Đề thi học sinh giỏi lớp 12 môn Lý cấp tỉnh - Sở GD&ĐT Thái Nguyên

Chia sẻ: Lê Thị Hồng | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:8

Thêm vào BST

Báo xấu

372
lượt xem 62
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề thi học sinh giỏi Vật lý 12 cấp tỉnh sở giáo dục và đào tạo Thái Nguyên giúp các bạn học sinh có tài liệu ôn tập, luyện tập nhằm nắm vững được những kiến thức, kĩ năng cơ bản, đồng thời vận dụng kiến thức để giải các bài tập một cách thuận lợi và tự kiểm tra đánh giá kết quả học tập của mình.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi học sinh giỏi lớp 12 môn Lý cấp tỉnh - Sở GD&ĐT Thái Nguyên

UBND TỈNH THÁI NGUYÊN CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM SỞ GD&ĐT Độc lập - Tự do - Hạnh phúc ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 12 - MÔN: VẬT LÍ – Năm học 2011 - 2012 Thời gian: 180 phút - (Không kể thời gian giao đề) Bài 1 Con lắc đơn gồm quả cầu nhỏ khối lượng m1 = 100g và sợi dây lý tưởng chiều dài là l = 1,0m. Con lắc lò xo gồm lò xo có khối lượng N l không đáng kể, độ cứng k = 25 và quả cầu nhỏ khối lượng m2 = m 1 m k m2 m1 m 2 (hình vẽ bên). Lấy g = 10 2 ;  = 10. Bố trí hai con lắc sao cho khi hệ s cân bằng lò xo không biến dạng, sợi dây thẳng đứng. Kéo m1 lệch khỏi vị trí cân bằng để sợi dây lệch một góc nhỏ 0 = 0,1 rad rồi thả nhẹ. a/ Tìm vận tốc của m 2 ngay sau khi va chạm với m1 và độ nén cực đại của lò xo. Coi va chạm là tuyệt đối đàn hồi (bỏ qua mọi ma sát). b/ Tìm chu kì dao động của hệ. c/ Vẽ đồ thị biểu diễn sự phụ thuộc của vận tốc theo thời gian của con lắc lò xo. Chọn gốc thời gian là lúc va chạm. Bài 2 Một sóng dừng trên một sợi dây mà phương trình sóng có dạng u = a.cos(ωt).sin(bx). Trong đó u là li độ dao động tại thời điểm t của một phần tử trên dây mà vị trí cân bằng của nó cách gốc toạ độ O một khoảng x (x đo bằng mét, t đo bằng giây). Cho λ = 0,4m, f = 50Hz và biên độ dao động của một phần tử M cách một nút sóng 5cm có giá trị là AM = 5mm. a/ Xác định a và b. b/ Dây có hai đầu cố định và có chiều dài 2,2m. Hỏi có bao nhiêu điểm trên dây có biên độ dao động 5mm. Bài 3 Một điểm sáng S đặt trên trục chính của một thấu kính hội tụ L1 có tiêu cự f1 = 25cm. Người ta hứng được ảnh S’ của S trên màn E đặt vuông góc với trục chính. 1/ Xác định vị trí của vật, màn đối với thấu kính để khoảng cách giữa vật – màn nhỏ nhất. 2/ Vị trí vật, màn, thấu kính giữ nguyên. Đặt sau thấu kính L1 một thấu kính L2 đồng trục với thấu kính L1 và cách thấu kính L1 một khoảng 20cm. Trên màn thu được một vết sáng. Hãy tính tiêu cự của L2 trong các điều kiện sau: a. Vết sáng trên màn có đường kính không đổi khi tịnh tiến màn. b. Vết sáng trên màn có đường kính tăng gấp đôi khi tịnh tiến màn ra xa thêm 10cm. Bài 4 Các hạt khối lượng m, mang điện tích q bay vào vùng không α ò gian giữa hai bản tụ điện phẳng dưới góc  so với mặt bản và ra khỏi dưới góc  (hình bên). Tính động năng ban đầu của hạt, biết điện trường có cường độ E, chiều dài các bản tụ là d. Bỏ qua hiệu ứng bờ của tụ điện. Bài 5 Trong một xy lanh thẳng đứng (thành và đáy cách nhiệt) có hai pit-tông: pit- tông A dẫn nhiệt, pit-tông B cách nhiệt. Hai pit-tông và đáy xylanh tạo thành hai B ngăn, mỗi ngăn chứa 1 mol khí lí tưởng đơn nguyên tử và có chiều cao h = 0,5m. h Ban đầu hệ ở trạng thái cân bằng nhiệt. Làm cho khí nóng lên thật chậm bằng A cách cung cấp cho khí (qua đáy dưới) một nhiệt lượng Q = 100J. Pit-tông A có ma h sát với thành bình và không chuyển động, pit-tông B chuyển động không ma sát với thành bình. Tính lực ma sát tác dụng lên pit-tông A. === Hết === Thí sinh không được sử dụng bất cứ tài liệu nào
HƯỚNG DẪN CHẤM THI HSG VẬT LÍ 12 - Năm học 2011 - 2012 (gồm 03 trang) Bài 1 (5,0đ) Điểm a) Gọi vận tốc m1 ngay trước khi va chạm là v0: 1  2 m1gh = m1gl(1 - cos0) = m1 v 0 => góc 0 nhỏ  1 - cos = 2sin 2  2 2 2 2 v0 =  gl = 0,314 (m/s) 0,5 + Gọi v1, v2 là vận tốc của m1, m2 ngay sau khi va chạm m1v0 = m1.v1+ m2.v2 (1) 1 2 1 2 1 2 0,5 m1 v 0 = m1 v1 + m 2 v 2 (2) 2 2 2 vì m1 = m2 nên từ (1) (2) ta có v0= v1+ v2 (3) 0,5 2 2 2 v 0  v1  v 2 (4) Từ (3) suy ra: v0 = (v1+ v2)2 = v1 + v 2 + 2v1v2 2 2 2 So sánh với (4) suy ra: v1 = 0; v2 = v0 = 0,314 (m/s) 0,5 + Như vậy, sau va chạm m1 đứng yên, m2 chuyển động với vận tốc bằng vận tốc của m1 trước khi va chạm. m2 + Độ nén cực đại của lò xo: 1 kl2= 1 m2v22  l = v2 = 0,02m = 2cm 0,5 2 2 k b) Chu kì dao động m2 0,5 + Con lắc lò xo: T1= 2   0, 4s k l + Con lắc đơn: T2 = 2   2s g 0,5 1 1 0,5 Chu kì dao động của hệ: T = (T1 + T2) = (2 + 0,4) = 1,2 (s) 2 2 c) Đồ thị 0,5 v0 Tại t = 0 => v = v0 t = 0,1s => v = 0 t = 0,2s => v = -v0 0 0,2 1,2 t(s) 0,1 1,3 0,5 t = 1,2s => v = v0 . . Bài 2 (5,0 đ) a/* Xác định b: - Phương trình sóng dừng trên dây: u = [a.sin(bx)].cos(ωt) = A.cos(ωt) 0,5 k - Tại điểm nút thứ k có tọa độ xk: A = 0 => sin(bxk) = 0  bx k  k  x k  0,5 b    Khoảng cách giữa hai nút liên tiếp của một sóng dừng bằng nên xk+1 - xk=  . 0,5 2 b 2 2  Vậy b =  cm-1 0,5  20 * Xác định a:  - Tọa độ các điểm nút là xk = k = 20k(cm) với k = 0, 1,  2... 0,5 b - Xét phần tử M cách nút thứ k 5cm có AM = 5mm => a sin b(x k  5)  5mm 0,5  a sin bx k .cos 5b  cos bx k .sin 5b)  a sin 5b  5 0,5
 Thay b = được a = 5 2 (mm) 0,5 20  b/ Chiều dài dây: l = k max => kmax = 11 => có 11 bụng sóng, 12 nút sóng. 0,5 2 Giữa 2 nút có 2 điểm dđ với biên độ 5mm => Số điểm cần tìm 11.2 = 22 điểm. 0,5 Bài 3 (4,0 đ) 1/ Ảnh hứng được trên màn tức ảnh thật, ta có: L1 L2 E1 E2 df 25d 0,5 d'   d  f d  25 O1 O2 S’ d2 S 0,5 Khoảng cách từ ảnh đến vật: l = d + d’ = d  25 d2 - l.d + 25.l = 0 => Δ = l2 - 100.l ≥ 0 0,5 => lmin = 100cm; d = 50cm. L1 L2 E1 E2 0,5 h.1 2/ * Đặt thêm thấu kính L2 trên màn có vệt sáng không O1 O2 S’ đổi khi dịch chuyển màn chứng tỏ chùm tia ló sau S khi ra khỏi hệ thấu kính là chùm tia song song. (h.1) '' S2 D1 D2 Tức là d 2 = f2. Mà d 2 = O1O2 – d1’ = 20 – 50 = -30 cm. h.2 Vậy L2 là thấu kính phân kỳ có tiêu cự f2 = -30cm. 0,5 * Khi đặt thêm thấu kính L2 dịch chuyển màn ra xa 10 cm d2' d 2 10 ảnh tăng gấp đôi. Xảy ra hai trường hợp: Hoặc chùm tia ló là chùm tia hội tụ hoặc phân kì E2 TH1: Chùm tia ló phân kỳ(ảnh qua hệ là ảnh ảo) (h.2) L1 L2 E1 Qua hình vẽ ta thấy: ' O1 O2 D2 d 2  d 2  10 S’ 0,5  '  2  d 2  20 => vô lý. S ' D d 2  d2 D1 D2 h.3 S "2 TH2: Chùm tia hội tụ (ảnh qua hệ là ảnh thật) Xảy ra hai trường hợp: d2 10 a. L2 là thấu kính hội tụ: (h.3) Qua hình vẽ ta thấy L1 L2 E1 E2 ' D2 d 2  d1  10 40  d 2 '  '  2 '  2  d 2  20cm  f 2  60cm 0,5 D1 d2  d 2 30  d 2 O1 S’ S'' O 2 2 b. L2 thấu kính phân kỳ. (h.4) S D1 D2 ' D2 d 2  d 2  10 40  d 2 ' 100 0,5   ' '  2  d2   f 2  300cm. h.4 ' D1 d2  d2 d 2  30 3 d2 d2' Bài 4 (3,0 đ) 1 2 Gọi v1 là vận tốc lúc hạt vào, thì động năng ban đầu của nó bằng: W1  mv1 (1) 2 Gọi v2 là vận tốc lúc hạt ra khỏi tụ điện, thì : + Thành phần vận tốc vuông góc với đường sức: v┴ = v 2 cos  v1cos = hs (2) 0,5 F  P Eq + Thành phần vận tốc song song với đường sức thay đổi với gia tốc: a   g 0,5 m m  Eq  v// v┴ 0,5 => v// = v 2 sin    v1 sin   at   v1 sin     g  t (3) v1 m  d v// v┴ v2 0,5 Trong đó: t  (4) v1cos
 qE  mg  d Thay v2 theo (2) và t theo (4) vào (3) được: v1cos.tg   v1 sin    .  m  v1cos (qE  mg).d Suy ra: cos 2 .tg   sin .cos  2 0,5 mv1 1 2 (qE  mg)d Do đó: W1  mv1  0,5 2 2cos 2   tg  tg  1 2 q.E.d Nếu bỏ qua trọng lực: W1  mv1  2 2cos .  tg  tg  2 Bài 5 (3,0 đ) Gọi nhiệt độ ban đầu của hệ là T0, nhiệt độ sau cùng của hệ là T1, p0 là áp suất ban đầu của hệ. Xét ngăn trên: Khí thu nhiệt lượng Q1 tăng nhiệt độ đẳng áp từ T0 đến T1: 3 5 Q1 = Cp(T1 - T0) = (C v  R)(T1  T0 )  ( R  R)(T1  T0 )  R(T1  T0 ) 2 2 0,5 Xét ngăn dưới: Khí thu nhiệt lượng Q2 nóng đẳng tích từ T0 đến T1: T 0,5 Áp suất tăng từ p0 đến p1: p1  1 p 0 T0 3 Q 2  U 2  C v .(T1  T0 )  Q 2  R(T1  T0 ) 0,5 2 Q = Q1 + Q2  Q  4R(T1  T0 ) 0,5 Lực ma sát F tác dụng lên pit-tông A là: F   p1  p 0  S p 0 V0 R(T  T ) 0,5 F  T1  T0   1 0 T0 h h Q 100 F   50N. 0,5 4h 4.0,5 * Lưu ý: - Học sinh giải đúng theo cách khác vẫn cho điểm tối đa. - Điểm của mỗi ý trong câu có thể thay đổi nhưng phải được sự nhất trí của toàn bộ tổ chấm. - Nếu thiếu từ 2 đơn vị trở lên, trừ 0,5 điểm cho toàn bài thi. - Bài 4: Nếu HS bỏ qua trọng lực mà vẫn giải đúng chỉ trừ 0,5 đ cho toàn bài 4.
SỞ GD&ĐT THÁI NGUYÊN KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI MTCT 12 Môn Vật Lí 2010 - 2011 ĐỀ + HƯỚNG DẪN CHẤM (Gồm 04 trang) - Mỗi bài toán được chấm theo thang điểm 5. - Phần cách giải: 2,5 điểm, kết quả chính xác tới 4 chữ số thập phân: 2,5 điểm. - Nếu phần cách giải sai hoặc thiếu mà vẫn có kết quả đúng thì không có điểm. - Nếu thí sinh làm đúng 1 phần vẫn cho điểm. - Điểm của bài thi là tổng điểm của 10 bài toán. Bài 1: Một xe chuyển động thẳng nhanh dần đều đi được những đoạn đường s1=30m và s2=40m trong khoảng thời gian liên tiếp bằng nhau là 3s. Tìm gia tốc và tốc độ ban đầu của xe ? Đơn vị tính: Gia tốc(m/s2); tốc độ(m/s). Cách giải Kết quả a.t 2 Giải hệ Áp dụng công thức: s  v 0 .t  a=1,1111m/s2 2 Trong t1=3s có s1=35m v0=8,3333m/s Trong t2=3s có s2=40m ta có hệ phương trình: 3v0+4,5a = 30 3v0+13,5a = 40 Bài 2: Từ một điểm A cách mặt đất 20m người ta ném thẳng đứng lên trên một viên bi với tốc độ ban đầu 10m/s. Bỏ qua sức cản của không khí. Lấy g = 9,8143m/s2. a. Tính thời gian viên bi lên đến đỉnh cao nhất, viên bi trở lại A, viên bi rơi xuống đến mặt đất? b. Tính tốc độ của viên bi khi bắt đầu chạm mặt đất ? Đơn vị tính: Thời gian(s); tốc độ(m/s). Cách giải Kết quả a. Chọn gốc O tại A, chiều dương lên trên a. g.t 2 t1=1,0190s Phương trình toạ độ của viên bi : y  y0  v0 t  thời gian lại A 2 Vận tốc v=-gt+10 t2 = 2,0380s 10 thời gian chạm đất Khi lên vị trí cao nhất v = 0 => t 1  t3 = 3,2805s g Khi trở lại A: t2 = 2t1. Khi đến mặt đất y = 0 => t3. b. Thay vào công thức vận tốc, khi chạm đất t3 = 3,2805 s b. v=-22,19289m/s 1
Bài 3: Một xe đạp đang chuyển động thẳng đều với tốc độ 2m/s thì xuống dốc chuyển động nhanh dần đều với gia tốc 0,2m/s2. Cùng lúc đó một Ôtô đang chạy với tốc độ 20m/s bắt đầu lên dốc chuyển động chậm dần đều với gia tốc 0,4m/s2, cho đến khi hết chuyển động chậm dần đều thì dừng lại. Chiều dài của dốc là 570m. a. Xác định vị trí hai xe gặp nhau ? b. Quãng đường xe đạp đi được từ khi xuống dốc cho đến khi gặp ôtô ? c. Xác định vị trí của hai xe khi chúng cách nhau 170m ? Đơn vị tính: Tọa độ(m). Cách giải Kết quả a. Chọn gốc toạ độ ở đỉnh dốc a.t = 30s; x1 = 150m Phương trình chuyển động của xe đạp là: x1  2t  0,1t 2 t = 190s ( loại ) Phương trình chuyển động của ôtô là: x2 = 570- 20t + 0,2t2. Hai xe gặp nhau x1=x2; ôtô đỗ lại khi t = 50s => t≤ 50s. b. Quãng đường đi của xe đạp đến khi gặp nhau b. s1 = x1 = 150m t  20s  x 1  80m c. x1= 80m c. x 2  x 1  170 => x2 - x1 = ±170 =>  . t  41, 4435s  x 1  254,6434m x1= 254,6436m Bài 4: Lò xo nhẹ có độ cứng k = 40N/m mang đĩa A có khối lượng M = 60g. Thả vật khối lượng m = 100g rơi tự do từ độ cao h = 10cm so với đĩa. Khi rơi chạm vào đĩa, m sẽ gắn chặt vào đĩa và cùng đĩa dao động điều hòa theo phương thẳng đứng. Lấy g = 10m/s2. Tính biên độ dao động của hệ. Đơn vị tính: Biên độ(m). Cách giải Kết quả Vận tốc của m ngay trước khi chạm đĩa: v = 2gh . A = 2,5517cm Khi m va chạm mềm với M, vận tốc của hệ (m+M) ngay sau va chạm là: mv m 2gh v0=  mM mM Mg Tại VT va chạm lò xo bị nén: l1  k mM Tại VT cân bằng O lò xo bị nén: l 2  g k mg Tọa độ của VT va chạm: x 0   2,5cm k v2 Biên độ: A 2  x 2  0 0 2 Bài 5: Khi treo vật khối lượng m1 = 100g vào một lò xo thì lò xo có chiều dài l1 = 31,5 cm. Treo vật khối lượng m2 = 300g vào lò xo nói trên thì lò xo có chiều dài l2 = 34,3 cm. Hãy xác định chiều dài tự nhiên l0 và độ cứng k của lò xo. Lấy g = 9,8143m/s2. Đơn vị tính: Độ cứng(N/m); chiều dài(m). 2
Cách giải Kết quả Gọi chiều dài tự nhiên và độ cứng của lò xo lần lượt là l0 và k, treo lần lượt l0 = 0,3010 (m) hai vật m1 và m2 vào lò xo ta có hệ phương trình sau: k = 70,1021 (N/m) m1g = k(l1 - l0 ) m2 g = k(l2 - l0 )   0,1g = k(0,315 - l0 ) 0, 3g = k(0, 343 - l0 ) Bài 6: Coi rằng con lắc đồng hồ là một con lắc đơn, thanh treo làm bằng vật liệu có hệ số nở dài là  = 3.10-5K-1 và đồng hồ chạy đúng ở 300C. Để đồng hồ vào phòng lạnh ở -50C. Hỏi một tuần lễ sau đồng hồ chạy nhanh hay chậm bao nhiêu? Đơn vị tính: Thời gian(s). Cách giải Kết quả Chiều dài của thanh ở nhiệt độ t1 = 300C là l1, chiều dài của thanh ở nhiệt độ t = 317,7703s. t2 = - 50C là l2 có l2 = l1[1 + (t2 - t1)]. l1 l Chu kì của đồng hồ ở nhiệt độ t 1 là T1 = 2π , ở nhiệt độ t2 là T2 = 2π 2 , g g ta thấy t2 < t1 nên l2 < l1 suy ra T2 < T1  đồng hồ chạy nhanh. Sau một tuần lễ đồng hồ chạy nhanh một lượng là: T1  1  t = 7.24.3600.( -1) = 7.24.3600.  - 1 = 317,7703s. T2  1 + α(t - t )   2 1  Bài 7: Hai điện tích q1 = q2 = 5.10-6C được đặt cố định tại hai đỉnh B, C của một tam giác đều ABC cạnh a = 8 cm. Các điện tích đặt trong không khí có hằng số điện môi ε = 1,0006. Xác định cường độ điện trường tại đỉnh A của tam giác nói trên. (cho k = 9.109Nm2/C2). Đơn vị tính: Cường độ điện trường(V/m). Cách giải Kết quả - Cường độ điện trường do q1 (tại B) gây ra tại A là: E = 1,2171.107N/m. 1 q1 có hướng vuông góc BC E1 = , hướng từ B đến A. ra xa A. 4πε 0 a 2 - Cường độ điện trường do q2 (tại C) gây ra tại A là: 1 q2 E2 = , hướng từ C đến A. 4πε 0 a 2 - Cường độ điện trường do q1 và q2 gây ra tại A là E  E1  E 2 . Do q1 = q2 nên E1 = E2 suy ra E = 2E1.cos300 = 60,8559 V/m. Bài 8: Một người cận thị có điểm cực cận cách mắt 14cm, điểm cực viễn cách mắt 50cm. Để nhìn thấy vật ở xa vô cùng mà mắt không phải điều tiết người đó phải đeo kính loại gì, có độ tụ bao nhiêu? Sau khi đeo kính trên người đó có thể nhìn thấy vật đặt cách mắt gần nhất bao nhiêu? Coi kính đặt sát mắt. Đơn vị: Khoảng cách (cm); độ tụ (điốp). 3
Cách giải Kết quả f = -OCv = - 50cm => D = -2dp. D = 2,0000dp d' f OCc' = 19,4444cm Ở Cc: d' = -14cm  d   19, 4444cm = OCc' d'f Bài 9:   Một vật tham gia đồng thời 2 dao động x1  A1 cos(t  ) và x 2  4cos(t  ) cm, 3 3 với   20 rad/s. Biết tốc độ cực đại của vật là 140cm/s . Tính biên độ A1 của dao động thứ nhất. Đơn vị tính: Biên độ(cm) Cách giải Kết quả v max A1= 8,2763cm A  7cm  2 A 2  A1  A 2  2A1A 2 cos 2 2  A1  8, 2763cm 3 Bài 10: Cho một vật dao động điều hoà. Từ thời điểm t = 0 đến thời điểm t=1/60 giây vật đi từ A 3 vị trí có toạ độ x   cm đến vị trí có toạ độ x = 0 cm theo chiều dương. Khi đi qua vị 2 trí có tọa độ 2cm vật có tốc độ 40π 3 (cm/s). Lập phương trình dao động của vật. Đơn vị tính: Li độ(cm); thời gian(s); tần số góc(rad/s); Cách giải Kết quả 5 T 1 5  ;   T  0,1s    20 x  4 cos(20t  )cm. 6 6 60 6 v2 A 2  x 2  2  A  4cm  x0 4