PHÒNG GD & ĐT CẨM GIÀNG
TRƯỜNG THCS NGỌC LIÊN
ĐỀ KSCL ĐẦU NĂM
NĂM HỌC: 2017 – 2018
MÔN: TOÁN - LỚP 8
Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề gồm 01 trang)
Đề chẵn
Câu 1 (2,0 điểm) Điểm kiểm tra Toán 45’của 30 học sinh lớp 7 của một trường
THCS được ghi lại ở bảng sau:
3 4 5 7 6 7 3 2 9 8
5 5 4 8 7 7 6 5 7 8
3 6 5 6 7 6 8 4 7 8
a) Dấu hiệu ở đây là gì?
b) Lập bảng “tần số” và rút ra nhận xét?
c) Tính số trung bình cộng (kết quả làm tròn lấy 1 chữ số thập phân) và tìm “mốt”
của dấu hiệu.
Câu 2 (2,5 điểm) Cho
F(x) = 9 – x5 + 4x - 2x3 + x2 – 7x4
G(x) = x5 – 9 + 2x2 + 7x4 + 2x3 - 3x
a) Sắp xếp các hạng tử của các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến.
b) Tính F(x) + G(x) và F(x) – G(x).
c) x = 1 là nghiệm của đa thức F(x) hay G(x). Vì sao?
Câu 3 (1,5 điểm)
1)Cho f(x) = -x2 - 3
a) Tính f(0); f(5); f( 2)
b) Tìm x để f(x) = -19.
2) Viết một đa thức có nghiệm là -3 và 1
Câu 4 (3,0 điểm) )
Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác BD ( D AC). Kẻ DE vuông
góc với BC( E BC). Chứng minh
a) AB = BE
b) BD là trung trực AE.
c) Kẻ AH vuông góc với BC ( H BC), kẻ DK vuông góc với AC ( K BC).
Chứng minh: BK = DK
d) AB + AC < BC + 2AH.
Câu 5 (1,0điểm)
a) Cho đa thức 
2
P(x) ax bx c có nghiệm là -1. Chứng minh rằng:
b = a + c;
b) Chứng minh rằng: x(x – 2) + 2018 không có nghiệm.
- Hết -
PHÒNG GD & ĐT CẨM GIÀNG
TRƯỜNG THCS NGỌC LIÊN
HƯỚNG DẪN CHẤM
KSCL ĐẦU NĂM
NĂM HỌC: 2017 – 2018
MÔN: TOÁN - LỚP 8
( Hướng dẫn chấm gồm 03 trang)
Câu Phần Nội dun
g
Điểm
1
2,0 đ
a
0,5đ D
Dấ
ấu
u
h
hi
iệ
ệu
u
ở
ở
đ
đâ
ây
y
l
là
à
đ
đi
iể
ểm
m
k
ki
iể
ểm
m
t
tr
ra
a
m
mô
ôn
n
T
To
oá
án
n
h
họ
ọc
c
k
kì
ì
I
I
c
củ
ủa
a
m
mỗ
ỗi
i
h
họ
ọc
c
s
si
in
nh
h
l
lớ
ớ
p
p
7
7.
.
0, 5
b
0,75đ
B
Bả
ản
ng
g
“
“t
tầ
ần
n
s
số
ố”
”
Điểm
(x)
2 3 4 5 6 7 8 9
N=30
Tần
số (n)
1 3 3 5 5 7 5 1
0,5
Nhận xét:
- Điểm thấp nhất là 2.
- Điểm cao nhất là 9.
- Đa số học sinh đạt điểm 7.
0,25
c
0,75đ
T
Tí
ín
nh
h
s
số
ố
t
tr
ru
un
ng
g
b
bì
ìn
nh
h
c
cộ
ộn
ng
g
:
:

2.1 3.3 4.3 5.5 6.5 7.7 8.5 9.1 176
30 30
X5,9
M
M0
0
=
=
7
7
0,5
0,25
2
2,5 đ
a
0,5đ
Sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến là:
F(x) = – x5– 7x4 - 2x3 + x2 + 4x + 9
G(x) = x5 + 7x4 + 2x3 + 2x2 - 3x - 9
0,25
0,25
b
1,0đ
F(x) + G(x) = 3x2 + x
F(x) - G(x) = -2x5 - 14x4 - 4x3 - x2 + 7x + 18 0,5
0,5
c
1,0đ
Ta có F(1) = 4 nên x = 1 không là nghiệm của đa thức F(x).
G(1) = 0 nên x = 1 khôn
g
là n
g
hiệm của đa thức G(x).
0,5
0,5
3
1,5đ
1).a
0, 5đ
f (0) = -02 - 3 = - 3
f (5) = -52 - 3 = -28
2
f2 2 3 5 
0,25
0,25
1).b Ta có: f(x) = -19 suy ra
–
x2 - 3 = -19 0,25
PHÒNG GD & ĐT CẨM GIÀNG ĐỀ KSCL ĐẦU NĂM
0, 5đ suy ra - x2= -16 suy ra x = 4 hoặc x = -4.
Vậ
y
để f(x) = -19 thì x = 4 hoặc x = -4.
0,25
2)
0,5đ
Học sinh viết được đa thức đúng 0,5
3
3,0đ
a
0,75đ
Vẽ hình đúng và ghi GT, KL
0,25
Xét ABD vuông tại A và BDE vuông tại E có:
A
BD EBD (gt)
BD cạnh huyền chung
ABD = EBD (cạnh huyền – góc nhọn)
AB = BE (hai cạnh
ương ứng)
0,25
0,25
b
0,5đ Vì ABD = EBD DA =DE(hai cạnh tương ứng)
D thuộc trung trực của AE(1)
mặt khác: AB = BE (phần a)
B thuộc trung trực của AE (2)
Từ (1) và(2) BD là trung t
r
ực của AE.
0,25
0,25
c
0,75đ
Có AB//DK( vì cùng vuông góc AC)
B
DK ABD(hai góc so le trong)
Mà
DBK ABD(BD là phân giác...)
DBK BDK=> BDK cân tại K=> BK = DK
0,25
0,25
0,25
d
1,0đ
Xét ABH và ACH có:
AB < BH + AH(bất đẳng thức trong tam giác)
Ac < HC + AH(bất đẳng thức trong tam giác)
=>AB + AC< BH + AH +HC + AH
Hay AB + AC< BC + 2AH
0,25
0,25
0,25
0,25
5
1,0đ
a Đa thức 
2
P(x) ax bx c có nghiệm -1 nên
a(-1)2+b(-1)+c = 0=>b = a + c
0,5
b Ta có: x(x – 2) + 2018 = x2 – 2x + 2018
= x2 – x – x + 1+ 2018 – 1= x(x -1)- (x - 1)+ 2017
= (x- 1)2 + 2017
0,25
Vì (x- 1)2.>= 0 với mọi x=> (x- 1)2 + 2017>=2017> 0 với mọi
x. Vậy x(x – 2) + 2018 không có nghiệm
0,25
TRƯỜNG THCS NGỌC LIÊN NĂM HỌC: 2017 – 2018
MÔN: TOÁN - LỚP 8
Thời gian làm bài: 90 phút
(Đề gồm 01 trang)
Đề lẻ
Câu 1 (2,0 điểm) Điểm kiểm tra Toán học kì I của 30 học sinh lớp 8 của một
trường THCS được ghi lại ở bảng sau:
5 4 5 7 6 7 3 2 9 8
5 5 4 8 7 9 6 5 7 8
3 6 5 4 7 6 8 4 7 6
a) Dấu hiệu ở đây là gì?
b) Lập bảng “tần số” và rút ra nhận xét?
c) Tính số trung bình cộng (kết quả làm tròn lấy 1 chữ số thập phân) và tìm “mốt”
của dấu hiệu.
Câu 2 (2,5 điểm) Cho
F(x) = 9 – x5 - 2x3 + x2 – 7x4
G(x) = x5 – 9 + 2x2 + 7x4 + 2x3 - x
a) Sắp xếp các hạng tử của các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến.
b) Tính F(x) + G(x) và F(x) – G(x).
c) x = 1 là nghiệm của đa thức F(x) hay G(x). Vì sao?
Câu 3 (1,5 điểm)
1)Cho f(x) = -x2 + 3
a) Tính f(0); f(5); f( 3)
b) Tìm x để f(x) = -22.
2) Viết một đa thức có nghiệm là -2 và 0,5
Câu 4 (3,0 điểm) )
Cho tam giác ABC vuông tại A, phân giác BE ( E AC). Kẻ DE vuông góc
với BC( D BC). Chứng minh
a) AB = BD
b) BE là trung trực AD.
c) Kẻ AH vuông góc với BC ( H BC), kẻ EK vuông góc với AC ( K BC).
Chứng minh: BK = EK
d) AB + AC < BC + 2AH.
Câu 5 (1,0điểm)
a) Cho đa thức 
2
P(x) ax bx c có nghiệm là -2. Chứng minh rằng
c = 2b- 4a ;
b) Chứng minh rằng: x(x + 2) + 2018 không có nghiệm.
- Hết -
PHÒNG GD & ĐT CẨM GIÀNG
TRƯỜNG THCS NGỌC LIÊN
HƯỚNG DẪN CHẤM
KIỂM TRA HỌC KÌ II
NĂM HỌC: 2015 – 2016
MÔN: TOÁN – LỚP 7
( Hướng dẫn chấm gồm 03 trang)
Câu Phần Nội dung Điểm
1
2,0 đ
a
0,5đ D
Dấ
ấu
u
h
hi
iệ
ệu
u
ở
ở
đ
đâ
ây
y
l
là
à
đ
đi
iể
ểm
m
k
ki
iể
ểm
m
t
tr
ra
a
m
mô
ôn
n
T
To
oá
án
n
h
họ
ọc
c
k
kì
ì
I
I
c
củ
ủa
a
m
mỗ
ỗi
i
h
họ
ọc
c
s
si
in
nh
h
l
l
ớ
ớ
p
p
7
7.
.
0, 5
b
0,75đ
B
Bả
ản
ng
g
“
“t
tầ
ần
n
s
số
ố”
”
Điểm
(x)
2 3 4 5 6 7 8 9
N=30
Tần
số (n)
1 3 3 5 5 7 5 1
0,5
Nhận xét:
- Điểm thấp nhất là 2.
- Điểm cao nhất là 9.
- Đa số học sinh đạt điểm 7.
0,25
c
0,75đ
T
Tí
ín
nh
h
s
số
ố
t
tr
ru
un
ng
g
b
bì
ìn
nh
h
c
cộ
ộn
ng
g
:
:

2.1 3.3 4.3 5.5 6.5 7.7 8.5 9.1 176
30 30
X5,9
M
M0
0
=
=
7
7
0,5
0,25
2
2,5 đ
a
0,5đ
Sắp xếp các đa thức trên theo luỹ thừa giảm dần của biến là:
F(x) = – x5– 7x4 - 2x3 + x2 + 4x + 9
G(x) = x5 + 7x4 + 2x3 + 2x2 - 3x - 9
0,25
0,25
b
1,0đ
F(x) + G(x) = 3x2 + x
F(x) - G(x) = -2x5 - 14x4 - 4x3 - x2 + 7x + 18 0,5
0,5
c
1,0đ
Ta có F(1) = 4 nên x = 1 không là nghiệm của đa thức F(x).
G(1) = 0 nên x = 1 không là nghiệm của đa thức G(x).
0,5
0,5
3
1,5đ
1).a
0, 5đ
f (0) = -02 + 3 = 3
f (5) = -52 + 3 = -22
2
f3 3 30
0,25
0,25