Trang 1/5 - Mã đề thi 301 - https://thi247.com/
SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC
KỲ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 NĂM HỌC 2019 – 2020
MÔN: TOÁN
Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề
(Đề thi có 5 trang)
Mã đề thi: 301
Họ và tên thí sinh: ……………………….……………………………….. SBD: ……………………..
Câu 1: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số
21
3
x
yx
−
=−
có phương trình là
A.
2.x=
B.
3.x=
C.
2.x= −
D.
3.x= −
Câu 2: Phương trình
có nghiệm là
A.
2.x= −
B.
3.x= −
C.
3.x=
D.
2.x=
Câu 3: Trong không gian
,Oxyz
phương trình chính tắc của đường thẳng
d
đi qua
(1; 2;3)A−
và vuông góc
với mặt phẳng
( )
: 2 50Pxy z+− +=
là
A.
123
.
1 21
xy z−+−
= =
−
B.
123
.
11 2
xy z+−+
= = −
C.
112
.
1 23
xyz−−+
= =
−
D.
123
.
11 2
xy z−+−
= = −
Câu 4: Cho
a
,
b
là hai số thực thỏa mãn
6 22a i bi+=−
, với
i
là đơn vị ảo. Giá trị của
ab+
bằng
A.
4.−
B.
1.−
C. 1. D. 5.
Câu 5: Trong không gian Oxyz, đường thẳng
12
:211
x yz−−
∆==
đi qua điểm có tọa độ
A.
(3;1; 3).
B.
(1; 3;1).
C.
(3;3;1).
D.
(1;1; 3).
Câu 6: Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình lập phương cạnh
.a
A.
33.
2
a
π
B.
33.
3
a
π
C.
3
4 3.a
π
D.
3
4.
3
a
π
Câu 7: Trong không gian
Oxyz
, cho mặt phẳng
( )
P
đi qua
( )
1;0;0A−
và nhận
( )
2;1;1n
làm một vectơ pháp
tuyến. Phương trình mặt phẳng (P) là
A.
2 2 0.xyz++−=
B.
2 2 0.xyz−++=
C.
2 2 0.xyz+++=
D.
2 2 0.xyz+−+=
Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AB và CD.
Giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC) song song với đường thẳng nào sau đây?
A. BJ. B. BI. C. AC. D. IJ.
Câu 9: Phần ảo của số phức
26zi=−+
là
A.
6.
B.
2.−
C. 2. D.
6.−
Câu 10: Cho tam giác vuông
ABC
(với
90 , , 3A AB a AC a=°= =
) quay quanh cạnh
AC
ta được hình
nón (N). Diện tích xung quanh của (N) bằng
A.
2
23 .a
π
B.
2
.a
π
C.
2
2.a
π
D.
2
3.a
π
Câu 11: Trong không gian
Oxyz
, cho hình bình hành
ABCD
, biết
( )
1;1;1 ,A
( )
2;2;3 ,B−
( )
5; 2; 2C−−
.
Tọa độ điểm
D
là
A.
( )
2; 3; 4 .
B.
( )
2; 3; 0 .−−
C.
( )
2; 3; 0 .−
D.
( )
8; 1; 4 .−−
Câu 12: Khẳng định nào sau đây về đồ thị hàm số
logyx=
là sai?
A. Cắt trục tung tại điểm (0;1). B. Cắt trục hoành tại điểm (1;0).
C. Nhận trục tung là tiệm cận đứng. D. Nằm hoàn toàn bên phải trục tung.
ĐỀ CHÍNH THỨC
Trang 2/5 - Mã đề thi 301 - https://thi247.com/
Câu 13: Tìm nguyên hàm của hàm số
( )
3
1.fx x x
= −
A.
( )
2
2
1
3.f x dx x C
x
= −+
∫
B.
( )
2
2
1
3.f x dx x C
x
= ++
∫
C.
( )
4
ln .
4
x
f x dx x C=++
∫
D.
( )
4
ln .
4
x
f x dx x C=−+
∫
Câu 14: Cho hình phẳng
(
)
H
giới hạn bởi các đường
( )
( ), 0, ,y fx y x ax ba b= = = = <
quay quanh trục
.Ox
Vật thể tròn xoay tạo thành có thể tích là
A.
( )
.
b
a
V f x dx
π
=∫
B.
( )
2
.
b
a
V f x dx
π
=∫
C.
( )
2.
b
a
V f x dx=∫
D.
( )
.
b
a
V f x dx=
∫
Câu 15: Phần thực của số phức
( )
2
12zi= −
là
A.
5.
B.
3.−
C.
4.−
D.
1.
Câu 16: Cho cấp số cộng
()
n
u
có công sai d. Biết
20 10 30,uu−=
tìm d.
A.
1.d=
B.
30.d=
C.
3.d=
D.
10.d=
Câu 17: Công thức tính thể tích khối nón có diện tích đáy
S
, chiều cao
h
là
A.
2
.
3
Sh
V=
B.
.
6
Sh
V=
C.
.
3
Sh
V=
D.
.V Sh=
Câu 18: Cho số phức
z
thỏa mãn
( )
23 43 134iz i i+ +− = +
. Môđun của
z
bằng
A.
10.
B.
4.
C.
2 2.
D.
2.
Câu 19: Hàm số
( )
fx
có đạo hàm trên
và dấu của
'( )fx
được cho trong bảng sau:
x
−∞
0
+∞
'( )fx
+
0
−
Hàm số
( )
2
() 1gx f x= −
đạt cực tiểu tại điểm nào sau đây?
A.
1.x= −
B.
2.x= −
C.
0.x=
D.
1.x=
Câu 20: Phương trình
2sin 1 0x−=
có một nghiệm là
A.
.
4
x
π
=
B.
.
3
x
π
=
C.
.
6
x
π
=
D.
.
2
x
π
=
Câu 21: Gọi
12
,zz
là hai nghiệm của phương trình
24 8 0.zz+ +=
Tính
12
.Tz z= +
A.
4.T=
B.
2 2.T=
C.
8.T=
D.
4 2.T=
Câu 22: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên
?
A.
42
3.yx x= +
B.
34.yx x=−−
C.
32
3.yx x= +
D.
2.
1
x
yx
−
=−
Câu 23: Biết
( )
2
1
4f x dx
−
=
∫
và
( )
2
1
3g x dx
−
= −
∫
, khi đó
( ) ( )
2
1
2f x g x dx
−
−

∫
bằng
A.
5.
B.
11.
C.
11.−
D.
5.−
Câu 24: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên tập xác định của nó?
A.
3.
2
x
y
=

B.
0,9
log .yx=
C.
3.yx
−
=
D.
ln .yx=
Trang 3/5 - Mã đề thi 301 - https://thi247.com/
Câu 25: Cho hàm số
( )
y fx=
có bảng biến thiên như sau:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số
m
sao cho phương trình
( )
fx m=
có đúng hai nghiệm phân biệt.
A.
1m<−
hoặc
2.m=
B.
1m≤−
hoặc
2.m=
C.
2.m≤
D.
2.m<
Câu 26: Cho
,,abc
là các số thực dương thỏa mãn
236
243.abc =
Giá trị của biểu thức
333
2log 3log 6logP abc= ++
là
A.
5.
B.
4.
C.
6.
D.
5.−
Câu 27: Trong không gian Oxyz, tọa độ tâm I của mặt cầu
2 22
( ): 4 2 4 0Sx y z x y+ + − + −=
là
A.
(4; 2;0).I−
B.
( 4;2;0).I−
C.
( 2;1; 0).I−
D.
(2; 1; 0).I−
Câu 28: Khẳng định nào sau đây đúng?
A.
3
3.
ln 3
x
x
dx C= +
∫
B.
3
3.
ln 3
x
xdx C
x
= +
∫
C.
3 3 .ln 3 .
xx
dx C= +
∫
D.
ln 3
3.
3
x
x
dx C= +
∫
Câu 29: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy
B
và chiều cao
h
là
A.
.
2
Bh
V=
B.
.
3
Bh
V=
C.
.
6
Bh
V=
D.
.V Bh=
Câu 30: Cho hàm số
32
( 2) 2yx m x=−− +
(với m là tham số). Hàm số đã cho có cực trị khi và chỉ khi
A.
1.m≠
B.
2.m≠
C.
0.m≠
D.
3.m≠
Câu 31: Hàm số nào sau đây không có cực trị?
A.
22.yx= +
B.
32
2.yx x= +
C.
42.yx= +
D.
2 3.yx= +
Câu 32: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng
1
11
:,
122
xy z−+
∆==
−
2
12
:3.
12
xt
yt
zt
= −
∆=+
=−+
Gọi
ϕ
là
góc giữa hai đường thẳng đã cho, tính cos
ϕ
.
A.
4
cos .
9
ϕ
=
B.
2
cos .
9
ϕ
=
C.
1
cos .
9
ϕ
=
D.
1
cos .
3
ϕ
=
Câu 33: Cho hàm số
( )
fx
có đạo hàm
( ) ( )( ) ( )
23
' 1 2 3, .fx x x x x= − − − ∀∈
Số điểm cực trị của hàm số
đã cho là
A.
2.
B.
1.
C.
3.
D.
0.
Câu 34: Biết
[ ]
;S ab=
là tập nghiệm của bất phương trình
3.9 10.3 3 0
xx
− +≤
. Tìm
.T ba= −
A.
10 .
3
T=
B.
8.
3
T=
C.
1.T=
D.
2.T=
Câu 35: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy là hình vuông cạnh
,a
tam giác
SAB
là tam giác đều và nằm trong
mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích khối chóp
.S ABCD
.
A.
3
6.
6
a
B.
33.
6
a
C.
33.
2
a
D.
3
6.
2
a
Trang 4/5 - Mã đề thi 301 - https://thi247.com/
Câu 36: Tập nghiệm của bất phương trình
5
2
xx
ee
−
+<
là
A.
1;2 .
2



B.
[ ]
ln 2;ln 2 .−
C.
1;2 .
2



D.
( )
ln 2;ln 2 .−
Câu 37: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1. Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng
(SBC) là
6
4
, khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SAC) là
15
10
, khoảng cách từ C đến mặt phẳng (SAB) là
30
20
và
hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABC) nằm trong tam giác
.ABC
Thể tích khối chóp S.ABC bằng
A.
1.
24
B.
1.
12
C.
1.
36
D.
1.
48
Câu 38: Trong không gian Oxyz, cho điểm
( )
1; 2; 5M
. Mặt phẳng
( )
P
đi qua
M
cắt các trục
,,Ox Oy Oz
lần lượt tại
,,ABC
sao cho
M
là trực tâm tam giác
ABC
. Phương trình mặt phẳng
( )
P
là
A.
80xyz++−=
. B.
1
521
xyz
++=
.
C.
2 5 30 0xyz++−=
. D.
0
521
xyz
++=
.
Câu 39: Cho
( )
H
là hình phẳng giới hạn bởi parabol
2
3yx=
, cung tròn có phương trình
2
4yx= −
(với
02x≤≤
) và trục hoành (phần tô đậm trong hình vẽ). Biết diện tích của
( )
H
là
3
6
ab
S
π
+
=
(với
, ).ab∈
Tính giá trị biểu thức
.T ab= +
A.
5.T=
B.
3.T=
C.
4.T=
D.
2.T=
Câu 40: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đồ thị hàm số
32
3 27yxx m=−+ + −
cắt trục hoành
tại ba điểm phân biệt?
A. 3. B. 4. C. 2. D. 1.
Câu 41: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B có
222AD AB BC a= = =
và
()SA ABCD⊥
. Biết SA tạo với (SCD) một góc
30°
. Thể tích khối chóp
.S ABCD
là
A.
33.
3
a
B.
3
6.
3
a
C.
3
6.
2
a
D.
3
6.
6
a
Câu 42: Người ta lắp các bóng đèn trang trí tại các giao điểm trong một bảng
ô vuông kích thước
88×
(như hình vẽ bên). Các bóng đèn đều hoạt động tốt
và ở trạng thái ngắt. Bật ngẫu nhiên 4 bóng đèn. Tính xác suất để 4 bóng đó ở
4 đỉnh của một hình vuông.
A.
34 .
138645
P=
B.
17 .
27729
P=
C.
17 .
138645
P=
D.
68 .
27729
P=
Câu 43: Cho hình nón
( )
H
có đỉnh S và đáy là hình tròn tâm O, bán kính R, góc ở đỉnh bằng
120 .°
Tính theo
R diện tích thiết diện của hình nón khi cắt bởi một mặt phẳng đi qua S và tạo với đáy một góc
45 .°
Trang 5/5 - Mã đề thi 301 - https://thi247.com/
A.
2
32 .
2
R
B.
2
2.
2
R
C.
2
3.
2
R
D.
2
3.
2
R
Câu 44: Cho
,xy
là các số thực thỏa mãn
( ) ( )
22
2 2 12.xy− +− =
Khi
( ) ( )
00
;;xy x y=
thì biểu thức
( )
2022 2 2025
1
x y xy
Pxy
++ +
=++
đạt giá trị nhỏ nhất. Giá trị lớn nhất của
00
2S xy= +
là
A.
15.
B.
1.
C.
3 15 .
2
+
D.
3 15 .
2
−
Câu 45: Cho hàm số
()fx
có đạo hàm trên
. Biết rằng
(0) 3f=
và
( )
'( ) 2 1 cos ,fx x x= −
tính
.
2
f
π



A.
.
2
f
ππ

=


B.
1.
2
f
ππ

= −


C.
1.
2
f
ππ

= +


D.
2 3.
2
f
ππ

= −


Câu 46: Cho hàm số
( )
y fx=
liên tục trên đoạn
[ ]
2;2−
và có đồ thị là đường cong như hình vẽ.
Tìm số nghiệm của phương trình
( )
1fx=
trên đoạn
[ ]
2;2−
.
A. 6. B. 5. C. 4. D. 3.
Câu 47: Cho phương trình
( )
7
7 log
x
m xm+= −
với
m
là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của m nằm
trong khoảng
( )
25;25−
để phương trình đã cho có nghiệm?
A. 24. B. 25. C. 9. D. 26.
Câu 48: Ông An vay ngân hàng một số tiền là 80 triệu đồng và phải trả hết trong vòng 20 tháng kể từ ngày vay
với lãi suất không đổi là 0,8%/tháng. Mỗi tháng ông An phải trả cố định 4 triệu đồng tiền gốc cộng với tiền lãi
của số tiền còn nợ trong tháng trước. Hỏi sau 20 tháng tổng số tiền (cả gốc lẫn lãi) ông An đã trả cho ngân hàng
là bao nhiêu tiền (làm tròn đến nghìn đồng)?
A. 86080000. B. 86864000. C. 86720000. D. 86688000.
Câu 49: Cho hình nón
( )
N
có bán kính đáy bằng
,a
góc ở đỉnh bằng
60 .°
Một mặt phẳng
( )
α
song song với
đáy của
( )
N
và cắt
( )
N
theo một đường tròn
( )
.C
Gọi
V
là thể tích khối trụ có một đáy là hình tròn
( )
C
và
đáy còn lại nằm trên đáy nón
( )
.N
Giá trị lớn nhất của
V
là
A.
3
.
27
a
π
B.
3
43 .
27
a
π
C.
33.
54
a
π
D.
3
.
81
a
π
Câu 50: Cho hình chóp
.S ABCD
có đáy là hình vuông tâm
O
,
( )
,SA ABCD⊥
SA AB a= =
. Gọi
,MN
lần lượt là trung điểm của
,.BC SD
Khoảng cách giữa hai đường thẳng
DM
và
CN
là
A.
21
21
a
. B.
6
21
a
. C.
21
2
a
D.
2
2
a
.
----------- HẾT ----------
Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm