Ể

Ị

Ề Ố Đ  S  1 Ề Đ  THI KI M Đ NH CH T L

Ữ NG GI A KÌ 1

Ở S  GD ­ ĐT ………….. ƯỜ

ọ

NG THPT ……………

TR

ể ờ

ờ

Ấ ƯỢ Năm h c: 2021­2022 Môn: Toán 12 ề Th i gian làm bài: 90 phút (không k  th i gian phát đ )

=

ượ ử ụ ệ c s  d ng tài li u) ọ

)

( f x

y

=

)

y

( f x

ư ả có b ng bi n thiên nh  sau (Thí sinh không đ H , tên thí sinh:..................................................................... SBD: ............................. ế Câu 1: Cho hàm s  ố

ồ ị ủ ự ể ố Đ  th  c a hàm s ị  có bao nhiêu đi m c c tr ?

3

3

2

=

=

D.  3 . A.  2 . B.  4 . ị C.  5 . ả ố ủ ỗ

y

y

.

.

1 2

=

= - = + + - - y x y x x x + 22 x 3. 10 1. 2 3 A. C. B. D. - ế Câu 2: Hàm s  nào sau đây ngh ch bi n trên m i kho ng xác đ nh c a nó? + x x

y

1

x

O 1

­1

­1

ố ự ệ ồ ị ủ ườ ề ố Câu 3: Đ ng cong hình bên là đ  th  c a hàm s ị + x 1 2 + x 2 + ax b + , v i ớ a, b, c, d là các s  th c. M nh đ cx d ướ nào d i đây đúng? y

ﾡ

y

x

x

y

x

y

x

< ' 0 ;

1

1

. ề

< ' 0 ; i đây là đúng?

y bx

> ' 0 ; C.  +  có đ  th  nh  hình bên. M nh đ  nào d 2 c

> ﾡ ' 0 ; . Câu 4: Cho hàm s  ố

<

>

<

>

<

>

<

>

>

a

b

c

0,

0,

0.

a

b

c

a

b

c

a

b

c

0,

0,

0,

0,

0

0,

0,

> . 0

< . 0

" (cid:0) " (cid:0) " (cid:0) " (cid:0) . . A. D. B.  + 4 = ồ ị ư ệ ướ y ax

< .       D.

=

y

f x ( )

A. B. C.

ụ ị ả xác đ nh và liên t c trên ế ﾡ và b ng bi n thiên sau. Câu 5: Cho hàm s  ố

. ẳ ị Kh ng đ nh nào sau đây sai?

y = -

2

3

2

ắ ồ ị ố ạ ể ự ể ể ố ẳ c t đ  th  hàm s  t i 3 đi m phân bi t. ệ B. Hàm s  có đi m c c ti u là

=

( 2; 0)

x

4 ,

x a

b

+ x 3 = + 1 2

+

= + x 1 2 a a

a

a 1-

=y

( f x  có b ng bi n thiên nh  hình bên.

2 1 Câu 7: Cho hàm s  ố

- - ể ả ố ị . . ườ 2 . f x ( ) A. Đ ng th ng  x = - C. D. Hàm s  ngh ch bi n trên kho ng - ể ể ứ - . . . . A. C. D. - - Câu 6: Cho  a a ễ b  theo  a  là: 1-a a B.  ) . Bi u th c bi u di n  2 1 ả ư ế ể Phát bi u nào sau đây là đúng?

1-

ố .

=

y

ị

1x = . ố ạ ự ạ ạ i  A. Hàm s  đ t c c đ i t 1x = . ố ạ ự ể ạ i  C. Hàm s  đ t c c ti u t ( ) f x ạ  có đ o hàm trên

/

=

)

)

(

ị ự ể ủ 3  c c trự ườ ẽ ướ . ư ng cong nh  hình v  d i đây. B. Giá tr  c c ti u c a hàm s  là  D. Hàm s  có ố ồ ị ﾡ  và có đ  th  là đ Câu 8: Cho hàm s  ố

(

)

( g x

( f x

f

0

ủ ố ươ Đ t ặ ệ . S  nghi m c a ph ng trình

) g x =  là : C.  5. ướ

y

2

1(cid:0)

x

B.  7. D. 8. A.  6. ồ ị ư ồ ị ủ ố i đây? ẽ Câu 9: Đ  th  nh  hình v  là đ  th  c a hàm s  nào d

4(cid:0)

3

3

O

3

23 x 23 x

=

= - + x m

d y :

2

= - = - - - . A. B. x 3 = x = - - - - 4. . y y x x y y 4 C. D.

y

(

(

m (cid:0)

m (cid:0)

)0; 2

=

ể ườ ắ ồ ị ể ẳ ng th ng ố  c t đ  th  hàm s . )C  t ạ i hai đi m phân bi Câu 10: Đ  đ ệ A   t - + 23 x 2+3 x x 2 x 1 ắ - - - và  B  sao cho đ  dài  ( 4 4  ( ị ủ m  thu c kho ng nào? ộ m (cid:0) ộ ) 4; 2 ấ AB  ng n nh t thì giá tr  c a  )2; 4 ( ả )2;0 . . . . A. C. D.

y

2

1 + mx

x

m (cid:0) B.  + x 2

4

ấ ả ể ồ ị ị ủ ố ườ . Tìm t t c  các giá tr  c a tham s  m đ  đ  th  có ba đ ng Câu 11: Cho hàm s  ố -

>

m

< -

m

2 < -

m

2

2m > .

m

m

2 5 2

5 2

)

ệ ậ ti m c n (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) 2 (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) . . . A. B. C. D. > < - (cid:0) - (cid:0) (cid:0) (cid:0) m m 2 (cid:0) (cid:0) - (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0) (cid:0)

( a cm . Khi tăng kích th

2cm  thì

ố ậ ươ ằ ướ ủ ạ ng có c nh b ng ỗ ạ c c a m i c nh thêm ộ Câu 12: M t kh i l p ph

3

98cm . Giá tr  ị a  b ng:ằ C.  3cm .

ố ụ

=

y

] 0;10  đ  ể

ủ ể A.  4cm . D.  6cm . - ủ ị . Có bao nhiêu giá tr  nguyên c a tham s ạ [ ố m  thu c đo n  ộ Câu 13: Cho hàm s  ố

2-

ấ ủ ỏ giá tr  nh  nh t c a hàm s  nh  h n ?

3

3

th  tích c a kh i lăng tr  tăng thêm  B.  5cm . x m sin 1 + x 2 cos ố ỏ ơ B.  9 . ị A.  6 . D. 1. ể Câu 14: Hàm s  nào sau đây đ t c c ti u tai đi m = - . . y = - + - 3 x x y ố + . 2 1 2 1 A. C.  3 . x = 0 y C. D.

=

(

)

(

)

+ (cid:0) ;

y

x

2

- (cid:0) - ế ả ồ x= ị ấ ủ đ ng bi n trên kho ng + . 3 2 ỏ . Giá tr  nh  nh t c a ạ ự ể + 23 3 x x y B.  ( ) 3 + + x n

+ x m )

+ 2 m n

m n

= 4P

1 16

2

4

- - x= Câu 15: Hàm s  ố ( ứ ể bi u th c b ngằ - - . . . B.  16 A. C. D.  4 .

1 4 S

- + t 3 s= 3( )

ộ ấ ể

ỏ

)2m/s

. . . ộ ố ủ B.  64  (

SC  vuông góc v i m t

(

v i ớ t  tính b ng giây (s) và ằ   1 ằ  b ng bao nhiêu? )2m/s D. 88  ( ớ ặ

=SC a . Th  tích kh i chóp

= + ng trình  t t 6 2 t ạ ộ ờ ể i th i đi m  )2m/s C.  228  ( . a . C nh bên  ề ạ ạ .S ABC  có đáy là tam giác đ u c nh  .S ABC  b ngằ

a

a

a

a

ể ố ươ ể Câu 16: M t ch t đi m chuy n đ ng có ph ể ằ S  tính b ng mét (m). H i gia t c c a chuy n đ ng t )2m/s A.  76  ( Câu 17: Cho hình chóp  ) ABC ,  ph ng ẳ

3 2 12

3 3 12

3 3 3

C. . D. . B. . A. .

=

y

3 3 9 x 3 x 1 y = . 0

1y = .

1x = .

- ủ ồ ị ườ ệ ậ ươ có ph ng trình là ố Câu 18: Đ ng ti m c n ngang c a đ  th  hàm s -

=

y

y = . 5 B.  x 8 5 + . K t lu n nào sau đây đúng? x 3 ế ế

ﾡ . ừ

D. A. C. - ế ậ Câu 19: Cho hàm s  ố

( - +(cid:0)

(

)

(

ồ ồ ủ - (cid:0) - (cid:0) ị 3; ố ố ố ồ ế . A. Hàm s  luôn đ ng bi n trên  B. Hàm s  luôn đ ng bi n trên t ng kho ng xác đ nh c a nó. ả C. Hàm s  đ ng bi n trên kho ng

ế ả D. Hàm s  ngh ch bi n trên kho ng

ề ị ố ố ứ ệ ả ) ; 3 )0; 2 . ạ  di n đ u có bao nhiêu c nh? Câu 20: Kh i t

=

y

A.  6 . - B.  4 . ) ( f x C.  5 . ]1;3 ụ

- ư ]1;3 ạ [  liên t c trên đo n  ố ị ớ ấ ỏ Câu 21: Cho hàm s  ố ầ ượ l n l ồ ị ạ [ ấ ủ t là giá tr  l n nh t và nh  nh t c a hàm s  đã cho trên đo n . Giá tr  c a ọ M  và  m    b ngằ D.  9 . ẽ  và có đ  th  nh  hình v  bên. G i  ị ủ M m-

=

A.  4 . D. 1.

y

ﾡ  và có b ng bi n thiên:

B. 5 . ( ) f x ế C.  0 . ả ụ  liên t c trên Câu 22: Cho hàm s  ố

2

0

m = -

m = -

1

2

ể ươ ệ ng trình t

) 2m = .

( f x m+ =  có đúng 3 nghi m phân bi ệ B.

Tìm m đ  ph 4m = . . . A. C. D.

4

ồ ị ủ ố Câu 23: Đ  th  đã cho là c a hàm s  nào?

x 4

x 4

= - =

= - =

+ 4 +

- . . A. B.

2 .

2 .

y y

x

y y

x

+ 22 x + 22 x

2

+ 22 x 22 x

2

- - C. D.

=

y

2

- x 3 + - x

6

ườ ệ ậ có bao nhiêu đ ng ti m c n? ố ồ ị Câu 24: Đ  th  hàm s

x B. 2.

1 3

a

(

1)

<

1>a

2

1) .

A. 0. D. 1. - - ế ậ Câu 25: K t lu n nào đúng v  s  th c C. 3. 2 < 3 - -

. A. D. 1 . ố ặ ề ố ự a  n u ế 0>a . ủ B.  ố ứ ề ẳ Câu 26: S  m t ph ng đ i x ng c a hình chóp đ u

(

=y

) x   trên kho ng  ả

A.  6 . - D.  2 . )1; 2 ư ẽ nh  hình v  bên. S ố Câu 27:  Cho hàm s  ố

)

a ( 2>a C.  .S ABCD  là C.  7 . ( (cid:0)=y f )1; 2

( f x  trên kho ng ả

- B.  4 . ( ) f x . Đ  th  hàm s   ố ồ ị ( =y ự ạ ủ ể ố đi m c c đ i c a hàm s là

=

= -

A.  2. C.  0. D.  3. - ế ộ ằ ớ ườ ẳ ng th ng

+ x

d

y

d

y

x= - +

d

y

d

y

) :

2

2

) C y : ) :

1

) :

x= 2

1

1 song song v i đ D. (

x 1 ạ +  t x 1 x= - 1 . ố ặ ủ

- i đi m có tung đ  b ng  ) : . . . B. 1. ế ủ ồ ị ( Câu 28: Ti p tuy n c a đ  th   B. ( A. ( ể C. (

=

A. 12 . D.  20 .

y

ạ Câu 29: Cho hình chóp có  20  c nh. S  m t c a hình chóp đó là B. 10 . ) ( f x ế ả C. 11. ư  có b ng bi n thiên nh  sau: Câu 30: Cho hàm s  ố

(

)

)

);1

;0

+(cid:0) 1;

ề M nh đ  nào d - (cid:0) - (cid:0) (cid:0) ố ế . . ị B. Hàm s  ngh ch bi n trên

(

3

2

+

( ) ; 2 = -

)

(

f

)1

3

- (cid:0) ướ ệ i đây đúng? ế ị A. Hàm s  ngh ch bi n trên  ( ố ồ .

ồ ị ể i đi m ố  và đ  th  hàm s

bx c 2 . Tính T

ể ạ

T = -

4

( ố )0;1 .                     D. Hàm s  đ ng bi n trên  ế +  đ t c c ti u t + 1x = ,  x ạ ự ể ạ = + + . a b c T = - C.  2

. . ố ồ ế     C. Hàm s  đ ng bi n trên  Câu 31: Cho hàm s  ố ( = f x ắ ụ c t tr c tung t 9T = . A. i đi m có tung đ  b ng  B. D.

3 3

ax ộ ằ 1T = . ố Câu 32: Giá tr  c c đ i c a hàm s

ị ự ạ ủ là: y = - + x x

. . A.  1- D.  2 . B. 1. C.  2-

.S ABCD  có đáy  ABCD  là hình vuông tâm  O , c nh ạ

SO

a

3

(

a . Đ ng th ng  (

ẳ ườ Câu 33: Cho hình chóp

) ABCD  và

) SBC  và

SO =

2

ữ ặ ẳ ớ ẳ ặ . Tính góc gi a hai m t ph ng

vuông góc v i m t ph ng đáy  (

3

) ABCD . A.  45(cid:0) . = Câu 34: Hàm s  `ố y x ).+(cid:0)  và  (2;

. . D.  30(cid:0) - ế ồ ướ .  đ ng bi n trên kho ng nào d i đây? B.  90(cid:0) + 23 x 5 - (cid:0)

; 2).

=

)

y

( f x

- (cid:0) A.  ( C.  (0;

, 0) ).+(cid:0) Câu 35: Cho hàm s  ố

=

y

C.  60(cid:0) ả B.  (0; 2). D.  ( ư ế ả ướ có b ng bi n thiên nh  hình d i đây.

)

1 ( f x

2

1

ủ ồ ị ậ ứ ố ệ ậ ổ ố ệ T ng s  ti m c n ngang và ti m c n đ ng c a đ  th  hàm s là -

28 x

]3;1 . Câu 37: Cho hàm s  ố

<

>

<

>

<

>

>

>

<

a

b

c

0,

0,

0.

a

b

c

a

b

c

a

b

c

0,

0,

0,

0,

0,

0,

> . 0

< . 0

< . 0

A.  0. = - + 4 - B.  2. ầ ượ ấ ủ ị ớ ấ ỏ ị trên C.  3. D. 1. ố t là giá tr  l n nh t và giá tr  nh  nh t c a hàm s   y x 2 - Câu 36: G i ọ M  và  m  l n l đo n ạ [ . Tính  M m+ ? - - . A.  25 = ồ ị ư ệ ề D.  6- ướ C.  3 . . +  có đ  th  nh  hình bên. M nh đ  nào d i đây là đúng? ax y B.  48 + 2 4 bx c

A. B. C. D.

}3;3

ươ ố ậ ệ Câu 38: Kh i l p ph

A. { D. {

}5;3 t c  các m t c a hình bát di n đó. M nh

2

ề C. { ệ ặ ủ ệ ệ ấ ả ố ng thu c lo i kh i đa di n đ u nào? }4;3 a . G i ọ S  là t ng di n tích t ổ

S

a= 28

2 a . i?

= . . . ộ ạ }3; 4 B. { ệ ề ạ Câu 39: Cho hình bát di n đ u c nh  ướ ề đ  nào d = A. D. S =S S a 4 3 ướ C.  ả B.  2 3 ệ ồ i đây hình nào không ph i đa di n l i đây đúng? 23 a Câu 40: Trong các hình d

BH . Bi

'

'

)

(

ABC A B C  có đáy  ABC  là tam giác vuông t =

=

=

AC

AA

1,

2,

'

2

A. Hình (III). C. Hình (II). ườ tế B. Hình (I). ' . ^ ủ ể ố i ạ B , đ ụ D. Hình (IV). ng cao  ằ và . Th  tích c a kh i lăng tr  đã cho b ng Câu 41: Cho lăng tr  ụ ABC 'A H AB

21 12

21 4

7 4

3 7 4

. . . . A. C. B. D.

4

2

=

+

(

y

x

m

+ 2 x m

) 1

- ấ ả ị ự ủ t c  các giá tr  th c c a tham s ố m đ  hàm s   ố ể đ t c c ti u t ạ ự ể ạ   i

ﾡ .

1m = .

=

y

. . Câu 42: Tìm t x = 0 A. D. B.  )

( f x

1m (cid:0) Câu 43: Cho hàm s  ố

=

)

y

( f x

ế C.  m (cid:0) 1m (cid:0) ư ả  có b ng bi n thiên nh  sau

ồ ị ủ ự ể ố Đ  th  c a hàm s ị  có bao nhiêu đi m c c tr ?

A.  3 . C.  5 . B.  4 . D.  2 .

sai?

ệ ứ ệ ỗ ạ ặ ấ ạ

ố ạ ố ạ

+

=

= +

ụ ặ t c  các m t bên là hình thang.

y

T

a b

1 2

3=T

ồ ị ư ẽ , có đ  th  nh  hình v . Tính Câu 45: Cho hàm s  ố - ề Câu 44: M nh đ  nào sau đây là  ệ ộ A. T  di n là m t hình đa di n. ủ ệ ủ B. M i c nh c a hình đa di n là c nh chung c a ít nh t ba m t. ằ C. Hình chóp có s  c nh bên b ng s  c nh đáy. ấ ả D. Hình lăng tr  có t ax bx

1= -

2=T

SA x=

0=T C.  =  , các c nh còn l , BC y ạ

T D.  ạ ằ i b ng 1. Tính th  tích

.S ABC   có

. . A. . B. . ể

,x y  .

2

2

2

2

=

+

=

ố

y

x

V

V

x

y

4

4

2

2

2

2

=

=

+

+

- - . . A. B.

V

x

y

V

x

y

4

4

xy 12 xy 24

- - . . C. D.

)a (

V . G i ọ G  là tr ng tâm tam giác  ọ ắ ặ c t các c nh

,SB SC  l n l

,A G  và song song v iớ BC . M t ph ng

.S AMN  b ngằ

ằ ể .S ABC  có th  tích b ng ạ ẳ ẳ   ặ SBC . M t ph ng ầ ượ ạ i các t t ố Câu 46: Cho hình chóp tam giác  .S ABC theo  kh i chóp  xy + 12 xy 24 Câu 47: Cho hình chóp  )a đi qua hai đi m ể ( ể đi m ể M  và N . Th  tích kh i chóp

V 9

V 4

. . . . A. B. D. C.

(

V V 4 9 2 .S ABCD  có đáy  ABCD  là hình vuông c nh b ng   giác  )

ằ ạ

2a . Tam giác  SAD   .S ABCD  b ngằ

(

ặ ế ể ẳ ặ ố ứ SAD  vuông góc v i m t ph ng đáy. Bi ớ t th  tích kh i chóp

a . Tính kho ng cách

) SCD .

h  t

=

=

h

h

ả ế ặ ẳ ừ B  đ n m t ph ng Câu 48: Cho hình chóp t i ạ S  và m t bên  cân t 34 3

h

a

h

a

4 a= 3

3 a= 2

2 5 5

. . . . A. B. C. D.

=

.S ABCD  có đáy  ABCD  là hình vuông đ

AC

6 3 a 2 2

ườ ng chéo ặ . M t bên Câu 49: Cho hình chóp

)

ABCD . Th  tích c a kh i chóp

ề ằ ặ ẳ ủ ể ố

3

3

a

a

ớ ( SAB  là tam giác đ u và n m trong m t ph ng vuông góc v i  .S ABCD  là:

3a .

2 3 3

4 3 3

3

2

=

+

A. . B. C. .

)

x

x

33 a 6 + x

2

3

12

2

- - ấ ủ ị ớ . ố ( f x trên đo n ạ [ là: Câu 50: Giá tr  l n nh t c a hàm s

A. 15 . D.  ]1; 2 D. 11. B. 10 . C.  6 .

Ế ­­­­­­­­­­­ H T ­­­­­­­­­­

Mã

Đáp án D B D C B D A A D D C C A A A C B A B A B D B D C B B A C C D D C A C C C C Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38

C D C A D B B B D A B A 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50