Đề thi học sinh giỏi cấp huyện môn Toán học lớp 8: Đề số 3

NGUYỄN LỘC VĂN HÀ Đề số 3 ĐỀ CHÍNH THỨC<br /> <br /> ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI HUYỆN NĂM HỌC 2012-2013 M«n To¸n líp 8 Thêi gian lµm bµi 120 phót<br /> <br /> Bài 1: (3 điểm) Cho biểu thức A     a) Rút gọn A. b) Tìm x để A < -1. c) Với giá trị nào của x thì A nhận giá trị nguyên. Bài 2: (4 điểm) a) Giải phương trình:<br /> 1 6y 2  2  3 y  10 y  3 9 y  1 1  3 y<br /> 2<br /> <br /> 1 3<br /> <br /> 3   x2 1  : 2  27  3x 2  x  3   x  3x   <br /> <br /> b)Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : A= Bài 3: (3 điểm)<br /> <br /> ( x  16)( x  9) x<br /> <br /> Một xe đạp, một xe máy và một ô tô cùng đi từ A đến B. Khởi hành lần lượt lúc 5 giờ, 6 giờ, 7 giờ và vận tốc theo thứ tự là 15 km/h; 35 km/h và 55 km/h. Hỏi lúc mấy giờ ô tô cách đều xe đạp và xe máy. Bài 4: (4 điểm) a) Phân tích đa thức thành nhân tử: ab(a  b)  ac(a  c)  bc(2a  b  c) b) tìm các số nguyên a và b để đa thức A(x) = x 4  3 x3  ax  b chia hết cho đa thức<br /> B ( x)  x 2  3x  4<br /> <br /> Bài 5: (6điểm) 1) Cho đoạn thẳng AB, M là điểm nằm giữa A và B. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ AB kẻ các hình vuông ACDM và MNPB. Gọi K là giao điểm của CP và NB. CMR:<br /> <br /> a) KC = KP b) A, D, K thẳng hàng. c) Khi M di chuyển giữa A và B thì khoảng cách từ K đến AB không đổi. 2) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, ba đường cao AA”, BB’, CC’ đồng quy tại H. CMR:<br /> HA' HB' HC '   AA' BB ' CC '<br /> <br /> bằng một hằng số.<br /> <br />