NGUYỄN LỘC VĂN HÀ
Đề số 3
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN
NĂM HỌC 2012-2013
M«n To¸n líp 8
Thêi gian lµm bµi 120 phót
Bài 1: (3 điểm)
Cho biểu thức
3
1
327
:
3
3
3
1
2
2
2x
x
x
xx
A
a) Rút gọn A.
b) Tìm x để A < -1.
c) Với giá trị nào của x thì A nhận giá trị nguyên.
Bài 2: (4 điểm)
a) Giải phương trình:
yy
y
yy 31
2
19
6
3103
1
22
b)Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : A=
x
xx )9)(16(
Bài 3: (3 điểm)
Một xe đạp, một xe máy và một ô tô cùng đi từ A đến B. Khởi hành lần lượt
lúc 5 giờ, 6 giờ, 7 giờ và vận tốc theo thứ tự là 15 km/h; 35 km/h và 55 km/h. Hỏi
lúc mấy giờ ô tô cách đều xe đạp và xe máy.
Bài 4: (4 điểm)
a) Phân tích đa thức thành nhân tử: )2()()( cbabccaacbaab
b) tìm các số nguyên a và b để đa thức A(x) = 4 3
3
x x ax b
chia hết cho đa thức
2
( ) 3 4
B x x x
Bài 5: (6điểm)
1) Cho đoạn thẳng AB, M là điểm nằm giữa A và B. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ
AB kẻ các hình vuông ACDM và MNPB. Gọi K là giao điểm của CP và NB.
CMR:
ĐỀ CHÍNH THỨC
a) KC = KP
b) A, D, K thẳng hàng.
c) Khi M di chuyển giữa A và B thì khoảng cách từ K đến AB không đổi.
2) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, ba đường cao AA”, BB’, CC’ đồng quy tại
H. CMR:
'
'
'
'
'
'
CC
HC
HB
AA
HA bằng một hằng số.