SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT LIỄN SƠN (Đề thi gồm có 02 trang) ĐỀ THI KHẢO SÁT KIẾN THỨC CHUẨN BỊ CHO NĂM HỌC MỚI 2019 - 2020 MÔN: TOÁN - LỚP: 11 (Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề)

Mã đề thi 001

2

 

x R x

,

  

7

x

0

I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm)

2

2

 

x R x

,

  

7

x

0

,

 

  

7

x

0

2

x R x 2

 

x R x

,

  

7

x

0

 

x R x

,

  

7

x

0

Câu 1: Cho mệnh đề “ ”. Hỏi mệnh đề nào là mệnh đề phủ định của mệnh đề trên?

y

O

1

x

–2

A. C. B. D. . . . . Câu 2: Hình vẽ sau đây là đồ thị của hàm số nào ?

y

x

– 2

y

x – – 2

y

x –2 – 2

y

x 2 – 2

.

1; 2A

 (2; 4)

 n

A. . B. . C. . D. .

x

x

  

4 0

y

làm véctơ pháp tuyến có phương trình là

2 – 4 0

y

x

y

 

5 0

Câu 3: Đường thẳng đi qua . A. – 2 – 4 0 y , nhận B. .

2

ax

3

x

2,

 x

3.

C. – x . D. – 2 .

 P y :

2

y

x  

2.

y

x

3

x

2.

biết rằng parabol có trục đối xứng Câu 4: Xác định parabol 

y

 

3

x

3.

y

3

x

2.

A. B.

21 x 2

21 x 2 21 x 2

C. D.

2 4

x x

y   2 

5 y m 

1

  

–1m

12m

11m

–8m

Câu 5: Biết hệ phương trình có vô số nghiệm. Ta suy ra

y

22 x

5

x

2

A. . B. . C. . D. .

D

 ;

  [2;

)

; 2

Câu 6: Tìm tập xác định của hàm số .

) . C.

1 2

1 2

1 2

   ; 

  

  

  

  

  

2

2

2

x

y

3

25

A. . B. [2; . D. .

2; 3

I

5R

5R

.

2; 3

I

25R

25R

và A. B. . và .

 

 

và C. D. . và . Câu 7: Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn có phương trình    2;3I 2;3I 

tan

; cos

0

Câu 8: Hãy chọn kết quả sai trong các kết quả sau đây ?

 . 1

sin cos

 

2

2

sin

cos

1

tan

;sin

0

A. 1 cos   B. .

 . 

cos sin

 

C. D. .

Trang 1 - https://toanmath.com/

sin

x 

O 90

x 

O 180

x

3 5

Câu 9: Cho và góc thỏa mãn . Khi đó,

cot

x 

cos

x 

tan

x 

x cos

4 3

4 5

3 4

 4 5

A. . B. . C. . D. .







Câu 10: Gọi O là giao điểm hai đường chéo AC và BD của hình bình hành ABCD . Đẳng thức nào sau

 OB DO . 

 AB DC . 

 OA OC . 

 CB DA . 

–2

B

)

đây là đẳng thức sai?  A. B. C. D.

\

  5; 2

)

  . C. (– ; 5; 2

  . D.

. Khi đó tập A B là

(– ;   

2

2

E

:

1

có tiêu cự bằng

. Câu 11: Cho A.  ; A )    ; [ 5   . B.  5; 2

x 16

y 7

Câu 12: Đường Elip 

  

4 2 .

A. 18 . B. 6 . C. 9 . D. 3 . II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)

1 2

x 2 y

x

4

xy

1 .

Câu 13 (2,0 điểm): 1. Giải phương trình: 3

y

4

xy

2

x   

x

2 4 

x m

 

5

2. Giải hệ phương trình:

  f x

3

3

x sin .cos

x cos .sin

A

x

x .

12AB

Câu 14 (1,0 điểm): Tìm tất các giá trị thực của tham số mđể biểu thức luôn nhận

(5; 3)

(3;3),

C

: 2

x

  

3 0

y

,  30 BAC , giá trị dương. Câu 15 (1,0 điểm): Rút gọn biểu thức: Câu 16 (2,0 điểm): 1. Cho tam giác ABC có 13AC 2. Trong mặt phẳng Oxy , cho hình thang ABCD với hai đáy là AB và CD biết . Tính độ dài cạnh BC và diện tích tam giác ABC . . Giao điểm B

2CI

I của hai đường chéo nằm trên đường thẳng . Xác định tọa độ các đỉnh còn lại của hình

BI , tam giác ABC có diện tích bằng 12, điểm I có hoành độ dương và điểm A có

thang ABCD để

x

  

1 3 .

y

hoành độ âm.

,x y thỏa mãn:

xy

P

.

Câu 17 (1,0 điểm): Cho các số thực dương

3 y x (

x 

1)

3 x y (

y 

1)

1 2 x

1 2 y

Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giáo viên coi thi không giải thích gì thêm.

Họ và tên thí sinh: ....................................................... Số báo danh: .............................

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

Trang 2 - https://toanmath.com/

SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT LIỄN SƠN ĐÁP ÁN ĐỀ THI KHẢO SÁT KIẾN THỨC CHUẨN BỊ CHO NĂM HỌC MỚI 2019-2020 MÔN: TOÁN - LỚP: 11 (Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian giao đề) I. PHẦN TRẮC NGHIỆM (3,0 điểm): 0,25đ/câu

Câu 11 Câu 12

Mã đề Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9 Câu 10 C C D C C D 001 002 003 004 005 006 C C C C D C A C C C B D D D A D A A A B D D C A C C A C C D D D C D D C D D D D D D D D C B D C C A D D C C B D B A A B D A D A D D II. PHẦN TỰ LUẬN (7,0 điểm)

x

  

4 2

1

 4 2

x

3

x

  

4 2

1

x 

2

x

 

x 1 (4 2 ) 

  3 

2

1

x  

1

4

x

19

x

15

0

Câu Điểm Nội dung x 1. Giải phương trình sau: 3 0 0.5

x   2 

15 4

 x 2  x      x 

0.5

1x 2

2

x

4

xy

y

1 (1)

Vậy phương trình có nghiệm duy nhất

y

4

xy

2 (2)

  

2

y

 

1 2

xy

2

2 x  

4

xy

y

1

Câu 13 2. Giải hệ phương trình:

2

x

y

 

1 6

xy

 

   x     

  2

y

8

xy

4

y

x

y

xy

 

4 0

. Ta có :   1 0.25

2

2

y

x

y

y

x

y

  2

0

x

0.25  2

 x  

 x   

 

 

 8  

2

2

x   

y

x

y  

0

0.25

1 2

1 2

3   2

  

  

  

  

x

2 4 

x m

 

5

(VN). Vậy hệ phương trình vô nghiệm 0.25

  f x

0

f x ( )

x    

Câu 14 Tìm tất các giá trị của mđể biểu thức luôn nhận giá trị dương.

a  0   ' 0

0

  

9m

0.5

9m

3

3

x cos .sin

x

1 0    m 9      f x luôn nhận giá trị dương. Vậy x sin .cos 3

2

2

3

x cos

x cos .sin

x sin cos

sin

x

x

x

x

0.5 thì biểu thức

Rút gọn biểu thức: Ta có: x sin .cos 0.25

 x

x sin 2 cos 2

x

x

0.5 Câu 15

1 2 sin 4 4

1

0.25

30

13AC

12AB

2

2

BC

AB

AC

2

AB AC C

. OSA

.

, ,  A 1. Cho tam giác ABC có . Tính độ dài cạnh BC và diện tích tam giác ABC .

2

0

2 13

12

2.12.13.

COS

30

6, 54

0.5

S

.

AB AC .

.sin

A

.12.13.sin 30

 

39

1 2

1 2

0.5 Diện tích ABC là: .

: 2

x

  

3 0

y

B

(3;3),

C

(5; 3)

2. Trong mặt phẳng Oxy , cho hình thang ABCD với hai đáy là AB và CD biết

2CI

. Giao điểm I của hai đường chéo nằm trên đường thẳng .

BI , tam giác ACB có

Xác định tọa độ các đỉnh còn lại của hình thang ABCD để

diện tích bằng 12, điểm I có hoành độ dương và điểm A có hoành độ âm.

I

t

t

t

0

I ( ;3 2 ),

1

2

CI

2

BI

t 15  

t 10

25

  0

Câu 16 Vì   

(

ktm

)

t   5    t  3 I    2 0

  

t IC x :

1 y

(1;1)

Phương trình đường thẳng

0.25

AC d B AC

. (

,

) 12

  

AC

6 2

ABCS

1 2

     1

( 1;3)

A

a

A IC

 

A a

( ; 2

a a ),

0

a

36

0.25 Mà

25

a  11    a 1 

CD y :

 

3 0

IB x :

y  

0

Vì 0.25 nên ta có 

  

( 3; 3)

D

Phương trình đường thẳng ,

x y

y   0 3 0  

x y

  3   3

  

  

A

( 1;3)

D

  ( 3; 3)

Tọa độ điểm D là nghiệm của hệ 0.25

Vậy ,

,x y

Cho các số thực dương thỏa mãn: .

x

  

1 3

y

xy

P

.

3 y x (

x 

1)

3 x y (

y 

1)

1 2 y

1 2 x

2

2

2

2

2

2

y

2 x 3 (

1)

x

3 (

x

P

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:

y 2

y 2

2 y x y   1) 3 ( y xy x (   1) 1)(

 2 x y

xy x  xy xy (

y  3  ) 3 x    1)

x y

 2 x y

Ta có:

2

2

3 (

xy x

x

y

)

0.25

y  ( ) 2 2 x y 4

x

    

1 3

xy

t 3

y

2

t

1

t

xy t ,

0

3

t

t

0

Câu 17

1 t

Đặt . Từ 0.25

 1

   1

2

1

P

t 5  2 t 4

3 t 4

1   4

1 t 2

1 2

  

  

t

  1

  

x

y

1

1t

1 P

Khi đó 0.25

xy x

 1 y  

2

  

2

Do . Vậy giá trị lớn nhất của P bằng 1 khi 0.25