SỞ G1 ĐYP SƠN LA BỆŸ HH CHỌN HỌC NINH GIỎI 'FHCS CÁI! 'FÍNH NĂM HỌC 20122 - 20121 | ĐỀ CHÍNH PHỨC | Nân thị: OÁN ————-- Ngày thị: {1/01/2123 (ĐỂ thí củ 0 trang) Thôi gian hầm hÀI L0 phát khẩn k thời phan phát để
Câu 1 (4,0 điểm).
My 11 I12v-2ýx Là
XVxtxtd+dx x”— .. -#


0) RRÀt gọn biểu thức; ⁄f = + với v >(l, x Z Í,
b) Cho biểu thức /'= (x' +I12x - In,
'Tính gìá trị của biểu thức ' tại x= NI. 3+ l6+85 : Câu 2 (4,0 điểm). Trong mặt phẳng tọa độ Øxy cho đường thẳng ÿ có phương trình y=2x—4Ÿ và parabol (/) có phương trình: y= ax? (a > 0). a) Tìm a để đường thẳng (4) cắt parabol (f) tại hai điểm phân biệt 4 và /. Chứng minh rằng khi đó 4 và # nằm bên phải trục tung. b) Gọi x„, x„ là hoành độ của 4 và ở. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
4 l +


T.=
Câu 3 (4,0 điểm). - 1— a) Giải hệ phương trình: In ANH sa. + „ =Í b) Cho a, eÑ. Chứng minh rằng: Nếu (a? +? +9að)?11 thì (a?—ð)‡11.
Câu 4 (6,0 điểm).
Cho A4BC nhọn nội tiếp đường tròn (Ó). Gọi 8D và CE là hai đường cao của AABC. Gọi & là giao điểm của BD với (Ø) (R khác điểm Ø), S là giao điểm của CE với (Ø) (S khác điểm C). Tia 4Ø cắt ØC tại M và cắt cung nhỏ ØC tại M. Tia O cắt AC tại P. Tia CO cắt AB tại F.
a) Chứng minh: Tam giác 4ÐE đồng dạng với tam giác 4BC.
b) Chứng minh: DE// SR và 4N là tỉa phân giác của góc 4Ä.
e) Chứng minh: AG.MC , PCFA , PP „ MA PB FC Câu 5 (2,0 điểm). a) Cho các số thực dương x, y,z thỏa mãn xyz =1. Chứng minh rằng: xeyiyk*Ì, Jz+l,x+l y+l z+l x+l b) Xét 100 số tự nhiên liên tiếp 1,2,3,...,100. Gọi 4 là số thu được bằng cách sắp một cách
tùy ý 100 số đó thành một dãy, Z là số thu được bằng cách đặt một cách tùy ý các dấu cộng vào giữa các chữ số của 4. Chứng minh rằng cả 4 và 8 cùng không chia hết cho 2046.
-—---Hết Thí sinh không sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.


lu về tên HN cueevv002ctiiGtraiadakesxeee Số báo đanh: ....................