SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI
TRƯỜNG THPT LƯU HOÀNG
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TRƯỜNG
NĂM HỌC 2020 – 2021
Môn thi: Vật lý - Lớp: 10
(Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề)
Bài 1 (2 điểm):
Một chất điểm chuyển động từ A đến B (cách A một đoạn s = 315m) . Cứ chuyển động được 3 giây thì
chất điểm lại nghỉ 1 giây. Trong 3 giây đầu chất điểm chuyển động với vận tốc
05/v m s
. Trong các
khoảng 3 giây tiếp theo chất điểm chuyển động với vận tốc 2vo, 3v0, …, nv0. Tìm vận tốc trung bình của
chất điểm trên quãng đường AB?
Bài 2 (2 điểm): Cùng một lúc tại đỉnh A của một mặt phẳng nghiêng AB có độ cao h, góc nghiêng so với
mặt phẳng ngang là , người ta truyền cho vật 1 vận tốc ban đầu v
chuyển động trên mặt phẳng nghiêng và ném vật 2 theo phương nằm
ngang với vận tốc vo. Hệ số ma sát giữa vật 1 và mặt nghiêng là . Bỏ
qua sức cản của không khí. Tính vận tốc v và vo để hai vật cùng một lúc
đến chân mặt phẳng nghiêng. Biết gia tốc trọng trường g.
Bài 3 (2 điểm): Một thanh đồng chất AB có tiết diện đều dài 90 cm có
khối lượng m1 = 4kg có thể quay quanh bản lề B (gắn vào tường thẳng
đứng) được giữ cân bằng nằm ngang nhờ sợi dây AC, BC = 90cm (như
hình vẽ). Treo một vật có khối lượng m2 = 6kg vào điểm D của thanh,
AD = 30cm. Tính các lực tác dụng vào thanh AB, lấy g = 10m/s2.
Bài 4 (2 điểm): Một vật có khối lượng m2 = 300g được nối với tường
nhờ một lò xo có chiều dài tự nhiên l0 = 30cm, độ cứng k =
100N/m, khối lượng không đáng kể, đang đứng yên. Một vật
khác có khối lượng m1 = 100g đang chuyển động dọc theo trục
của lò xo với vận tốc v1= 1m/s đến va chạm xuyên tâm vào
(xuyên trục lò xo) m2. Bỏ qua mọi lực cản, lực ma sát và khối
lượng của lò xo. Tìm chiều dài cực tiểu của lò xo biết sau va chạm cả hai vật cùng dính vào nhau và
chuyển động với cùng vận tốc (va chạm mềm).
Bài 5 (2 điểm): Hai bình cầu thủy tinh A, B chứa không khí được nối
với nhau bằng ống nhỏ nằm ngang, tiết diện đều S = 2cm2, bên trong
ống có cột thủy ngân nhỏ. Khi nhiệt độ của bình cầu A là 00C, bình
cầu B là 100C thì cột thủy ngân nằm ngay chính giữa. Thể tích khí ở
mỗi bên của cột thủy ngân là V0 = 56,6cm3. Hỏi:
a) Khi nhiệt độ phía bên A tăng lên thêm 20oC nhưng nhiệt độ phía bên B không thay đổi, giọt
thủy ngân sẽ dịch chuyển đi bao nhiêu? Về hướng nào?
b) Trong trường hợp nhiệt độ của hai bên đều thay đổi, nếu muốn cho cột thủy ngân vẫn nằm ở
chính giữa thì tỉ số nhiệt độ hai bên phải bằng bao nhiêu?
----------HẾT----------
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm!
Họ và tên thí sinh: ...................................... Số báo danh: ................
Chữ ký giám thị coi thi số 1: Chữ ký giám thị coi thi số 2:
A
B
C
D
ĐỀ CHÍNH THỨC
ĐÁP ÁN ĐỀ THI HSG KHỐI 10 NĂM HỌC 2020-2021
Bài 1 (2 điểm):
Đặt:
)(3
1st
Gọi quãng đường mà chất điểm đi được sau
giây là s:
n
ssss ...
21
Trong đó s1 là quãng đường đi được của chất điểm trong 3 giây đầu tiên. s2,s3,…,sn là các quãng đường
mà chất điểm đi được trong các khoảng 3 giây kế tiếp.
Suy ra:
0. 1 0 1 0 1 0 1
2 ... (1 2 ... )s v t v t nv t v t n
(0,5 điểm)
01
( 1) 7,5 ( 1)
2
nn
s v t n n
(m)
Với
ms 315
7,5n(n+1) = 315
7
6
n
n
(loại giá trị n=-7) (0,5 điểm)
Thời gian chuyển động:
)(231
1snntt
(0,5 điểm)
Vận tốc trung bình:
23
315
t
s
v
v
13,7( / )ms
. (0,5 điểm)
Câu 2:
Chọn hệ quy chiếu cho hai vật và vẽ hình
Vật chuyển động ném ngang chịu ảnh hưởng của trọng lực nên thời gian tới mặt phẳng nằm ngang
√
(1) (0,5 điểm)
Vật chuyển động trên mặt phẳng nghiêng: S = v.t +
(2)
Mặt phẳng nghiêng có chiều dài: S =
(3)
Biểu diễn các lực tính theo gia tốc a = g(sin-cos) (4) (0,5 điểm)
Thay (1), (3) vào (2). Tính được vận tốc ban đầu của vật trượt trên mặt phẳng nghiêng
√
√
√
(0,5 điểm)
Tính vận tốc đầu vo của vật ném: x =
√
√ (0,5 điểm)
Câu 3:
Vẽ đúng các lực tác dụng lên AB
0.5 điểm
Viết được phương trình cân bằng lực và cân bằng mô men
0.5 điểm
Chiếu đúng phương trình cân bằng lực lên các phương
0.5 điểm
Giải hệ tìm được đủ các lực T=86N; Q=72N
0.5 điểm
Câu 4:
Chọn mốc thế năng, khẳng định hệ cô lập (0,5 điểm)
Áp dụng định luật bảo toàn động lượng, tìm vận tốc của 2 vật sau va chạm:
(0,5 điểm)
Áp dụng định luật bảo toàn cơ năng tìm độ biến dạng lớn nhất của lò xo (nén)
(0,5 điểm)
Chiều dài cực tiểu của lò xo: l = lo - l = 28,45 cm (0,5 điểm)
Bài 5:
a. Gọi độ tăng nhiệt độ của bình A là T, giả sử cột thủy ngân dịch sang phải, cột thủy ngân cân
bằng khi áp suất ở hai bên bằng nhau 0,25 điểm
Phương trình trạng thái của bình A:
0,25 điểm
Phương trình trạng thái của bình B (đẳng nhiệt):
0,25 điểm
Giải hệ tìm được
; dịch về phía B 0,25 điểm
b. Gọi TA và TB là nhiệt độ của mỗi bên, cột thủy ngân không thay đổi chứng tỏ thể tích của mỗi
bình đều không đổi, thủy ngân cân bằng nên áp suất của bình A bằng bình B 0,25
điểm
Phương trình đẳng tích của bình A:
0, 25 điểm
Phương trình đẳng tích của bình B:
0,25 điểm
Tỉ số nhiệt độ hai bên:
273
283
A
B
T
T
0,25 điểm.