S GIO DC ĐO TO H NI
TRƯNG THPT CHƯƠNG M A
Đ THI HC SINH GII LP 10
MÔN: TON
Năm hc: 2017-2018
Thi gian lm bi: 120 pht
Câu 1 (5 đim) Trong mt phng vi h ta đ Oxy, cho Parabol
2
( ) : 2 2P y x x
, đưng
thng
( ) :d y kx
. Tm cc gi tr ca
k
đ
()d
ct
()P
ti hai đim phân bit
;
sao cho
2OA OB
vi
l gc ta đ.
Câu 2 ( 6 đim) Gii cc phương trnh, bt phương trnh, h phương trnh sau:
a)
212 17 6 2 1 0x x x
b)
22
5 10 10 5 12 9 5x x x x
c)
22
2
5 9 12 2 12
2 3 12
x y xy x
x x xy
Câu 3( 3 đim) Cho tam gic ABC c cc gc tha mn :
2 2 2 2
22 2
cos A cos B cot A cot B
sin A sin B

Chng minh :
2sinC sin A
Câu 4 ( 4 đim) Trong mt phng vi h ta đ Oxy, cho hnh ch nht ABCD, bit
(1;2)A
,
( ) : 5 0C x y
. Gi
l đim đi xng ca đim
D
qua đim
;
97 71
;
25 25
N


l hnh chiu
vuông gc ca
D
trên đưng thng BE. Tm ta đ cc đnh ca hnh ch nht, bit B c
honh đ nguyên.
Câu 5 (2 đim) Cho
, , 0; 6a b c a b c
. Chng minh rng:
2 2 2
3
4 4 4 2
a b b c c a
c a b

…..Ht…..