2

3

mx

+

−

=

+

2

6

2

x

x

SỞ GD&ðT THANH HÓA ðỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THI ðẠI HỌC (LẦN I) TRƯỜNG THPT ðÀO DUY TỪ NĂM HỌC 2012-2013 Môn : TOÁN; Khối thi : B Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát ñề

( ðề thi có 01 trang ) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 ñiểm) Câu 1: (2 ñiểm ) Cho hàm số: ) y 1

( m 3

2

+

=+

41

( Cm ), với m là tham số thực. − a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ ñồ thị ( C1 ) của hàm số khi m = 1. b. Xác ñịnh m ñể ñồ thị ( Cm ) cắt trục hoành tại duy nhất một ñiểm. Câu 2: (1 ñiểm) Giải phương trình lượng giác sau:

x

xy

y

2

+

=

2

+

7

+

2

y

x

y

( xy

+ ) 2

   

2

2

x

x

2

8

+

++ 6

≤− 1

+

2

x

x

sin2x + 2cos2x = 1 + sinx – 4cosx 2 y Câu 3: (1 ñiểm) Giải hệ phương trình:

4≥+ y

x

= 600 . SAC và SBD là các tam giác cân ñỉnh S, cạnh bên SA tạo với ñáy một góc

2

3

3

2

4

A

=

+

Tìm giá trị nhỏ Câu 4: (1 ñiểm) Giải bất phương trình: 2 Câu 5: (1 ñiểm) Cho hình chóp S.ABCD có ñáy ABCD là hình thoi tâm O, cạnh a, BAD∠ 450. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và khoảng cách giữa hai ñường thẳng AD và SB. Câu 6: (1 ñiểm) cho hai số dương x, y thay ñổi thỏa mãn ñiều kiện

y 2

x 4

+ x

+ y

03

x

d

2:1

y

x

∆

7:

− y 2

01

08

=+−

nhất của biểu thức: .

3:2

1dP ∈ và

=++ y 2dQ ∈ sao cho ∆ là ñường trung

2

3 2 + y

12

=

x

; . Tìm ñiểm

4

2

4

+

+

+

x

x

x

x

⋅−

99

>

3

. Tìm các ñiểm nằm trên

và góc

)H ñi qua ñiểm

)3;6M (

2

+− x

=+ 2

log

log

log

+

+

4

x

x

II. PHẦN RIÊNG (3 ñiểm): Thí sinh chỉ ñược làm một trong hai phần riêng phần A hoặc phần B A. Theo chương trình Chuẩn: Câu 7.a (1 ñiểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa ñộ Oxy, cho các ñường thẳng d =− x trực của ñoạn thẳng PQ Câu 8.a (1 ñiểm) Trong mặt phẳng Oxy, cho elip (E): 060 elip nhìn hai tiêu ñiểm dưới một góc Câu 9.a (1 ñiểm) Giải bất phương trình: ⋅− 38 0 B. Theo chương trình nâng cao: Câu 7.b (1 ñiểm) Trong mặt phẳng tọa ñộ Oxy, viết phương trình ñường thẳng d ñi qua ñiểm M(4;1) và cắt các tia Ox, Oy lần lượt tại A và B sao cho giá tri của tổng OA +OB nhỏ nhất. Câu 8.b (1 ñiểm) Lập phương trình chính tắc của hypebol ( giữa hai ñường tiệm cận bằng 600. Câu 9.b (1 ñiểm) Giải phương trình: (

( 4

) 1

)3

4

8

2

.....................................Hết........................................

Thí sinh không ñược sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Ghi chú: Dự kiến khảo sát lần II vào các ngày 30 và 31 tháng 3 năm 2013