S GD&ĐT VĨNH PHÚCỞ
TR NG THPT TR N PHÚƯỜ Ầ Đ THI KSCL L N 2 NĂM H C 2021-2022Ề Ầ Ọ
MÔN: TOÁN 12
Th i gian làm bài: 90 phút, không k th i gian giao đờ ể ờ ề
Đ CHÍNH TH CỀ Ứ
(Đ thi có 0ề7 trang)Mã đ 101ề
Câu 1: Trên bàn có m t c c n c hình tr ch a đy n c, có chi u cao b ng 3 l n đng kính c a đáy; ộ ố ướ ụ ứ ầ ướ ề ằ ầ ườ ủ
m t viên bi và m t kh i nón đu b ng th y tinh. Bi t viên bi là m t kh i c u có đng kính b ng đng ộ ộ ố ề ằ ủ ế ộ ố ầ ườ ằ ườ
kính c a c c n c. Ng i ta t t th vào c c n c viên bi và kh i nón sao cho đnh kh i nón n m trên ủ ố ướ ườ ừ ừ ả ố ướ ố ỉ ố ằ
m t c u thì th y n c trong c c tràn ra ngoài. Tính t s th tích c a l ng n c còn l i trong c c và ặ ầ ấ ướ ố ỉ ố ể ủ ượ ướ ạ ố
l ng n c ban đu ượ ướ ầ .
A.
2
3
.B.
5
9
.C.
4
9
.D.
1
2
.
Câu 2: Trong các hàm s d i đây, hàm s nào ngh ch bi n trên t p s th c ố ướ ố ị ế ậ ố ự
ﾡ
?
A.
1
3
logy x=
.B.
3
x
y
π
� �
=� �
� �
.C.
( )
2
log 4 1y x
π
= +
.D.
2
x
ye
� �
=� �
� �
.
Câu 3: Cho hàm s ố
( )
y f x
=
có b ng bi n thiên nh sauả ế ư
T ng s ti m c n đng và ti m c n ngang c a đ th hàm s đã cho làổ ố ệ ậ ứ ệ ậ ủ ồ ị ố
A.
.B.
3
.C.
2
D.
5
.
Câu 4: Đ th c a hàm s nào d i đây có d ng đng cong nh hình v ?ồ ị ủ ố ướ ạ ườ ư ẽ
Trang 1/7 - Mã đ thi 101ề
A.
3 2
3 2.y x x= − − +
B.
3 2
2 2.y x x
= − −
C.
4 2
3 2.y x x= − + +
D.
4 2
3 2.y x x
= − +
Câu 5: Cho hàm s b c b n ố ậ ố
( )
y f x
=
có đ th nh hình v bênồ ị ư ẽ
S đi m c c tr c a hàm s ố ể ự ị ủ ố
( )
( )
3
3g x f x x
= −
là
A.
11
.B.
5
.C.
7
.D.
9
.
Câu 6: Tìm tung đ giao đi m c a đ th ộ ể ủ ồ ị
2 3
( ): 3
x
C y x
−
=+
và đng th ng ườ ẳ
: 1.d y x
= −
A.
3
.B.
3
−
.C.
1
−
.D.
1
.
Câu 7: T p nghi m ậ ệ
c a b t ph ng trình ủ ấ ươ
( )
2
log 1 3x
− <
là
A.
( )
;9S= −
.B.
( )
;10S
= −
.C.
( )
1;9S
=
.D.
( )
1;10S
=
.
Câu 8: Cho hàm s ố
( )
3 2
3 2y f x x x mx
= = − + −
đt c c ti u t i ạ ự ể ạ
2x
=
khi
A.
0m
.B.
0m
<
.C.
0m
=
.D.
0m
>
.
Câu 9: Cho hàm s ố
( )
y f x
=
có đo hàm trên ạ
ﾡ
, th a mãn ỏ
( ) ( )
2 2 2020f f
− =
. Hàm s ố
( )
y f x
=
có đ ồ
th nh hình v . ị ư ẽ
Hàm s ố
( ) ( )
2
2020g x f x
= −� �
� �
ngh ch bi n trên kho ngị ế ả
A.
( )
1;2
.B.
( )
2;2
−
.C.
( )
0;2
.D.
( )
2; 1
− −
.
Câu 10: Thi t di n qua tr c c a m t hình nón là m t tam giác đu c nh có đ dài b ng ế ệ ụ ủ ộ ộ ề ạ ộ ằ
2a
. Th tích c a ể ủ
kh i nón làố
A.
3
3
2
a
π
.B.
3
3
12
a
π
.C.
3
3
6
a
π
.D.
3
3
3
a
π
.
Câu 11: Th tích ể
V
c a kh i c u có bán kính ủ ố ầ
3R a=
là
A.
3
4 3V a
π
=
.B.
3
4 3
3
a
V
π
=
.C.
3
12 3V a
π
=
.D.
3
4
3
a
V
π
=
.
Trang 2/7 - Mã đ thi 101ề
Câu 12: Cho hình chóp đu ề
.S ABCD
có c nh đáy b ng ạ ằ
2 ,a
c nh bên b ng ạ ằ
3a
. Kho ng cách t ả ừ
A
đnế
( )
SCD
b ngằ
A.
14
3
a
.B.
14
2
a
.C.
14
4
a
.D.
14a
.
Câu 13: S nghi m th c c a ph ng trình ố ệ ự ủ ươ
( ) ( )
3
3 1
3
3log 2 1 log 5 3x x- - - =
là
A.
3
.B.
0
.C.
2
.D.
1
.
Câu 14: Cho hình nón có chi u cao b ng ề ằ
8cm
, bán kính đáy b ng ằ
6cm
. Di n tích toàn ph n c a hình nón ệ ầ ủ
đã cho b ngằ
A.
2
96 cm
π
. B.
2
132 cm
π
. C.
2
84 cm
π
. D.
2
116 cm
π
.
Câu 15: B n A có ạ
7
cái k o v hoa qu và ẹ ị ả
6
cái k o v socola. A l y ng u nhiên ẹ ị ấ ẫ
5
cái k o cho vào h p đ ẹ ộ ể
t ng cho em gái. Tính xác su t đ ặ ấ ể
5
cái k o có c v hoa qu và v socola.ẹ ả ị ả ị
A.
79
156
P
=
.B.
103
117
P=
.C.
140
143
P
=
.D.
14
117
P
=
.
Câu 16: Cho hình h p đng ộ ứ
.ABCD A B C D
có đáy
ABCD
là hình thoi c nh ạ
a
,
ﾡ
120BAD
=
. G i ọ
G
là tr ngọ
tâm tam giác
ABD
, góc t o b i ạ ở
C G
v i m t ph ng đáy b ng ớ ặ ẳ ằ
30
. Th tích kh i h p ể ố ộ
.ABCD A B C D
là
A.
3
3
a
.B.
3
6
a
.C.
3
12
a
.D.
3
a
.
Câu 17: Cho c p s c ng ấ ố ộ
( )
n
u
có s h ng đu ố ạ ầ
1
3u=
và công sai
2d=
. Giá tr c a ị ủ
7
u
b ng:ằ
A.
17
.B.
13
.C.
15
. D.
19
.
Câu 18: Tính th tích ể
V
c a kh i tr có bán kính đáy b ng ủ ố ụ ằ
2
và chi u cao đu b ng 2ề ề ằ
A.
8V
π
=
.B.
4V
π
=
.C.
12V
π
=
.D.
16V
π
=
.
Câu 19: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
là hình vuông c nh b ng ạ ằ
a
. Bi t c nh bên ế ạ
2SA a=
và
vuông góc v i m t ph ng đáy. Tính th tích c a kh i chóp ớ ặ ẳ ể ủ ố
.S ABCD
.
A.
3
4
3
a
.B.
3
2
3
a
.C.
3
2a
.D.
3
3
a
.
Câu 20: Cho kh i chóp ố
.S ABC
có đáy
ABC
là tam giác vuông t i ạ
A
, bi t ế
, 2AB a AC a
= =
. M t bên ặ(
SAB
) là tam giác đu và n m trong m t ph ng vuông góc v i đáy. Tính theo ề ằ ặ ẳ ớ
a
th tích kh i chóp ể ố
.S ABC
.
A.
3
3
6
a
.B.
3
3
2
a
.C.
3
3
4
a
.D.
3
3
3
a
.
Câu 21: Cho
a
là s th c d ng. Giá tr c a bi u th c ố ự ươ ị ủ ể ứ
2
3
P a a
=
b ngằ
A.
2
3
a
.B.
5
6
a
.C.
5
a
.D.
7
6
a
.
Câu 22: Th tích c a kh i hình h p ch nh t có các kích th c l n l t là ể ủ ố ộ ữ ậ ướ ầ ượ
a
;
a2
;
a3
b ngằ
A.
3
a
.B.
3
6a
.C.
3
2a
.D.
3
3a
.
Câu 23: Cho hàm s ố
( )
y f x
=
có b ng bi n thiên nh sau:ả ế ư
Trang 3/7 - Mã đ thi 101ề
G i ọ
, M m
l n l t là giá tr l n nh t và giá tr nh nh t c a hàm s ầ ượ ị ớ ấ ị ỏ ấ ủ ố
( )
2cosx 1y f
= +
. Tính
M m
+
.
A.
1
−
.B.
1
.C.
0
.D.
2
−
.
Câu 24: Hàm s ố
3 2
y ax bx cx d= + + +
có đ th nh hình v bên d i:ồ ị ư ẽ ướ
Kh ng đnh nào là đúng?ẳ ị
A.
0a>
,
0b>
,
0c<
,
0d>
.B.
0a>
,
0b<
,
0c<
,
0d>
.
C.
0a<
,
0b<
,
0c<
,
0d<
.D.
0a>
,
0b>
,
0c>
,
0d<
.
Câu 25: Tìm các s th c ố ự
a
bi t ế
22
log .log 32a a
=
.
A.
64a
=
.B.
1
16 ; 16
a a= =
.C.
1
256 ; 256
a a
= =
.D.
16a
=
.
Câu 26: T ng t t c các nghi m c a ph ng trình ổ ấ ả ệ ủ ươ
2
3 4.3 3 0
x x
− + =
b ng:ằ
A.
4
3
.B.
3
.C.
4
.D.
1
.
Câu 27: Tính đo hàm c a hàm s ạ ủ ố
6
x
y=
.
A.
ln 66
x
y
=
.B.
1
.6
x
y x
−
=
.C.
6
x
y
=
.D.
6
ln 6
x
y
=
.
Câu 28: Có bao nhiêu giá tr ị
m
nguyên trong
[ ]
2022;2022−
đ ph ng trình ể ươ
( ) ( )
log 2log 1mx x
= +
có nghi mệ
duy nh t?ấ
A.
4045
.B.
4044
.C.
2022
.D.
2023
.
Câu 29: Cho hình l p ph ng ậ ươ
.ABCD A B C D
c nh b ng ạ ằ
3
. Tính di n tích xung quanh ệ
xq
S
hình nón có đáy
là đng tròn n i ti p hình vuông ườ ộ ế
ABCD
và đnh là tâm hình vuông ỉ
A B C D
.
A.
8 3
xq
S
π
=
.B.
9 5
2
xq
S
π
=
.C.
9 5
4
xq
S
π
=
.D.
8 5
xq
S
π
=
.
Câu 30: Cho hàm s ố
( )
y f x
=
có đ th nh hình v ồ ị ư ẽ
Trang 4/7 - Mã đ thi 101ề
Giá tr c c ti u c a hàm s làị ự ể ủ ố
A.
1
.B.
5
.C.
0
.D.
3
.
Câu 31: G i ọ
S
là t p h p t t c các giá tr nguyên c a tham s ậ ợ ấ ả ị ủ ố
m
thu c ộ
( )
2021;2022
−
sao cho hàm số
3 2
2 2y x mx x
= + +
đng bi n trên kho ngồ ế ả
( )
2;0
−
. Tìm s ph n t c a t p h p ố ầ ử ủ ậ ợ
.
A.
2023
.B.
2016
.C.
2024
.D.
2025
.
Câu 32: Tìm t t c giá tr th c c a tham s ấ ả ị ự ủ ố m đ b t ph ng trình ể ấ ươ
1
4 .2 3 2 0
x x
m m
+
− + −
có nghi m th c.ệ ự
A.
3m
.B.
2m
.C.
1m
.D.
5m
.
Câu 33: Hàm s ố
( )
y f x
=
liên t c trên ụ
ﾡ
và có b ng bi n thiên nh hình bên d i.ả ế ư ướ
Bi t ế
( ) ( )
4 8f f
− >
, khi đó giá tr nh nh t c a hàm s đã cho trên ị ỏ ấ ủ ố
ﾡ
b ngằ
A.
( )
4f
−
.B.
9
.C.
4
−
.D.
( )
8f
.
Câu 34: Cho đ th c a hàm s ồ ị ủ ố
( )
y f x
=
nh hình v . Tìm t t c các giá tr c a ư ẽ ấ ả ị ủ
m
đ ph ng trìnhể ươ
( )
f x m
=
có 4 nghi m phân bi t.ệ ệ
A.
1 3m
− < <
.B.
1 3m
< <
.
C.
2m
=
.D. Không có giá tr nào c a ị ủ
m
.
Câu 35: Kh i chóp có di n tích đáy là ố ệ
B
, chi u cao b ng ề ằ
h
. Th tích ể
V
c a kh i chóp làủ ố
A.
1
6
=
V Bh
.B.
1
3
=
V Bh
.C.
1
2
=
V Bh
.D.
=
V Bh
.
Câu 36: V i các s th c d ng ớ ố ự ươ
a
,
b
b t kì, m nh đ nào d i đây sai?ấ ệ ề ướ
A.
ln ln ln
= −
aa b
b
.B.
( )
log log log
= +
ab a b
.
C.
3
3
log log
=
a
b a b
.D.
( )
2 2
1
log log
2
=
ab ab
.
Câu 37: C t m t c u ắ ặ ầ
( )
S
b ng m t m t ph ng cách tâm m t kho ng b ng 4 ằ ộ ặ ẳ ộ ả ằ
cm
ta đc m t thi t di n là ượ ộ ế ệ
đng tròn có bán kính b ng ườ ằ
3
cm
. Bán kính c a m t c u ủ ặ ầ
( )
S
là
A.
5
cm
.B.
12
cm
.C.
10
cm
.D.
7
cm
.
Câu 38: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy
ABCD
c nh ạ
a
, SA vuông góc v i đáy và ớ
3SA a
=
. Góc gi a ữ
đng th ng ườ ẳ
SD
và m t ph ng ặ ẳ
( )ABCD
b ng:ằ
Trang 5/7 - Mã đ thi 101ề