SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
NGHỆ AN
ĐỀ CHÍNH THỨC
KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH LỚP 9
NĂM HỌC 2020 - 2021
Môn thi: VẬT LÍ – BẢNG B
Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề)
Câu 1 (6,0 điểm): Một khách du lịch lỡ đi qua một
cây cầu đường sắt hẹp theo hướng từ A đến B
(hình 1).Khi đi quá điểm chính giữa cầu một đoạn
50 m, chưa thoát ra khỏi cầu thì người này phát
hiện một chiếc xe lửa đang chuyển động về phía
mình với tốc độ v1 = 15 m/s và cách người đó 300
m.Người này chạy về phía B với tốc độ v2 = 5 m/s
và tới điểm B đúng lúc đầu xe lửa cách cònB 60 m.
1. Tìm chiều dài cây cầu.
2. Nếu khi phát hiện xe lửa người này quay lại chạy về phía A với tốc độ v2thì có kịp đến A trước
khi xe lửa đến A hay không ? Vì sao ?
Câu 2(3,0 điểm):Cho hai bình thể tích đủ lớn, chứa cùng một lượng nước, bình 1 ở nhiệt độ t1 và bình 2
ở nhiệt độ t2. Lúc đầu người ta rót một nửa lượng nước trong bình 1 sang bình 2, khi đã cân bằng nhiệt
thì thấy nhiệt độ nước trong bình 2 tăng gấp đôi so với ban đầu. Sau đó người ta lại rót một nửa lượng
nước đang có trong bình 2 sang bình 1, nhiệt độ nước trong bình 1 khi đã cân bằng nhiệt là 420C. Bỏ
qua sự trao đổi nhiệt với bình và môi trường.
1. Tính nhiệt độ t1 và t2.
2. Nếu rót hết phần nước còn lại trong bình 2 sang bình 1 thì nhiệt độ nước trong bình 1 khi đã cân
bằng nhiệt là bao nhiêu?
Câu 3 (6,0 điểm): Cho mạch điện như hình 2. Hiệu điện thế hai đầu
mạch UAB = 43 V, các điện trở R1 =10 Ω, R2 = R3 =20 Ω, ampe kế lí
tưởng, dây nối và khóa K có điện trở không đáng kể, Rx là biến trở.
1. Khóa K ngắt.
a. Cho Rx = 2 Ω. Tính số chỉ của ampe kế.
b. Khi tăng Rx thì số chỉ ampe kế tăng hay giảm ? Tại sao ?
2. Khóa K đóng. Khi Rx = 10 Ω thì dòng điện qua ampe kế là 0,1 A
theo chiều từ M đến N. Tìm R4.
Câu 4 (3,0 điểm): Hai gương phẳng AB và CD cùng chiều dài AB = CD =
L, đặt thẳng đứng, song song, hai mặt phản xạ quay vào nhau, cách nhau
khoảng d. Một điểm sáng S nằm trên đường AC vuông góc 2 gương, cách
đều các mép A và C (hình 3).
1. Vẽ đường đi của tia sáng xuất phát từ S gặp gương AB tại I, phản xạ
gặp gương CD tại K và tiếp tục phản xạ tới gương AB tại B.Tínhđộ
dài đường đi SIKB của tia sáng theo L và d.
2. Giữ nguyên vị trí hai gương và S, giả sử độ dài hai gương rất lớn. Xét
tia sáng SM xuất phát từ S tới gương AB và lập với AB một góc 600.
Cho gương AB quay góc 100 quanh trục vuông góc mặt phẳng tới đi
qua A theo chiều kim đồng hồ. Để tia phản xạ tại gương AB không
gặp gương CD thì gương CD phải quay quanh trục vuông góc mặt
phẳng tới đi qua C một góc có giá trị nhỏ nhất bao nhiêu ?
Câu 5 (2,0 điểm):Trình bày các bước xác định khối lượng riêng của một chất lỏng với các dụng cụ sau:
Chất lỏng cần xác định khối lượng riêng, cốc, nước đã biết khối lượng riêng Dn, cân đĩa và bộ các quả cân.
------------------------- Hết-------------------------
Họ và tên thí sinh: ……………………………………………………. ……..SBD: …………………….
A
B
Hình 1
A
B
S
C
Hình 3
(Đề thi gồm 01 trang)
R1
B
A
M
N
A
R2
R3
K
R4
Rx
Hình 2
C
v
v
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
NGHỆ AN
HDC ĐỀ CHÍNH THỨC
KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH LỚP 9
NĂM HỌC 2020 - 2021
Môn thi: VẬT LÍ – BẢNG B
Câu
Ý
NỘI DUNG
Điểm
1
(6,0đ)
1
Gọi chiều dài cầu là L
Khoảng cách từ người đến B là: L/2 -50 (m)
1,0
Quãng đường xe chuyển động khi người đến B là:
300 –(L/2 – 50) - 60 = 290 – L/2
1,0
Thời gian chuyển động trên là:𝐿
2−50
𝑣2 = 290−𝐿
2
𝑣1
0,5
Ta có: L = 220 m. Vậy chiều dài cầu là 220m
0,5
2
Giả sử người đến được A.
Thời gian chuyển động của người là (L/2 +50)/5 =32 (s)
1,0
Quãng đường chuyển động của xe lửa trong 32 giây là: 32.15 = 480 (m)
1,0
Khoảng cách từ vị trí ban đầu của xe lửađến A là: 300 + L/2 + 50 = 460 (m)
0,5
Vì quãng đường xe lửa chuyển động trong 32 s lớn hơn khoảng cách từ vị trí ban
đầu của nó đến A nên tàu đến A trước khi người đến.
(Học sinh có thể giải theo cách tính thời gian tàu đến A hoặc tính thời điểm,
vị trí tàu đuổi kịp người đều được điểm tối đa cả ý 2)
0,5
2,
(3,0đ)
2.1
Gọi khối lượng nước trong mỗi bình là m, nhiệt dung riêng của nước là c. Sau lần
rót thứ nhất ta có phương trình cân bằng nhiệt:
(1)
0,75
Sau lần rót thứ hai ta có phương trình cân bằng nhiệt:
𝑚
2𝑐(𝑡1−42)=3𝑚
4𝑐(42−2𝑡2) suy ra: 2(𝑡1−42)= 3(42−2𝑡2)(2)
0,75
Giải hệ (1) và (2) ta được: t1 = 600 C;t2 = 150 C
0,5
2.2
Về mặt trao đổi nhiệt, 3 lần rót trên tương đương với việc rót 1 lần toàn bộ nước từ
bình 2 sang bình 1, gọi t là nhiệt độ cân bằng.
0,25
Phương trình cân bằng lần 3:
12
( ) ( ) mc t t mc t t
0,5
212221 4)2()2(
2ttttmcttc
m
(Đáp án và HDC gồm 02 trang)
t = t1+t2
2 = 37,50C.
0,25
3
(6,0đ)
1.a
K ngắt. Rx = 2Ω thì mạch gồm [(R3 nt Rx)// R1]nt R2
R3x = 22 Ω; R13x =55
8 Ω; RAB = 215
8 Ω.
1,0
Cường độ dòng điện trong mạch chính: I = 1,6 A
Số chỉ ampe kế là : IA = 0,5 A
1,0
1.b
Đặt Rx = x thì RAB= 800+ 30x
30 +x .
1,25
Cường độ dòng điện qua ampe kế IA = 430
800+30x .
1,0
Khi x tăng thì số chỉ ampe kế giảm
0,5
2
Gọi dòng điện qua R1 là I1 thì dòng điện qua R2 là I2 = I1 – 0,1
Dòng điện qua R3 là I3 thì dòng điện qua R4 là I4 = I3 + 0,1
Hiệu điện thế UAB = I1.R1 + (I1 -0,1).R2 = 43 nên I1 = 1,5 A; I2 = 1,4 A
0,75
Ta có I3.R3 = I1.R1 + IA.Rx = 16 V suy ra I3 = 0,8 A; I4 = 0,9 A
Mà U4 = UAB – U3 = 27 V nên R4 = 30 Ω
0,5
4,
(3,0đ)
4.1
(Học sinh vẽ theo cách khác đứng vẫn được điểm tối đa, nếu thiếu mũi tên thì
trừ 0,25điêm)
1,25
Ta có AI = IB/4 = L/5 suy ra: SI = √𝑑2
4+𝐿2
25
0,5
Ta có IK = KB = 2 SI nên tổng quãng đường SIKB là
0,25
A
S
D
S’
B’
I
K
C
5.SI = 5√𝑑2
4+𝐿2
25
4.2
0,25
Ta có góc 𝑆𝑀𝐴
= 600; 𝐻𝐴𝑀
= 100 suy ra 𝑆𝐻𝐴
= 500
𝐵′𝐻𝑋
= 500; Suy ra 𝑆𝐻𝑋
= 800.
0,25
Trong tam giác HMN có 𝑀
= 600; 𝐻
= 800 nên 𝐵𝑁𝑋
= 400
0,25
Để tia phản xạ HX không thể gặp gương CD thì gương CD phải quay góc nhỏ
nhất sao cho CD’ song song vớiHX nghĩa là phải quay góc nhỏ nhất là 400
0,25
5
(2,0đ)
Dùng cân và bộ các quả cân xác định khối lượng cốc rỗng là m1
Dùng cân và bộ các quả cân xác định khối lượng cốc chứa đầy nước là m2
0,5
Dùng cân và bộ các quả cân xác định khối lượng cốc chứa đầy chất lỏng là m3
0,5
Khối lượng nước và chất lỏng lần lượt là:
mn = m2- m1; mcl = m3- m1
0,5
Thể tích của nước bằng thể tích chất lỏng và bằng thể tích của cốc nên:
m3−m1
m2−m1 = Dcl
Dn. Suy ra: Dcl = m3−m1
m2−m1.Dn
0,5
Tổng điểm toàn bài
20,0
Chú ý: Nếu thí sinh giải theo cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa
S
M
H
N
A
B
X
C
D
D’
B’