Đề thi khảo sát chất lượng lần 1 môn Toán lớp 10 năm 2018-2019 - THPT Chuyên Bắc Ninh

Chia sẻ: Lac Duy | Ngày: | Loại File: DOCX | Số trang:4

Thêm vào BST

Báo xấu

130
lượt xem 6
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Cùng tham khảo Đề thi khảo sát chất lượng lần 1 môn Toán lớp 10 năm 2018-2019 - THPT Chuyên Bắc Ninh sau đây để biết được cấu trúc đề thi cũng như những dạng bài chính được đưa ra trong đề thi. Từ đó, giúp các bạn học sinh có kế hoạch học tập và ôn thi hiệu quả.

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi khảo sát chất lượng lần 1 môn Toán lớp 10 năm 2018-2019 - THPT Chuyên Bắc Ninh

SỞ GD & ĐT BẮC NINH ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LẦN 1 TRƯỜNG THPT CHUYÊN BẮC NINH NĂM HỌC 20182019 Môn thi: Toán 10 ( Đề gồm 01 trang) Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) I. PHẦN CHUNG (7,0 điểm) Câu 1 (2,0 điểm). Giải phương trình và hệ phương trình sau: 1) 2) Câu 2 (1,5 điểm). Cho tập hợp và tập được biểu diễn như hình vẽ sau: 1) Hãy viết tập dưới dạng hợp của các khoảng, đoạn hoặc nửa khoảng. 2) Xác định các tập hợp sau dưới dạng hợp của các khoảng, đoạn hoặc nửa khoảng : và Câu 3 (1,0 điểm). Cho phương trình: (1) ( là tham số). 1) Giải phương trình (1) khi 2) Tìm giá trị của tham số để phương trình (1) có các nghiệm đều là số nguyên. Câu 4 (1,0 điểm). Tìm tọa độ các giao điểm của đường Parabol và đường thẳng : . Câu 5 (1,5 điểm). Cho hình vuông có độ dài cạnh bằng . Gọi là giao điểm của AC và BD. 1) Chứng minh rằng: 2) Tính theo . II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) A. Phần dành cho thí sinh lớp 10: Anh1, Anh2, Văn, Cận2. Câu 6a (2,0 điểm). Cho tam giác có ba góc nhọn. Hai đường cao và của tam giác (với thuộc thuộc ). 1) Chứng minh tứ giác nội tiếp được trong một đường tròn. 2) Chứng minh . Câu 7a (1,0 điểm). Cho các số thỏa mãn và . Tìm giả trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức. B. Phần dành cho thí sinh lớp 10: Lý, Hóa, Sinh, Tin, Cận1. Câu 6b (2,0 điểm). Cho đường tròn tâm . Từ là một điểm nằm ngoài kẻ các tiếp tuyến và tới ( là các tiếp điểm ). 1) Chứng minh rằng tứ giác nội tiếp được trong một đường tròn. 2) Đường thẳng qua cắt đường tròn tại và ( nằm giữa và ). Gọi là trung điểm của, là giao điểm của và . Chứng minh rằng: . Câu 7b (1,0 điểm). Cho các số thỏa mãn và. Tìm giả trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức. Hết (Thí sinh không được sử dụng tài liệu; Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm) Họ và tên thí sinh:.......................................................Số báo danh:............................................................... HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ TOÁN 10 KHẢO SÁT LẦN 1 Câu Hướng dẫn Điểm PHẦN CHUNG (7,0 điểm) Câu 1 Giải phương trình và hệ phương trình sau:
(2,0 đ) 1) 2) ĐK: 0,25 Câu 1.1 Pt 0,5 (1,0 đ) KL: 0,25 Hệ 0,5 Câu 1.2 , KL (1,0 đ) 0,5 Cho tập hợp và tập được biểu diễn như hình vẽ sau: Câu 2 (1,5 đ) 1) Hãy viết tập dưới dạng hợp của các khoảng, đoạn hoặc nửa khoảng. 2) Xác định các tập hợp sau dưới dạng hợp của các khoảng, đoạn hoặc nửa khoảng : và Câu 2.1 +) 0,5 (0,5 đ) Câu 2.2 + 0,5 (1,0 đ) + 0,5 Cho phương trình: (1) ( là tham số). Câu 3 1) Giải phương trình (1) khi (1,0 đ) 2) Tìm giá trị của tham số để pt (1) có các nghiệm đều là số nguyên. Câu 3.1 Thay ta được: 0,25 (0,5 đ) Ta thấy: 1 – 3 +2 = 0 nên pt có 2 nghiệm: 0,25 * Nếu thì nguyên 0,25 Suy ra: Với pt có nghiệm nguyên * Nếu thì ph (1) là pt bậc 2 ẩn . Từ ý 2 ta có: pt có 2 nghiệm: Để pt (1) có nghiệm nguyên thì nghiệm phải nguyên hay m là ước của 2 Câu 3.2 Kết luận: Với thì pt có nghiệm nguyên (0,5 đ) 0,25 Tìm tọa độ các giao điểm của đường Parabol và đường thẳng : . + Phương trình hoành độ giao điểm: 0,5 Câu 4 + KL: Tọa độ các giao điểm là: và (1,0 đ) 0,5 Câu 5 Cho hình vuông có độ dài cạnh bằng . Gọi là giao điểm của AC và BD. (1,5 đ) 1) Chứng minh rằng: 2) Tính theo 0,25 Câu 5.1 0,25 (0,75đ) luôn đúng (đpcm) 0,25 + Từ giả thiết ta được: 0,25 + Câu 5.2 + Tính được , KL: 0,25 (0,75đ) 0,25 PHẦN RIÊNG (3,0 điểm)
A. Phần dành cho thí sinh lớp 10: Anh1, Anh2, Văn, Cận2. Cho tam giác có ba góc nhọn. Hai đường cao và của tam giác (với thuộc Câu 6a thuộc ). (2,0 đ) 1) Chứng minh tứ giác nội tiếp được trong một đường tròn. 2) Chứng minh . Vẽ hình theo giả thiết: A E 0,25 Câu 6a.1 (1,0 đ) C B K + Ta có . 0,5 Nên E và K cùng thuộc đường tròn đường kính AB. + Vậy tứ giác ABEK nội tiếp trong một đường tròn. 0,25 + Vì nên . 0,25 Câu 6a.2 + Chỉ ra hai tam giác AEC và BKC đồng dạng (gg). 0,5 (1,0 đ) Suy ra . Vậy . 0,25 Cho các số thỏa mãn và . Tìm giả trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức. +) Ta có 0,25 +) Mà và ta được: +) khi 0,25 Câu 7a +) khi (1,0đ) 0,25 0,25 B. Phần dành cho thí sinh lớp 10: Lý, Hóa, Sinh, Tin, Cận1. Cho đường tròn tâm . Từ là một điểm nằm ngoài kẻ các tiếp tuyến và tới ( là các tiếp điểm ). Câu 6b 1) Chứng minh rằng tứ giác nội tiếp trong một đường tròn. (2,0 đ) 2) Đường thẳng qua cắt đường tròn tại và ( nằm giữa và ). Gọi là trung điểm của, là giao điểm của và . Chứng minh rằng: . Câu 6b.1 Vẽ hình theo giả thiết: 0,25
M A B I K C E O (1,0 đ) N Theo tính chất tiếp tuyến ta có : 0,5 Vậy: Tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính AO 0,25 Nối M với B, C. + Xét và có: chung, sđ (g.g) (1) + Vì là trung điểm nên nên thuộc đường tròn ngoại tiếp tứ giác . 0,25 + Xét và có: chung, (Vì: cùng chắn và ) Câu 6b.2 (g.g) (2) 0,25 (1,0 đ) Từ (1) và (2) ta có: (đpcm) 0,25 0,25 Cho các số thỏa mãn và . Tìm giả trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức. Câu 7b +) Ta có (1,0 đ) +) Mà và ta được: +) khi +) khi