SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
KÌ THI CHỌN HSG LỚP 9 CẤP TỈNH NĂM HỌC 2012-2013
ĐỀ THI MÔN: VẬT LÍ
Thời gian làm bài : 150 phút, không kể thời gian giao đề
Câu 1:
Hai xe cùng khởi hành lúc 6h. Xe 1 chạy từ A với vận tốc không
đổi v1=7m/s và chạy liên tục nhiều vòng trên chu vi hình chữ nhật
ABCD (Hình 1). Xe 2 chạy từ D với vận tốc không đổi v2=8m/s và
chạy liên tục nhiều vòng trên chu vi hình tam giác DAC. Biết
AD=3km, AB=4km và khi gặp nhau các xe có thể vượt qua nhau.
a) Ở thời điểm nào xe 2 chạy được số vòn g nhiều hơn xe 1 là
một vòng?
b) Tìm khoảng cách ngắn nhất giữa hai xe trong 6 phút đầu tiên.
c) Tìm thời điểm mà xe 1 tới C và xe 2 đến D cùng một lúc?
Biết rằng các xe chạy đến 9h30 thì nghỉ.
Câu 2:
Một bình nhiệt lượng kế chứa nước ở nhiệt độ t o=20oC; người ta thả vào trong bình này những quả
cầu giống nhau đã được đốt nóng đến 100 oC. Sau khi thả quả cầu thứ nhất thì nhiệt độ của nước trong bình
khi cân bằng nhiệt là t1=40oC. Nhiệt độ của nước trong bình khi cân bằng nhiệt là bao nhiêu nếu ta thả tiếp
quả cầu thứ hai, thứ ba? Cần bao nhiêu quả cầu để nhiệt độ của nước trong bình khi cân bằng nhiệt là 90 oC?
Bỏ qua sự trao đổi nhiệt với thành bình và môi trường.
Câu 3:
Cho mạnh điện như hình 2. Biết bóng đèn Đ có số ghi:
6V-6W, R1=6, R2=3, R3=12, R4=6.
a) Đèn Đ sáng bình thường, nối một vôn kế có điện trở vô
cùng lớn vào điểm E và F. Tìm số chỉ của vôn kế và U AB.?
b) Coi UAB không đổi, nối một ampe kế có điện trở rất nhỏ
vào điểm A và E. Xác định số chỉ của ampe kế, khi đó đèn Đ sáng
như thế nào?
Câu 4:
Cấu tạo của một thiết bị an toàn điện gồm: Một dây dẫn kim
loại có điện trở r = 0,1
và khối lượng m=1g, nhiệt dung riêng
của kim loại là C = 500J/kg.K; một khóa tự ngắt K, khóa ngắt
khi dây dẫn được đốt nóng tới tk= 60oC (Hình 3). Thiết bị được
nối với biến trở R rồi mắc vào nguồn U = 1V. Lúc đầu cho điện
trở của biến trở là R1= 14
thì sau một thời gian nhiệt độ dây
dẫn là t1=50oC và không đổi. Sau đó điện trở của biến trở giảm
dần, tìm Rxcủa biến trở để mạch bị ngắt? Biết rằng nếu mắc trực
tiếp thiết bị trên vào nguồn thì mạch bị ngắt sau khoảng thời gian ngắn
=1s kể từ khi nối mạch (trong
khoảng thời gian
bỏ qua hao phí nhiệt ra môi trường). Coi sự thay đổi điện trở của dây kim loại theo
nhiệt độ là không đáng kể, nhiệt độ của môi trường xung quanh thiết bị không đổi. Công suất hao phí điện
tỉ lệ với độ chênh lệch nhiệt độ của thiết bị và môi trường.
Câu 5:
a) Theo thứ tự có 3 điểm A, B, C nằm trên quang trục chính xy của một thấu kính, biết AB=24cm,
AC= 30cm. Biết rằng nếu đặt điểm sáng tại A thì ta thu được ảnh thật của nó tạo bởi thấu kính ở C; nếu đặt
điểm sáng tại B thì ta thu được ảnh ảo của nó tạo bởi thấu kính cũng ở C. Hãy xác định loại thấu kính và nó
đặt ở khoảng nào (có giải thích); tính khoảng cách từ thấu kính đến điểm A và điểm B.
b) Một nguồn sáng điểm đặt trên trục chính của thấu kính hội tụ có tiêu cự bằng 8cm, cách thấu kính
12cm. Dịch chuyển thấu kính theo phương vuông góc với trục chính của thấu kính với vận tốc 5 cm/s. Hỏi
ảnh của nguồn sáng dịch chuyển với vận tốc là bao nhiêu nếu nguồn sáng giữ cố định?
--------HẾT--------
Giám thị không giải thích gì thêm.
Họ tên thí sinh………………………………………………………………Số báo danh………………..
1
v
Hình 2
Hình 3
D
B
A
C
Hình 1
2
v
SỞ GD& ĐT VĨNH PHÚC
HƯỚNG DẪN CHẤM THI CHỌN HSG LỚP 9 CẤP TỈNH
NĂM HỌC 2012-2013
Môn: Vật lý
(Hướng dẫn có 4 trang)
Câu
Nội dung
Điểm
Câu 1
(3đ)
a) Chiều dài AC =
2 2
AB BC
= 5000m
Thời gian chạy một vòng của xe 1: T1= (ABCDA)/v1= 2000s
Thời gian chạy một vòng của xe 2 : T2= (DACD)/v2= 1500s
Lập phương trình: t/T2– t/T1= 1
t= 1h40ph
Vậy thời điểm đó là: t1= 7h40ph.
b) Trong 6 phút đầu, xe 1 đi được 7.360 < AB và xe 2 đi được 8.360 < DA. Trong thời
gian trên xe một đang chạy trên AB và xe 2 đang chạy trên DA.
Giả sử tại thời điểm t xe 1 ở N và xe 2 ở M.
Kí hiệu AD = a và MN = L thì:
L2= AM2+ AN2
L2= (a – v2t)2+ (v1t)2
L2=
2 2
2 2 2
2 2
1 2 2 2 2 2
1 2 1 2
av av
v v t a
v v v v
Ta thấy: L2đạt cực tiểu khi
2
2
2 2
1 2
av
tv v
= 0
Khi đó: Lmin = av1/
2 2
1 2
v v
1975,5(m)
c) Thời gian xe 1 tới C lần đầu là 7000/7 = 1000s
lần thứ n là t = 1000 + nT1= 1000 + 2000n
Thời gian xe 2 tới D lần thứ m là: t = mT2= 1500m
Để xe 1 tới C và xe 2 tới D cùng 1 lúc thì: 1000 + 2000n = 1500m
3m = 2 + 4n
m = (2 + 4n)/3
Vì xe chỉ chạy đến 9h30 phút nên có điều kiện 1000 + 2000n < 3h30 phút = 12600s
Suy ra n<5,8 và m, n nguyên dương.
n
1
2
3
4
5
m
2
(loại)
(loại)
6
(loại)
t(s)
3000
9000
Thời điểm
6h50 phút
8h30 phút
Vậy có 2 thời điểm để xe 1 tới C và xe 2 tới D cùng một lúc là 6h50 phút và 8h30 phút
Câu 2
(2đ)
Gọi khối lượng, nhiệt dung riêng của nước là m và c, khối lượng, nhiệt dung riêng của
quả cầu là m1và c1, nhiệt độ khi cân bằng nhiệt là tcb và số quả cầu thả vào nước là N.
Ta có: nhiệt lượng tỏa ra từ các quả cầu là: Qtỏa = N.m1.c1(100 - tcb)
Nhiệt lượng thu vào của nước là: Qthu = mc.(tcb - 20) Qtỏa = Qthu
N.m1.c1(100 - tcb) = mc.(tcb - 20) (1)
Khi thả quả cầu thứ nhất : N=1; tcb = 40oC, ta có:
m1.c1(100 - 40) = mc.(40 - 20)
m1.c1= mc/3 (2)
Thay (2) vào (1) ta có: N.mc. (100 - tcb)/3 = mc.(tcb - 20)
100N –Ntcb = 3tcb – 60 (*)
ĐỀ CHÍNH THỨC
*Khi thả thêm quả cầu thứ hai: N = 2. Từ phương trình (*) ta có: 200 – 2tcb = 3tcb – 60
5tcb = 260
tcb =52.
Vậy khi thả thêm quả cầu thứ 2 thì nhiệt độ cân bằng của nước là 52oC
* Khi thả thêm quả cầu thứ ba: N = 3. Từ phương trình (*) ta có 300 – 3tcb = 3tcb – 60
6tcb =360 tcb = 60
Khi thả tiếp quả cầu thứ ba thì nhiệt độ cân bằng của nước là 60oC
*Khi tcb = 90oC, từ phương trình (*) ta có:
100N - 90N = 270 – 60
10N = 210
N = 21.
Cần thả 21 quả cầu để nhiệt độ của nước trong bình khi cân bằng là 90oC.
Câu3
(2,5đ)
a)
I, I1, I2như hình vẽ, đèn sáng bình thường UAC=6V,
I= P/UAC=1A, vôn kế có
điện trở rất lớn không ảnh hưởng tới mạch đo.
R13 = R1+ R3= 18; R24 = R2+ R4= 9
13
22 1
1 24
2 2
R
II I
I R
I = I2+I1= 3I 1và I1= 1/3 A, I2= 2/3 A
UEF = UEC+UCF = I1.R1-I2.R2= 0 V
Vậy vôn kế chỉ 0 vôn
UAB = UAC + UCB = UAC + R13I1= 12 V
b) Khi mác ămpe kế vào ta có mạch điện như hình vẽ
Ta có mạch điện mắc như sau {(R1// Rđ) nt R2nt R4}// R3(hoặc vẽ hình)
2
R 6
đ
U
P
, gọi Iđ, I1, I2, I3, I4là cường độ dòng điện đi qua các điện trở tương ứng
1
1
1
R R
R 3
R +R
đ
đ
đ
Điện trở tương đương của R1đ, R2, R4:
R1đ24= R1đ + R2+ R4= 12
Điện trở tương đương toàn mạch:
3 1 24
3 1 24
R R
R 6
R +R
đ
đ
Cường độ I trong mạch chính
2
R
AB
U
I A
Cường độ dòng điện qua R1đ:
1
1 24
1
R
AB
đ
đ
U
I A
Do Rđ= R1và mắc song song ta có Iđ= I1= I1đ/2= 0,5A
Số chỉ của ămpe kế Ia= I – Iđ= 1,5A
Hiệu điện thế ở hai đầu bóng đèn UAC= IđRđ= 3V < Uđm đèn tối hơn bình thường
Câu 4
(1đ)
Nhiệt độ của dây dẫn không đổi khi công suất điện ở dây kim loại bằng công suất hao
phí.
Lúc đầu:
2
1 o
2
1
U r k t t
R r
(1)
(k là hệ số tỉ lệ và tolà nhiệt độ môi trường).
Lúc sau:
2
k o
2
x
U r k t t
R r
(2)
Từ (1) và (2) , suy ra: Rx=
1 0
1
k 0
t t
R r r
t t
(3)
Khi mắc trực tiếp, trong thời gian ngắn coi toàn bộ nhiệt tỏa ra từ dây dẫn chỉ để làm
nóng dây dẫn nên:
2
k 0
U. cm(t t )
r
(4)
Với
là thời gian dòng điện chạy qua thiết bị, ở đây
= 1s. Từ (3) và (4) ta có:
Rx=
2
1 k
12
cmr(t t ) U
R r r
U
9,9
.
Câu 5
(1,5đ)
a) Để thu ảnh thật ở C, thấu kính là thấu kính hội tụ và hai điểm A và C nằm ở hai
bên thấu kính.
Đặt điểm sáng ở B thu được ảnh ảo ở C, chứng tỏ hai điểm B và C nằm một bên thấu
kính và điểm vật B phải gần thấu kính hơn. Vậy thấu kính phải đặt trong khoảng AB.
Gọi d là khoảng cách từ từ A đến thấu kính, khi đặt vật ở A vị trí của vật và ảnh
tương ứng là d1= d và d1’= 30 – d. (1)
Còn khi đặt vật ở B thì d2= 24 - d và d2’= -(30 – d) = d -30 (2)
' '
1 1 2 2
' '
1 1 2 2
. .d d d d
fd d d d
thay (1)và (2)vào ta có
.(30 ) (24 ).( 30) 20
(30 ) (24 ) ( 30)
d d d d d cm
d d d d
Vậy thấu kính cách A là 20cm và cách B là 24 – 20 = 4cm
b) Ta dựng ảnh của S qua thấu kính bằng cách vẽ thêm trục phụ OI song song với tia
tới SK. Vị trí ban đầu của thấu kính là O.
Sau thời gian t(s) thấu kính dịch chuyển được một quãng đường OO1, nên ảnh của
nguồn sáng dịch chuyển quãng đường S1S2
Vì OI//SK
1
1
S O OI
S S SK
(1)
O1H//SK
2 1 1
2
S O O H
S S SK
(2)
Xét tứ giác OO1HI có OI//O1H và OO1//IH
OO1HI là hình bình hành
OI=O1H (3)
Từ (1),(2),(3)
1 2 1 1 1 2
1 2
S O S O OO / /S S
S S S S
(4)
Mặt khác: OI//SK
1 1 1
S I S O S O
IK SO 12
(*)
IF’//OK
'
1 1 1
'
S I S F S O 8
IK OF 8
(**)
Từ (*) và (**)
1 1 1 1
S O S O 8 S O (S O 8) 2
12 8 4
S1O=12.2=24cm (5)
Từ (4) và (5)
1
1 2
OO 12 1
S S 12 24 3
Vận tốc của thấu kính là v , vận tốc của ảnh là v1thì
1
1 2 1
OO v.t 1
S S v .t 3
1
v 3v 15cm / s
.
----Hết----
*Học sinh làm cách khác nếu đúng cho tiểm tối đa.
*Nếu học sinh viết thiếu hoặc viết sai đơn vị từ 2 lần trở lên thì trừ 0,25đ của toàn bài thi.
*Nếu học sinh làm sai bản chất vật lý nhưng đáp số đúng cũng không được điểm.