UBND HUYỆN LẠC SƠN
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN
GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY
Cấp THCS , năm học 2012 – 2013
Thời gian làm bài 120 phút
Điểm của toàn bài thi Các giám khảo
(họ, tên và chữ ký)
Số phách
(Do TB chấm thi ghi)
Bằng số Bằng chữ
Quy định:
1-Học sinh được sử dụng các loại máy tính casio fx 500MS, 570 MS , 500ES, 570 ES , 570 ES
PLUS hoặc máy Viacal để làm bài trực tiếp vào đề thi
2,Bài làm cần ghi đáp số vào phần ghi kết quả và trình bày lời giải ngắn gọn các phần nếu sau
bài có “.........”
3, Nếu không yêu cầu gì thêm hãy tính chính xác đến 5 chữ số phần thập phân.
4- Đề thi có 10 bài gồm 5 trang
Đề bài và tóm tắt lời giải Ghi kết quả
Câu 1: (5 điểm)
a, Tính 33
3
33
326
21
18
21
54
2126200
B
b) Viết tính D và viết dưới dạng phân số tối giản
4
D=5+ 4
6+ 4
7+
4
8+
4
9+
10
a,
B =.................
b,
D = ..................
Câu 2: (5 điểm)
1, Cho a = 11994; b = 153923; c = 129935.
a,Tìm ƯCLN(a , b, c) b,Tìm BCNN( a, b, c)
2, Tìm 3 chữ số cuối cùng bên phải của 2012
7
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
1,
a, ƯCLN(a,b,c) =
.............................
b, BCNN(a,b,c) =
.............................
2,
3 chữ số cuối
cùng bên phải
của 2012
7 là
.................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
Câu 3: (5 điểm) Cho đa thức: 260228418)( 234 xxxxxP
1, Hãy tìm số dư trong phép chia P(x) cho đa thức 2x + 5
2, Hãy tìm m để đa thức
P(x)
+ m
3
2 chia hết cho đa thức 2x - 7
3, Hãy tìm các nghiệm của đa thức P(x)
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
1, Số dư là
............................
2,
m =
........................
3,
x1= .................
x2= .................
x3= .................
x4= .................
Câu 4: (5 điểm) . Cho đa thức: 4 3 2
P(x)=x +ax +bx +cx+d
Biết P(1) = 1; P(2) = 4; P(3) = 7; P(4) = 10
1, Tìm các hệ số a, b ,c, d
2, Với a, b,c,d vừa tìm được ta chia đa thức
P(x)
cho 2x+3 ta được thương là
đa thức Q(x) có bậc là 3. Hãy tìm hệ số của x trong Q(x)?
............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
1,
Hệ số:
a = ................
b = ...............
c =.................
d =.................
2,
Hệ số của x
trong Q(x) là:
...................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
Câu 5: (5 điểm)
1, Cho sinx =
3
0 90
o o
x Tính A = xx
xxx
cot6tan5
tan32sin5cos2
2
22
2, Tìm phân số tối giản sinh ra số thập phân vô hạn tuần hoàn: 621,12(2012)
1,
A =..................
2, Phân số cần
tìm là:
.................
Câu 6: (5 đi
ểm)
Một người tiết kiệm tiền để mua một chiếc xe máy bằng cách
hàng tháng gửi vào ngân hàng a đồng . Biết rằng lãi xuất của ngân hàng là
0.8%/tháng, hàng tháng không rút lãi ra.
a, Xây dựng công thức tính tổng số tiền tiết kiệm có được sau n tháng?
b, Đúng ba năm sau người đó mua được chiếc xe máy trị giá 20600000 đồng .
Hỏi hàng tháng người đó phải gửi vào ngân hàng một số tiền là bao nhiêu?
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
..............................................................................................................................
...............................................................................................................................
a, Công thức tổng
số tiền có được
sau n tháng
.............................
b, Số tiền là
.............................
C
â
u
7
(5
đ
i
ểm
)
Tìm số tự nhiên n ( 20349 < n < 47238 ) và A để
A = 4789655 – 27n là lập phương của một số tự nhiên .
..............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
n =.............
A =.............
Câu 8:(5 điểm) Cho dãy số với số hạng tổng quát được cho bởi công thức
52
)51()51( nn
n
U
với n = 1 , 2 , 3 , . . . k , . . .
1. Tính U1, U2, U3, U4, U5.
2. Lập công thức truy hồi để tính Un+2 theo Un+1 , Un .
3. Lập quy trình ấn phím liên tục tính Un+2 .
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
..............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
1,
U1= 1
U2 = -2
U3 = 8
U4= -24
U5.= 80
2,
Un+2 =
.......................
Câu 9: (5 điểm)
Cho
ABC
vuông tại A có BC = 2,55m; độ dài các cạnh AB và AC tỷ lệ 8: 15 ,
AD là phân giác trong của góc A.
a, Tính số đo góc B, góc C.
b, Tính chu vi của tam giác ABD
..............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
a,
Góc B =..........
Góc C =..........
b, Chu vi của
tam giác ABD
là: ..............
Câu 10: (5 điểm)
Cho tam giác ABC có góc A bằng 450, góc B bằng 590, AB – AC = 12cm.
a, Tính độ dài các cạnh của tam giác ABC ?
b, Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
...............................................................................................................................
a,
AB =..........
AC =...........
BC =............
b, Bán kính
đường tròn
ngoại tiếp tam
giác ABC là:
...................
-----------------------------Hết-------------------------------