SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 12
TỈNH NINH BÌNH NĂM HỌC 2008 - 2009
Môn: VẬT LÝ- Vòng I
Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đề)
Đề thi gồm 04 câu trong 01 trang
Câu 1. (6 điểm) Ba vật nhỏ khối lượng lần lượt là m1, m2 và m3 (với
m1 = m2 =
2
3
m = 100g) được treo vào 3 lò xo nhẹ có độ cứng lần lượt
k1, k2, k3 (với k1 = k2 = 40N/m). Tại vị trí cân bằng (VTCB), ba vật
cùng nằm trên một đường thẳng nằm ngang (hình vẽ).
Biết O1O2 = O2O3 = 2cm. Kích thích đồng thời cho cả ba vật dao
động điều hòa theo các cách khác nhau: từ VTCB truyền cho m1 vận
tốc v01 = 60cm/s hướng thẳng đứng lên trên; m2 được thả nhẹ nhàng từ
một điểm phía dưới VTCB, cách vị trí VTCB một đoạn 1,5cm.
Chọn trục Ox hướng thẳng đứng xuống dưới, gốc O tại VTCB, gốc thời gian lúc bắt đầu dao
động.
1. Viết phương trình dao động điều hòa của m1 và m2.
2. Phải kích thích m3 như thế nào để trong suốt quá trình dao động ba vật luôn nằm trên cùng
một đường thẳng? Tính k3.
3. Tính khoảng cách cực đại giữa m1 và m3 trong quá trình dao động (không cần chỉ ra vị trí cụ
thể của m1, m2 và m3 ứng với khoảng cách cực đại đó).
Câu 2. (6 điểm) Con lắc đơn gồm một vật nhỏ khối lượng m treo vào sợi dây nhẹ không dãn
chiều dài ℓ. Kích thích cho con lắc dao động điều hòa với chu kì T. Lấy g = 10m/s2 và π2 ≈ 10.
1. Chọn mốc tính thế năng tại vị trí thấp nhất của m. Chứng tỏ động năng và thế năng của con
lắc biến thiên tuần hoàn với chu kì T/2. Tính theo T khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp động
năng bằng thế năng.
2. Tìm chiều dài và chu kì dao động nhỏ của con lắc biết rằng nếu giảm chiều dài dây treo một
lượng ∆ℓ = 36cm thì chu kì con lắc giảm đi 0,4s.
3. Giả sử biên độ dao động là A. Tìm thời gian ngắn nhất vật m đi từ VTCB đến li độ A/2, và
thời gian ngắn nhất đi từ li độ A/2 đến li độ A.
4. Một con lắc đơn khác chiều dài ℓ’ dao động điều hòa tại cùng 1 nơi với chu kì T’ = 1,5s.
Tính chu kì dao động nhỏ của con lắc đơn có chiều dài bằng ℓ + ℓ’.
5. Với con lắc ban đầu, nếu thay dây nối bằng một thanh cứng đồng chất, tiết diện đều dài ℓ có
khối lượng m, đầu trên có thể quay quanh bản lề, đầu dưới gắn vật m thì chu kì dao động nhỏ
bằng bao nhiêu? Cho mômen quán tính của thanh đối với trục đi qua đầu thanh và vuông góc với
nó là I =
3
2
m.
Câu 3. (4 điểm) Ở mép một mâm mỏng hình tròn có bán kính R = 50cm có gắn một cái chuông
điện nhỏ phát ra một âm có tần số f0 = 1kHz. Cho mâm quay đều quanh trục cố định đi qua tâm
và vuông góc với mặt của mâm. Máy thu đặt cố định trong mặt phẳng chứa mâm (nhưng nằm
ngoài phần diện tích mâm) thu được âm có tần số nằm trong dải tần có độ rộng Δf = 100Hz. Tìm
tốc độ góc của mâm. Cho tốc độ truyền âm trong không khí v0 = 340m/s.
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
m
1
m
2
m
3
k
1
k
2
k
3
O
1
O
2
O
3
Câu 4. (4 điểm) Trên mặt nước trong một chậu rất rộng có hai
nguồn phát sóng nước đồng bộ S1, S2 (cùng phương, cùng tần số,
cùng biên độ và pha ban đầu) dao động điều hòa với tần số
f = 50Hz, khoảng cách giữa hai nguồn S1S2 = 2d. Người ta đặt một
đĩa nhựa tròn bán kính r = 1,2cm (r < d) lên đáy nằm ngang của
chậu sao cho S2 nằm trên trục đi qua tâm và vuông góc với mặt
đĩa; bề dày đĩa nhỏ hơn chiều cao nước trong chậu. Tốc độ truyền sóng chỗ nước sâu là v1 =
0,4m/s. Chỗ nước nông hơn (có đĩa), tốc độ truyền sóng là v2 tùy thuộc bề dày của đĩa (v2 < v1).
Biết trung trực của S1S2 là một vân cực tiểu giao thoa. Tìm giá trị lớn nhất của v2.
---------------HẾT---------------
Họ, tên thí sinh :...............................................; Số báo danh :..............; Số
CMND:…………...................
Chữ kí giám thị 1:……………..…………….; Chữ kí giám thị
2:………………………………................
r
S
1
S
2
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI CHỌN HỌC
SINH GIỎI LỚP 12
TỈNH NINH BÌNH NĂM HỌC 2008 -
2009
Môn: VẬT LÝ- Vòng II
Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đề)
Đề thi gồm 05 câu trong 01 trang
Câu 1. (4 điểm) Một hạt chuyển động dọc
bán trục dương Ox và chịu tác dụng của lực
Fx = - 10,0N (Fy = 0, Fz = 0) đồng thời chịu
tác dụng của lực ma sát có độ lớn Fms = 1,0N.
Gốc O có một bức tường vuông góc với Ox,
va chạm giữa hạt và tường (nếu có) là hoàn toàn đàn hồi. Hạt
xuất phát từ x0 = 1m với động năng ban đầu Eođ = 10J.
1. Tính chiều dài tổng cộng đường đi của hạt tới lúc dừng hẳn.
2. Vẽ (một cách định tính) đồ thị vận tốc của hạt theo hoành độ
x.
Câu 2. (4 điểm) Cái yôyô gồm một đĩa tròn mỏng, đồng chất có
khối lượng m = 400g, bán kính R = 6cm, được treo bằng hai sợi
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
x
x
0
O
dây không dãn dài bằng nhau quấn vào trục hình trụ (bán kính r
= 0,3cm đồng trục với đĩa). Bỏ qua khối lượng của dây, trục và
bề dày của dây. Quấn dây để nâng khối tâm của đĩa lên độ cao H
= 1,0m (so với vị trí thấp nhất của khối tâm đĩa) rồi thả nhẹ cho
đĩa quay và đi xuống. Coi rằng dây treo luôn thẳng đứng trong
quá trình chuyển động (lấy g = 9,8m/s2). Chọn mốc tính thế năng
tại điểm thấp nhất của tâm đĩa. Mômen quán tính đối với trục qua
tâm của đĩa là I = mR2/2.
1. Tính tốc độ góc ω của đĩa lúc khối tâm đã dịch chuyển được
một quãng đường s = 0,5m.
2. Tính động năng tịnh tiến Eđ của đĩa khi khối tâm đĩa dịch
chuyển được 0,5m. Tỉ số giữa động năng này và các dạng năng
lượng khác của đĩa cũng ở lúc đó.
3. Tính lực căng của mỗi dây khi đĩa đi xuống.
Câu 3. (4 điểm) Một xilanh có pittông đậy kín và được giữ ở
nhiệt độ không đổi 400C. Ban đầu thể tích trong xilanh là 10lít và
chứa hai chất lỏng dễ bay hơi, số mol mỗi chất là n1 = n2 =
0,05mol. Cho biết: ở nhiệt độ 400C áp suất hơi bão hòa của chất
thứ nhất là p1 = 7kPa, của chất lỏng thứ hai là
p2 = 17kPa. Khối lượng mol của hai chất lỏng lần lượt là 1 =
1,8.10-2kg/mol và 2 = 4,6.10-2kg/mol.
1. Xác định khối lượng chất lỏng trong
xilanh sau khi thực hiện nén đẳng nhiệt làm
cho thể tích trong xilanh giảm đi 3 lần. Bỏ qua phần thể tích của
chất lỏng .
2. Vẽ đồ thị biểu diễn quá trình trên trong hệ tọa độ p – V.
Câu 4. (4 điểm) Cho ba khối hình hộp chữ nhật A, B, C có cùng
khối lượng, kích thước. Ban đầu C đứng yên, A chồng khít lên B
và hệ AB chuyển động với vận tốc v đến va chạm vào C. Sau va
chạm B và C gắn chặt với nhau. Cho rằng A không ma sát với B
nhưng có ma sát với C, hệ số ma sát trượt giữa A và C là µ. Bỏ
qua mọi ma sát giữa các vật với sàn. Sau một thời gian, hệ
chuyển động như một vật, với A chồng khít lên C. Tìm chiều dài
mỗi khối.
Câu 5. (4 điểm) Cho hệ hai thấu kính mỏng đồng trục L1 và L2
đặt trong không khí. Một vật phẳng nhỏ AB
cao 3cm đặt vuông góc với trục chính trước
L1, cho ảnh cuối cùng qua hệ ở M1 sau L2,
ảnh này ngược chiều với AB và cao 4,5cm. Giữ cố định AB và
L1, bỏ L2 đi thì ảnh của AB ở vị trí M2 xa hơn M1 một đoạn 6cm,
ảnh này cao 9cm. Nếu giữ cố định L1, bỏ L2 đi và dịch chuyển
vật dọc theo trục chính ra xa L1 thêm một đoạn 12cm thì ảnh của
vật có độ lớn bằng vật.
B
A
L
1
L
2
M
1
M
2
A
B
C
v