sd co vA or euANc tnr
TRUoNG THPT cnuvf,N r,0 euf oON
Cffu 1. TiQm c{n ngang cria d6 thi h}rm s6 y - '# h dudng thing
A.y = -2. B.y =?. C.y = -1 .
Cda}. Cho hi,rn s6 y = f (x) c6 bing bi6n thi6n nhrt sau.
I r- L
uE rm ts0 tOt NGHTEP THPT NA.M 2o2o
MON TOAN
Thdt gian ldm bdi 90 phtit, kh1ng kd thdi gtan giao di
(EA thi sdm cd 6 tang)
Ma da thi 137
D.Y=3'
x-oo _J 2*oo
v' 0+0
v
too 3
2-oo
H6i hem s6 Ca cho d6ng bi6n tr6n khoing nio drr6i d6y?
A. (-m; -3). B. (-3;2). C. (2; +oo). D.(2;3).
Ciu3. N6uZ:Z-3ithiz=
A.2 - 3i. 8.2 + 3i. C. -2 + 3i. D. -2 - 3i.
CAu 4. Ydi ah s6 thuc drrong W j,,logf a bHng v6i
1
A.)Logra. B.2logra. C. tlllogra. D.logra.
Ciu 5. MOt kh6i l[ng trU c6 diQn tfch tl6y bing 3 vi c5 thdtfch bhng 6 thi c6 chidu cao bBng
A.6. . B. 3. C.2. D.4.
Cffu 6. Gi6 srl F(x) ln mQt nguy6n hd,rn cria him s6 /(x) vi G(x) lir mQt nguy€n him cria him s6
S(x). H6i khing dinh nio du6i t16y sai?
A.kF(x) li mQt nguy6n hd,rn cfia kf(x) (v6i k ld m6t hing s6 thgc).
B. F(x)G(x) li mQt nguy6n him cta f(x)s@).
C. F(x) + G(x) li mQt nguy6n hhm crha f(x) + g(x).
D. F(x) - G(x) li mQt nguy6n hhm cta f(x) - S@),
Ciu 7. Trong khdng gian Oxyz, cho dtldn g thhng d :
x=I-t
y = 2 + 3t (t e R). M6t vec-to chi
1-J-t
phuong crta dlit
A.iz = (-1;3;-1). B.iq = (1;3;-1). C.it = (1;3;1). D.it - Q;2;5).
Ciu 9. Nghi6m cria phrrong trinh 2'-s = 4ld
A.x=9. B.x=]. C.x=5. D..r=-l.
CAu 10. C6ng thrlc nho du6i ddy dtng dd tinh thd tich V cfia kh6i ch5p v6i di6n tich driy B vh
chi6u cao h?
;.y - \an.
1
B.V = -Bh-
2
1
g.y = UBh.
22
rr
Cffu 8. NCu I ftidx = 3 thi I Ufrl - x) dx =
J"' ' J "'
00
A. -1. 8.2. C. s.
Cffu 11. Tdp xric dfnh ctia hdm s6 y = log(x - 1) li
A. (1; +oo). B. (0; +m). C. [1; +m).
Ciu 12.D6 thi hnm s6 nio drr6i ddy c6 d4ng nhrr <tudng cong ffong
hinh bOn?
A.y = -x4 +2* - l. B.y = # +2*.
C.)l = xa -2*. D.y = -xa +2*.
3
D.V = Bh.
D. (-1;+m).
v
ox
Cdu 13. Trong kh6ng gian Oxyz,hinh chi6u vu6ng g6c cfia didm A(-1;2;1) tr6n truc Oy c6toa
d6le
A. (0;0; 1). B. (0;2;0). C. (-1;0; 1). D. (-1;2;0).
Cflu 14. Tiong kh6ng gian Oxyz,khoang c6ch tr) didm MQ;2;l) ddnmdt phing (P) : x - 3y +
z-L=0bing
4\E B. rE. c. s VrT. D. fr .
A' 3 ' u t' tt ' 3
Cfru15. GoiDlihinhphinggidihanb6ic6cdrrdng y = fi,y = 0, x= | vix = 3. Khiquay
D quanh truc holnh, ta thu drtoc kh6i trbn xoay v6i thd tichV drroc tinh b6i c6ng thtlc
3
A.V =r3
r
C.V=nlxd,x.
J
I
D.V =^lid*.
3
dx. B.V -r tlid*.
I
CAu 16. Cho hai s6 phrlc Zt = 2- i vi Zz = 1 + 2i.l{hid6, phAn 6o cta s6 phrlc zrzzbdng
a.-2. 8.3'. c.3 D.-2i.
CAu 17. Cho c6c s6 thgc a vd, b th6a min tog, (S'. ,l-Sb) = logr6 5. Khing dinh nio du6i ddy
dfng?
A.2a+4b=4. B.a+4b=4. C.2a+b=4. D.2a+b=7.
Ciu 18. Tiongkh6ng gianOxyz,mltcAu (S) :x2 +y2 +22 -8*+ 10y -62+25 = 0 cSb6nkinh
bing
A.5. 8.25. C. \m. D.75.
CAu 19. C6 bao nhi€u c6ch chia 5 g6i qui gi6ng nhau cho 3 drla tr6, sao cho ai cfrng c6 qud?
A.20. B. 10. C. 15. D.6.
D. 1.
CAu 20. MQt c6p s6 cQng c6 hai s6 h4ng dAu ti6n tin tuE li 1 vh 4, h6i s6 tr4ng thf 5 bing bao
nhiOu?
A. 16. 8.7. c. 10. D. 13.
CAu21. GqiMlhgi6tril6nnh6tcriahi,,rns6 f (x)-+.*-2x-1 tr0ntloan[0;2].Tinhgi6
tri cria bidu thfc P = 6M + 2020.
A.P = 2018. B. P = 2007. C.P = 20t9. D'P = 2014'
Cia22. Tap nghiQm cfia bAt phuong trinh lnx < 1 lh
A. (1; e). B. (-oo; 1). C. (-oo; e). D. (0; e).
Ciu 23. N6u mQt hinh n6n c6 chi6u cao vi br{n kinh d6y ctng blng 2 thi c6 diQn tich xung quanh
bing
A.al|fur. 8.8fin. C.4t. D.8zr.
Cia24.X6t tich ,n* /ffi dx. Bing c6ch tldi bi6n s6 r = lnx, tich phAn dang x6t trd
1
thinh
eeI
v
tli at. B. [, u, C. fidt.
r0l
Ciu 25. Cho hirm s6 bac b6n trtng phuong y = f (x) c6
d6 thi nhrl trong hinh v6 b6n. 56 nghiQm cria phuong trinh
?
f (x) = Alit
D. tli u.
0
1
-1 01x
4.4.
c.2.
8.3
D.1
I
Cia26. Trong kh6ng gian Oxyz, cho hai ttidm A(1 ;2;-3) vi B(-3; 2;9).M4+tphfing trung truc
cta doan thing AB c6 phudng trinh li
A.x-3y+ 10 = 0. B.x+32+ 10 = 0.
C.-4x + l2z,- 10 = 0. D. x - 3z + 10 = 0.
Cin 27. Tidng m6-dun cdcnghiQm phrlc cfia phtrdng tfinh * - 6z +25 = 0 bhng
A.t4. B. 10. c.8. D.6.
Cdu 28. Cho hhm s6 /(x) c5 bing x6t d6u cia f'(x) nhrl sau.
x-oo -2 02+oo
f'(x) +0 00+
s6 aidm cr/c tri ctia hhm s6 da cho li
A.3. 8.0. C.2. D.1.
Cdu29. Di0n tfch ctia m[t cAu ngo4i ti6p hinh hQp chu nhflt c5 c6c kich thrrdc li 1, 2 vi 3
bhng
A.49r. B.6tr. C.28r. D.14tr.
I
^.I
Ciu 30. Trong khong gian Oxyz,cho hai didm A(0;2; 1) vir B(2;-2;-3). Phrrong trinh mlt ciu
drrdng kfnh AB lir
A.* +(y-D2 +k- l)2 =3. B.(x+ l)2 +y'+(z-l)2 =6.
C.(x- 2)2 +(y+2)z +(z+312 =36. D.(x- l)2 +y2 +(z+ 7)2 =9.
Ciu 31. Cho hai s6 phfc phan biQt 71vd zz. H6i trong mit phing phtlc, t0p hQp c6c didm bidu
di6n cria s6 phtlc z lh m6t drrdng thing n6u di0u kiOn nho drr6i dAy drroc th6a man?
A.l.- zzl=1. B. l.- zl+lz-zzl=la-zzl'
C.lr-zl=L D.lz-zl=lz-zzl'
CAu 32. Tdp nghi6m cira bAt phrrong trinh 1og] x - 2logrx - 3 > 0lir
/ t\
A.(-*; -1) u (3;+m;. n. lo; ZJ u ts; **l'
1
,
-ooC. (-1;3) DU (8; +oo).
8.3 c.2. D.6
Ciu 34. Cho kh6i ldp phuong t vi goi B le kh6i brit di6n dOu c6 c6c dinh li tdm cic mtrtcr0,a L.
Ti s6 thd tich cfra B vi L lir
cflu 33. 56 giao didm ctra o6 trri hhm s6 y = xzlxz - 3l vd drlong thing ! = 2ld'
1
;
J
1
A. B. 2
6
ciu 35. cho hdm s6 bac 4 trtng phtlong y = f (x) c6 0o ttri nhrt trong
hinh v6 b6n. H6i A6 tn1 him s6 y = lf (x)l c6 t6t ch bao nhi6u didm crrc
tri?
A.2. B. 3.
c.4. D.5.
CAu 36. Tinh tdng titc|c6c nghiCm cria phuong trinh
1
4
1D.
C
v
ox
x + 1 = 2logr(2* + 3) - logz(zozo - 2'--) .
A.2020. B.log, 13. C.log, 2020' D' 13'
Cfru 37. MQt hinh n6n vi m6t hinh tru c6 cing chi0u cao h vh brin kinh d6y r, hdn nrla di6n tich
xung quanh cfra chring cfrng bhng nhau. Khi d6, ti .6 I UXng
r
\El
A. +. B.;. c.2. D. 16.
cffu 38. Trong kh6ng gian oxyz,cho drrdng thing , , + ='7 ='!] tamdt ph8ng (P) :
2x + y + z - I = 0. Ggi A lir drrdng thEng nim trong (P), cittvh vu6ng g6c v6i d' Vec-td nho drr6i
ddy 1I m6t vec-td chi Phrrong ctraA?
A.iz= (1;-2;0). B.iq=lr,-;,-:) c.ir= (-1; -2;o). D'iz -('' -.,' -7\
\^' 2l
4.4 .
CAu 39. Cho hixh cirop diu S.LBCD co *qr:l: b&u tr*rrg cp:h driy, Hoi g*c gi*a kmi *rgt phfuig {S,{.e)
vn (SAD) gAn nhAt vdi k6t qui ndo du6i dAy?
4.70'32',. 8.109"29,. c. gg"3l,. D.61"29,.
CAu 40. TrOn mIt phing toa d6, cho duong cong (C) | y = x4 - 4x2 + 2 vi,hai tlidm e(- fi.;O),
n (fi;O). CO tit cibao nhi6u didm tr6n (C) mn tdng khoing c6ch tr) didm 116 d6n crlc didm A vi
B bing 216?
A.3. B. 6. C.7.
CAU 41. Til diQn ABCD c6 cdc carth AB,AC vir AD d6i mdt
vu6ng g6c vh c6 dQ dei hn luot 1)r 2,2vi,3. Gqi M li trung
didm cria DC.Tinhkhoing c6ch gifia hai dudng thhng AM
vir BC.
L. @ . B. 3'122
.
6
a 11 ,.2fi
v' z'
D
D.1
M
C
B
Cdru 42. SAn vudn nhi 6ng An c6 dang hinh chfr
nhat, vdi chidu ddi vd chidu r6ng lAn luot li 8 m6t
vh 6 m6t. Trdn d6, 6ng dio m6t c6i ao nu6i cri hinh
brin nguy6t c6 bi{n kinh bXng 2 mdt (tfc li ldng ao
c6 dang m6t nta cria kh6i trU cit bdi mdt phing
qua trqc, tham kh6o th6m d hinh vE b6n).
PhAn d6t dio l€n, 6ng san bing tr6n phAn vudn cdn lei, vi lim cho m{t n6n ctia vudn dudc
ndng l6n 0,1 m6t. H6i sau khi hoin thhnh, ao cd c6 dQ sdu bhng bao nhi6u? ff6t qui tfnh theo
don vi mdt, li.m trdn d6n hing phAn trdm.)
A.0,71 m6t. B. 0,81 m6t. C.0,66 m6t. D.0,76 m6t.
Cffu 43. C6 3 hQp dung bi, h6p thrl nh6t drrng 10 bi xanh, hQp thrl hai dung 5 bi xanh vh 5 bi d6,
h6p thf ba tlung 10 bi d6. Ngrrdi ta chon ngdu nhi6n m6t h6p, sau d6 b6c ngdu nhi6n 2 vi6n bi
tr) hOp d6 thi dugc ci 2 bi miu xanh. H6i n6u ti6p tuc b6c rh6m 1 vi6n bi nfra 6 hqp d6 (hai bi da
b6c tnr6c d6 kh6ng tlugc trql^ai vio h6p) thi x6c su6t b6c dugc bi xanh bing bao nhi€u?
A.- n.2. c. 11. i
"- 72' 44. t6 D';'
Cia44. Tim t6t cit cdc gi5 tri thgc cfia tham s6 m dd,hims6 y - #= d6ng bi6n tr6n
khoang (o,i)
A.m e (0; +m). B. m e (2; +*). C.m e (-*;01. D.m e lL;2).
C6u 45. Cho hi,rn s6 /(x) thr6a mdn .f(0) = O, f (2) - 2 vh,lf'@)l < 2, Yx e R. Bi6t ring t6p t6t
Ir(x)dx lhkhoing (a;b),tftlhb - a.
ci cdc gi6 tri cria tich phin
4.4. B.
0
2. c. 1. D.3.