PHÒNG GD&ĐT THAN UYÊN
TRƯỜNG THCS TA GIA
ĐỀ THI HỌC KÌ II, NĂM HỌC 2021-2022
Môn: Toán - Lớp: 9
Thời gian làm bài: 90 phút
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA
Mức độ
Chủ đề
Nhận biết Thông hiểu
Vận dụng Cộng
Vâ=n du=ng Vâ=n du=ng
cao
Phương trình
bậc hai một ẩn.
Giải phương trình
bậc hai khuyết b
hoặc c
Giải phương
trình bậc hai đầy
đủ
Biện luận
phương
trình bậc
hai một ẩn
chứa tham
số.
Số câu :
Số điểm:
Tỉ lệ % :
2
2
20%
1
1
10%
1
1
10%
4
4
40%
Hàm số y = ax2Tính thất hàm số Vẽ đồ thị hàm số,
tìm giao điểm
của hàm số với
đường thẳng
Số câu :
Số điểm:
Tỉ lệ % :
1
0,75
7,5%
1
1,25
12,5%
2
2
20%
Giải bài toán
bằng cách lập
phương trình
Giải bài toán
bằng cách lập
phương trình
Số câu :
Số điểm:
Tỉ lệ %
1
1,0
10%
1
1
10%
Tứ giác nội tiếp Chứng minh tứ
giác nội tiếp và
bài toán liên
quan.
Số câu :
Số điểm:
Tỉ lệ % :
2
3
30%
2
3
30%
TS câu :
TS điểm:
Tỉ lệ % :
3
2,75
27,5%
2
2,25
22,5%
3
4,0
40%
1
1
10%
9
10
100%
PHÒNG GD&ĐT THAN UYÊN
TRƯỜNG THCS TA GIA
ĐỀ THI HỌC KÌ II, NĂM HỌC 2021-2022
Môn: Toán - Lớp: 9
Thời gian làm bài: 90 phút
ĐỀ BÀI
Bài 1 (3,0 điểm): Giải các phương trình sau:
a) x2 – 25 = 0 b) 2x2 + 8x = 0 c) x2 + 4x - 5 = 0
Bài 2 (2,5 điểm): Cho hàm số: y = f(x) = -2x2
a) Hàm số đồng biến khi nào ? Nghịch biến khi nào?
b) Vẽ đồ thị hàm số trên.
Bài 3 (1,5 điểm):
Hạnh và Phúc cùng đi xe máy điện tư^ xã lên huyện qua`ng đươ^ng da^i 60 km.
Phúc đi sau Hạnh một giờ. Biết vận tốc của Phúc lớn hơn vận tốc của Hạnh la^ 10
km/h và hai người đến huyện cùng một lúc. Tidnh vâen tôdc xe cuga mô`i ngươ^i.
Bài 4 (2,0 điểm):
Cho tam giác ABC nhọn. Đường cao AD, BE cắt nhau tại H (D
BC, E
AC).
Chứng minh rằng: a) Tứ giác HECD nội tiếp đường tròn.
b)
ﾷ
ﾷ
HDE = HCE
Bài 5 (1,0 điểm):
Cho phương trình : (m + 1)x2 – 4m(m + 1)x – m = 0
Tìm m để phương trình có nghiệm kép.
- Đề thi gồm có 05 bài.
- Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
PHÒNG GD&ĐT THAN UYÊN
TRƯỜNG THCS TA GIA
HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ THI HỌC KÌ II, NĂM HỌC 2021-2022
Môn: Toán - Lớp: 9
Bài Nô=i dung
Điểm
thành
phần
Tổng
điểm
Bài 1
a) x2 - 25 = 0
x2 = 25
x = 5 hoặc x = -5
Vậy phương trình có hai nghiệm x1 = 5, x2 = -5
0,5
0,25
0,25
3,0
b) 2x2 + 8x = 0
x(2x + 8) = 0
x = 0 hoặc x = -4
Vậy phương trình có hai nghiệm x1 = 0, x2 = -4
0,5
0,25
0,25
b) x2 + 4x - 5 = 0
Ta có: a + b + c = 1 + 4 + (- 5) = 0
Vậy phương trình có 2 phân nhiệm biệt:
x1 = 1, x2 = -5
0,5
0,25
0,25
Bài 2
a) Ta có: a = -2 < 0
Hàm số đồng biến khi x < 0. Nghịch biến khi x > 0
0,25
0,5
2,0
b) Vẽ đồ thị hàm số:
x -2 -1 0 1 2
y = 2x2-8 -2 0 -2 -8
x
y
2
2
-2
-6
-8
0
-2
-4
0,5
0,75
Bài 3 - Gọi vận tốc xe của Hạnh là x (km/h) (x > 0). Vận tốc
xe của Phúc là: x + 10 (km/h)
- Thời gian Hạnh đi hết quãng đường là:
60
x
(h). Thời gian
Phúc đi hết quãng đường là:
60
10x
+
(h)
- Vậy có phương tri^nh:
60
x
-
60
10x
+
= 1
- Giải phương trình: x1 = 20 (t/mãn đk); x2 = - 30 (loại)
- Vậy vận tốc của Lai là 20 km/h, vận tốc của Châu là 30
km/h
0,25
0,25
0,25
0,25
1,0
Bài 4
- Vẽ hình đúng.
- Ghi được GT - KL
A
B
C
D
E
H
0,25
0,25
3,0
a) Tứ giác HECD có:
ﾷ
HEC
= 900 (gt)
ﾷ
HDC
= 900 (gt)
ﾷ
HEC
+
ﾷ
HDC
= 1800
Vậy tứ giác HEDC nội tiếp đường tròn (tứ giác có
tổng hai góc đối bằng 1800)
0,5
0,5
0,25
0,25
b) Tứ giác HEDC nội tiếp đường tròn (chứng minh ý a)
ﾷ
ﾷ
HDE và HCE
là hai góc nội tiếp cùng chắn cung BE
ﾷ
ﾷ
HDE = HCE
0,25
0,5
0,25
Bài 5
Để phương trình có nghiệm kép thì:
a = m + 1
0 và
'
∆
= 4m2.(m + 1)2 + m.(m + 1) = 0
m
-1 và m.(m + 1).(2m + 1)2 = 0
Giải phương trình m.(m + 1).(2m + 1)2 = 0 ta được:
m = 0 (tmđk); m = -1 (ktmđk); m = -1/2 (tmđk)
Vậy Phương trình đã cho có nghiệm kép khi:
m = 0 hoặc m = -1/2
0,25
0,25
0,25
0,25
1,0
* Lưu ý: Mọi cách giải khác đúng vẫn cho điểm tối đa.