intTypePromotion=3

Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12 năm 2016-2017 - Thành phố Hà Nội

Chia sẻ: Hương Nắng Mai | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:2

1
734
lượt xem
88
download

Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12 năm 2016-2017 - Thành phố Hà Nội

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Nhằm mục tiêu giúp các bạn học sinh lớp 12 ôn tập và chuẩn bị thật tốt cho kì thi học sinh giỏi cấp tỉnh sắp diễn ra, xin giới thiệu tới các bạn "Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12 năm 2016-2017 - Thành phố Hà Nội". Hy vọng, đề thi này sẽ giúp các bạn phần nào nắm bắt cấu trúc đề thi và dạng bài tập, từ đó đưa ra phương pháp ôn tập hiệu quả hơn.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12 năm 2016-2017 - Thành phố Hà Nội

ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN LỚP 12<br /> THÀNH PHỐ HÀ NỘI<br /> Năm học 2016-2017<br /> Bài I. Cho hàm số: y = x4 − 2(m + 1)x2 + 3m + 2. Tìm m để đồ thị hàm số có 3 đỉnh cực trị là<br /> 3 đỉnh của tam giác vuông cân.<br /> Bài II.<br /> 1. Giải phương trình:<br /> <br /> √<br /> <br /> 2x2 − 2x + 4 +<br /> <br /> √<br /> <br /> 5x2 + 4 + x2 − 7x + 1 = 0.<br /> <br /> <br /> √2x + y + √x + 4y = 5<br /> 2. Giải hệ phương trình<br />  √x + 4y + 2x − y = 3<br /> Bài III. Cho dãy số (un ) có u1 = 1, un =<br /> <br /> n<br /> .un−1 + n với n ≥ 2.<br /> n−1<br /> <br /> 1. Xác định công thức của (un ).<br /> 2. Chứng minh u1 + u2 + ... + u2016 < 20163 .<br /> Bài IV. Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có đường cao AD, trực tâm H. Gọi E, F lần<br /> lượt là hình chiếu của D lên BH, CH. Gọi P là giao điểm của EF và AC.<br /> 1. Chứng minh rằng DP vuông góc với AC.<br /> 2. Tìm tọa độ các đỉnh của tam giác ABC biết D(1; −1), P (3; 1) và tam giác ABC có tâm<br /> đường tròn ngoại tiếp là I(2; 0).<br /> Bài V. Cho tứ diện OABC có 3 góc tại đỉnh O vuông. Gọi H là hình chiếu của O trên mặt<br /> phẳng (ABC). P là điểm bất kì trong tam giác ABC. Chứng minh rằng:<br /> OP 2<br /> P A2 P B 2 P C 2<br /> +<br /> +<br /> =1+<br /> .<br /> OA2 OB 2 OC 2<br /> OH 2<br /> Bài VI. Cho a, b, c là những số thực dương thỏa mãn ab + bc + ca + 2abc = 1.<br /> Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:<br /> P =<br /> <br /> 1 1 1<br /> + + − 2 (a + b + c) .<br /> a b c<br /> <br /> —————Hết—————<br /> <br /> CHƯƠNG TRÌNH BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI QUỐC GIA<br /> MÔN TOÁN NĂM 2016 - 2017<br /> <br /> GIÁO VIÊN VÀ HUẤN LUYỆN VIÊN HÀNG ĐẦU<br /> -<br /> <br /> Học Online trực tiếp với các Thầy, Cô là chuyên gia bồi dưỡng HSG Quốc gia chuyên môn<br /> cao, giàu kinh nghiệm và đạt nhiều thành tích.<br /> Học kèm Online trực tiếp với Huấn luyện viên giỏi là các anh chị đã tham gia và đạt giải<br /> cao trong kì thi HSG Quốc gia các năm trước.<br /> Chương trình được sắp xếp hệ thống, khoa học, toàn diện giúp học sinh nắm bắt nhanh<br /> kiến thức và tối ưu kết quả học tập.<br /> <br /> -<br /> <br /> CÁCH HỌC VÀ PHƯƠNG PHÁP HỌC THÚ VỊ - HIỆU QUẢ<br /> -<br /> <br /> Lớp học Online ít học sinh: Mỗi lớp từ 5 - 10 em để Giáo viên và Huấn luyện viên bám sát,<br /> hỗ trợ kịp thời cho các em nhằm đảm bảo chất lượng khóa học ở mức cao nhất.<br /> Thời gian học linh động, sắp xếp hợp lý giúp các em dễ dàng lựa chọn cho mình khung<br /> thời gian tốt nhất để học.<br /> Mỗi bài học được chia thành nhiều buổi học (mỗi bài có tối thiểu 2 buổi học):<br /> <br /> + Buổi đầu tiên huấn luyện viên hướng dẫn các em học Online trực tiếp: Phần lý<br /> thuyết, phương pháp giải toán - các ví dụ minh họa điển hình & bài tập tự luyện do giáo viên<br /> cung cấp. Trong quá trình học các em được trao đổi, thảo luận Online trực tiếp với các bạn<br /> cùng học và huấn luyện viên để nắm rõ và hiểu sâu thêm các vấn đề trong bài học.<br /> + Buổi học tiếp theo: Sau khi về nhà các em đã làm bài tập tự luyện thì ở buổi học này<br /> Huấn luyện viên sẽ đánh giá bài làm của các em và sửa bài. Trong quá trình sửa bài các em<br /> thảo luận Online trực tiếp với HLV, các bạn cùng lớp để hoàn thiện bài làm và mở rộng thêm<br /> các dạng toán mới.<br /> <br /> HỌC CHỦ ĐỘNG – HỌC THOẢI MÁI VÀ TIẾT KIỆM<br /> -<br /> <br /> -<br /> <br /> Các em không cần đến lớp, không cần đi lại mất thời gian, công sức, tiền của. Hãy chọn<br /> cho mình góc học tập yên tĩnh, tập trung và 01 máy tính có kết nối internet là chúng bắt<br /> đầu học Online trực tiếp như ở lớp.<br /> Mỗi tuần học 2 buổi, có nhiều lớp học, ca học trong ngày giúp các em hoàn toàn chủ động<br /> thời gian học tập của mình.<br /> Các chuyên đề luôn được mở giúp các em có thể học nhanh chương trình, trong thời gian<br /> ngắn nhất.<br /> Kết nối với các thầy cô, huấn luyện viên Online trực tiếp giúp việc giải đáp các vấn đề<br /> nhanh hơn - hiệu quả hơn.<br /> Được kết giao với các bạn học khác là những học sinh yêu thích, đam mê và giỏi toán trên<br /> toàn quốc.<br /> Học phí phù hợp. Đội ngũ tư vấn, cskh nhiệt tình, tận tâm hỗ trợ các em trong suốt quá<br /> trình học.<br /> <br /> www.vclass.hoc247.vn - Hotline: 0981 821 807<br /> <br /> Trang | 1<br /> <br />

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

 

Đồng bộ tài khoản