I. TRẮC NGHIỆM.(3,0 điểm), Em hãy khoanh tròn vào chữ cái có đáp án trả lời đúng
nhất.
Câu 1: Cách viết nào sau đây không cho một phân thức?
A.
0
x +1
. B.
xy + z
-5
. C.
y + z
0
. D.
2
x - xy
.
Câu 2: Trong các hàm số sau đây, hàm số nào là hàm số bậc nhất?
A.
2
y = + 3
x
. B.
y = x + 3
. C.
y = 0x + 2
. D.
y = x + 2
.
Câu 3: Đồ thị hàm số
là một đường thẳng luôn đi qua
A. điểm
( )
1; 0A
. B. điểm
( )
0; 1B
.C. gốc tọa độ
( )
0; 0O
.D. điểm
( )
0; 1C
−
.
Câu 4: Một hộp đựng các tấm thẻ giống nhau được ghi số 11; 12;13;…;20. Rút ngẫu nhiên một
tấm thẻ từ trong hộp.
a) Các kết quả có thể của hành động trên là
A. 9 B. 10 C.11. D.12.
b) Kết quả thuận lợi cho biến cố “Rút được tấm thẻ ghi số nguyên tố” là
A.0. B. 4. C.5. D.10.
c) Xác suất để rút được tấm thẻ ghi số nguyên tố là
A.0,2. B. 0,4. C.0,5. D.1,0.
Câu 5: Trong các cặp hình vuông, cặp hình chữ nhật, cặp hình thoi, cặp hình bình hành. Cặp hình
nào là cặp hình đồng dạng?
A. Cặp hình vuông. B. Cặp hình chữ nhật.
C. Cặp thình thoi. D. Cặp hình bình hành.
Câu 6: Trung đoạn của hình chóp tam giác đều trong hình vẽ là
A.
SB
B.
SH
C.
SI
D.
.HI
Câu 7: Đường cao của hình chóp tam giác đều trong hình vẽ là
A.
SB
B.
SH
C.
SI
D.
.HI
Câu 8: Diện tích xung quanh của hình chóp tam giác đều bằng
A. Tích của nửa chu vi đáy và chiều cao của hình chóp.
B. Tích của nửa chu vi đáy và trung đoạn.
C. Tích của chu vi đáy và trung đoạn.
D. Tổng của chu vi đáy và trung đoạn.
Câu 9: Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?
Hình chóp tam giác đều có
A. Ba cạnh bên bằng nhau.
B. Các mặt bên là các tam giác cân bằng nhau có chung đỉnh.
C. Đáy là tam giác đều.
D. Tất cả các cạnh đều bằng nhau
Câu 10. Đáy của hình chóp tứ giác đều là
A. Hình bình hành. B. Hình chữ nhật.
C. Hình vuông. D. Hình thoi.
Trường THCS Quang Trung
Họ và tên: ……………………..…..Lớp 8/.. KIỂM TRA CUỐI KỲ II, NĂM HỌC: 2023-2024
MÔN: TOÁN - LỚP 8
Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề)
ĐIỂM NHẬN XÉT CỦA THẦY/CÔ:
A
H
I
A
C
B
S
II. TỰ LUẬN (7,0 điểm):
Bài 1:(1,25 điểm)
a) Rút gọn phân thức:
2
x 1
x x
−
−
.
b) Giải phương trình:
2
x(x 1) (x 1)
− = +
Bài 2: (2,0 điểm) Cho hàm số y = x+3 có đồ thị là đường thẳng (d).
a) Cho biết hệ số góc của đường thẳng (d) và góc tạo bởi (d) với trục Ox là góc gì?.
b) Vẽ đường thẳng (d).
Bài 3: (1 điểm) Một chiếc lồng đèn có dạng hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 15 cm, độ
dài trung đoạn bằng 10 cm. Tính diện tích giấy cần dùng để làm lồng đèn (mép dán không đáng
kể).
Bài 4: (1,75 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH(H BC) có độ dài hai cạnh
AB, AC lần lượt bằng 6 cm, 8 cm.
a) Em hãy giải thích vì sao
ABC
∆
đồng dạng với
HAC
∆
.
b) Tính AH?
Bài 5: (1,0 điểm) Trong giải bóng đá Hội khỏe phù đổng trường THCS Quang Trung có 8 đội
bóng tham gia đá vòng tròn 1 lượt (cứ 1 đội gặp 7 đội còn lại, thắng được 3 điểm, hòa được 1
điểm, thua không có điểm). Khi kết thúc giải, đội bóng lớp 8/1 không thua trận nào và được 13
điểm. Hỏi đội bóng lớp 8/1 thắng bao nhiêu trận.
BÀI LÀM
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………...
.............................................................................
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………...
.............................................................................
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………...
.............................................................................
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………...
.............................................................................
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………...
.............................................................................
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………...
.............................................................................
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………...
.............................................................................
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………...
.............................................................................
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………...
.............................................................................
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………...
.............................................................................
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………...
.............................................................................
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………...
.............................................................................
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………...
.............................................................................
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………...
.............................................................................
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………...
.............................................................................
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………...
.............................................................................
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………...
.............................................................................
………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………...
.............................................................................
HƯỚNG DẪN CHẤM
KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II NĂM HỌC 2023 – 2024
Môn: TOÁN – Lớp 8
I .TRẮC NGHIỆM ( 3,0 điểm) Mỗi câu TNKQ đúng được 0,25 điểm.
Câu 1 2 3 4a 4b 4c 5 6 7 8 9 10
Đáp án C D C B B B A C B B D C
II. TỰ LUẬN (7 điểm)
Bài Gợi ý cách giải Điểm
Bài 1
(1,25)
a) Rút gọn phân thức:
2
x 1
x x
−
−
.0,75
2
x 1 x 1
x x x(x 1)
− −
=
− −
0,5
=
1
x
0,25
b) Giải phương trình:
2
x(x 1) (x 1)
− = +
0,5
2 2
x x x 2x 1
− = + +
0,2
3x 1− =
0,2
1
x3
−
=
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất là
1
x3
−
=
0,1
Bài 2
(2,0)
Cho hàm số y = x+3 có đồ thị là đường thẳng (d). 2,0
a) Cho biết hệ số góc của đường thẳng (d) và góc tạo bởi (d) với trục Ox
là góc gì?
1,0
Hệ số góc của (d) là a = 1 0,5
Góc tạo bởi (d) với trục Ox là góc nhọn 0,5
b) Vẽ đường thẳng (d). 1,0
Xác định đúng hai điểm thuộc (d), (mỗi điểm đúng được 0,25) 0,5
Vẽ đúng (d) (Vẽ đúng và đầy đủ kí hiệu hệ trục tọa độ Oxy 0,25, đúng đường
thẳng 0,25)
0,5
Bài 3
(1,0)
Một lồng đèn có dạng hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng 15 cm, độ
dài trung đoạn bằng 10 cm. Tính diện tích giấy cần dùng để làm lồng đèn
(mép dán không đáng kể).
1,0
Diện tích xung quanh của lồng đèn là. 0,3
Diện tích đáy của lồng đèn là
2
15.15 225cm=
2
15.4 .10 300
2cm=
0,3
Vậy diện tích giấy cần dùng để làm chiếc lồng đèn là
300 + 225 = 525 cm2.
0,4
Bài 4
(1,75) Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH(H BC) có độ dài hai cạnh
AB, AC lần lượt bằng 6 cm, 8 cm.
a) Em hãy giải thích vì sao
ABC
∆
đồng dạng với
HAC
∆
.
b) Tính AH?
1,75
Hình vẽ 0,25
a) Em hãy giải thích vì sao
ABC
∆
đồng dạng với
HAC
∆
. 1,0
Xét
ABC
∆
và
HBA
∆
có:
ﾷ
ﾷ
0
CAB AHC 90
= =
0,3
Góc C là góc chung 0,3
Do đó
ABC
∆
HAC
∆
(g-g) 0,4
b) Tính AH? 0,5
Tính BC = 10 cm 0,25
Tính AH = 4,8 cm 0,25
Bài 5
(1,0)
Giải bài toán bằng cách lập phương trình 1,0
Gọi x là số trận thắng (xN, x<8)) ( thiếu điều kiện hoặc sai chấm 0,1) 0,2
Khi đó, số trận hòa là 7-x 0,1
Tổng điểm của số trận thắng là 3x 0,1
Tổng điểm của số trận hòa là 1.(7-x) 0,1
Tổng số điểm của đội 8/1 là 13 điểm, ta có phương trình
3x+1.(7-x)=13 0,2
Giải phương trình ta được x=3 (thỏa mãn điều kiện) 0,2
Vậy đội 8/1 thắng 3 trận 0,1
(Học sinh có cách giải khác vẫn được điểm tối đa)