SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI HSG GIẢI TOÁN MÁY TÍNH
CẦM TAY
LONG AN NĂM HỌC 2010 - 2011
Ngày thi : 23 tháng 01 năm 2011
Thời gian làm bài 60 phút không kể phát
đề
KHỐI LỚP 6
----------------------------------------------------------------------------------------------------
---
Chú ý : tất cả giá trị gần đúng lấy 5 chữ số thập phân không làm tròn.
Thí sinh có thể không ghi tóm tắt cách giải.
Bài 1 : Tính :
3 2
98 :
1,3: 2,43
5 3 7
25 15
5
:
159 13 34
7 4 11
0,53 17 9 4 17
Bài 2 : Tìm ước chung lớn nhất và bội chung nhỏ nhất của hai số : 1939938 ; 510510.
Bài 3 : Tính :
15 9 30 9
29 6 9 19
5 4 9 4 3 8
7 2 27 5 2 6
Bài 4 : Cho đoạn thẳng AB, C là điểm nằm giữa hai điểm A và B. Biết AC = 19,63cm
và BC bằng
17
14
đoạn thẳng AC. Tính độ dài đoạn thẳng AB.
Bài 5 : Cho a = 132300. Tìm số phần tử của Ư(a).
Bài 6 : Tìm x biết :
4 5
3 7
: :
1
4
2
x
Bài 7 : Tìm hai chữ số tận cùng của số 62011 + 52011 .
Bài 8 : Cho đoạn thẳng AB = 162cm, điểm C nằm giữa hai điểm A và B. Biết AC
bằng
12
25
của đoạn thẳng AB. Gọi I là trung điểm của BC. Tính độ dài đoạn
thẳng AI.
Bài 9: Phải xóa đi những số hạng nào của tổng
S =
1 125 78 169 172 139
2 500 468 1352 1720 1668
Để tổng những số hạng còn lại bằng 1.
Bài 10 : Tìm các ước nguyên tố nhỏ nhất và lớn nhất của số 2752 + 3342 .
-------------------------------------------------------------------
ĐỀ THI CHÍNH THỨC
ĐÁP VÀ BIỂU ĐIỂM (khối lớp 6)
Bài
nội dung kết quả điểm
1 Tính thông thường 13,50605 1
2 Tính thông thường ƯCLN = 102102
BCNN = 9699690
0,5
0,5
3 Tính thông thường 1062862 1
4 •
17
19,63 .19,63
14
AB AC BC
43,46642
1
5 phân tích số 1323000 ra thừa số :
1323000 = 23.33.53.72
Vậy số phân tử của Ư(1323000) là
(3+1)(3+1)(3+1)(2+1) =
192
1
6 4 5 16 17 11 3 17 11 1
: : : : 4
3 7 5 4 25 5 4 25 2
x
0,351785
1
7 Lần lượt lủy thừa 6
1
. 6
2
, 6
3
, 6
4
, 6
5
, …
số hai chữ số tận cùng có chu kỳ là 56, 36, 16, 96,
76
chia số 2011 cho 5 có dư là 1 Vậy số 62011 có hai
chữ số tận cùng là 56
còn số 52011 có hai chữ số tận cùng là 25
vậy số 62011 + 52011 có hai chữ số tậ cùng là
81
1
8
• •
12
25 12
25
2 2 2
AC AB
AB AB
BC AB AC
CI
vậy:
12
12 25
25 2
12
162 .162
12 25
.162
25 2
AB AB
AI AC CI AB
119,88
1
A B
C
A B
C
I
9 Rút gọn các phân số, học sinh loại bỏ các phân số
được kết quả tổng bằng 1
169 172
;
1352 1720
0,5
0,5
10 275
2
+ 334
2
= 187181
phân tích 187181 ra thừa số 73.2657
có ước nguyên tố nhỏ nhất là 73 và lớn nhất là 2657
73
2657
0,5
0,5
Chú ý : - Nếu sai một chữ số thập phân ở cuối thì trừ 0,2 điểm.
- Sai hai chữ số thập phân là 0 điểm.
- Nếu dư hoặc thiếu số thập phân theo quy định thì không điểm.
- Đáp số sai, có trình bày tóm tắt đúng thì được 0,2 điểm.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO
TẠO
KỲ THI HSG GIẢI TOÁN MÁY TÍNH CẦM TAY
LONG AN NĂM HỌC: 2011-2012
Ngày thi: 05 tháng 02 năm 2012
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài 60 phút không kể phát đề
KHỐI LỚP 6
-----------------------------------------------------------------------------------------------
Chú ý: tất cả các giá trị gần đúng lấy 5 chữ số thập phân không làm tròn.
Thí sinh có thể không ghi tóm tắt cách giải.
Bài 1: Tính:
2 5
3: 0,09: 0,15:
5 2
A 5:2.2012
6.0,32 0,03 5,3 3,88 0,67
Bài 2: Tìm ước chung lớn nhất và bội chung nhỏ nhất của hai số: 126 và 1872
Bài 3: Tìm dư trong phép chia 135792468013579 cho 24680
Bài 4: Tính:
1 1
A 2 1 1
2 1
1 1
2 1
1 1
2 1
1
1 1
2
2
Bài 5: Tính chính xác kết quả phép nhân: 987654321 . 12345
Bài 6: Tìm chữ số tận cùng của
2012
5 2 2012 2011
Bài 7: Cho đoạn thẳng AB = 2012 mm, điểm C nằm giữa hai điểm A và B.
Biết AC bằng
2
5
của đoạn thẳng AB. Gọi D là trung điểm của AC, E là trung điểm
của AD. Tính độ dài đoạn thẳng AE.
Bài 8: Tìm giá trị của x, để cho giá trị của A là lớn nhất
2012
3 2
A 522012 2012.0,25 2 .5 5 . x 1 2012
Bài 9: Tìm hai số
x,y
biết:
2 2 2 2 2 2
10x 15 8 2011 5 2 2012 9y 0
Bài 10: Cho a = 1890.1930.1945.1975.2012 . Tìm số phần tử của Ư
a
-----------------------------------------------------------------------------------------------
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO
TẠO
KỲ THI HSG GIẢI TOÁN MÁY TÍNH CẦM TAY
LONG AN NĂM HỌC: 2011-2012
Ngày thi: 05 tháng 02 năm 2012
KHỐI LỚP 6
ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM
Bài Nội dung Kết quả Điểm
1
Tính thông thư
ờng
5035
1
2 Tính thông thường ƯCLN: 144
BCNN: 38817792
0,5
0,5
3 Tính thông thường 11819 1
4 Tính thông thường 2,24264 1
5
4
4
987654321.12345
98765.10 4321 .12345
1219253925.10 53342745
12192539250000 53342745
12192592592745
12192592592745
1
6
Số
2012
2011
có chữ số tận cùng tận cùng là
chữ số 1 nên chữ số tận cùng của
2012
5 2 2012 2011
là chữ số 0
Chữ số 0 1
7
AE D B
C
2 2
AE AC : 4 AB: 4 .2012 : 4 201,2mm
5 5
201,2 mm 1
thiếu
đơn vị
trừ
0,25
Đ
Ề CHÍNH THỨC