
S GD&ĐT VĨNH PHÚCỞ
TR NG THPT NGUY N VI T XUÂNƯỜ Ễ Ế
KÌ THI KH O SÁT X P L P KH I 10 NĂM H C 2020-2021Ả Ế Ớ Ố Ọ
Môn : Toán 10
Th i gian làm bài: 90 phút; ờ
(50 câu tr c nghi m)ắ ệ
Mã đ thiề
001
Câu 1: Đ th hàm s ồ ị ố
2
y x
=
c t đng th ng ắ ườ ẳ
( )
: 2 1 10d y m x m
= + + +
(
m
là tham s ) t i hai đi m phânố ạ ể
bi t có hoành đ ệ ộ
1 2
,x x
. G i ọ
S
là t p h p t t c các giá tr th c c a tham s ậ ợ ấ ả ị ự ủ ố
m
đ bi u th cể ể ứ
2 2
1 2 1 2 1 2
4 9P x x x x x x
= + − − −
đt giá tr l n nh t. Tính t ng các ph n t c a t p ạ ị ớ ấ ổ ầ ử ủ ậ
S
.
A.
5
3
−
.B.
2
3
−
.C.
4
3
−
.D.
7
3
−
.
Câu 2: Cho tam giác
ABC
n i ti p đng tròn tâm ộ ế ườ
O
bán kính
R
và có
ᄋ
0
60BAC =
. Di n tích ph n gi iệ ầ ớ
h n b i dây cung ạ ở BC và cung nh ỏBC b ng:ằ
A.
( )
2
2 3
6
R
π
−
.B.
( )
2
4 3 3
12
R
π
−
.C.
( )
2
2 2 3
6
R
π
−
.D.
( )
2
3 2 3
12
R
π
−
.
Câu 3: Khi tia n ng m t tr i t o v i m t đt m t góc ắ ặ ờ ạ ớ ặ ấ ộ
0
40
thì bóng m t tòa nhà trên m t đt dài ộ ặ ấ
( )
48 m
.
H i tòa nhà đó cao bao nhiêu mét (k t qu làm tròn đn hàng đn v )?ỏ ế ả ế ơ ị
A.
( )
57 m
.B.
( )
31 m
.C.
( )
40 m
.D.
( )
37 m
.
Câu 4: Có t t c bao nhiêu giá tr nguyên d ng c a tham s ấ ả ị ươ ủ ố
m
đ ph ng trình ể ươ
2
8 0x x m
− + =
có
nghi m?ệ
A.
15
.B.
17
.C. Vô s .ốD.
16
.
Câu 5: Cho các s th c ố ự x, y, z thay đi th a mãn đng th i hai đi u ki n: ổ ỏ ồ ờ ề ệ
3 12x y z
+ +
và bi u th cể ứ
2 2 2
5 3 2 2 6 6 14P x y z xy yz x y= + + − + − − +
đt giá tr nh nh t. Tính t ng ạ ị ỏ ấ ổ
3T x y z
= + +
A. 30. B. 13. C. 6. D. 15.
Câu 6: Gi i ph ng trình ả ươ
2
8 33 0x x
+ − =
đc các nghi m:ượ ệ
A.
1 2
3, 11x x
= − =
.B.
1 2
3, 11x x
= =
.C.
1 2
3, 11x x
= − = −
.D.
1 2
3, 11x x
= = −
.
Câu 7: M t hình tr có di n tích hình tròn đáy là ộ ụ ệ
( )
2
8cm
π
, đ dài đng sinh là ộ ườ
( )
10 cm
. Th tích ểV hình trụ
đó b ngằ
A.
( )
3
48V cm
π
=
.B.
( )
3
80
3
V cm
π
=
.C.
( )
2 3
80V cm
π
=
.D.
( )
3
80V cm
π
=
.
Câu 8: Tìm t t c các giá tr th c c a tham s ấ ả ị ự ủ ố
m
đ hàm s ể ố
( )
4 4y m x m
= + − −
đng bi n trên ồ ế
ᄋ
?
A.
4m< −
.B.
4m
<
.C.
4m> −
.D.
4m>
.
Câu 9: Bi t ph ng trình ế ươ
( )
2
0, 0ax bx c a
+ + =
có m t nghi m ộ ệ
1x
= −
. Đng th c nào sau đây đúng?ẳ ứ
A.
0a b c
− − + =
.B.
0a b c
− + − =
.C.
0a b c
+ + =
.D.
0abc
− − =
.
Câu 10: Cho 2 đng tròn ườ
( )
;4O cm
và
( )
;4I cm
, bi t ế
8OI cm
=
. S ti p tuy n chung c a 2 đng tròn làố ế ế ủ ườ
A.
3
.B.
2
.C.
4
.D.
1
.
Câu 11: Hình c u có di n tích ầ ệ
( )
2
36S cm
π
=
, tính th tích ể
V
c a hình c u đóủ ầ
A.
( )
3
9V cm
π
=
.B.
( )
3
108V cm
π
=
.C.
( )
3
36V cm
π
=
.D.
( )
3
72V cm
π
=
.
Câu 12: Căn b c hai s h c c a ậ ố ọ ủ
4
là
A.
2
−
.B.
2
.C.
16
.D.
2
Trang 1/4 - Mã đ thi 001ề

Câu 13: Trong m t ph ng t a đ ặ ẳ ọ ộ
Oxy
, đng th ng ườ ẳ
: 4d y
=
c t parabol ắ
( )
2
:P y x
=
t i hai đi m phânạ ể
bi t ệA và B. Khi đó di n tích tam giác ệOAB b ng (v i ằ ớ O là g c t a đ).ố ọ ộ
A.
16
.B.
8
.C.
32
.D.
4
.
Câu 14: Bi t đ th hàm s ế ồ ị ố
y ax b
= +
đi qua đi m ể
( )
1;2M
và c t hai tia ắ
,Ox Oy
l n l t t i ầ ượ ạ A và B sao cho
di n tích tam giác ệOAB b ng 4 (ằO là g c t a đ). Tính ố ọ ộ
T a b
= +
.
A. - 4. B. 4. C. 2. D. -2.
Câu 15: Cho tam giác ABC vuông t i ạA, có
( ) ( )
4 , 5AB cm BC cm
= =
. Khi đó chu vi c a tam giác đã choủ
b ngằ
A.
( )
12 cm
.B.
( )
9cm
.C.
( )
6cm
.D.
( )
20 cm
.
Câu 16: Khi c t hình tr b i m t m t ph ng vuông góc v i tr c c a hình tr , ta đc m t c t là hình gì?ắ ụ ở ộ ặ ẳ ớ ụ ủ ụ ượ ặ ắ
A. Hình vuông. B. Hình tam giác. C. Hình ch nh t.ữ ậ D. Hình tròn.
Câu 17: Cho 2 đng tròn ườ
( )
;6O cm
và
( )
;2I cm
, bi t ế
8OI cm
=
. S giao đi m c a 2 đng tròn đó làố ể ủ ườ
A. Vô s .ốB. 0. C. 2. D. 1.
Câu 18: Đi m nào sau đây thu c đ th hàm s ể ộ ồ ị ố
2
3y x
= −
?
A.
( )
1;3M
−
.B.
( )
3; 9P
−
.C.
( )
3; 27Q
−
.D.
( )
2;12N
.
Câu 19: Hình khai tri n c a m t xung quanh c a m t hình nón là m t hình qu t. N u bán kính c a hìnhể ủ ặ ủ ộ ộ ạ ế ủ
qu t là ạ
36cm
, s đo cung là ố
0
120
thì bán kính đng tròn đáy c a hình nón là:ườ ủ
A.
12cm
.B.
6cm
.C.
9cm
.D.
18cm
.
Câu 20: Cho hàm s b c nh t ố ậ ấ
( )
y f x
=
th a mãn ỏ
( ) ( )
2020 2018 2018f f
− =
. Tính
( ) ( )
2019 2018T f f
= −
.
A.
1009T
=
.B.
2T
=
.C.
4036T
=
.D.
2018T
=
.
Câu 21: Trong các hàm s sau đây, đ th c a hàm s nào nh n tr c tung làm tr c đi x ng.ố ồ ị ủ ố ậ ụ ụ ố ứ
A.
1 2y x
= −
.B.
y x
=
.C.
2
4y x
= −
.D.
2019 2019y x
= −
.
Câu 22: H ph ng trình nào sau đây vô nghi m?ệ ươ ệ
A.
2 2
2 2 4
x y
x y
+ =
+ =
.B.
2 2
3 6 6
x y
x y
+ =
− =
.C.
2 2
3 1
x y
x y
+ =
+ =
.D.
2 2
3 6 4
x y
x y
+ =
+ =
.
Câu 23: Trong các hàm s sau hàm s nào ngh ch bi n trên ố ố ị ế
ᄋ
?
A.
2
4y x=
.B.
( )
2 1y x= −
.C.
2
2y x
= −
.D.
3 5y x
= −
.
Câu 24: S nghi m th c c a ph ng trình ố ệ ự ủ ươ
( ) ( )
2 4 2 2
1 4 4 3 0x x x x
− − + − =
là:
A.
6
.B.
2
.C.
3
.D.
4
.
Câu 25: Trong m t ph ng t a đ ặ ẳ ọ ộ
Oxy
, g i ọ
( ) ( )
1 1 2 2
; , ;A x y B x y
là hai giao đi m c a parabol ể ủ
( )
2
:P y x
=
và
đng th ng ườ ẳ
( )
: 2019 2020d y x
= − +
. Tính giá tr c a bi u th c ị ủ ể ứ
1 2 1 2
T x x y y= + −
?
A.
1T
=
.B.
4039T
=
.C.
4039T
= −
.D.
4041T
=
.
Câu 26: Bi t đi m ế ể
( )
1; 2M−
thu c đ th hàm s ộ ồ ị ố
y ax b
= +
. Tính t ng ổ
T a b
= +
A.
1T
= −
.B.
2T
=
.C.
1T
=
.D.
2T
= −
.
Câu 27: Đ th hàm s ồ ị ố
2y x
= +
c t tr c tung t i đi mắ ụ ạ ể
A.
( )
2;0Q−
.B.
( )
2;0P
.C.
( )
0; 2M−
.D.
( )
0;2N
.
Câu 28: Cho tam giác ABC vuông t i ạA, đng cao ườ AH. H th c nào sau đây ệ ứ sai?
A.
2
.HAH HB C
=
.B.
2
.AB BH BC
=
.C.
2
.AC HC BC
=
.D.
. .HAB AC AH C
=
.
Câu 29: Bi u th c ể ứ
2P x
= −
xác đnh khi và ch khiị ỉ
A.
2x
−
.B.
2x
−
.C.
2x
.D.
2x
.
Trang 2/4 - Mã đ thi 001ề

Câu 30: Cho hình bình hành
ABCD
, bi t ế
1 , 2AB cm BC cm
= =
và
ᄋ
0
60BAD
=
. Di n tích hình bình hành đóệ
b ngằ
A.
2
2 3cm
.B.
2
3cm
.C.
2
2cm
.D.
2
3
2cm
.
Câu 31: Cho tam giác
ABC
vuông t i ạ
A
và có đng trung tuy n ườ ế
AM
, đng cao ườ
8AH cm
=
(
,H M BC
) và bi t ế
4 0CH BH
− =
. Tính đ dài đng trung tuy n ộ ườ ế
AM
?
A.
5cm
.B.
20cm
.C.
10cm
.D.
8cm
.
Câu 32: M t hình l p ph ng có t ng di n tích t t c các m t b ng ộ ậ ươ ổ ệ ấ ả ặ ằ
2
96cm
. Tính th tích c a kh i l pể ủ ố ậ
ph ng đó?ươ
A.
3
24cm
.B.
3
64cm
.C.
3
48cm
.D.
3
96cm
.
Câu 33: H ph ng trình ệ ươ
2 2019
2 4 4038
x y
x y
− =
− + = −
có t t c bao nhiêu nghi m?ấ ả ệ
A. Vô s .ốB.
0
.C.
1
.D.
2
.
Câu 34: Ph ng trình nào trong các ph ng trình sau đây có đúng 2 nghi m phân bi t?ươ ươ ệ ệ
A.
2
3 7 0x x
− + =
.B.
4 2
7 17 0x x
− − =
.C.
4 2
5 4 0x x
− + =
.D.
2
4 4 0x x
− + =
.
Câu 35: Ph ng trình ươ
2
2 12 20 1x x x
+ − = −
có nghi m duy nh t ệ ấ
2x a b
= +
, v i ớ
,a b
là các s nguyênố
d ng. Tính ươ
a b ab
+ +
A. 14. B. 8. C. 9. D. 7.
Câu 36: Khi
2x
<
rút g n bi u th c ọ ể ứ
2
4 4
6 3
x x
Px
− +
=−
ta đc k t quượ ế ả
A.
1P
=
.B.
3P
=
.C.
1
3
P
=
.D.
1
3
P
= −
.
Câu 37: Ph ng trình ươ
2
2 1 0x x m
− − − =
có hai nghi m trái d u khiệ ấ
A.
1m
−
.B.
1m
> −
.C.
1m
< −
.D.
1m
−
.
Câu 38: Giá tr c a tham s ị ủ ố
m
đ đng th ng ể ườ ẳ
3y mx
= − +
song song v i đng th ng ớ ườ ẳ
2019 2020y x
= +
là
A.
2020
.B.
2019
.C.
3
.D.
2019
−
.
Câu 39: Cho ph ng trình ươ
( )
2
4 3 0x m x m
− + + + =
(1) (
x
là n s , ẩ ố
m
là tham s ). Khi ố
3m
thì giá tr nhị ỏ
nh t c a bi u th c ấ ủ ể ứ
2 2
1 2 1 2
10. . 15A x x x x
= + − +
b ng (v i ằ ớ
1 2
,x x
là 2 nghi m c a ph ng trình (1)).ệ ủ ươ
A. -8. B. -9. C. -11. D. -10.
Câu 40: Cho tam giác
ABC
có
6 , 10 , 8AB cm BC cm CA cm
= = =
. Tính bán kính r c a đng tròn n i ti pủ ườ ộ ế
tam giác ABC.
A.
2cm
.B.
2,5cm
.C.
1,5cm
.D.
3cm
.
Câu 41: Hàm s ố
1y x
= −
có đ th là hình nào trong các hình sau?ồ ị
`
x
y
O
1
ᄋ ᄋ
Hình 1
x
y
O
1
ᄋ ᄋ
Hình 2
x
y
O
1
ᄋ ᄋ
Hình 3
x
y
O
1
ᄋ ᄋ
Hình 4
A. Hình 2 B. Hình 4. C. Hình 1. D. Hình 3.
Trang 3/4 - Mã đ thi 001ề

Câu 42: Giá tr ị
1x=
là nghi m c a ph ng trình nào sau đây?ệ ủ ươ
A.
2
0x x
− =
.B.
2
2 1 0x x
+ + =
.C.
2
2 0x x
− =
.D.
2
1 0x
+ =
.
Câu 43: H ph ng trình ệ ươ
3 4
3 2 1
x y
x y
− =
+ =
có nghi m làệ
A.
( ) ( )
; 1; 1x y = − −
.B.
( ) ( )
; 1;1x y =
.C.
( ) ( )
; 1; 1x y = −
.D.
( ) ( )
; 1;1x y = −
.
Câu 44: Cho bi t ế
( ) ( )
; 1; 1x y
= −
là nghi m c a h ph ng trình ệ ủ ệ ươ
0
2 3
x y
x my
+ =
+ =
. Khi đó giá tr c a ị ủ
m
b ngằ
A.
1
.B.
2
.C.
2
−
.D.
1
−
.
Câu 45: Đng th ng ườ ẳ
3 2019y x
= −
có h s góc b ngệ ố ằ
A.
2019
−
.B.
3
.C.
2019
.D.
1
.
Câu 46: Bi t r ng đ th hàm s ế ằ ồ ị ố
y ax b
= +
đi qua đi m ể
( )
2; 5M
−
và vuông góc v i đng th ngớ ườ ẳ
( )
: 2 5d y x
= − +
. Tính tích
P ab
=
.
A. 3. B. -3. C. - 6. D. 12.
Câu 47: Cho tam giác
ABC
có góc
B
nh n, ọ
AD
và
CE
là hai đng cao. Bi t r ng ườ ế ằ
9
ABC BDE
S S=
. Tính
cosB
A.
1
2
.B.
1
3
.C.
2
3
.D.
3
4
.
Câu 48: Trong các ph ng trình b c hai sau ph ng trình nào có tích 2 nghi m b ng 26?ươ ậ ươ ệ ằ
A.
2
2019 26 0x x
− + − =
.B.
2
2 26 0x x
− − =
.
C.
2
2 26 0x x
+ + =
.D.
2
10 26 0x x
− + =
.
Câu 49: Cho đng tròn tâm ườ O bán kính
R
, đi m ểA n m ngoài đng tròn (ằ ườ O) sao cho
2 3OA R
=
. M tộ
đng th ng đi qua ườ ẳ A và c t đng tròn t i hai đi m ắ ườ ạ ể M và N . Tích AM.AN b ngằ
A.
2
13R
.B.
2
12R
.C.
2
3R
.D.
2
11R
.
Câu 50: G i ọS là t p h p t t c các giá tr nguyên c a tham s ậ ợ ấ ả ị ủ ố
m
đ ph ng trìnhể ươ
( )
2 2
2 3 3 0x m x m m
− + + + =
có hai nghi m ệ
1 2
,x x
th a mãn ỏ
1 2
2022 2022x x− < < <
. Tính s ph n t c a t pố ầ ử ủ ậ
S.
A.
2019
.B.
4042
.C.
4040
.D.
4041
.
-----------------------------------------------
----------- H T ----------Ế
Trang 4/4 - Mã đ thi 001ề

