Nhằm giúp các bạn làm tốt các bài tập, đồng thời các bạn sẽ không bị bỡ ngỡ với các dạng bài tập chưa từng gặp, hãy tham khảo “Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Nguyễn Huệ, Long Điền” dưới đây để tích lũy kinh nghiệm giải toán trước kì thi nhé!
AMBIENT/
Chủ đề:
Nội dung Text: Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2022-2023 có đáp án - Trường THCS Nguyễn Huệ, Long Điền
- 1
PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO MA TRẬN KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II NH 2022 – 2023
HUYỆN LONG ĐIỀN MÔN : TOÁN 9
TRƯỜNG THCS NGUYỄN HUỆ Thời gian : 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Cấp độ Vận dụng
Chủ đề Nhận biết Thông hiểu Cấp độ thấp Cấp độ cao Cộng
1. Đại số – Giải hệ phương trình bậc
Chương III: Hệ nhất hai ẩn dạng đơn giản.
phương trình
bậc nhất hai ẩn.
Số câu 1 1
Số điểm 1,0 1,0
Tỉ lệ % 10% 10%
2. Đại số – - Giải phương trình bậc hai một ẩn (dạng đơn giản) bằng cách
Chương IV: tính nhẩm hoặc dùng công thức nghiệm.
Hàm số y = ax2 - Vẽ đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) với giá trị bằng số của a.
(a ≠ 0). Phương - Bài toán liên quan đến giao điểm của parabol và đường thẳng.
trình bậc hai - Vận dụng linh hoạt hệ thức Vi-et, công thức nghiệm của
một ẩn. phương trình bậc hai.
- Giải phương trình quy về phương trình bậc hai, quy về
phương trình bậc nhất.
- Giải được bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai một ẩn
(hoặc hệ phương trình bậc nhất hai ẩn).
Số câu 3 2 1 6
Số điểm 2,5 2,5 0,5 5,5
Tỉ lệ % 25% 25% 5% 55%
3. Hình học – - Vẽ hình đúng theo giả thiết bài toán.
Chương III: Góc - Vận dụng tính chất các loại góc có liên quan đến đường tròn,
và đường tròn. các kiến thức về tứ giác nội tiếp để chứng minh các đặc tính
hình học, chứng minh tứ giác nội tiếp được đường tròn.
- Vận dụng linh hoạt các tính chất về góc và đường tròn, tứ
giác nội tiếp để làm bài tập nâng cao.
Số câu 3 1 1 5
Số điểm 2,25 0,75 0,5 3,5
Tỉ lệ % 22,5% 7,5% 5% 35%
Tổng số câu 7 3 2 12
Tổng số điểm 5,75 3,25 1,0 10
Tỉ lệ % 57,5% 32,5% 10% 100%
- 2
BẢNG MÔ TẢ ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ II
MÔN : TOÁN 9
Bài 1: (2,75 điểm)
a) Giải hệ phương trình.
b) Giải phương trình bậc 2.
c) Giải phương trình trùng phương.
Bài 2: (1,75 điểm) Cho Parabol (P) và đường thẳng (d)
a) Vẽ Parabol (P).
b) Tìm m để đường thẳng (d ) cắt parabol ( P) tại hai điểm phân biệt thỏa mãn điều kiện.
Bài 3: (1,25 điểm)
Dạng: Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài hơn chiều rộng 7 m và có diện tích 800 m2.
Tìm chiều dài và chiều rộng của mảnh đất.
Bài 4: (0,75 điểm)
Dạng: Giá bán một cái bánh cùng loại ở hai cửa hàng A và B đều là 15000 đồng, nhưng mỗi
cửa hàng áp dụng hình thức khuyến mãi khác nhau.
Bài 5: (3,5 điểm)
Cho tam giác nhọn ABC có AB < AC và nội tiếp đường tròn tâm O. ...
a. Chứng minh: Tứ giác nội tiếp.
b. Chứng minh: Tia phân giác.
c. Chứng minh: ... ⊥ ... .
d. Chứng minh: Trực tâm của .
----------------- HẾT -----------------
- 3
PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II NĂM HỌC 2022 – 2023
HUYỆN LONG ĐIỀN MÔN : TOÁN 9
TRƯỜNG THCS NGUYỄN HUỆ Thời gian : 90 phút (không kể thời gian phát đề)
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi gồm có 2 trang)
Bài 1: (2,75 điểm) Giải các phương trình và hệ phương trình sau:
2x − 3y = 2
a) b) 2 x 2 + x − 15 = 0 c) 3x4 − 7x2 − 20= 0
5 x + y = −12
1 2
Bài 2: (1,75 điểm) Cho Parabol (P): y = x và đường thẳng (d): y = x + m.
2
a) Vẽ parabol (P).
b) Tìm m để đường thẳng (d ) cắt parabol ( P ) tại hai điểm phân biệt có hoành độ lần
lượt là x1 , x2 thỏa mãn x12 + x2 = 5m .
2
Bài 3: (1,25 điểm)
Theo quy định về sân bóng đá cỏ nhân tạo mini 5 người thì: “Sân hình chữ nhật, trong mọi
trường hợp, kích thước chiều dọc sân phải lớn hơn kích thước chiều ngang sân. Chiều
ngang tối đa là 25m và tối thiểu là 15m, chiều dọc tối đa là 42m và tối thiểu là 25m”. Thực
hiện đúng quy định kích thước sân 5 người là điều quan trọng để quản lý sân bóng và việc thi
đấu của các cầu thủ.
(Lưu ý: Học sinh không phải vẽ hình vào bài làm)
Sân bóng đá mini cỏ nhân tạo Minh Đạm có chiều dọc dài hơn chiều ngang 22m, diện tích
sân là 779m2. Hỏi kích thước sân này có đạt tiêu chuẩn đã quy định hay không ?
Bài 4: (0,75 điểm)
Sau buổi sinh hoạt ngoại khóa, nhóm bạn của Trang rủ nhau đi ăn kem ở một quán gần trường.
Do quán mới khai trương nên có khuyến mãi, bắt đầu từ ly thứ 5 giá mỗi ly kem được giảm
1500 đồng so với giá ban đầu. Nhóm của Trang mua 9 ly kem với số tiền là 154500 đồng. Hỏi
giá của một ly kem ban đầu ?
- 4
Bài 5: (3,5 điểm)
Cho tam giác nhọn ABC có AB < AC và nội tiếp đường tròn tâm O. Đường cao AD của ∆ABC kéo
dài cắt (O) tại E (E khác A). Gọi F là hình chiếu của E trên AC. Tia FD cắt đường thẳng AB tại I.
a. Chứng minh: Tứ giác EDFC là tứ giác nội tiếp.
b. Chứng minh: EA là tia phân giác của góc BEF.
c. Chứng minh: EI ⊥ AB .
d. Gọi M là điểm đối xứng của E qua AB, N là điểm đối xứng của E qua AC, MN cắt AD tại H. Chứng
minh H là trực tâm của ABC.
----------------- HẾT -----------------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giáo viên coi thi không giải thích gì thêm.
Người soạn đề
Phan Trọng Thảo
- 5
PHÒNG GIÁO DỤC ĐÀO TẠO ĐÁP ÁN KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ II NH 2022 – 2023
HUYỆN LONG ĐIỀN MÔN : TOÁN 9
TRƯỜNG THCS NGUYỄN HUỆ Thời gian : 90 phút (không kể thời gian phát đề)
Bài Nội dung Điểm
2x - 3y = 2
a)
5x + y = -12
2x - 3y = 2 17x = -34
0,25 x 2
15x + 3y = -36 5x + y = -12
x = -2 x = -2
y = -5x -12 y = -2 0,25 x 2
x= − 2
Vậy nghiệm của hệ phương trình là:
y= − 2
- HS giải đúng HPT nhưng không kết luận vẫn cho tròn điểm.
- Nếu HS chỉ bấm máy tính cho ra nghiệm thì chỉ cho cả bài 0,25đ
Bài 1 b)
2 x 2 + x − 15 = 0
(2,75đ 0,25
Ta có ∆ = 1 − 4.2.(−15) = 121
)
5 0,25 x 2
Phương trình có 2 nghiệm: x1 = −3 và x2 =
2
(Nếu HS chỉ bấm máy tính cho ra 2 nghiệm thì chỉ cho cả bài 0,25 đ)
c) 3x4 − 7x2 − 20= 0 (1)
0,25
( )
Đặt x = t t 0 , PT (1) trở thành: 3t2 − 7t − 20= 0 (2)
2
−5
PT (2) có hai nghiệm t1 = 4 (nhận); t2 = (loại) 0,25
3
Với t = 4 x2 = 4 x= 2 0,25
Vậy PT (1) có hai nghiệm x = 2;x = − 2 0,25
a) - Lập đúng 5 điểm trên bảng giá trị. 0,5
- Vẽ đúng đồ thị. 0,25
1 2
b) Phương trình hoành độ giao điểm: x = x+m x 2 − 2 x − 2m = 0
2 0,25
Bài 2: Ta có ∆ ' = 1 + 2m .
(1,75đ 1 0,25
Pt có 2 nghiệm phân biệt x1 , x2 khi ∆ ' > 0 m>− (*)
) 2
x1 + x2 = 2
Hệ thức Vi-ét 0,25
x1.x2 = −2m
( x1 + x2 )
2
x12 + x2 2 = 5m − 2 x1 x2 = 5m
4 + 4 m = 5m m = 4 (thỏa đk (*)
0,25
Bài 3: Gọi chiều ngang sân là x (m), điều kiện x > 0. 0,25
(1,25đ
Suy ra chiều dọc sân bóng là x + 22 (m).
)
Vì sân bóng hình chữ nhật có diện tích 779m2, nên ta có phương trình: 0,25
- 6
x. (x + 22 ) = 779
x2 + 22x – 779 = 0
x1 = 19 (TMĐK) 0,25
x2 = -41 (KTMĐK)
Vậy chiều ngang sân bóng là 19m. 0,25
Chiều dọc sân bóng là 19 + 22 = 41m.
Kích thước này đạt tiêu chuẩn trong quy định. 0,25
Gọi x (đồng) là giá một ly kem ban đầu (x > 1500)
Giá một ly kem sau khi được khuyến mãi là: x - 1500 (đồng) 0,25
Bài 4: Tổng số tiền đã trả khi mua 9 ly kem là 154 500 đồng
(0,75đ Do đó, ta có phương trình: 4x + 5(x - 1500) = 154500 0,25
)
4x + 5x - 5.1500 = 154500 9x = 162000 x = 18000
Vậy giá một ly kem ban đầu là: 18000 (đồng) 0,25
Bài 5:
(3,5đ) A N
0,5
F
H
B C
M D
I
E
HS vẽ hình đúng đến ý a) cho 0,5đ
a) Tứ giác EDFC có: EDC = EFC = 900 0,75
Tứ giác EDFC nội tiếp đường tròn đường kính EC 0,25
b) Ta có:
AEB =
ACB (cùng chắn của (O))
AB 0,25
AEF =
ACB (cùng chắn DF của đường tròn đường kính EC) 0,25
AEB = AEF đpcm 0,25
c) Ta có: BAE = BCE (cùng chắn BE của (O))
0,25
BCE = IFE (cùng chắn DE của đường tròn đường kính EC)
BAE = IFE Tứ giác AIEF là tứ giác nội tiếp
0,25
Mà AFE = 900
AIE = 900 đpcm 0,25
d) Ta có: IF là đường trung bình của ∆MEN (vì IE = IM , FE = FN )
IF / / MN hay ID / / MN
Trong ∆MEH có: IM = IE và ID / / MH
DH = DE mà BD ⊥ HE 0,25
∆BHE cân tại B
BHE = BEH
- 7
Mà BEH = HEF (cm câu b)
BHE = HEF BH / / EF , Mà EF ⊥ AC 0,25
BH ⊥ AC
Từ đó dẫn đến H là trực tâm của ∆ABC .
* Lưu ý: HS làm theo cách khác nếu đúng vẫn tính tròn điểm.
Thêm vào BST
Báo xấu
Download
Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
