Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THCS Hồng Thái Đông, Đông Triều

Chia sẻ: _ _ | Ngày: | Loại File: DOCX | Số trang:7

Thêm vào BST

Báo xấu

5
lượt xem 1
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

“Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THCS Hồng Thái Đông, Đông Triều” là tài liệu hữu ích giúp các em ôn tập cũng như hệ thống kiến thức môn học, giúp các em tự tin đạt điểm số cao trong kì thi sắp tới. Mời các em cùng tham khảo đề thi.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2021-2022 có đáp án - Trường THCS Hồng Thái Đông, Đông Triều

PHÒNG GD&ĐT THỊ XÃ ĐÔNG TRIỀU MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II TRƯỜNG THCS HỒNG THÁI ĐÔNG NĂM HỌC 2021-2022 MÔN: TOÁN 9 Hình thức kiểm tra Kết hợp trắc nghiệm khách quan và tự luận: Tỉ lệ 40% TNKQ và 60% TL Cấp Nhận Thông Vận Cộng độ biết hiểu dụng Cấp Cấp độ độ cao Chủ TNKQ TL TNKQ TL thấp đề TNK TNK TL TL Q Q Chủ Nhận Giải hệ đề 1 biết pt. Hệ PT nghiệ bậc m hệ nhất 2 PT ẩn Số câu 1 1 2 C3 C1b Số điểm 0,5 0,5 1,0 Tỉ lệ % 5% 5% 10% Chủ Nhận - Giải Chứng đề 2 biết Giải PT minh Hàm công pt,tìm giải bất số thức điều bài đẳng Phươn nghiê kiện toán thức g trình m,số của bằng thỏa bậc nghiệ tham cách mãn hai m số lập điều phươn thỏa PT,HP kiện g trình mãn T. cho bậc hai điều Tìm trước kiện tham cho số thỏa trước mãn điều kiện cho trước Số câu 2 2 1 2 1 8 C1,2 C4,5 C1a C1cC2 C4
Số điểm 1,0 1,0 0,5 2,0 0,5 5,0 Tỉ lệ % 10% 10% 5% 20% 5% 50% Chủ Nhận Quan Chứng Chứng đề 3 biết hệ minh minh Góc diện giữa đẳng hai với tích đường thức đường đường hình kính thẳng tròn quạt và dây song tròn,độ cung. song dài Chứng cung minh tròn tứ giác nội tiếp Số câu 2 1 1 1 1 6 C7,8 C6 C3a C3b C3c Số điểm 1,0 0,5 1,0 1,0 0,5 4,0 Tỉ lệ % 10% 5% 10% 10% 5% 40% Tổng số câu 5 3 3 3 2 16 Tổng số 2,5 1,5 2,0 3,0 1,0 10 điểm Tỉ lệ % 25% 15% 20% 30% 10% 100%
PHÒNG GD&ĐT THỊ XÃ ĐÔNG TRIỀU ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II TRƯỜNG THCS HỒNG THÁI ĐÔNG NĂM HỌC: 2021 – 2022 MÔN:TOÁN 9 Ngày kiểm tra: ../..../2022 Thời gian làm bài : 90 phút (Không kể thời gian giao đề) I. Phần trắc nghiệm: (4,0điểm) Chọn phương án trả lời đúng nhất (mỗi phương án trả lời đúng 0,5điểm) Câu 1.Phương trình nào sau đây có nghiệm ? A. x2 – x + 1 = 0. B. 3x2 – x + 8 = 0. C. 3x2 – x – 8 = 0. D. – 3x2 – x – 8 = 0. Câu2: Phương trình x2 – 3x + 7 = 0 có biệt thức ∆ bằng: A. 2. B. -19. C. -37. D. 16. Câu 3.Hệ phương trình có nghiệm là:
A. (2; -3). B. (2; 3). C. (-2; -5). D. (-1; 1). Câu 4:Phương trình mx2 – 3x + 2m + 1 = 0 có một nghiệm x = 2. Khi đó m bằng A. . B. . C. . D. . Câu 5. Đồ thị hàm số y = ax2 đi qua điểm A(3; 12). Khi đó a bằng: A. . B. . C. 4. D. Câu 6. Cho đường tròn (O;5cm), dây MN không đi qua O. Từ O kể OA vuông góc với MN(AMN), biết OA =3cm. Khi đó độ dài dây MN bằng: A.4cm B.8cm C.6cm D.5cm Câu 7. Độ dài cung 600 của đường tròn có bán kính 1cm là: A. cm. B. cm. C. cm. D. cm2. Câu 8. Diện tích hình quạt tròn cung 600 của đường tròn có bán kính bằng 2cm là: A. cm2. B. cm2. C. cm2. D. cm2. II. Phần tự luận: (6,0 điểm) Câu 1. (1,5 điểm) a.Giải phương trình: x2 – 5x + 4 = 0 b.Giải hệ phương trình: c.Tìm m để phương trình :
có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thoả mãn:x1(x1 - 2x2) + x2(x2 - 3x1) = 9 Câu 2. (1,5 điểm) Một công nhân phải hoàn thành 50 sản phẩm trong một thời gian quy định. Do tăng năng xuất 5 sản phẩm mỗi giờ nên người ấy đã hoàn thành kế hoạch sớm hơn thời gian quy định 1 giờ 40 phút. Tính số sản phẩm mỗi giờ phải làm theo dự định. Câu 3. (2,5 điểm) Cho đường tròn tâm O. Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O) vẽ các tiếp tuyến MA, MBvới (O) (A, B là hai tiếp điểm). Vẽ cát tuyến MCD không đi qua tâm O, C nằm giữa M và D. a.Chứng minh: Tứ giác MAOB nội tiếp trong một đường tròn. b.Chứng minh: MA2 = MC.MD. c.Gọi trung điểm của dây CD là H, tia BH cắt O tại điểm F. Chứng minh AF // CD Câu 4. (0,5 điểm) Với a, b, c là các số dương thỏa mãn điều kiện a + b + c + ab + bc + ca = 6abc Chứng minh PHÒNG GD&ĐT THỊ XÃ ĐÔNG TRIỀU HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA CUỐI HỌC KỲ II TRƯỜNG THCS HỒNG THÁI ĐÔNG NĂM HỌC: 2021 – 2022 MÔN: Toán 9 I. Phần trắc nghiệm: (4,0điểm) mỗi phương án trả lời đúng 0,5 điểm Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đ/A C B B C A B A D II. Phần tự luận: (5,0 điểm)
Câu Ý Lời giải Điểm Câu a Phương trình x2 – 5x + 4 = 0 0,5 1 có dạng: a + b +c = 0 hay 1 +(-5) + 4 = 0 1,5đ Phương trình có hai nghiệm x1 = 1; x2 = 4 b 0,5 Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (x; y) = (1; -1) c Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1, x2 khi và chỉ khi: - 4(m2 +m - 2) >0 0,5 4m2 +4m+ 1 - 4m2 – 4m + 8 > 0 9 > 0 ( luôn đúng) phương trình (1) luôn có hai nghiệm phân biệt x1, x2 với mọi m Theo định lí Viet: x1 +x2 = 2m +1, x1x2 = m2 + m - 2 Theo đề ra: x1(x1 - 2x2) + x2(x2 - 3x1) = 9 =9 =9 =9 (2m+1)2 – 7(m2 + m -2) = 9 4m2 +4m + 1 - 7m2 – 7m +14= 9 3m2 +3m - 6= 0 Phương trình có a + b +c = 3 +3+ (-6) = 0 m1 = 1; m2 = -2 Vậy m = 1 hoặc m = -2 thì PT đã cho có nghiệm thỏa mãn điều kiện đề bài Câu 5 0,25 2 1,5đ 3 0,25 Đổi: 1giờ 40 phút = giờ. Gọi số sản phẩm mỗi giờ phải làm theo dự định là x (sản phẩm); (ĐK: x nguyên, dương). 50 0,25 x Thời gian dự định là: (giờ) 0, 5 50 x+5 0,25 Thời gian thực tế đã làm là: (giờ) 50 50 5 x x+5 3 Theo bài ra ta có PT: - = Giải phương trình trên ta được: x1 = 10(TMĐK); x2 = -15(loại) Vậy số sản phẩm mỗi giờ phải làm theo dự định là 10 (sản phẩm) Câu a 3 2,5đ Vẽ hình đúng 0,25 Chứng minh đượctứ giác MAOB nội tiếp 0,75 b Chứng minh được tam giác MAC đồng dạng với tam giác MDA 0,5 Từ đó suy ra MA2 = MC.MD 0,5 c Ta có: H là trung điểm của dây CD nên OH ⊥ CD (Định lý quan hệ đường kính và dây) Suy ra MHO =MBO =90o nên tứ giác MHOB nội tiếp đường tròn. => MHB =MOB (1) (góc nội tiếp cùng chắn cung MB) 0,25
1 => MOB = AOB 2 0,25 OM là tia phân giác góc AOB (MA, MB là hai tiếp tuyến của (O) cắt nhau tại M) 1 AFB = AOB 2 Mà (góc nội tiếp và góc ở tâm cùng chắn cung AB)=>AFB=MOB(2) Từ (1) và (2) suy ra: góc AFB =MHB Mà góc AFB và MHB là hai góc ở vị trí đồng vị nên suy ra AF // CD. Câu Từ giả thiết đã cho ta có : 4 Theo bất đẳng thức Cauchy ra ta có: 0,5đ Cộng các bất đt: Tổng điểm toàn bài 10 Lưu ý: 1. Hướng dẫn chấm này chỉ trình bày một cách giải. Bài làm của học sinh phải chi tiết, lập luận chặt chẽ, tính toán chính xác thì mới cho điểm tối đa. 2. Với các cách giải khác, tổ chấm trao đổi và thống nhất điểm chi tiết nhưng không vượt quá số điểm dành cho câu hoặc phần đó. Điểm toàn bài là tổng số điểm của các phần đã chấm làm tròn đến 1 chữ số thập phân.