PHÒNG GDĐT HẢI HẬU
TRƯỜNG THCS HẢI AN
ĐỀ KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CUỐI KỲ II
NĂM HỌC 2022 – 2023
Môn: Toán – Lớp 9
(Thời gian làm bài: 90 phút)
Đề kiểm tra gồm 1 trang
I/ Trắc nghiệm: ( 2 điểm)
Bài 1: Khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả đúng của cáccâu sau:
Câu1: Điểm M(- 1; 2) thuộc đồ thị hàm số y =
2
ax
khi
a
bằng:
A. 2; B. 4; C. - 2 ; D. 0,5
Câu 2. Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên
R
với x> 0?
A. y = -5x2 ; B. y = 5x2 ; C. y = (
3
-2)x ; D. y = x - 10
Câu 3: Phương trình x2 – (a + 1)x + a = 0 có nghiệm là:
A.
1 2
1;x x a
= = −
B.
1 2
1;x x a
= − =
C.
1 2
1;x x a
= =
D.
1 2
1;x x a
= − = −
Câu 4.Trong các phương trình sau,phương trình có 2 nghiệm trái dấu là
2
A.2x 3 0x− =
0125x.
2
xB
0144x-. 2
xD
Câu 5: Phương trình : ( m – 1 )x2 – 2mx + m = 0 có hai nghiệm phân biệt khi :
A. m > 0 và m
-1 B. m < 0 và m
1 C. m
1 và m = 0. D. m > 0 và m
1
Câu 6: Tứ giác ABCD nội tiếp
O
,
0
70
OCD
thì góc DAC bằng
0
70.A
0
80.B
0
20.C
0
30D
Câu 7 : Hình trụ có bán kính đáy và chiều cao cùng bằng R thì thể tích là
A.
3
2R
π
B.
2
R
π
C.
3
R
π
D.
2
2R
π
Câu 8: Một hình nón có chiều cao
h
và đường kính đáy
d
. Thể tích của hình nón đó là:
A.
2
1
3
d h
π
B.
2
1
4
d h
π
C.
2
1
6
d h
π
D.
2
1
12
d h
π
II/ Tự luận: (8đ)
Bài 2: Giải hệ phương trình :
1
32
3
x y
x y
y x
+ =
+ =
Bài 3: Cho phương trình : x2 - 4x + m + 3 = 0 (1) ( m là tham số )
a ) Giải phương trình (1) với m = 1.
b ) Tìm m để phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2 sao cho: x12 + x22 = 10
c) Giả sử x1;x2 là 2 nghiệm của pt, chứng minh giá trị của biểu thức 3(x1+1)+x2(x2-1)+m
không phụ thuộc vào m
Bài 4: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính AD. Hai đường chéo AC và
BD cắt nhau tại E. Kẻ EF vuông góc với AD tại F. Chứng minh rằng:
a) Chứng minh: Tứ giác DCEF nội tiếp được
b) Chứng minh: Tia CA là tia phân giác của
ﾷ
BCF
.
1
ĐỀ CHÍNH THỨC
PHÒNG GDĐT HẢI HẬU
TRƯỜNG THCS HẢI AN
ĐỀ KIỂM TRA, ĐÁNH GIÁ CUỐI KỲ II
NĂM HỌC 2022 – 2023
HƯỚNG DẪN CHẤM MÔN TOÁN LỚP 9
Bài 1: Khoanh tròn chữ cái đứng trước kết quả đúng của các câu sau:
(Mỗi câu đúng cho 0,25)
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8
Đáp án A B C B D C A D
Tự luận:8 điểm
Bài 2 (2điểm):-ĐKXĐ:
0; 0x y
0,25
đ
-Đặt
3xt
y=
(Đk t
0), khi đó phương trình (2) có dạng
12tt
+ =
0,5đ
-Tìm được t = 1 0,5đ
-Từ đó có hệ phương trình
1
3 0
x y
x y
+ =
− =
Giải hệ tìm được x =
1
4
và y =
3
4
0,5đ
-Đối chiếu và kết luận 0,25đ
Bài 3 (3điểm)
a ) ( 0,75 đ)
Thay m=1 vào phương trình 0,25 đ
Giải phương trình và kết luận 0, 5 đ
b ) (1,25 đ )
Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt ⇔ ∆> 0 ⇔ m < 1 0,25 đ
Theo hệ thức Viét ta có :
x1 + x2 = 4 (2) và x1. x2 = m + 3 (3) 0,25đ
Theo bài ra x12 + x22 = 10
⇔ ( x1 + x2 ) 2 - 2x1x2 = 10 0,5 đ
Thay (2) và (3) vào đẳng thức trên tìm được m = 0 0,25 đ
c) Tính được biểu thức bằng 12 1đ
Bài 4 (3điểm)
2
1
1
2
F
E
D
C
B
A
a)Ta có:
ﾷ
ACD
= 900 ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn đường kính AD )
Xét tứ giác DCEF có:
ﾷ
ECD
= 900 ( cm trên )
0,5đ
ﾷ
EFD
= 900 ( vì EF AD (gt) ) 0,5đ
=>
ﾷ
ECD
ﾷ
EFD
= 1800 => Tứ giác DCEF là tứ giác nội tiếp( đpcm )
0,5đ
b) Vì tứ giác DCEF là tứ giác nội tiếp ( c/m phần a )
=>
ﾷ
1
C
=
ﾷ
1
D
( góc nội tiếp cùng chắn
ﾷ
EF
) (1) 0,5đ
Mà:
ﾷ
2
C
=
ﾷ
1
D
(góc nội tiếp cùng chắn
ﾷ
AB
) (2) 0,5đ
Từ (1) và (2) =>
ﾷ
ﾷ
1 2
C C=
hay CA là tia phân giác của
ﾷ
BCF
( đpcm )
0,5đ
.................................HẾT .......................................
3