Họ tên TS: ............................................................... Số BD: ........................ Chữ ký GT 1: .......................

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NINH THUẬN

(Đề thi chính thức)

KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH NĂM HỌC 2014 – 2015 Khóa ngày: 09 / 11 / 2014 Môn thi: TOÁN - Cấp: THCS Thời gian làm bài: 150 phút (Không kể thời gian phát đề)

ĐỀ: (Đề thi có 01 trang/20 điểm)

Bài 1.

Giải phương trình : x5 – 2x3 – 2x2 + 4 = 0.

Bài 2.

Cho ba số thực a, b, c không âm. Chứ ng minh bất đẳng thứ c :

Bài 3.

.

a) Xác định điểm A trên đường tròn (O ; R) sao cho tam giác ABC có ba , với AD là tia

Cho đườ ng tròn (O ; R) và hai điểm B, C trên đường tròn đó sao cho BC = góc nhọn và đườ ng kính AE là tia phân giác củ a góc phân giác củ a góc (D ở trên đườ ng tròn đã cho).

b) Tính số đo các góc của tam giác ABC .

c) Tính các cạnh AB, AC củ a tam giác ABC theo R.

Bài 4.

Cho đa thứ c f(x) = a0x4 + a1x3 + a2x2 + a3x + a4 (a0  0 và a0, a1, a2, a3, a4 là các số thực) thỏa mãn điều kiện :

f(2014) = f(-2014) và f(2015) = f(-2015).

Chứ ng minh rằng : f(x) = f(- x) vớ i mo ̣i số thực x.

Bài 5.

Cho ba số thực a, b, c thỏa mãn điều kiện :

a2 + b2 + c2 – 7a – 8b – 9c + 25 = 0. Tính giá trị của biểu thức: D = (a – 2)2014 + (b – 3)2015 + (c – 4)2016.

------- HẾ T -------