TRƯỜNG THCS HÀ HUY TẬP
ĐỀ ĐỀ NGHỊ KIỂM TRA CUỐI KỲ II
MÔN TOÁN - LỚP 9
PHẦN 1. TRẮC NGHIỆM (3 điểm) (Hãy chọn đáp án đúng nhất trong các đáp án)
Câu 1 : Trong các hàm số sau, hàm số nào có dạng
( )
20y ax a= ≠
?
A.
5yx
B.
2
3yx
C.
2
0yx
D.
3
2
x
y
Câu 2 : Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai một
ẩn?
A.
3
3 2 30− +=xx
B.
C.
D.
2
270x
x
−+=
Câu 3 : Gọi
12
,xx
là hai nghiệm của phương trình
2
5 30xx− +=
. Không giải
phương trình, tính tổng và tích hai nghiệm của phương trình.
A.
1 2 12
5; 3+=− =x x xx
C.
1 2 12
5; 3+=− =−x x xx
B.
1 2 12
5; 3+= =−x x xx
D.
1 2 12
5; 3+= =x x xx
Câu 4 : Dựa theo Báo cáo của tổ chức Y tế Thế giới, bạn An thống kê tuổi thọ
trung bình của mỗi người dân Indonesia, Myanmar, Thái Lan, Việt Nam được biểu
diễn bởi biểu đồ sau:
Dựa vào biểu đồ em hãy cho biết nước nào có tuổi thọ trung bình cao nhất
A. Indonesia
B. Myanmar
C. Thái Lan
D. Việt Nam
Câu 5 : Cho bảng tần số thống kê điểm bài kiểm tra giữa HK2 môn Toán của học
sinh lớp 9A như sau:
Có bao nhiêu học sinh đạt điểm 9?
A. 7
B. 6
C. 5
D. 4
Câu 6 : Cho hình trụ có chu vi đáy là
8
và chiều cao
10h
. Tính thể tích hình trụ.
A.
80
. B.
40
. C.
160
. D.
150
.
Câu 7 : Trong các tứ giác sau, tứ giác nào nội tiếp được đường tròn?
A. Hình a
B. Hình b
C. Hình c
D. Hình d
Câu 8 : Tứ giác
ABCD
nội tiếp đường tròn biết
60BAD = °
,số đo
BCD
là bao
nhiêu độ?
A.
100
B.
40
C.
70
D.
120
Câu 9 : Trong các hình sau, hình nào không phải đa giác đều ?
A. Hình 1. B. Hình 2. C. Hình 3. D. Hình 4.
Câu 10 :
Cho
64AOB = °
như hình vẽ. Số đo của
OCB
là:
A.
30°
. B.
32°
.
C.
34°
. D.
116°
.
Câu 11 : Cho hình nón như hình vẽ. Hãy cho biết bán kính và
chiều cao hình nón lần lượt là:
A.
CO
và
AO
B.
CO
và
AB
C.
AO
và
AD
D.
AO
và
AC
Câu 12 : Hộp sữa ông Thọ có dạng hình trụ có chiều cao
10h cm=
và đường kính đáy
là
6d cm=
. Tính diện tích xung quanh của hộp sữa
A.
2
3600 cm
B.
2
30 cm
C.
2
90 cm
D.
2
60 cm
PHẦN 2. TỰ LUẬN (7 ĐIỂM)
Bài 1(1,0đ). Cho parabol (𝑃𝑃):𝑦𝑦=1
4𝑥𝑥2
a) Vẽ đồ thị (𝑃𝑃) trên hệ trục tọa độ.
b) Tìm toạ độ điểm M thuộc đồ thị của parabol (𝑃𝑃) và có hoành độ bằng 3?
Bài 2. (1,0đ) Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình. Không giải phương trình:
28 20xx 
. Tính giá trị của biểu thức
22 2
1 2 12 1 2
P 4x x 4x x (x x )= + −−
Hình 4
Hình 3
Hình 2
Hình 1
Bài 3. (0.75 đ) Một cửa hàng ghi lại cỡ của các đôi giày đã bán trong một ngày ở bảng sau:
a/Hãy xác định cỡ mẫu, lập bảng tần số và tần số tương đối của mẫu số liệu trên.
b/Cửa hàng nên nhập về để bán cỡ giày nào nhiều nhất, cỡ giày nào ít nhất?
Bài 4. (0.75đ) Một khu vườn hình chữ nhật ( phần in đậm) có chiều
dài và chiều rộng lần lượt là 70 m và 30 m. Người ta dự tính mở rộng
thêm khu vườn bằng cách cải tạo thêm x (mét) về phía ngoài của
chiều dài và chiều rộng khu vườn như hình vẽ.
a/Viết biểu thức S biểu diễn theo x diện tích của khu vườn hình chữ
nhật sau khi mở rộng.
b/Biết rằng sau khi mở rộng thì diện tích của khu vườn lớn hơn diện tích ban đầu 1 150 m2.
Tính giá trị của x (làm tròn đến hàng phần mười của mét).
Bài 5. (1,0 điểm): Một thùng đựng nước có dạng hình trụ với chiều cao là 35 cm và đường
kính đáy là 30 cm.
a/Tính thể tích của thùng nước. (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
b/Người ta sử dụng thùng nước trên để múc nước đổ vào một bể chứa có dung
tích 1m3. Hỏi cần phải đồ ít nhất bao nhiêu thùng nước thì đầy bể chứa? Biết
rằng, mỗi lần xách người ta chỉ đổ đầy 90% thùng để nước không đổ ra ngoài.
Cho công thức tinh thể tich hình trụ:
=
π
2.V rh
trong đó h là chiều cao hình
trụ, r là bán kính đường tròn đáy.
Bài 6. (2,5 điểm) Từ điểm M nằm ngoài đường tròn (O) sao cho OM = 2R, vẽ 2 tiếp tuyến
MA, MB (A, B là 2 tiếp điểm). Gọi H là giao điểm của OM và AB. Vẽ cát tuyến MDC và (O),
C nằm ngoài M và D. Gọi N là trung điểm CD.
a) Chứng minh: MO ⊥ AB và MA2 = MO.MH.
b) Chứng minh: O, A, M, B, N cùng thuộc đường tròn đường kính OM và suy ra NM là phân
giác của ANB
�.
c) Tính tỉ số
BHM
OBM
S
S
∆
∆
?
----Hết----
70
m
30
m
x
x
x
x
ĐÁP ÁN MÔN TOÁN - LỚP 9
PHẦN 1. TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm): Mỗi câu trả lời đúng được 0,25 điểm.
Câu
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
B
B
D
C
A
C
A
D
D
B
A
C
PHẦN 2. TỰ LUẬN (7 ĐIỂM)
Bài 1(1,0đ)a) Lập bảng giá trị và vẽ đồ thị đúng trên hệ trục toạ độ.
b) Thay x = 3 vào (𝑃𝑃):𝑦𝑦=1
4𝑥𝑥2 có: 𝑦𝑦=1
432=9
4. Vậy điểm M �3; 9
4�.
Bài 2. (1,0 điểm) Theo định lí Viète
12
12
8
.2
xx
xx


22 2
1 2 12 1 2
22
12 1 2 1 12 2
2
12 1 2 1 2 12
2
P 4x x 4x x (x x )
P 4x x .(x x ) (x 2.x x x )
P 4x x .(x x ) (x x ) 4x x
P 4.( 2).( 8) ( 8) 4.( 2)
P 64 72 8
= + −−
= +−− +

= +− + −


= − −−− − −

=−=−
Bài 3. (0.75 đ)
a) Cỡ mẫu: N = 4.10 = 40
Bảng tần số và tần số tương đối của mẫu số liệu trên.
Cỡ
giày
37
38
39
40
41
42
43
44
Tần
số
4
5
6
8
8
4
3
2
Tần
số
tương
đối
10%
12,5%
15%
20%
20%
10%
7,5%
5%
b) Nhìn vào biểu đồ thì cửa hàng nên nhập về để bán cỡ giày 40 và 41 nhiều nhất, cỡ giày 44
ít nhất.
Bài 4. (0.75đ)
a/ (30 + 2x)(70 + 2x)
b/ Tìm được
5, 2xm≈
Bài 5. (1,0 điểm):
a)Thể tích của thùng nước là :
()

= = ≈


ππ
23
30
. .35 7875 24740
2
V cm
b) Đổi
=
33
1 1000000m cm
Ta có:
( )
≈
π
1000000: 7875 .90% 44,9
Vậy cần phải đồ ít nhất 45 thùng nước thì đầy bể chứa.
Bài 6. (2,5 điểm)
b) Ta có: ∆OCD cân tại O (OD = OC = R) với ON là trung tuyến nên ON cũng là đường cao.
Suy ra ON ⊥ CD
Do đó, ∆ONM vuông tại N nên O, N, M thuộc đường tròn đường kính OM.
∆AMO vuông tại A �MAO
�= 900� nên A, M, O thuộc đường tròn đường kính OM.
∆BMO vuông tại B �MBO
�= 900� nên B, M, O thuộc đường tròn đường kính OM.
Suy ra 5 điểm A, M, B, O, N cùng thuộc một đường tròn đường kính OM.
*Ta có: MA = MB (cmt) ⟹ cung AM = cung BM
⟹ ANM
�=BNM
� (2 góc nội tiếp cùng chắn 2 cung bằng nhau). Suy ra NM là phân giác của
ANB
�.
c) Chứng minh: ∆BHM ~ ∆OBM.
Tính được
3BM R=
2
233
2R 4
BHM
OBM
SBM R
S OM
∆
∆


= = =





.
-----Hết----