S GD&ĐT VĨNH PHÚC
TR NG THPT NGUY N VI T XUÂNƯỜ
KÌ THI KH O SÁT X P L P KH I 10 NĂM H C 2020-2021
Môn : Toán 10
Th i gian làm bài: 90 phút;
(50 câu tr c nghi m)
Mã đ thi
001
Câu 1: Đ th hàm s
2
y x
=
c t đng th ng ườ
( )
: 2 1 10d y m x m
= + + +
(
m
là tham s ) t i hai đi m phân
bi t có hoành đ
1 2
,x x
. G i
S
là t p h p t t c các giá tr th c c a tham s
m
đ bi u th c
2 2
1 2 1 2 1 2
4 9P x x x x x x
= +
đt giá tr l n nh t. Tính t ng các ph n t c a t p
S
.
A.
5
3
.B.
2
3
.C.
4
3
.D.
7
3
.
Câu 2: Cho tam giác
ABC
n i ti p đng tròn tâm ế ườ
bán kính
và có
0
60BAC =
. Di n tích ph n gi i
h n b i dây cung BC và cung nh BC b ng:
A.
( )
2
2 3
6
R
π
.B.
( )
2
4 3 3
12
R
π
.C.
( )
2
2 2 3
6
R
π
.D.
( )
2
3 2 3
12
R
π
.
Câu 3: Khi tia n ng m t tr i t o v i m t đt m t góc
0
40
thì bóng m t tòa nhà trên m t đt dài
( )
48 m
.
H i tòa nhà đó cao bao nhiêu mét (k t qu làm tròn đn hàng đn v )? ế ế ơ
A.
( )
57 m
.B.
( )
31 m
.C.
( )
40 m
.D.
( )
37 m
.
Câu 4: Có t t c bao nhiêu giá tr nguyên d ng c a tham s ươ
m
đ ph ng trình ươ
2
8 0x x m
+ =
có
nghi m?
A.
15
.B.
17
.C. Vô s .D.
16
.
Câu 5: Cho các s th c x, y, z thay đi th a mãn đng th i hai đi u ki n:
3 12x y z
+ +
và bi u th c
2 2 2
5 3 2 2 6 6 14P x y z xy yz x y= + + + +
đt giá tr nh nh t. Tính t ng
3T x y z
= + +
A. 30. B. 13. C. 6. D. 15.
Câu 6: Gi i ph ng trình ươ
2
8 33 0x x
+ =
đc các nghi m:ượ
A.
1 2
3, 11x x
= =
.B.
1 2
3, 11x x
= =
.C.
1 2
3, 11x x
= =
.D.
1 2
3, 11x x
= =
.
Câu 7: M t hình tr có di n tích hình tròn đáy là
( )
2
8cm
π
, đ dài đng sinh là ườ
( )
10 cm
. Th tích V hình tr
đó b ng
A.
( )
3
48V cm
π
=
.B.
( )
3
80
3
V cm
π
=
.C.
( )
2 3
80V cm
π
=
.D.
( )
3
80V cm
π
=
.
Câu 8: Tìm t t c các giá tr th c c a tham s
m
đ hàm s
( )
4 4y m x m
= +
đng bi n trên ế
?
A.
4m<
.B.
4m
<
.C.
4m>
.D.
4m>
.
Câu 9: Bi t ph ng trình ế ươ
( )
2
0, 0ax bx c a
+ + =
có m t nghi m
1x
=
. Đng th c nào sau đây đúng?
A.
0a b c
+ =
.B.
0a b c
+ =
.C.
0a b c
+ + =
.D.
0abc
=
.
Câu 10: Cho 2 đng tròn ườ
( )
;4O cm
và
( )
;4I cm
, bi t ế
8OI cm
=
. S ti p tuy n chung c a 2 đng tròn là ế ế ườ
A.
3
.B.
2
.C.
4
.D.
1
.
Câu 11: Hình c u có di n tích
( )
2
36S cm
π
=
, tính th tích
c a hình c u đó
A.
( )
3
9V cm
π
=
.B.
( )
3
108V cm
π
=
.C.
( )
3
36V cm
π
=
.D.
( )
3
72V cm
π
=
.
Câu 12: Căn b c hai s h c c a
4
là
A.
2
.B.
2
.C.
16
.D.
2
Trang 1/4 - Mã đ thi 001
Câu 13: Trong m t ph ng t a đ
Oxy
, đng th ng ườ
: 4d y
=
c t parabol
( )
2
:P y x
=
t i hai đi m phân
bi t A và B. Khi đó di n tích tam giác OAB b ng (v i O là g c t a đ).
A.
16
.B.
8
.C.
32
.D.
4
.
Câu 14: Bi t đ th hàm s ế
y ax b
= +
đi qua đi m
( )
1;2M
và c t hai tia
,Ox Oy
l n l t t i ượ A và B sao cho
di n tích tam giác OAB b ng 4 (O là g c t a đ). Tính
T a b
= +
.
A. - 4. B. 4. C. 2. D. -2.
Câu 15: Cho tam giác ABC vuông t i A, có
( ) ( )
4 , 5AB cm BC cm
= =
. Khi đó chu vi c a tam giác đã cho
b ng
A.
( )
12 cm
.B.
( )
9cm
.C.
( )
6cm
.D.
( )
20 cm
.
Câu 16: Khi c t hình tr b i m t m t ph ng vuông góc v i tr c c a hình tr , ta đc m t c t là hình gì? ượ
A. Hình vuông. B. Hình tam giác. C. Hình ch nh t. D. Hình tròn.
Câu 17: Cho 2 đng tròn ườ
( )
;6O cm
và
( )
;2I cm
, bi t ế
8OI cm
=
. S giao đi m c a 2 đng tròn đó là ườ
A. Vô s .B. 0. C. 2. D. 1.
Câu 18: Đi m nào sau đây thu c đ th hàm s
2
3y x
=
?
A.
( )
1;3M
.B.
( )
3; 9P
.C.
( )
3; 27Q
.D.
( )
2;12N
.
Câu 19: Hình khai tri n c a m t xung quanh c a m t hình nón là m t hình qu t. N u bán kính c a hình ế
qu t là
36cm
, s đo cung là
0
120
thì bán kính đng tròn đáy c a hình nón là:ườ
A.
12cm
.B.
6cm
.C.
9cm
.D.
18cm
.
Câu 20: Cho hàm s b c nh t
( )
y f x
=
th a mãn
( ) ( )
2020 2018 2018f f
=
. Tính
( ) ( )
2019 2018T f f
=
.
A.
1009T
=
.B.
2T
=
.C.
4036T
=
.D.
2018T
=
.
Câu 21: Trong các hàm s sau đây, đ th c a hàm s nào nh n tr c tung làm tr c đi x ng.
A.
1 2y x
=
.B.
y x
=
.C.
2
4y x
=
.D.
2019 2019y x
=
.
Câu 22: H ph ng trình nào sau đây vô nghi m? ươ
A.
2 2
2 2 4
x y
x y
+ =
+ =
.B.
2 2
3 6 6
x y
x y
+ =
=
.C.
2 2
3 1
x y
x y
+ =
+ =
.D.
2 2
3 6 4
x y
x y
+ =
+ =
.
Câu 23: Trong các hàm s sau hàm s nào ngh ch bi n trên ế
?
A.
2
4y x=
.B.
( )
2 1y x=
.C.
2
2y x
=
.D.
3 5y x
=
.
Câu 24: S nghi m th c c a ph ng trình ươ
( ) ( )
2 4 2 2
1 4 4 3 0x x x x
+ =
là:
A.
6
.B.
2
.C.
3
.D.
4
.
Câu 25: Trong m t ph ng t a đ
Oxy
, g i
( ) ( )
1 1 2 2
; , ;A x y B x y
là hai giao đi m c a parabol
( )
2
:P y x
=
và
đng th ng ườ
( )
: 2019 2020d y x
= +
. Tính giá tr c a bi u th c
1 2 1 2
T x x y y= +
?
A.
1T
=
.B.
4039T
=
.C.
4039T
=
.D.
4041T
=
.
Câu 26: Bi t đi m ế
( )
1; 2M
thu c đ th hàm s
y ax b
= +
. Tính t ng
T a b
= +
A.
1T
=
.B.
2T
=
.C.
1T
=
.D.
2T
=
.
Câu 27: Đ th hàm s
2y x
= +
c t tr c tung t i đi m
A.
( )
2;0Q
.B.
( )
2;0P
.C.
( )
0; 2M
.D.
( )
0;2N
.
Câu 28: Cho tam giác ABC vuông t i A, đng cao ườ AH. H th c nào sau đây sai?
A.
2
.HAH HB C
=
.B.
2
.AB BH BC
=
.C.
2
.AC HC BC
=
.D.
. .HAB AC AH C
=
.
Câu 29: Bi u th c
2P x
=
xác đnh khi và ch khi
A.
2x
.B.
2x
.C.
2x
.D.
2x
.
Trang 2/4 - Mã đ thi 001
Câu 30: Cho hình bình hành
ABCD
, bi t ế
1 , 2AB cm BC cm
= =
và
0
60BAD
=
. Di n tích hình bình hành đó
b ng
A.
2
2 3cm
.B.
2
3cm
.C.
2
2cm
.D.
2
3
2cm
.
Câu 31: Cho tam giác
ABC
vuông t i
và có đng trung tuy n ườ ế
AM
, đng cao ườ
8AH cm
=
(
,H M BC
) và bi t ế
4 0CH BH
=
. Tính đ dài đng trung tuy n ườ ế
AM
?
A.
5cm
.B.
20cm
.C.
10cm
.D.
8cm
.
Câu 32: M t hình l p ph ng có t ng di n tích t t c các m t b ng ươ
2
96cm
. Tính th tích c a kh i l p
ph ng đó?ươ
A.
3
24cm
.B.
3
64cm
.C.
3
48cm
.D.
3
96cm
.
Câu 33: H ph ng trình ươ
2 2019
2 4 4038
x y
x y
=
+ =
có t t c bao nhiêu nghi m?
A. Vô s .B.
0
.C.
1
.D.
2
.
Câu 34: Ph ng trình nào trong các ph ng trình sau đây có đúng 2 nghi m phân bi t?ươ ươ
A.
2
3 7 0x x
+ =
.B.
4 2
7 17 0x x
=
.C.
4 2
5 4 0x x
+ =
.D.
2
4 4 0x x
+ =
.
Câu 35: Ph ng trình ươ
2
2 12 20 1x x x
+ =
có nghi m duy nh t
2x a b
= +
, v i
,a b
là các s nguyên
d ng. Tính ươ
a b ab
+ +
A. 14. B. 8. C. 9. D. 7.
Câu 36: Khi
2x
<
rút g n bi u th c
2
4 4
6 3
x x
Px
+
=
ta đc k t quượ ế
A.
1P
=
.B.
3P
=
.C.
1
3
P
=
.D.
1
3
P
=
.
Câu 37: Ph ng trình ươ
2
2 1 0x x m
=
có hai nghi m trái d u khi
A.
1m
.B.
1m
>
.C.
1m
<
.D.
1m
.
Câu 38: Giá tr c a tham s
m
đ đng th ng ườ
3y mx
= +
song song v i đng th ng ườ
2019 2020y x
= +
là
A.
2020
.B.
2019
.C.
3
.D.
2019
.
Câu 39: Cho ph ng trình ươ
( )
2
4 3 0x m x m
+ + + =
(1) (
x
là n s ,
m
là tham s ). Khi
3m
thì giá tr nh
nh t c a bi u th c
2 2
1 2 1 2
10. . 15A x x x x
= + +
b ng (v i
1 2
,x x
là 2 nghi m c a ph ng trình (1)). ươ
A. -8. B. -9. C. -11. D. -10.
Câu 40: Cho tam giác
ABC
có
6 , 10 , 8AB cm BC cm CA cm
= = =
. Tính bán kính r c a đng tròn n i ti p ườ ế
tam giác ABC.
A.
2cm
.B.
2,5cm
.C.
1,5cm
.D.
3cm
.
Câu 41: Hàm s
1y x
=
có đ th là hình nào trong các hình sau?
`
x
y
O
1
Hình 1
x
y
O
1
Hình 2
x
y
O
1
Hình 3
x
y
O
1
Hình 4
A. Hình 2 B. Hình 4. C. Hình 1. D. Hình 3.
Trang 3/4 - Mã đ thi 001
Câu 42: Giá tr
1x=
là nghi m c a ph ng trình nào sau đây? ươ
A.
2
0x x
=
.B.
2
2 1 0x x
+ + =
.C.
2
2 0x x
=
.D.
2
1 0x
+ =
.
Câu 43: H ph ng trình ươ
3 4
3 2 1
x y
x y
=
+ =
có nghi m là
A.
( ) ( )
; 1; 1x y =
.B.
( ) ( )
; 1;1x y =
.C.
( ) ( )
; 1; 1x y =
.D.
( ) ( )
; 1;1x y =
.
Câu 44: Cho bi t ế
( ) ( )
; 1; 1x y
=
là nghi m c a h ph ng trình ươ
0
2 3
x y
x my
+ =
+ =
. Khi đó giá tr c a
m
b ng
A.
1
.B.
2
.C.
2
.D.
1
.
Câu 45: Đng th ng ườ
3 2019y x
=
có h s góc b ng
A.
2019
.B.
3
.C.
2019
.D.
1
.
Câu 46: Bi t r ng đ th hàm s ế
y ax b
= +
đi qua đi m
( )
2; 5M
và vuông góc v i đng th ng ườ
( )
: 2 5d y x
= +
. Tính tích
P ab
=
.
A. 3. B. -3. C. - 6. D. 12.
Câu 47: Cho tam giác
ABC
có góc
B
nh n,
AD
và
CE
là hai đng cao. Bi t r ng ườ ế
9
ABC BDE
S S=
. Tính
cosB
A.
.B.
1
3
.C.
.D.
.
Câu 48: Trong các ph ng trình b c hai sau ph ng trình nào có tích 2 nghi m b ng 26?ươ ươ
A.
2
2019 26 0x x
+ =
.B.
2
2 26 0x x
=
.
C.
2
2 26 0x x
+ + =
.D.
2
10 26 0x x
+ =
.
Câu 49: Cho đng tròn tâm ườ O bán kính
, đi m A n m ngoài đng tròn ( ườ O) sao cho
2 3OA R
=
. M t
đng th ng đi qua ườ A và c t đng tròn t i hai đi m ườ M và N . Tích AM.AN b ng
A.
2
13R
.B.
2
12R
.C.
2
3R
.D.
2
11R
.
Câu 50: G i S là t p h p t t c các giá tr nguyên c a tham s
m
đ ph ng trình ươ
( )
2 2
2 3 3 0x m x m m
+ + + =
có hai nghi m
1 2
,x x
th a mãn
1 2
2022 2022x x < < <
. Tính s ph n t c a t p
S.
A.
2019
.B.
4042
.C.
4040
.D.
4041
.
-----------------------------------------------
----------- H T ----------
Trang 4/4 - Mã đ thi 001