S GD&ĐT VĨNH PHÚCỞ
TR NG THPT TR N PHÚƯỜ Ầ Đ THI KSCL L N 2 NĂM H C 2021-2022Ề Ầ Ọ
MÔN: TOÁN 10
Th i gian làm bài: 90 phút, không k th i gian giao đờ ể ờ ề
Đ CHÍNH TH CỀ Ứ
(Đ thi có 0ề6 trang)Mã đ 101ề
Câu 1: Cho ph ng trình ươ
2 2
3 4 4x x m x x
− − = −
. G i ọ
S
là t p t t c các giá tr nguyên c a tham s ậ ấ ả ị ủ ố
m
để
ph ng trình trên có nghi m thu c ươ ệ ộ
[ ]
0;4
. T ng các ph n t c a ổ ầ ử ủ
S
b ngằ
A. 40. B. 55. C. 50. D. 45.
Câu 2: Ph ng trình đng th ng đi qua hai đi m ươ ườ ẳ ể
( )
1; 2A
−
và
( )
3;1B
là:
A.
3 1
2 2
x
y
= − +
.B.
.C.
7
4 4
x
y
−
= +
.D.
1
4 4
x
y= +
.
Câu 3: Cho các t p h p ậ ợ
{ }
0;1;2A
=
,
{ }
1;1;4B
= −
. Ch n phát bi u ọ ể sai?
A.
{ }
\ 1;4B A
= −
.B.
{ }
\ 0;1A B
=
.
C.
{ }
1;0;1;2;4A B
= −�
.D.
{ }
1A B
=�
.
Câu 4: Tìm x đ hai vect ể ơ
( ; 2)a x
= −
r
và
(4; 5)b
= −
r
có giá vuông góc v i nhau.ớ
A.
5
2
.B. 3. C.
3
−
.D.
5
2
-
.
Câu 5: Bi t h ph ng trình ế ệ ươ
6 5 3
9 10 1
x y
x y
￬
￬
￬+ =
￬
￬
￬
￬
￬
￬- =
￬
￬
￬
￬
có
1
nghi m ệ
( )
;x y
. Hi u ệ
y x-
là
A.
2
15
−
.B.
2
.C.
2−
.D.
2
15
.
Câu 6: Cho hai vect ơ
a
r
,
b
r
th a mãn: ỏ
4a
=
r
,
3b
=
r
,
4a b
− =
r r
. G i ọ
α
là góc gi a hai vect ữ ơ
a
r
,
b
r
. Ch n ọ
phát bi u đúng.ể
A.
30
α
=
B.
60
α
=
C.
3
cos 8
α
=
D.
1
cos 3
α
=
Câu 7: G i ọ
1
x
2
x
là hai nghi m c a ph ng trình ệ ủ ươ
2 2 1x x- = -
. Kh ng đnh nào sau đây là sai?ẳ ị
A.
1 2
. 1.x x =
B.
2 2
1 2
2.x x+ =
C.
1 2
0.x x+ =
D.
1 2
2.x x- =
Câu 8: Hai vec t đc g i là b ng nhau n u ?ơ ượ ọ ằ ế
A. Chúng có cùng ph ng và cùng đ dài.ươ ộ
B. Chúng có cùng h ng và cùng đ dài.ướ ộ
C. Chúng có cùng đ dài.ộ
D. Chúng có h ng ng c nhau và cùng đ dài.ướ ượ ộ
Câu 9: Parabol
2
4 2y x x
= − −
có đnh là:ỉ
A.
( )
1;1I
−
.B.
( )
1;1I
.C.
( )
1;2I
−
.D.
( )
2;0I
.
Câu 10: Cho hàm s ố
2
y ax bx c
= + +
có đ th nh hình bên d i. Kh ng đnh nào sau đây đúng?ồ ị ư ướ ẳ ị
Trang 1/6 - Mã đ thi 101ề
`
x
y
O
A.
0, 0, 0a b c
> < >
.B.
0, 0, 0a b c
> > >
.
C.
0, 0, 0a b c
> < <
.D.
0, 0, 0a b c
< < <
.
Câu 11: Tìm đi u ki n xác đnh c a b t ph ng trình ề ệ ị ủ ấ ươ
4 2 4 .x x x
− − > − −
A.
.B.
[ ]
2;4x
.C.
.D.
( )
;2x
−� �
.
Câu 12: Cho hàm s ố
( )
4 3f x x
= −
. Kh ng đnh nào sau đây đúng?ẳ ị
A. Hàm s ngh ch bi n trên ố ị ế
￬
.B. Hàm s đng bi n trên ố ồ ế
￬
.
C. Hàm s đng bi n trên ố ồ ế
4
;3
� �
−
� �
� �
.D. Hàm s đng bi n trên ố ồ ế
3;
4
� �
+
� �
� �
.
Câu 13: Cho hàm s ố
2 2
.6
x
yx
− −
=−
. Đi m nào sau đây thu c đ th hàm s :ể ộ ồ ị ố
A.
(2;0,5)
.B.
(0;6)
.C.
(2; 0,5)
−
.D.
(6;0)
.
Câu 14: Tìm t t c các giá tr th c c a tham s ấ ả ị ự ủ ố
m
đ đng th ng ể ườ ẳ
:d y mx
=
c t đ th hàm sắ ồ ị ố
( )
3 2
: 6 9P y x x x
= − +
t i ba đi m phân bi t.ạ ể ệ
A.
0m
>
.B.
18m
>
.
C.
18m
<
và
9m
.D.
0m
>
và
9m
.
Câu 15: Hình v sau đây (ph n không b g ch) là bi u di n c a t p h p nào?ẽ ầ ị ạ ể ễ ủ ậ ợ
A.
( )
[
)
; 2 5;
− − +� � �
.B.
(
] [
)
; 2 5;
− − +� � �
.
C.
( ) ( )
; 2 5;
− − +���
.D.
( )
[
)
; 2 5;
− − +� � �
.
Câu 16: Cho hàm s ố
( ) ( )
2
( ) 2 1 2
m x
y f x m x x
−
= = − + −
. Tìm
m
đ đ th c a hàm s c t tr c hoành c t t i ể ồ ị ủ ố ắ ụ ắ ạ
đi m có hoành đ thu c kho ng ể ộ ộ ả
( )
1;3 .
A.
4;2 .
5
m
� �
� �
B.
4 6 4
; ;2 .
5 7 3
m� � � �
� �
￬￬
� �
� �
￬� �
� �￬￬
� � �
￬
C.
4 6 4
; ;2 .
5 7 3
m� � � �
� �
� �
� �
� �
� �
� �
� �� �
� � � �
D.
4;2 .
5
m� �
￬
￬
￬￬
￬￬
￬￬
� �
Câu 17: Cho hàm s ố
( )
y f x
=
có đ th trên đo n ồ ị ạ
[ ]
2;6-
nh hình v bên d i.ư ẽ ướ
Trang 2/6 - Mã đ thi 101ề
y = f(x)
y
x
-2
4
5
6
-1
-3
-4
-1
3
O
1
G i S là t p h p các giá tr nguyên c a x đ hàm s đã cho đt giá tr l n nh t trên đo n ọ ậ ợ ị ủ ể ố ạ ị ớ ấ ạ
[ ]
2;6 .-
S t p conố ậ
cu S làả
A.
5
.B.
8
.C.
3
.D.
4
.
Câu 18: B t đng th c nào sau đây đúng v i m i s th c ấ ẳ ứ ớ ọ ố ự
x
?
A.
x x
.B.
22
x x
>
.C.
x x
>
.D.
x x
> −
.
Câu 19: Cho tam giác
ABC
và
I
th a ỏ
3IA IB
=
uur uur
. Đng th c nào sau đây là đng th c đúng?ẳ ứ ẳ ứ
A.
( )
13
2
CI CA CB
= −
uur uuur uuur
.B.
3CI CA CB
= −
uur uuur uuur
.
C.
( )
13
2
CI CB CA
= −
uur uuur uuur
.D.
3CI CB CA
= −
uur uuur uuur
.
Câu 20: Cho
ABC
∆
có
( )
4;9A
,
( )
3;7B
,
. Đ ể
( )
; 6G x y
+
là tr ng tâm ọ
ABC
∆
thì giá tr ị
x
và
y
là
A.
3, 1x y
= − =
.B.
3, 1x y
= =
.C.
3, 1x y
= = −
.D.
3, 1x y
= − = −
.
Câu 21: Cho hai góc
α
và
β
v i ớ
180
α β
+ =
, tìm giá tr c a bi u th c: ị ủ ể ứ
cos cos sin sin
α β β α
−
A. 2. B.
1
−
.C.
0
.D.
1
.
Câu 22: T p xác đnh c a hàm s ậ ị ủ ố
2
1
3 2 3
= − + + +
y x x x
là
A.
( )
3;
− +
.B.
( ) ( )
3;1 2;
− +� �
.C.
(
] [
)
3;1 2;
− +� �
.D.
(
]
( )
3;1 2;
− +� �
.
Câu 23: H ph ng trình sau có bao nhiêu nghi m ệ ươ ệ
( )
2 3 5
; : 4 6 10
x y
x y x y
+ =
+ =
A.
0.
B.
1.
C.
2.
D. Vô s .ố
Câu 24: Trong m t ph ng t a đ, cho ặ ẳ ọ ộ
( )
9;3a
=
r
. Vect nào sau đây ơkhông vuông góc v i vect ớ ơ
a
r
?
A.
( )
2; 6v
−
r
.B.
( )
1;3v
−
r
.C.
( )
1;3v
r
.D.
( )
1; 3v
−
r
.
Câu 25: T p nghi m c a h ậ ệ ủ ệ
( ) ( ) ( )
( ) ( ) ( )
2
5 1
2 3 3 1 3 5
7
1
1
x x x x x
x x x
x
x x
+ − + − + + −
+ − − > −
là:
A.
9 5x
− <
.B.
9 5.x
− <
C.
9 5x
−
D.
9 5.x
− < <
Câu 26: Cho các kh ng đnh sau:ẳ ị
1)
3 3
( ) ( ) ( ) ( )f x g x f x g x
= =�
2)
2 2
( ) ( ) ( ) ( )f x g x f x g x
= =�
Trang 3/6 - Mã đ thi 101ề
3)
( ) ( ) ( ) ( )
( ) 0
f x g x f x g x
g x
=
=�
4)
3 3
( ) ( ) ( ) ( )f x g x f x g x
= =�
S các kh ng đnh sai là:ố ẳ ị
A.
1
.B.
3
.C.
2
.D.
0
.
Câu 27: Cho hàm s : ố
2
2 3y x x
= − +
. Trong các m nh đ sau, tìm m nh đ ệ ề ệ ề đúng?
A.
y
tăng trên
( )
2;
+
.B.
y
tăng trên
( )
0;+
.
C. Đ th c a ồ ị ủ
y
có đnh ỉ
( )
1;0I
.D.
y
gi m trên ả
( )
;2
−
.
Câu 28: V i giá tr nào c a ớ ị ủ
a
thì hai b t ph ng trình sau đây t ng đng?ấ ươ ươ ươ
( )
1 3 0a x a
− − + >
và
( )
1 2 0a x a
+ − + >
.
A.
5a
=
.B.
1a
=
.C.
1 1a
− < <
.D.
1a
= −
.
Câu 29: B n ạHoa v a thi đu vào l p 10 năm h c 2021-2022, ba m c a b n th ng cho b n m t chi c ừ ậ ớ ọ ẹ ủ ạ ưở ạ ộ ế
laptop. Khi mang v b n phát hi n ngoài bao bì có ghi tr ng l ng ề ạ ệ ọ ượ
1,5456kg 0,001kg
. Giá tr quy tròn ị
tr ng l ng c a chi c laptop đó làọ ượ ủ ế
A.
1,545kg
.B.
1,55kg
.C.
1,54kg
.D.
1,546kg
.
Câu 30: Cho các s th c ố ự
,x
y
th a mãn ỏ
2 2
1x y xy
+ = +
. G i ọ
,M m
l n l t là giá tr l n nh t và giá tr ầ ượ ị ớ ấ ị
nh nh t c a bi u th c ỏ ấ ủ ể ứ
4 4 2 2
S x y x y
= + −
. Khi đó giá tr c a ị ủ
2 9M m
+
b ngằ
A.
5
.B.
4
.C.
7
.D.
6
.
Câu 31: S ốnghi m c a ph ng trìnhệ ủ ươ
2 3 3x x
− = −
là:
A. 1. B. 3. C. 0. D. 2.
Câu 32: Cho hàm s ố
( )
3
3
6 ; 2
; 2 2
6 ; 2
x
f
x
x x
x
x
x
− − −
− <
<
=
−
. Kh ng đnh nào sau đây đúng?.ẳ ị
A. Đ th c a hàm s ồ ị ủ ố
( )
f x
đi x ng qua g c t a đ.ố ứ ố ọ ộ
B.
( )
f x
là hàm s ch n.ố ẵ
C.
( )
f x
là hàm s l .ố ẻ
D. Đ th c a hàm s ồ ị ủ ố
( )
f x
đi x ng qua tr c hoànhố ứ ụ
Câu 33: Cho hàm s ố
2
( ) 2021 2022f x x x
= − + +
. Hãy ch n k t qu đúng:ọ ế ả
A.
2022 2021
1 1 .
2 2
f f
� � � �
<
� � � �
� � � �
B.
( ) ( )
2021 2020
2 2 .f f
<
C.
( ) ( )
2021 2022 .f f
=
D.
2022 2021
1 1 .
2 2
f f
� � � �
>
� � � �
� � � �
Câu 34: Cho hình vuông
ABCD
c nh ạ
a
. Tính
AB AC AD
+ +
uuur uuur uuur
.
A.
2a
.B.
3a
.C.
2a
.D.
2 2a
Câu 35: Ph ng trình ươ
( )
2 2
– 5 6 – 2m m x m m
+ =
vô nghi m khi:ệ
A.
2m
=
.B.
1m
=
.C.
6m
=
.D.
3m
=
.
Câu 36: Trong các đng th c sau, đng th c nào đúng?ẳ ứ ẳ ứ
A.
( )
O
sin 180 sin
α α
− = −
.B.
( )
O
sin 180 cos
α α
− = −
.
Trang 4/6 - Mã đ thi 101ề
C.
( )
O
sin 180 sin
α α
− =
.D.
( )
O
sin 180 cos
α α
− =
.
Câu 37: Trong m t ph ng ặ ẳ
Oxy
, cho ba vect ơ
(1;2), ( 3;1), ( 4;2)a b c
= = − = −
r r r
. Bi t ế
3 2 4u a b c
= + +
r r r r
. Ch n ọ
kh ng đnh đúng.ẳ ị
A.
u
r
vuông góc v i ớ
i
r
.B.
u
r
cùng ph ng v i ươ ớ
i
r
.
C.
u
r
cùng ph ng v i ươ ớ
j
r
.D.
u
r
không cùng ph ng v i ươ ớ
i
r
.
Câu 38: Cho tam giác
ABC
vuông t i ạ
B
có
6,B 8AB C
= =
. Khi đó
BC BA
−
uuur uuur
b ngằ
A.
9
.B.
10
.C.
8
.D.
11
.
Câu 39: Cho hàm s ố
( )
y f x
=
có đ th nh hình v .ồ ị ư ẽ
Có bao nhiêu giá tr nguyên ị
[ ]
2021;2022m
−�
đ ph ng trình ể ươ
( )
( )
( )
2
1 0f x m f x m
− − − =
có 5 nghi m ệ
phân bi t?ệ
A. 2025.-----------------------------------------------
B. 2020
C. 2021.
D. 2024.
Câu 40: Cho hàm s ố
( )
f x
xác đnh trên t p s nguyên và nh n giá tr cũng trong t p s nguyên, th a mãnị ậ ố ậ ị ậ ố ỏ
( )
( ) ( ) ( ) ( )
1 0
2 10 2 1
f
f m n f m f n mn
=
+ = + + −
v i m i ớ ọ
m
,
n
là s nguyên. Tính ố
( )
20f
.
A. 3610. B.
3981
.C.
2022
.D.
2023
.
Câu 41: Trong h tr c t a đ ệ ụ ọ ộ
( )
; ; O i j
ur r
t a đ ọ ộ
2 3i j
− +
r uur
là:
A.
( )
0; 1
.B.
(1; 1)
−
C.
(1; 1)
D.
( 2; 3)
−
Câu 42: Cho t p ậ
{ }
A 2;1;2;3;4
= −
;
{ }
2
: 4 0B x x
= − =�
￬
, khi đó:
A.
{ }
A 2;2B
= −�
.B.
{ }
A 2B
=�
.C.
{ }
\ 1;3;4A B
=
.D.
.
Câu 43: Cho hai s ố
x
,
y
d ng tho mãn ươ ả
12x y
+ =
, b t đng th c nào sau đây đúng?ấ ẳ ứ
A.
6xy
.B.
2
36
2
x y
xy +
� �
< =
� �
� �
.
C.
2 2
2xy x y
< +
.D.
6xy
.
Câu 44: Cho hàm s ố
( )
1 2021y m x m= − + −
. Có bao nhiêu giá tr nguyên c a ị ủ
[ ]
0;2022m
đ hàm s ể ố
ngh ch bi n trên ị ế
￬
?
A.
2021.
B.
2022.
C.
2020.
D.
3.
Câu 45: Ph đnh c a m nh đ “ủ ị ủ ệ ề
2
: 0x x
∀ >�
￬
” là m nh đ nào sau đây?ệ ề
A.
2
: 0x x
∀ <�
￬
.B.
2
: 0x x
∃ <�
￬
.C.
2
: 0x x
∀Σ
￬
.D.
2
: 0x x
∃Σ
￬
.
Trang 5/6 - Mã đ thi 101ề