SỞ GD & ĐT NAM ĐỊNH
TRƯỜNG THPT CHUYÊN
LÊ HỒNG PHONG
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi có 6 trang)
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG CUỐI NĂM
NĂM HỌC 2019-2020
Môn: TOÁN LỚP 12
Thời gian làm bài: 90 phút
Ngày 18, 19, 20/6/2020
—————————–
Mã đề thi 184
Câu 1.
Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình bên?
A. y=−x4+ 3x2.B. y=x3−3x2−3.
C. y=x4+ 3x2−1.D. y=−x3+ 3x2−3.x
y
O
Câu 2. Khối đa diện đều loại {3; 4}có tất cả bao nhiêu cạnh?
A. 20.B. 12 .C. 6.D. 30.
Câu 3. Biết đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=ax + 3
x−1đi qua điểm A(2021; 2). Giá trị
của alà
A. a=−2.B. a=−2021.C. a= 2021.D. a= 2.
Câu 4. Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S): x2+y2+z2−8x+ 2y+ 2 = 0. Tâm Icủa mặt
cầu (S)có tọa độ là
A. I(−4; 1; 0).B. I(4; −1; 0).C. I(−8; 2; 2).D. I(4; −1; −1).
Câu 5. Cho hàm số f(x)có bảng biến thiên như sau
x
f′(x)
f(x)
−∞ −10 1 +∞
+0−0+0−
−∞−∞
22
11
22
−∞−∞
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (1; +∞).B. (−1; 1).C. (−∞; 0).D. (0; 1).
Câu 6. Số nghiệm của phương trình 52x2−7x= 1 là
A. 0.B. 1.C. 3.D. 2.
Câu 7. Tìm công bội qcủa cấp số nhân (vn)biết số hạng đầu tiên là v1=1
2và v6= 16.
A. q=−1
2.B. q= 2.C. q=−2.D. q=1
2.
Câu 8. Cho hàm số y=f(x)có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên dưới
Trang 1/6 Mã đề 184
x
f′(x)−∞ −10 1 2 +∞
−0−0++0−
Tìm điểm cực tiểu của hàm số y=f(x).
A. x= 2.B. x= 1.C. x= 0.D. x=−1.
Câu 9. Cho số phức zthỏa mãn z=−3 + 2i, điểm biểu diễn số phức ztrên mặt phẳng tọa độ Oxy
có tọa độ là
A. (3; −3).B. (3; 2).C. (−3; −2).D. (−3; −3).
Câu 10. Cho hai số phức z1= 1 + ivà z2= 2 −5i. Tính môđun của số phức z1+z2.
A. |z1+z2|= 5.B. |z1+z2|=√5.C. |z1+z2|=√13.D. |z1+z2|= 1.
Câu 11. Có bao nhiêu cách sắp xếp 5học sinh thành một hàng ngang?
A. 5.B. 55.C. 5!.D. 25.
Câu 12. Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d:
x=t
y=−1 + 3t
z=−2t
. Điểm nào dưới đây thuộc
đường thẳng d?
A. P(2; 7; −4).B. M(3; 8; 6).C. N(−1; −4; −2).D. Q(5; 14; −10).
Câu 13. Số phức liên hợp của z= (3 −4i) + 2 + 3ilà
A. ¯z= 5 −7i.B. ¯z=−5 + 7i.C. ¯z= 5 + 7i.D. ¯z= 1 −i.
Câu 14. Nếu
5
Z
−1
f(x) dx= 2020 thì
5
Z
−1
f(x)
2020 dxbằng
A. 1.B. 2020.C. 4.D. 1
2020.
Câu 15. Tập xác định của hàm số y= log√3(x−2) là
A. D= (2; +∞).B. D= (3; +∞).C. D= (0; +∞).D. D= [2; +∞).
Câu 16. Với alà số thực dương tùy ý, log2(8a4)bằng
A. 3 + 4 log2a.B. 1
4log2a.C. 4 log28a.D. 8 + log2a.
Câu 17. Tính diện tích mặt cầu có bán kính bằng 3
A. 9π.B. 18π.C. 12π.D. 36π.
Câu 18. Một khối lăng trụ có chiều cao bằng 2avà diện tích đáy bằng 2a2. Thể tích khối lăng trụ
đã cho bằng
A. V=2a3
3.B. V= 4a3.C. V=4a3
3.D. V=4a2
3.
Câu 19. Cho hàm số y=f(x)có bảng biến thiên như sau
x
y′
y
−∞ 0 2 +∞
+0−0+
−∞−∞
44
−2−2
+∞+∞
Trang 2/6 Mã đề 184
Tìm tất cả các giá trị của mđể phương trình f(x) = mcó ba nghiệm phân biệt.
A. m < −2.B. −2≤m≤4.C. −2< m < 4.D. m > 4.
Câu 20. Trong không gian Oxyz, hình chiếu vuông góc của điểm M(5; −1; 3) trên mặt phẳng (Oyz)
có tọa độ là
A. (0; −1; 0) .B. (5; 0; 0) .C. (0; −1; 3) .D. (−1; 3; 0) .
Câu 21. Cho hình nón có đường sinh l= 2avà bán kính đáy bằng r=a. Diện tích xung quanh của
hình nón đã cho bằng
A. 2πa2.B. 3πa2.C. πa2.D. 4πa2.
Câu 22. Hàm số F(x) = x+1
xlà một nguyên hàm của hàm số nào sau đây?
A. f(x) = 1 −ln |x|.B. f(x) = 1 −1
x2.
C. f(x) = x2
2−1
x2.D. f(x) = x2
2−ln |x|+C.
Câu 23. Cho khối nón có chiều cao h= 6 và bán kính đáy r= 4. Thể tích khối nón đã cho bằng
A. V= 24π.B. V= 96π.C. V= 32π.D. V= 96.
Câu 24. Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) : 2x−3y+z−5 = 0. Véctơ nào sau đây là
một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)?
A. #»
n2= (−2; 3; 1).B. #»
n4= (4; 6; 2).C. #»
n1= (2; −3; 1).D. #»
n3= (2; 3; −1).
Câu 25. Bất phương trình log0,5(5x−1) >−2có tập nghiệm là
A. ñ1
5; 1å.B. (−∞; 1).C. (1; +∞).D. Ç1
5; 1å.
Câu 26. Trong không gian với hệ trục tọa độ (Oxyz), cho hai điểm A(1; 2; −2) và B(2; −1; 4) và mặt
phẳng (Q): x−2y−z+ 1 = 0. Phương trình mặt phẳng (P)đi qua hai điểm Avà B, đồng thời vuông
góc với mặt phẳng (Q)là
A. 15x+ 7y+z−27 = 0.B. 15x+ 7y+z+ 27 = 0.
C. 15x−7y+z+ 27 = 0.D. 15x−7y+z−27 = 0.
Câu 27. Cho hai số phức z1= 1 −2ivà z2= 3 + i. Phần ảo của số phức w=z1(z2+ 2i)bằng
A. 3.B. 9.C. −3i.D. −3.
Câu 28.
Diện tích hình phẳng được gạch chéo trong hình vẽ bên
bằng
A.
2
Z
−1Ä2x2−2x−4ädx.B.
2
Z
−1
(2x−2) dx.
C.
2
Z
−1
(−2x+ 2) dx.D.
2
Z
−1Ä−2x2+ 2x+ 4ädx.
x
y
O
y=x2−2x−1
y=−x2+ 3
−1
2
Câu 29. Trong không gian Oxyz, cho điểm M(2; 0; −3) và đường thẳng d:x−2
4=y−1
−5=z−3
2.
Đường thẳng ∆đi qua Mvà song song với đường thẳng dcó phương trình tham số là
Trang 3/6 Mã đề 184
A.
x=−2−4t
y= 5t
z=−3−2t
.B.
x= 2 + 2t
y=t
z=−3 + 3t
.C.
x= 2 + 4t
y=−5t
z=−3 + 2t
.D.
x= 2 −4t
y= 5t
z=−3 + 2t
.
Câu 30. Cho hàm số y=f(x)xác định và liên tục trên Rvà có bảng biến thiên như sau
x
f′(x)−∞ −10 1 3 +∞
+0−0+0−0+
Hàm số y=f(x)có mấy điểm cực đại?
A. 2.B. 3.C. 4.D. 1.
Câu 31. Cho tứ diện đều SABC cạnh a. Gọi M,Nlần lượt là trung điểm của các cạnh AB,SC.
Tính tan của góc giữa đường thẳng MN và mặt phẳng (ABC).
A. √3
2.B. 1
2.C. √2
2.D. 1.
Câu 32. Cho hàm số f(x) = 2x2+x+ 1
x+ 1 . Tìm giá trị lớn nhất Mvà giá trị nhỏ nhất mcủa hàm số
trên đoạn [0; 1].
A. M= 2; m=√2.B. M= 1; m=−2.C. M= 2; m= 1.D. M=√2; m= 1.
Câu 33. Cho hàm số y=f(x)có bảng biến thiên như sau
x
f′(x)
f(x)
−∞ −12+∞
−0+0−
+∞+∞
−1−1
22
−∞−∞
Số nghiệm thực của phương trình 5f(x)−13 = 0 là
A. 3.B. 0.C. 2.D. 1.
Câu 34. Tính đạo hàm của hàm số y= (x2−2x+ 2)ex.
A. y′=−2xex.B. y′= (2x−2)ex.C. y′=x2ex.D. y′= (x2+ 2)ex.
Câu 35. Bất phương trình log2
2x−4 log2x+ 3 ≥0có tập nghiệm Slà
A. S= (−∞; 0] ∪[log25; +∞).B. S= (−∞; 1] ∪[3; +∞).
C. S= (0; 2] ∪[8; +∞).D. S= (−∞; 2] ∪[8; +∞).
Câu 36. Xét
1
Z
0
(x+ 1)ex2+2xdxnếu đặt t=x2+ 2xthì
1
Z
0
(x+ 1)ex2+2xdxbằng
A. 1
2
3
Z
0
(t+ 1)etdt.B. 1
2
3
Z
0
etdt.C.
1
Z
0
etdt.D.
1
Z
0
(t+ 1)etdt.
Câu 37. Gọi z0là nghiệm phức có phần ảo dương của phương trình z2+ 2z+ 10 = 0. Môđun của số
phức z0−ibằng
A. √3.B. √5.C. 1.D. 3.
Trang 4/6 Mã đề 184
Câu 38. Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB =a,AC = 2a. Khi quay hình chữ nhật
ABCD quanh cạnh AD thì đường gấp khúc ABCD tạo thành một hình trụ. Diện tích xung quanh
của hình trụ đó bằng
A. 4πa2.B. πa2√3.C. 2πa2√5.D. 2πa2√3.
Câu 39. Cho hình lăng trụ đứng ABC.A′B′C′có đáy ABC là tam giác vuông tại B,AB =a√3,
BC = 2a,AA′=a√2. Gọi Mlà trung điểm của BC. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AM
và B′C.
A. a√10
10 .B. 2a.C. a√2.D. a√30
10 .
Câu 40. Cho hình nón có đường cao h= 5avà bán kính đáy r= 12a. Gọi (α)là mặt phẳng đi qua
đỉnh của hình nón và cắt đường tròn đáy theo dây cung có độ dài 10a. Tính diện tích thiết diện tạo
bởi mặt phẳng (α)và hình nón đã cho.
A. 69a2.B. 120a2.C. 60a2.D. 119a2
2.
Câu 41.
Cho hàm số y=ax3+bx2+x+c(a, b, c ∈R)có đồ thị như hình sau. Mệnh
đề nào dưới đây đúng?
A. a > 0; b > 0; c > 0.B. a > 0; b < 0; c > 0.
C. a < 0; b < 0; c < 0.D. a < 0; b > 0; c > 0.
x
y
O
Câu 42. Sự tăng trưởng của một loại vi khuẩn được tính theo công thức S=A·ert, trong đó Alà
số lượng vi khuẩn lúc ban đầu, rlà tỉ lệ tăng trưởng, tlà thời gian tăng trưởng. Biết rằng số lượng vi
khuẩn ban đầu là 500 con và tốc độ tăng trưởng là 15% trong 1giờ. Hỏi cần ít nhất bao nhiêu thời
gian thì số lượng vi khuẩn sẽ tăng đến hơn 1000000 con (một triệu con)?
A. 53 giờ. B. 100 giờ. C. 51 giờ. D. 25 giờ.
Câu 43. Gọi Slà tập hợp các số tự nhiên có chín chữ số đôi một khác nhau. Lấy ngẫu nhiên hai số
từ tập S. Xác suất lấy được ít nhất một số chia hết cho 3có giá trị gần với số nào nhất trong các số
sau?
A. 0,52.B. 0,65.C. 0,24.D. 0,84.
Câu 44. Cho hàm số đa thức bậc ba y=f(x)có đồ thị như hình vẽ sau
x
y
O1
5
1
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số msao cho phương trình
8f(x)−1+ 4f(x)−1−(m+ 3) ·2f(x)+ 4 + 2m= 0
Trang 5/6 Mã đề 184