PHÒNG GIÁO D C VÀ ĐÀO T O Đ THI H C SINH GI I Ụ Ạ Ề Ọ Ỏ
DUY XUYÊN NĂM H C 2017-2018Ọ
Môn : TOÁN - L p 8ớ
Th i gian làm bài : 120 phútờ
Bài 1(3,5đ)
a) Ch ng minh chia h t cho 6 v i m i ứ ế ớ ọ
b) Rút g n bi u th c ọ ể ứ
Bài 2(4,5đ)
a) M t v t th chuy n đng t A đn B theo cách sau: đi đc 4 m thì d ng l i ộ ậ ể ể ộ ừ ế ượ ừ ạ
1 giây, r i đi ti p 8m d ng l i 2 giây, r i đi ti p 12m d ng l i 3 giây, … C nhồ ế ừ ạ ồ ế ừ ạ ứ ư
v y đi t A đn B k c d ng h t t t c 155 giây. Bi t r ng khi đi v t th luôn cóậ ừ ế ể ả ừ ế ấ ả ế ằ ậ ể
v n t cậ ố
2 m/giây. Tính kho ng cách t A đn B.ả ừ ế
b) Bi t và Tính M = ế
Bài 3(4đ)
a) Gi i ph ng trình ả ươ
b) Tìm giá tr nh nh t c a P = ị ỏ ấ ủ
Bài 4(4,5đ)
Cho tam giác ABC vuông t i A, phân giác BD. G i P, Q, R l n l t là trung đi mạ ọ ầ ượ ể
c a BD, BC, DC. ủ
a) Ch ng minh APQR là hình thang cân.ứ
b) Bi t AB = 6cm, AC = 8cm Tính đ dài c a AR. ế ộ ủ
Bài 5(2,5đ)
Cho hình bình hành ABCD. M t đng th ng qua B c t c nh CD t i M, c tộ ườ ẳ ắ ạ ạ ắ
đng chéo AC t i N và c t đng th ng AD t i K. Ch ng minh ườ ạ ắ ườ ẳ ạ ứ
Bài 6(1đ)
Bi t là đ dài ba c nh c a m t tam giác. Ch ng minh r ng : ế ộ ạ ủ ộ ứ ằ
------ H t------ế
PHÒNG GIÁO D C VÀ ĐÀO T O H NG D N CH MỤ Ạ ƯỚ Ẫ Ấ
DUY XUYÊN THI H C SINH GI I Ọ Ỏ
NĂM H C 2017-2018 Môn : TOÁN - L p 8Ọ ớ
Bài 1:
(3,5đ)a) =
là tích 3 s nguyên liên ti p nên chia h t cho 2 ố ế ế
và 3, (2,3) =1 nên chia h t cho 6ế
chia h t cho 6 ế
Suy ra Đi u ch ng minh ề ứ
b)
=
0,5
0,5
0,5
0
0,5
0,5
1.0
Bài 2:
( 4,5đ)
a) G i x là s l n đi , s l n d ng là x-1ọ ố ầ ố ầ ừ
Th i gian đi ờ
= 2+4+6+…+2x = 2(1+2+3+…+x) = x(x+1)
Th i gian d ng 1+2+3+….+(x-1) ờ ừ
L p đc pt ậ ượ
Bi n đi đcế ổ ượ
Gi i tìm đúng x= 10 (ch n), x= -31/3 (lo i)ả ọ ạ
Kho ng cách AB là 10(10+1).2 = 220 (m)ả
b)
0,25
0,5
0.5
0,25
0.25
0.5
0.25
0.5
0.5
0.5
0.5
Bài 3
(4đ)
a)
Đt có ặ
Vô nghi mệ
0,25
0,25
0,5
0,5
0,5
0,5
b)P =
=
=
Pmin = -2018 khi x=y =2
0,5
0,5
0,5
Bài 4
(4,5đ)
a) PQ là đng trung bình tam giác BDC, suy ra PQ// AR nênườ
APQR là hình thang.
AQ= ½ BC (trung tuy n tam giác vuông ABC)ế
PR = ½ BC ( đng trung bình tam giác DBC)ườ
Suy ra AQ = PR
K t lu n APQR là hình thang cânế ậ
b)Tính đc BC= 10 cm ượ
Tính ch t đng phân giáctrong c a Tg ABCấ ườ ủ
Suy ra
Thay s tính đúng AD= 3cm; DC=5cm; DR=2,5 cmố
K t qu AR= 5,5 cmế ả
https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/
0,5
0,5
0,5
0,5
0,25
0,5
0,5
0,5
0,5
0,25
Bài 5
(2,5đ)
AB//AC (hai c nh đi hình bình hành). Theo đnh lí Talét có :ạ ố ị
T (1) và (2) ừ
Mà MC+MD= CD=AB nên
0,5
0,5
0,75
0,25
Suy ra đi u c n ch ng minhề ầ ứ 0.5
Bài 6(1đ)
T ng 2 c nh tam giác l n h n c nh th ba nên c 4 th a s c a tích ổ ạ ớ ơ ạ ứ ả ừ ố ủ
đu d ng, suy ra đi u ch ng minhề ươ ề ứ
https://nguyenthienhuongvp77.violet.vn/
0,25
0,25
0,25
0,25
H c sinh gi i cách khác , phân bi u đi m t ng t ./.ọ ả ể ể ươ ự