SỞ GIÁO DỤC- ĐÀO TẠO KÌ THI HỌC SINH GIỎI LỚP 12 THPT
NAM ĐỊNH NĂM HỌC 2010-2011
Môn : VẬT LÍ
( Thời gian làm bài :90 phút, không kể thời gian giao đề)
Câu 1:(1,5 điểm)
Hai vật rắn có cùng trục quay cố định có momen quán tính lần lượt là
2
1 2
2 .
I I kg m
( như hình vẽ). Ban đầu vật có momen quán tính là I1 đứng yên, vật có momen quán tính
I2 đang quay đều với tốc độ góc
10 rad/s
. Bỏ qua mọi lực cản.
Cho hai vật dính vào nhau thì động năng của hệ hai vật bằng bao nhiêu?
Câu 2:( 2,5 điểm)
Một sợi dây dài bằng thép dài L =2,4 m được căng ngang giữa hai điểm cố định
A và B. Ngay phía trên của sợi dây đặt một nam châm điện nối với nguồn điện
xoay chiều có tần số f1 thay đổi dùng để kích thích cho sợi dây dao động.
Khi tần số dòng điện qua nam châm là f1 thì trên dây có sóng dừng ổn định.
Khi tăng tần số lên một lượng nhỏ nhất tới giá trị f2 =1,2f1 thì trên dây lại có sóng
dừng ổn định. Biết tốc độ sóng trên dây là v = 10 m/s.
1. Tính tần số của dòng điện chạy qua nam châm?
2. Cho biết phương trình sóng tại một điểm trên sợi dây có dạng 2
2 .sin .sin( )
d
u A t
. Trong đó d là
khoảng cách từ một đầu sợi dây đến một điểm trên sợi dây. Tìm khoảng cách giữa 2 điểm gần nhau nhất trên sợi
dây dao động cùng pha và có biên độ dao động bằng một nửa biên độ của bụng sóng?
Câu 3:( 2,5 điểm)
Một con lắc đơn gồm một sợi dây mền, không giãn, khối lượng không đáng kể dài
l m
và quả cầu nhỏ bằng
thép khối lượng m = 100 g. Tích điện cho quả cầu tới điện tích q= 10-6 C rồi cho dao động trong điện trường
đều mà vectơ cường độ điện trường có phương thẳng đứng, chiều từ trên xuống dưới và độ lớn là E= 105 V/m.
Bỏ qua mọi lực cản. Lấy g= 10 m/s2.
1. Tính lực căng cực đại và cực tiểu của sợi dây? Biết biên độ dao động
0
0
60
.
2. Cho quả cầu phóng hết điện tích rồi cho dao động với biên độ góc bằng 30. Khi tới vị trí cân bằng thì quả cầu
va chạm hoàn toàn đàn hồi với một tấm thép đặt cố định theo phương thẳng đứng tại vị trí cân bằng . Chọn gốc
thời gian là lúc va chạm. Vẽ đồ thị biểu diễn chuyển động của quả cầu đó?
Câu 4:( 2,5 điểm)
Cho mạch điện như hình vẽ . Đặt vào hai đầu đoạn mạch điện áp
xoay chiều có điện áp hiệu dụng không đổi, tần số f = 50 Hz.
Biết điện trở thuần R = 100
3
, cuộn dây thuần cảm.
1. Khoá K mở. Thay đổi điện dung của tụ điện tới giá trị C1 thì
thấy số chỉ của vôn kế mắc ở hai đầu tụ điện đạt cực đại. Khi đó
vôn kế mắc ở hai đầu AB là U và số chỉ của vôn kế mắc vào ở hai đầu AN là UAN. Biết 3
AN
U U
. Tính độ tự
cảm của cuộn dây và điện dung của tụ điện khi đó.
2. Thay đổi điện dung của tụ điện tới giá trị C2. Khi đóng hoặc mở khoá K thì thấy cường độ dòng điện hiệu
dụng qua mạch có cùng độ lớn. Tính điện dung C2 và góc lệch pha của dòng điện khi K đóng so với dòng điện
khi K mở?
Câu 5:(1,0 điểm)
Mạch chọn sóng của một máy thu vô tuyến điện gồm một cuộn dây có độ tự cảm L = 1 H và một bộ tụ điện
gồm một tụ không đổi C0=15 pF mắc song song với tụ có điện dung biến thiên CX, biết rằng mạch đang thu
được sóng của một đài phát thanh có bước sóng 90 m. Tính điện dung của tụ điện CX khi đó? Cho c =3.108 m/s,
2
10
.
......................................................Hết.............................................................
Họ và tên thí sinh:...............................................................................Chữ kí của Giám thị số 1:..........................
Số báo danh:........................................................................................Chữ kí của Giám thị số 2:..........................
ĐỀ CHÍNH THỨC
I1
I2
K
R
A B
M N
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THANH HOÁ KÌ THI CHỌ HỌC SINH GIỎI TỈNH
LỚP 12 THPT, BTTHPT, LỚP 9 THCS
Năm học 2010 - 2011
§Ò CHÝNH THøC
Môn thi : Vật lí . lớp 12 THPT
Thời gian : 180 phút (không kể thời gian giao đề)
Đề thi này có 13 câu, gồm 02 trang
Câu 1( 2 điểm): Một đoạn mạch gồm 3 nhánh măc song song. Nhánh thứ nhất là một tụ điện có dung kháng
ZC, nhánh thứ hai là một cuộn dây thuần cảm có cảm kháng ZL và nhánh thứ 3 là một điện trở R. Gọi I, IC , IL,
IR là cường độ dòng điện hiệu dụng trên mạch chính và các mạch rẽ tương ứng, Z là tổng trử của đoạn mạch.
Hãy chứng minh các hệ thức sau:
22
R
2)( CL IIII và 2
22 )
11
(
11
LC ZZ
RZ
Câu 2 ( 2 điểm): Tụ điện của máy phát sóng điện từ có giá trị điện dung C1 ứng với tần số f1. Nếu mắc nối
tiếp với C1 một tụ khác có điện dumen quán tính của một thanh rắn, mảnh, đồng chất có chiều dài L, khối
lượng m đối với trục quay vuông góng C2 = 100C1 thì tần số phát ra sẽ biến đổi đi bao nhiêu lần?
Câu 3 ( 2 điểm): Chứng minh rằng mô c với thanh tại một đầu của nó là I = 2
3
1mL
Câu 4 ( 2 điểm): Một cái cột nhà dài L = 2,5m đứng cân bằng trên mặt phẳng ngang. Do bị đụng nhẹ cột đổ
xuống đất trong mặt phẳng thẳng đứng . Trong khi đổ, đầu dưới của cột không bị trượt. Tính tốc độ của đầu
trên của cột ngay trước khi chạm đất. Lấy g = 10m/s2; mô men quán tính của cột có giá trị như câu 3
Câu 5 ( 2 điểm): Một chất điểm chuyển động theo một vòng tròn với vận tốc không đổi v0 xung quanh trục
chính của thấu kính hội tụ, trong mặt phẳng vuông góc với trục chính và cách thấu kính một khoảng d = 1,5f
(f là tiêu cự của thấu kính). Hãy xác định:
a. Vị trí đặt màn để quan sát.
b. Độ lớn và hướng vận tốc của ảnh.
Câu 6 (2 điểm): Quĩ đạo của một hành tinh nhân tạo là một đường tròn nằm trong mặt phẳng xích đạo. Hãy
xác định độ cao cần thiết để vệ tinh đứng yên so với mặt đất.
Cho bán kính trung bình của trái đất R = 6378km, khối lượng của trái đất M = 5,967.1024kg, hằng số
hấp dẫn g = 6,672.10-11N.m2/kg2
Câu 7 (2 điểm): Một dây AB có chiều dài L = 50m, cố định hai đầu và có dòng điện xoay chiều tần số f chạy
qua. Biết rằng tần số dòng điện không đổi và có giá trị 40Hz < f < 60Hz. Khi dây AB nằm vuông góc với
đường sức từ của từ trường ngoài không đổi, thì trên dây tạo ra sóng dừng. Vận tốc truyền sóng trên dây là v
= 10m/s. Hãy xác định số bụng sóng dừng trên dây.
Câu 8 (1 điểm): Xác định li độ tại thời điểm mà động năng bằng 4 lần thế năng của một dao động tử điều
hoà, biết rằng biên độ dao động là 4cm.
Câu 9 (1 điểm):
a. Từ công thức Anhxtanh về hiện tượng quang điện:
2
max0
mv
A
hc
, hãy tìm lại đơn vị đo của
hằng số Planck.
b. Hãy chứng tỏ rằng hai biểu thức l
g
f
2
1
và m
k
f
2
1
có cùng thứ nguyên (đơn vị đo)
Câu 10 (1 điểm): Một bản kim cương được chiếu sáng bởi ánh sáng có tần số f = 0,55.1015 s-1 .Chiết suất của
kim cương đối với tia sáng này là n = 2,46. Bước sóng của tia sáng này trong chân không và trong kim cương
là bao nhiêu.
Câu 11 (1 điểm): Trong mạng lưới điện dân dụng mắc hình sao, điện áp mỗi pha là
u1= 220 2cos100t ; u1= 220 2cos(100t+
3
2
) ; u1= 220 2cos(100t -
3
2
)
Bình thường, việc sử dụng các pha là đối xứng và điện trở mỗi pha có giá trị R1 = R2 = R3 = 4,4. Hãy viết
biểu thức cường độ dòng điện trong dây trung hoà ở tình trạng sử dụng điện mất cân đối làm cho điện trở pha
thứ 2 và thứ 3 giảm đi một nửa.
Số báo danh
…………….
Câu 12 (1 điểm): Viết biểu thức điện áp của bộ nguồn nuôi mạng điện xoay chiều được cấu tạo bởi hai máy phát
mắc nối tiếp. Biết điện áp hai đầu mỗi máy phát lần lượt là u1= 80cos100t (V); u1= 100cos(100t +
3
) (V)
Câu 13 (1 điểm): Cho hệ dao động như hình vẽ bên. Các lò xo có độ cứng k1 và k2. Bỏ qua khối
lượng của ròng rọc và các lò xo. Bỏ qua ma sát. Xác định độ cứng tương đương của hệ khi m
thực hiện dao động điều hoà theo phương thẳng đứng.
----------------------------------------Hết---------------------------------------------
B
r
SỞ GD & ĐÀO TẠO NGHỆ AN ĐỀ THI HSG TRƯỜNG NĂM HỌC 2010 – 2011
TRƯỜNG THPT DIỄN CHÂU 2 Môn: VẬT LÍ, khối 11
Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian phát đề
Câu 1. ( Học sinh học chương trình cơ bản không phải làm câu a )
Một tụ phẳng dược cấu tạo bởi 2 tấm kim loại có dạng hình vuông, diện tích mỗi bản là 1m2, khoảng cách
giữa hai bản là 5mm. Tụ được mắc vào 2 cực của nguồn có hiệu điện thế 2000V. Người ta nhúng chìm hệ
thống này trong dầu với vận tốc v = 10cm/s (như hình vẽ h1). Biết hằng số điện môi của dầu là = 2
a. Chọn mốc thời gian là lúc bắt đầu nhúng tụ vào dầu, hãy vẽ đồ thị biểu diễn sự thay đổi của điện tích
của tụ
b. Sau khi đã nhúng chìm hẳn, người ta ngắt nguồn ra khỏi tụ và đặt vào giữa hai bản tụ một tấm kim loại
có chiều dày 1mm, có diện tích lớn hơn các bản (hình h2). Tính:
+ Hiệu điện thế gữa hai bản tụ sau khi đã đặt tấm kim loại vào giữa 2 bản tụ
+ Công cần thực hiện để đưa tấm kim loại vào giữa 2 bản tụ
h1 h2
Câu 2. Biết rằng trong đồng số êlectrôn dẫn bằng với số nguyên tử. Đồng có khối lượng mol là M = 64g/mol,
và có khối lượng riêng là = 9,0 kg/dm3.
Một sợi dây đồng có đường kính 1,8mm, mang dòng điện không đổi I = 1,3A.. Hãy tìm vận tốc trôi của các
êlectrôn dẫn trong dây đồng
Câu 3. Khi làm thí nghiệm để đo từ trường trái đất ở một vị trí bằng la bàn tang (như đã làm thí nghiệm trong
chương trình học), người ta thu được kết quả như sau:
- Thí nghiệm với số cuộn dây N12 = 200 vòng, d = 210mm
Lần thí nghiệm I’ (mA) I’’ (mA)
1 33,43 33,45 450
2 33,45 33,41 450
3 33,51 33,43 450
Biết rằng từ trường của Trái Đất ở đây có phương nằm ngang và có hướng về bắc. Khi đặt ở đây một dây dẫn
thẳng, dài mang dòng điện I = 16A theo phương Tây – Đông thì tại điểm cách dây dẫn 8,0cm về phía trên sẽ
có từ trường là bao nhiêu?
Câu 4. Cho một khung dây hình vuông cạnh 2,00m, có điện trở 25, đặt
vuông góc với một từ trường đều, sao cho nửa diện tích của khung dây nằm
trong từ trường như trên hình h3. Khung dây chứa một bộ pin 20,0V điện trở
trong không đáng kể. Cường độ của từ trường thay đổi theo thời gian theo quy
luật B = 0,870t, trong đó B tính bằng tesla, t bằng giây. Tính cường độ dòng
điện sinh ra trong mạch
h3
................... Hết ...........................
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ THI HSG TRƯỜNG MÔN VẬT LÍ LỚP 11
Câu 1(6đ).
a(3đ). Tại thời điểm t ( t ≤
a
v
= 10s ), tụ được xem như 2 tụ mắc song song C1 và C2. (0,25đ)
hình vẽ (0,25đ)
với C1 = 0
(a x)S
ad
; C2 = 0
xS
ad

(0,25đ)
C = C1 + C2= 0
(a x)S
ad
+ 0
xS
ad

= 0 0
S S( 1)
v.t
d ad
(0,75đ)
Điện tích của tụ ở thời điểm t: q = CU = 0 0
SU S( 1)U
v.t
d ad
(0,25đ)
= 3,54.
6
10
+ 3,54.
7
10
t với 0 ≤ t ≤ 10s (0,25đ)
Sau 10s, điện dung của tụ là C =
0
S
d

= 3,54.
9
10
(F) (0,25đ)
q = CU = 7,08.
6
10
(C) không đổi (0,25đ)
Đồ thị:
(vẽ đúng 0,5đ)
b(3đ). Tụ được xem như hai tụ ghép nói tiếp
'
1
C
và
'
2
C
(0,25đ)
với
'
1
C
=
0
S
y

và
'
2
C
= 0
d (y b)

( với b là bề dầy của tấm kim loại) (0,5đ)
điện dung của tụ: C’ =
' '
1 2
' '
1 2
C C
C C
=
0
S
d b

= 4,425.
9
10
(F) (1,0đ)
U’ =
q
C'
=
6
9
7,08.10
4,425.10
= 1600(V) (0,5đ)
Năng lượng của tụ trước khi đưa tấm kim loại vào: W =
1
2
qU = 7,08.10 – 3 (J) (0,25đ)
Năng lượng của tụ sau khi đưa tấm kim loại vào: W’ =
1
2
qU’ = 5,664.10 – 3 (J) (0,25đ)
Công cần thực hiện để đưa tấm kim loại vào bằng độ giảm năng lượng của tụ:
q(
C)
t(s)
10
0
3,54
7,08
x
M
d
a