Trang 1
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
KIÊN GIANG
-------------
KỲ THI HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH
GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO
NĂM HỌC 2011-2012
------------------------------
ĐỀ THI CHÍNH THỨC MÔN THI: GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO Lớp 12
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 01/11/2011
Chú ý: - Đề thi này gồm 6 trang, 10 bài, mỗi bài 5 điểm
- Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này.
ĐIỂM CỦA TOÀN BÀI THI CÁC GIÁM KHẢO
(Họ, tên và chữ ký)
SỐ PHÁCH
(Do CTHĐ chấm thi ghi)
Bằng số Bằng chữ 1.
2.
Quy định: Học sinh trình bày vắn tắt cách giải, công thức áp dụng, kết quả tính toán vào ô trống liền kề
bài toán. Các kết quả tính gần đúng.
----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
PHÁCH ĐÍNH KÈM ĐỀ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO Lớp 12
Số báo danh: …………… Họ và tên thí sinh: ………………………………………. Nam/nữ: ………..
Ngày sinh: ……………… Đơn vị: ………………………………………………………………………...
CÁC GIÁM THỊ
(Họ, tên và chữ ký)
SỐ PHÁCH
(Do CTHĐ chấm thi ghi)
1.
2.
Chú ý: - Thí sinh phải ghi đủ các mục ở phần trên theo sự hướng dẫn của giám thị;
- Thí sinh làm trực tiếp vào bản đề thi có phách đính kèm này;
- Bài thi phải được viết bằng một loại bút, một thứ mực; không viết bằng mực đỏ, bút chì; không
được đánh dấu hay làm ký hiệu riêng; phần viết hỏng phải dùng thước gạch chéo; không được tẩy, xóa
bằng bất kỳ cách gì (kể cả bút xóa).
Trang 2
Câu 1. Giải hệ phương trình : log( ) ln( ) 1
ln( ) log( ) 11
xy xy
xy xy
+− −=
⎧
⎨+− −=
⎩
Cách giải Kết quả
Câu 2. Tìm phương trình hàm số : 32
y
ax bx cx d=+++( đồ thị (C)) biết hàm số có 1 cực trị trùng
vào đỉnh của ( P) : 2
241
y
xx=−+ ; (C) đi qua M( -2 , 1 ) và có hoành độ tâm đối xứng : 3x
=
− .
Cách giải Kết quả
Trang 3
Câu3. Cho phương trình : ln ln
(49 206) 3(5 26)
xx
m++−= (1).
1/ Giải hệ (1) khi m=4.
2/ Với giá trị nào của m thì (1) có đúng 2 nghiệm thuộc [1; ]e.
Cách giải Kết quả
Câu 4. Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng t , SA=t 3 , SA vuông góc
với (ABCD) ; gọi I thuộc SB sao cho SI =x ; mặt phẳng (ADI) cắt SC tại J . Xác định x để diện tích
ADIJ là nhỏ nhất . Tính diện tích ADIJ khi t = 5
3
π
Cách giải Kết quả
Trang 4
Câu 5. Tìm nghiệm gần đúng của phương trình : 2sin 4cos cos2 5xxx
+
+=.
Cách giải Kết quả
Câu 6. Tìm toạ độ gần đúng của giao điểm giữa elip (E) :
22
1
94
xy
+
= với đường thẳng ( d) đi qua 2
điểm (2;1);(1;2)AB−.
Cách giải Kết quả
Trang 5
Câu 7. Cho 2 hàm số : () 1
m
fx
x
=+ , () ( 1)cos2gx m x
=
+.
Tìm những giá trị m thuộc (0;3) thỏa : ((1)) ((0))ff gf
.
Cách giải Kết quả
Câu 8.
1/ Tính 2011
u biết cos(111 cos(111 cos(111...)))
n
u=−− ( lấy 4 chữ số thập phân)
2/ Một người dự định xây căn nhà 900.000.000đ , hiện nay chỉ có 600.000.000đ gởi vào ngân hàng
theo thể thức lãi kép kỳ hạn 1 năm với lãi suất 14% / năm . Hỏi trong bao lâu người đó sẽ thực hiện
được dự định của mình ? ( lấy 1 chữ số thập phân)
Cách giải Kết quả