18 0 6 18
3
a x x
x
− > >�
>�
Nghi m c a bpt là: ệ ủ
3x>
0,5
0,25
0,25
8 8 6
) 2
3 3 3
8 6
2
x x
b
x
x
− −
�
− <�
<�
Nghi m c a bpt là: ệ ủ
2x>
0,25
0,25
0,25
0,25
Bài 3
1,5đ
G i s quy n sách ban đu t I là x (quy n) ( xọ ố ể ầ ở ủ ể
Z, 30<x<200)
S quy n sách ban đu t II là: 200 – x (quy n)ố ể ầ ở ủ ể
Khi l y t I ra 30 quy n thì s sách còn l i là x - 30 (quy n) ấ ủ ể ố ạ ể
Khi b thêm vào t II 10 quy n thì s sách t II là 200 – x + 10 ỏ ủ ể ố ở ủ
(quy n)ể
0,25
0,5
0,25
Theo bài ra ta có ph ng trình: x - 30 = 200 – x +10ươ
Gi i ph ng trình ta đc x = 120 (TM)ả ươ ượ
V y ban đu t I có 120 quy n, t II có 80 quy nậ ầ ủ ể ủ ể
0,25
0,25
Bài 4
3,5 đ1,
2
1
1
I
M
N
H
B
A
C
a) Xét tam giác
HAC
và tam giác
ABC
:
ﾷ
ﾷ
0
90AHC BAC= =
ﾷ
C
: chung
Suy ra
HAC∆
ABC∆
(g-g)
0,5
0,25
0,25
b)
HAC
∆
HC AC
ABC AC BC
∆ =�
2. 16.25 400
20( )
AC HC BC
AC cm
= = =�
=�
0,25
0,5
0,25
c)
HAB∆
HCA
∆
(g-g)
AB HA
AC HC
=�
AB AN
AC MC
=�
BAN
∆�
ACM
∆
(c-g-
c)
ﾷ ﾷ ﾷ
ﾷ
0
1 1 1 90B A B BAI AM BN= + = ⊥� � �
0,25
0,25
2, Bác Nam ph i làm b đó cao: ả ể
60: 20 3( )dm=
1,0
H c sinh làm theo cách khác n u đúng v n cho đi m t i đaọ ế ẫ ể ố