SỞ GD & ĐT T.T.HUẾ ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ I
TRƯỜNG THPT BÌNH ĐIỀN Năm học: 2009 - 2010
------- ------- Môn Toán - Lớp 10 (CB)
Thời gian làm bài: 90 phút
----------------------------
Câu 1:(1,5 điểm). Tìm tập xác định của hàm số :
a)
2
2
3
34
x
yxx
+
=+-
b)
21
2
x
yx

Câu 2:(2 điểm)
a) Xét tính chẵn lẻ của hàm số:
42
( ) 4 1f x x x
b) Giải phương trình:
13xx
Câu 3:(1,5 điểm). Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm
của các cạnh AB, BC, CD và DA. Chứng minh rằng:
a)
BC AB CD AD+ + =
.
b)
0MN CP DQ
+ + =
.
Câu 4:(2,5 điểm)
a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: y =
2
2 4 1xx
.
b) Cho a, b là hai số không âm tùy ý. Chứng minh:
a + b
ab1
ab4
Câu 5:(2,5 điểm).
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(4;6), B(1;4),
C(7;3/2)
a) Tìm tọa độ trung điểm của đoạn AB, trọng tâm của tam giác ABC.
b) Chứng minh tam giác ABC vuông tại A.
c) Tính diện tích tam giác ABC.
------------------- Hết -------------------
SỞ GD & ĐT T.T.HUẾ ĐÁP ÁN KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC
KỲ I
TRƯỜNG THPT BÌNH ĐIỀN Năm học: 2009 - 2010
------- ------- Môn Toán - Lớp 10
----------------------------
Nội dung
Điểm
a) Hàm số xác định
23 4 0xxÛ + - ¹
1
4
x
x

TXĐ: D =
{ }
\ 4;1-
0,5
0,25
b) Hàm số xác định
10 12
22
xx
x


TXĐ: D =
[ )
1;2-
0,5
0,25
a) TXĐ:
D
xD
, ta có:
xD
4 2 4 2
( ) ( ) 4( ) 1 4 1 ( )f x x x x x f x
Vậy hàm số đã cho là hàm số chẵn.
0,25
0,5
0,25
C
D
Q
P
B
M
N
A
2
2
) 1 3
13
7 10 0
2
5
b x x
xx
xx
x
x
Thử lại: Ta thấy x = 5 thỏa mãn phương trình, x = 2 không
thỏa phương trình.
Vậy phương trình đã cho có một nghiệm x = 5.
0,5
0,25
0,25
a) Ta có:
()
BC AB CD
AB BC CD
AC CD
AD
++
= + +
=+
=
0,75
1
2
1
2
1
2
MN AC
CP CD
DQ DA
Do đó:
0,5
11
00
22
MN CP DQ
AC CD DA

0,25
a) Đỉnh S
1
2
1
4
b
xa
ya
Trục đối xứng x = 1, a = 2
0>
, bề lõm quay lên trên.
BBT
x - ∞ 1 +∞
y +∞ +∞
-1
Đồ thị qua điểm x -1 0 1 2 3
y 7 1 -1 1 7
0,25
0,25
0,5