PHÒNG GD&ĐT THANH OAI
TRƯỜNG THCS THANH MAI
ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9
NĂM HỌC 2013-2014
Môn: VẬT LÝ 9
Thời gian làm bài: 150 phút
Bài 1: (5,0 điểm)
Một người đánh cá bơi thuyền ngược dòng sông. Khi tới chiếc cầu bắc ngang sông,
người đó đánh rơi một chiếc phao. Sau 1 giờ, người đó mới phát hiện ra, cho thuyền quay
lại và gặp phao cách cầu 6 km. Tìm vận tốc của dòng nước, biết vận tốc của thuyền là
không đổi.
Bài 2: (4,0 điểm)
Người ta cho vòi nước nóng 700C và vòi nước lạnh 100C đồng thời chảy vào bể đã
có sẵn 100kg nước ở nhiệt độ 600C để thu được nước có nhiệt độ 450C. Hỏi phải mở hai
vòi trong bao lâu ? Cho biết lưu lượng của mỗi vòi là 20kg/phút.
Bài 3 : (4,0 điểm)
Hai gương phẳng hợp với nhau một góc
α
, mặt phản xạ
quay vào nhau. Khoảng giữa hai gương có một điểm sáng S. (Hình vẽ).
a. Hãy trình bày cách vẽ đường đi của tia sáng phát ra
từ S đến gương 1, phản xạ lần lượt trên hai gương và tia
phản xạ ra khỏi gương 2 đi qua S.
b. Biết
α
< 1800 . Chứng tỏ rằng góc hợp bởi tia tới ban đầu
và tia phản xạ ra khỏi gương 2 không phụ thuộc góc tới mà
chỉ phụ thuộc góc hợp bởi hai gương.
Bài 4: (4,0 điểm)
Cho đoạn mạch điện như hình vẽ:
UAB = 150V, R1= 30Ω;
R2 = 60Ω; R3 = 90Ω;
R4 là biến trở được làm từ dây nikêlin
có điện trở suất 0,4.106Ωm,
chiều dài 60 mét, tiết diện 0,2mm2.
Biết điện trở của ampe kế, dây nối không đáng kể.
a. Tính điện trở toàn phần của biến trở R4?
b. Tính điện trở tương đương của đoạn mạch AB khi: 1. K mở.
2. K đóng.
c. Khi K đóng, điều chỉnh để R4 có giá trị là 20Ω . Xác định số chỉ và chiều dòng điện qua
ampekế.
α
G1
G2
S
O
A
+
R1R2
K
D
R3R4
AB
C
-
Bài 5: (2 điểm): Cho mạch điện như hình vẽ bên:
U = 24V; R0 = 4
Ω
; R2 = 15
Ω
; đèn Đ là loại 6V – 3W
và sáng bình thường. Vôn kế có điện trở lớn vô cùng lớn
và chỉ 3V, chốt dương của vôn kế mắc vào điểm M.
Hãy tìm R1 và R3
----------------- HẾT-------------------
(Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm)
Họ và tên thí sinh .......................................................................... SBD .........................
X
V
R1
–
R2R3
R0
//
U
+
AB
M
N
+
–
Ñ
PHÒNG GD&ĐT THANH OAI
TRƯỜNG THCS THANH MAI
HƯỚNG DẪN CHẤM THI CHỌN HSG
MÔN :VẬT LÝ 9
Bài Đáp án Điểm
1
Gọi : vận tốc của thuyền là v1 (km/h),
vận tốc của dòng nước là v2 (km/h)
Khi xuôi dòng, vận tốc của thuyền đối với bờ là : vx = v1 + v2
Khi ngược dòng, vận tốc của thuyền đối với bờ là : vx = v1 - v2
0.5đ
Gọi C là vị trí của cầu, A là vị trí thuyền quay trở lại, B là vị trí
thuyền gặp phao
Nước chảy theo chiều từ A đến B.
Thời gian thuyền chuyển động từ A đến B là:
1 2 1 2
AC CB
AB
AB
S S
S
tv v v v
+
= =
+ +
Mà
1 2 1
( ).
AC CA
S S v v t= = −
1 2
1 2
( ).1 6
AB
v v
tv v
− +
⇒ = +
1đ
Gọi thời gian tính từ khi rơi phao đến khi gặp lại phao là t(h)
Ta có:
1 2
1 2
( ) 6
1
CA AB
v v
t t t v v
− +
= + = + +
(1)
1đ
Mặt khác:
2 2
6
CB
S
tv v
= =
(2) 0.5đ
Từ (1) và (2), ta có :
1 2
1 2 2
( ) 6 6
1v v
v v v
− +
+ =
+
1 2
1 2 2
2 6 6v v
v v v
+
⇔ =
+
1đ
2
3( / )v km h⇒ =
.
Đáp số: 3km/h
1đ
2
Vì lưu lượng hai vòi chảy như nhau nên khối lượng hai loại
nước xả vào bể bằng nhau.
1đ
Gọi khối lượng mỗi loại nước là m(kg):
Ta có: m.c(70 – 45) + 100.c(60 – 45) = m.c(45 – 10)
1đ
⇔
25.m + 1500 = 35.m
⇔
10.m = 1500
1500 150( )
10
m kg⇒ = =
1đ
Thời gian mở hai vòi là:
150
t 7,5(phút)
20
= =
Đáp số: 7,5 phút
1đ
CA B
3
a. *Vẽ hình đúng :
1đ
* Trình bày cách vẽ :
- Nhận xét: Gọi S1 là ảnh của S qua gương 1.
Tia phản xạ tại G1 từ I phải có đường kéo dài đi qua S1.
Để tia phản xạ tại G2 từ J đi qua được S thì tia
phản xạ tại J có đường kéo dài đi qua S2 là ảnh của S1
qua G2.
0.5đ
Cách vẽ: - Lấy S1 đối xứng với S qua G1
- Lấy S2 đối xứng với S1 qua G2
Nối S2S cắt G2 tại J, Nối S1J cắt G1 tại I
=> Nối SI J S => Tia sáng SI J S là tia cần vẽ.
0.5đ
b.Vẽ hình, xác định đúng góc
β
1đ
- Góc hợp bởi góc hợp bởi tia tới ban đầu và tia phản xạ ra khỏi
gương 2 là góc
β
trên hình vẽ.
Tứ giác OINJ có
µ
0
90I J= =
$
( IN và JN là hai pháp tuyến của hai
gương)
µ
µ µ
0 0
180 180O N N
α
⇒ + = ⇔ + =
(1)
1đ
a
G1
G2
S
S1
S2
OJ
I
α
G1
G2
S
i
O
i’
j’
j
β
Ι
J
N
Xét tam giác INJ có
µ
0
180N i j+ + =
(2)
Từ (1) và (2) ta có
α
= i +j
β
là góc ngoài của tam giác ISJ =>
β
= 2(i +j ) = 2
α
(Đpcm)
4
a. Điện trở R2 =
6
6
l 60
0,4.10 . 120( )
S 0,2.10−
ρ = = Ω
0,5đ
b.* Khi K mở: Đoạn mạch gồm : (R1nt R2) // (R3 nt R4) 0.5đ
+
1,2 1 2
30 60 90( )R R R= + = + = Ω
+
3,4 3 4
90 120 210( )R R R= + = + = Ω
1,2 3,4
AB
1,2 3,4
R .R 90.210
R 63( )
R R 90 210
= = = Ω
+ +
0,5đ
* Khi K đóng : Do RA
0≈
=> C
D≡
Đoạn mạch gồm : (R1/// R3) nt (R2 // R4)
0.5đ
*
1 3
1 3
.30.90 22,5( )
30 90
AC
R R
RR R
= = = Ω
+ +
*
2 4
2 4
. 60.120 40( )
60 120
CD
R R
RR R
= = = Ω
+ +
22,5 40 62,5( )
AB AC CD
R R R= + = + = Ω
0,5đ
c. Cường độ dòng điện trong mạch :
2
1
)(9654150
)(545,22.4,2.
)(4,2
5,62
150
UVUUU
UVRIU
A
R
U
III
ACABCB
ACACAC
AB
AB
CbACAB
==−=−=⇒
====⇒
=====
0,5đ
Cường độ dòng điện qua các điện trở:
)(8,1
30
54
1
1
1A
R
U
I===
)(6,1
60
96
2
2
2A
R
U
I===
0.25đ
Biểu diễn chiều dòng điện lên sơ đồ ban đầu
0.25đ
0.25đ
Xét tại C: Ta thấy : I1 > I2 Nên I1 = I2 + Ia
=> Ia = I1 – I2
= 1,8 – 1,6 = 0,2(A)
A
+
R1R2
K
D
R3R4
AB
CI2
I1
Ia
-