PHÒNG GD&ĐT HUYỆN VŨ THƯ
TRƯỜNG THCS THỊ TRẤN
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II
NĂM HỌC: 2020-2021
MÔN: TOÁN 8
Thời gian làm bài: 90 phút
Bài 1: (2,5 điểm)
Cho biểu thức
2
2 1 3 11
3 3 9


x x x
A= x x x
với x ≠
3.
a) Rút gọn A.
b) Tính giá trị của A khi x thỏa mãn
x - 2 = 1
.
c) Tìm tất cả các giá trị của x để A + x = - 4.
Bài 2: (2 điểm)
Giải các phương trình và bất phương trình sau:
a)
16
20 5
xx

b)
2
1 1 2021
+
4x -1 4x+1 16x -1
Bài 3: (1,5 điểm)
Hai địa điểm A và B cách nhau 30km. Một xe máy xuất phát từ A đi đến B.
Cùng lúc đó, một xe đạp xuất phát từ B đi đến A với vận tốc chậm hơn vận tốc xe
máy là 21km mỗi giờ. Tính vận tốc của mỗi xe biết 2 xe gặp nhau sau 40 phút?
Bài 4: (3,5 điểm)
Cho
ABC vuông tại A (AB < AC), kẻ đường cao AH. Trên tia HC lấy điểm
D sao cho HD = HA. Qua D kẻ ED vuông góc với BC (E thuộc AC)
a) Chứng minh:
ABC đồng dạng với
HBA
b) Chứng minh: CE.CA = CD.CB
c) Cho biết HB = 4cm; HC = 5cm. Tính AB, BE
d) Gọi M là trung điểm của BE; AM cắt BC tại G.
Chứng minh:
Bài 5: (0,5 điểm)
Cho 3 số thực dương a, b, c thỏa mãn
1abc
.
Chứng minh rằng:
2 2 2 2 2 2
1 1 1 1
2 3 2 3 2 3 2
a b b c c a
---------------------------- Hết ------------------------