S GD&ĐT VĨNH PHÚCỞ
TR NG THPT NGUY N VI T XUÂNƯỜ Ễ Ế Đ KH O SÁT CH T L NG L N 1Ề Ả Ấ ƯỢ Ầ
Năm h c 2017-2018ọ
Môn : TOÁN 11
Th i gian làm bài: 90 phút; ờ
(50 câu tr c nghi m)ắ ệ
Mã đ thiề
205
Câu 1: Trong m t ph ng t a đ ặ ẳ ọ ộ Oxy, cho tam giác ABC có
( )
2;0M
là trung đi m c a c nh ể ủ ạ AC. Đngườ
trung tuy n và đng cao qua đnh ế ườ ỉ A l n l t có ph ng trình là ầ ượ ươ
7 2 3 0
− − =
x y
và
6 4 0.
− − =
x y
Gi sả ử
( )
; ,B a b
tính hi u ệ
.
−
a b
A.
2.
−
B. 2. C.
4.
−
D. 4.
Câu 2: Trong m t ph ng Oxy, cho đi m ặ ẳ ể
(1;3)A
và đng th ng d ườ ẳ
4
x t
y t
=
= +
. T a đ đi m B đi x ng v iọ ộ ể ố ứ ớ
A qua đng th ng d là:ườ ẳ
A.
( 1; 5)B
− −
B.
( 1;5)B
−
C.
(1;5)B
D.
Câu 3: Ph ng trình ươ
2sin 3= −x
có nghi m làệ
A.
2
3( )
42
3
x k
k R
x k
ππ
ππ
= − +
= +
.B.
22
3( )
42
3
x k
k R
x k
ππ
ππ
= − +
= +
.
C.
0 0
60 360 ,x k k R= +
.D.
2
3( )
22
3
x k
k R
x k
ππ
ππ
= +
= +
.
Câu 4: T p nghi m c a ph ng trình ậ ệ ủ ươ
2
4 2 2
− + + =
x x x
là
A.
=
S
.B.
{ }
2
=
S
.C.
S R
=
.D.
2; 2
5
� �
=� �
�
S
.
Câu 5: Cho hai s th c ố ự
,x y
th a mãn ỏ
2 2
5 5 5 15 8 0.+ − − + x y x y
Tìm giá tr nh nh t c a bi u th cị ỏ ấ ủ ể ứ
3 .
= +
S x y
A. 8. B. 0. C. 2. D. 1.
Câu 6: T p xác đnh c a hàm s ậ ị ủ ố
1
tan
yx
=
A. D=R B.
\ ,
2
k
D R k Z
π
� �
=
� �
�
C.
{ }
\ k ,D R k Z
π
=
D.
\ k ,
2
D R k Z
ππ
� �
= +
� �
�
Câu 7: Nghi m c a pt sinx – ệ ủ
3
cosx = 1 là
A.
5
2 ; 2
4 4
x k x k
π π
π π
= + = +
B.
5
2 ; 2
6 6
x k x k
π π
π π
= + = +
C.
5 13
2 ; 2
12 12
x k x k
π π
π π
= + = +
D.
7
2 ; 2
2 6
x k x k
π π
π π
= + = +
Trang 1/5 - Mã đ thi 205ề
Câu 8: T p nghi m c a b t ph ng trình: ậ ệ ủ ấ ươ
2
2
90
3 10
x
x x
−
+ −
là
A.
(
]
(
]
5; 3 2;3
− −
B.
[ ] [ ]
5; 3 2;3
− −
C.
( ) ( )
5; 3 2;3
− −
D.
(
] [
)
5; 3 2;3
− −
Câu 9: B t ph ng trình ấ ươ
2
(m 1) 2 0x mx m+ − − <
có nghi m khi ệ
[ ]
\ ;m R a b
thì:
A.
1a b
+ = −
B.
1
2
a b
+ = −
C.
1a b
+ =
D.
1
2
a b
+ =
Câu 10: Tam giác
ABC
bi t ế
, ,
= = =
BC a CA b AB c
và có
( ) ( )
3
+ + + − =
a b c a b c ab
. Khi đó s đo c a gócố ủ
C
là
A.
30
o
.B.
90
o
.C.
120
o
.D.
60
o
.
Câu 11: S nghi m c a ph ng trình ố ệ ủ ươ
sin 3 0
cos 1
x
x
=
+
thu c đo n ộ ạ
[2 ; 4 ]
π π
là:
A. 4B. 7C. 5D. 6
Câu 12: Hàm s nào sau đây là hàm s ch n?ố ố ẵ
A.
cotxy
=
B.
tan(x )
2
y
π
= −
C.
cos(x )
2
y
π
= −
D.
2
sin(x )
2
y
π
= −
Câu 13: Cho hình bình hành ABCD.Phép t nh ti n theo ị ế
DA
uuur
bi n:ế
A. A thành D B. C thành A C. C thành B D. B thành C
Câu 14: Cho tam giác ABC vuông đnh ỉA, bi t ế
3, 4AB AC
= =
, g i ọD là đi x ng c a ố ứ ủ B qua C. Đ dài ộAD
b ngằ
A.
73
.B.
5
.C.
32
.D.
109
.
Câu 15: Ch n kh ng đnh ọ ẳ ị sai
A.
( )
cos 3 cosx x
π
+ = −
.B.
5 1- tan
tan -
4 1 tan
x
xx
π
� �
=
� � +
� �
.
C.
3
cos sin
2x x
π
� �
+ = −
� �
� �
.D.
sin cos
2x x
π
� �
+ =
� �
� �
.
Câu 16: Cho
tan 2
α
=
và
2
π
π α
−
− < <
thì giá tr ị
cos 2
α
là:
A.
1
23
cos
α
= −
B.
3
23
cos
α
=
C.
3
23
cos
α
−
=
D.
1
23
cos
α
=
Câu 17: Trong m t ph ng Oxy cho véct ặ ẳ ơ
,A(0;2) ,B(-2;-1). nh c a đi m A và B qua phép t nh ti nẢ ủ ể ị ế
theo véc t ơ
v
r
l n l t là ầ ượ
A
và
B
.Đ dài ộ
A B
là:
A.
12
B.
13
C.
11
D.
10
Câu 18: S nghi m thu c kho ng ố ệ ộ ả
2 6
;
5 7
� �
� �
� �
π π
c a ph ng trình ủ ươ
cos 7 3 sin 7 2− = −x x
là:
A.
2.
B.
0.
C.
1.
D.
3.
Câu 19: Phép quay
( )
,o
Q
ϕ
bi n đi m ế ể
M
thành đi mể
'M
. Khi đó
A.
'
=
uuuur uuuuur
OM OM
và
( )
; '
=
OM OM
ϕ
.B.
'
=
OM OM
và góc
MOM
ϕ
=
.
C.
'
=
OM OM
và
( )
; '
=
OM OM
ϕ
.D.
'
=
uuuur uuuuur
OM OM
và góc
MOM
ϕ
=
.
Câu 20: Trong m t ph ng Oxy, PT tham s c a đng th ng đi qua A(3;4) và có VTCP ặ ẳ ố ủ ườ ẳ
u
r
(3;-2) là:
A.
3 2
4 3
x t
y t
= +
= +
B.
6 3
2 2
x t
y t
= −
= +
C.
3 6
2 4
x t
y t
= −
= − +
D.
3 3
2 4
x t
y t
= +
= − +
Câu 21: Trong h tr c t a đ ệ ụ ọ ộ
Oxy
, cho
( ) ( ) ( )
1; 1 , 1;3 , 2;5A B C
− −
. Giá tr c a tích vô h ng ị ủ ướ
.AB CB
uuur uuur
b ngằ
A.
2
−
.B.
2
.C.
14
−
.D.
16
.
Trang 2/5 - Mã đ thi 205ề
Câu 22: B t ph ng trình ấ ươ
2
2( 1) 9 5 0x m x m+ + + −
có t p nghi m là ậ ệ
R
khi:
A.
(1;6)m
B.
( ;1) (6; )m
− +� � � �
C.
(6; )m
+� �
D.
[1;6]m
Câu 23: Ph ng trình ươ
2
2( 1) 9 9 0x m x m+ + + + =
có nghi m khi ệ
( ; ] [ ; )m a b
− +� � � �
thì:
A.
9a b
+ =
B.
7a b
+ =
C.
9a b
+ = −
D.
7a b
+ = −
Câu 24:
nh bên là c ng chào khu công nghi p Bình XuyênẢ ổ ệ
c a t nh Vĩnh Phúc. C ng có hình d ng c a m tủ ỉ ổ ạ ủ ộ
Parabol. Bi t kho ng cách gi a hai chân c ng là 72ế ả ữ ổ m
và c ng đc thiêt k sao cho xe ôtô có chi u cao tổ ượ ế ề ừ
4m tr lên ph i đi cách chân c ng ít nh t 3ở ả ổ ấ m. H iỏ
chi u cao l n nh t t m t đng đn m t trong c aề ớ ấ ừ ặ ườ ế ặ ủ
c ng b ng bao nhiêu (k t qu làm tròn sau d u ph yổ ằ ế ả ấ ả
đn ph n trăm)?ế ầ
A. 20,50m.B. 25,04m.C. 27,08m.D. 31,51m.
Câu 25: Tích t t c các nghi m c a ph ng trìnhấ ả ệ ủ ươ
3
sin(2 ) cos 0
4
x x
π
+ + =
trên
[ ]
0;
π
là:
A.
3
11
64
π
B.
3
6
π
C.
2
13
25
π
D.
2
23
48
π
Câu 26: V i giá tr nào c a m thì ph ng trình ớ ị ủ ươ
sin 2 ( 1)cos 2 2 1 0m x m x m
+ + + − =
có nghi m?ệ
A.
3.
0
>
<
m
m
B.
0 3.
< <
m
C.
3.
0
m
m
D.
0 3.
m
Câu 27: Trong các m nh đ sau, mênh đ nào ệ ề ề sai?
A. Phép đi x ng tâm ố ứ O là phép quay tâm O, góc quay –180o.
B. Phép đi x ng tâm ố ứ O là phép quay tâm O, góc quay 180o.
C. Qua phép quay Q(O; ) đi m ểO bi n thành chính nó.ế
D. Phép quay tâm O góc quay 90o và phép quay tâm O góc quay –90o là hai phép quay gi ng nhau.ố
Câu 28: Cho tam giác
ABC
và đi m ể
M
th a mãn ỏ
2MA MB CB
+ =
uuur uuur uuur
, ch n ph ng án đúng.ọ ươ
A.
M
là trung đi m c nh ể ạ AC.B.
M
là trung đi m c nh ể ạ AB.
C.
M
là tr ng tâm c a tam giác ọ ủ
ABC
.D.
M
là đnh c a hình bình hành ỉ ủ
ABMC
.
Câu 29: Trong m t ph ng Oxy, ph ng trình t ng quát c a đng th ng d đi qua hai đi m A(2;4) và B(3;1)ặ ẳ ươ ổ ủ ườ ẳ ể
là:
A. 3x + y - 10 = 0 B. 3x + y + 10 = 0 C. x + 2y – 5 = 0 D. x + 2y+5=0
Câu 30: Rút g n bi u th c sau ọ ể ứ
( ) ( )
2 2
tan cot tan cotA x x x x
= + − −
Ta đc:ượ
A.
1A
=
B.
4A
=
C.
2A
=
D.
3A
=
Câu 31: Bi t ế
13x a b
= +
là nghi m c a ph ng trình ệ ủ ươ
2 1 0x x+ − + =
. Giá tr c a bi u th c ị ủ ể ứ
3a b
+
b ngằ
A. 2. B. 3. C. 0. D. 6
Câu 32: Trong m t ph ng t a đ ặ ẳ ọ ộ
Oxy
, cho đng hai th ng ườ ẳ
: 3 5 3 0
− + =
d x y
và
' : 3 5 24 0
− + =
d x y
. Tìm
t a đ ọ ộ
r
v
, bi t ế
13
=
r
v
,
( )
'
=
r
v
T d d
và
r
v
có hoành đ là s nguyên.ộ ố
A.
( )
3; 2= −
r
v
.B.
( )
2;3
=
r
v
.C.
( )
2;3
= −
r
v
.D.
( )
2; 3= − −
r
v
.
Câu 33: Trong m t ph ng Oxy, Cho đng tròn (C): ặ ẳ ườ
( ) ( )
2 2
1 2 16x y
+ + − =
Tìm t a đ tâm I và bán kính Rọ ộ
c a đng tròn (C).ủ ườ
A.
( 1; 2); R 16I
− =
B.
(1; 2); R 16I
− =
C.
(1; 2); R 4I
− =
D.
( 1; 2); R 4I
− =
Trang 3/5 - Mã đ thi 205ề
Câu 34: Tìm t t c các giá tr c a tham s ấ ả ị ủ ố m đ ph ng trình ể ươ
( ) ( )
2
sin 2 1 sin 3 2 0
+ + − − =
x m x m m
có
nghi m.ệ
A.
1 1
2 2
1 2
− <
m
m
.B.
2 1
0 1
− −
m
m
.C.
1 1
3 3
1 3
−
m
m
.D.
1 1
3 4
−
m
m
.
Câu 35: Công th c nào sau đây đúng v i m i s th c ứ ớ ọ ố ự
,a b
?
A.
( ) ( )
cos cos 2sin sin .
+ − − = −
a b a b a b
B.
( ) ( )
cos cos 2sin cos .
+ − − =
a b a b a b
C.
( ) ( )
cos cos 2cos sin .
+ − − =
a b a b a b
D.
( ) ( )
cos cos 2sin sin .
+ − − =
a b a b a b
Câu 36: Trong m t ph ng t a đ ặ ẳ ọ ộ
,Oxy
cho các đng th ng ườ ẳ
( )
1
: 3 2 0,
+ + =
d x y
( )
2
: 3 4 0.
− + =
d x y
G i ọ
A
là giao đi m c a ể ủ
( ) ( )
1 2
, .d d
Xác đnh ph ng trình đng th ng ị ươ ườ ẳ
( )
∆
qua
( )
0;1M
l n l t c t ầ ượ ắ
( ) ( )
1 2
,d d
t iạ
,B C
(
,B C
khác
A
) sao cho
2 2
1 1
+
AB AC
đt giá tr nh nh t.ạ ị ỏ ấ
A.
1 0.
− + =
x y
B.
3 2 2 0.
− + =
x y
C.
0.
=
x
D.
1.
=
y
Câu 37: Bi t đ th hàm s ế ồ ị ố
( )
1 2y m x
= − +
c t hai tr c t a đ ắ ụ ọ ộ
,Ox Oy
l n l t t i đi m ầ ượ ạ ể A và đi m ểB phân
bi t (ệm là tham s ). Giá tr nh nh t c a bi u th c ố ị ỏ ấ ủ ể ứ
2 2
1 1
OA OB
+
b ngằ
A.
2
9
B.
1
5
C.
1
9
D. 2.
Câu 38: Cho
1 3
sin ;
3 2
π
α α π
= − < < −
. Giá tr c a ị ủ
sin 2
α
b ngằ
A.
4 2
9
−
.B.
2 2
3
−
.C.
2
9
−
.D.
4 2
9
.
Câu 39: Cho
tan 2x
=
Tính
2
2 2
1 3sin
2sin 3 cos
x
Px x
−
=+
ta đc:ượ
A.
3
4 3
P=−
B.
3
4 3
P−
=+
C.
3
4 3
P
−
=−
D.
3
4 3
P=+
Câu 40: Trong m t ph ng Oxy cho đng th ng ặ ẳ ườ ẳ
: 2 3 1 0d x y
− − =
và
: 2 3 5 0d x y
− + =
Phép t nh ti n theo vect ị ế ơ
v
r
có t a đ nào sau đây ọ ộ không bi n d thành ế
d
A. (0;2) B. (-3;0) C. (1;-1) D. (3;4)
Câu 41: T p nghi m c a b t ph ng trình ậ ệ ủ ấ ươ
2
( ) 3 4 0f x x x= − −
. Là:
A.
[ 1; 4]T
= −
B.
( ; 1] [4; )T
= − − +� � �
C.
( ; 4] [1; )T
= − − +� � �
.D.
[ 4;1]T
= −
Câu 42: Tìm m đ pt 2sinể2x + m.sin2x = 2m vô nghi m:ệ
A.
4
03
m
B. m < 0 ;
4
3
m
>
C.
4
0; 3
m m
D. 0 < m <
4
3
Câu 43: Tìm giá tr nh nh t c a hàm s ị ỏ ấ ủ ố
3
3
( ) , 0
= + >
f x x x
x
.
A. 4. B.
2 3
.C. 3. D. 2.
Câu 44: Cho đng tròn (C):ườ
2 2
( 1) ( 2) 4x y+ + − =
.Phép t nh ti n theo vect ị ế ơ
(1; 3)v
−
r
bi n đng tròn (C)ế ườ
thành đng tròn nào:ườ
A.
2 2
( 1) ( 1) 4x y+ + + =
B.
2 2
( 1) 4x y+ − =
C.
2 2
( 1) ( 1) 4x y− + − =
D.
2 2
( 1) 4x y+ + =
Câu 45: Chu k c a hàm s y = tanx là:ỳ ủ ố
Trang 4/5 - Mã đ thi 205ề
A.
2
π
B.
k
π
, k
Z
C.
4
π
D.
π
Câu 46: Trong m t ph ng ặ ẳ
,Oxy
cho đi m ể
. H i các đi m sau đây, đi m nào là nh c a đi m ỏ ể ể ả ủ ể
M
qua
phép quay tâm
O
góc quay
45
o
?
A.
( )
2 2;0
.B.
( )
20;2
.C.
( 1;1)
−
.D.
(2;0)
.
Câu 47: T ng các nghi m c a ph ng trình ổ ệ ủ ươ
cos(sin ) 1x
=
trên
[0;2 ]
π
là:
A.
3
π
B.
π
C.
2
π
D. 0
Câu 48: Ph ng trình ươ
sin 0
3 2
x
π
� �
− =
� �
� �
có t t c các nghi m là:ấ ả ệ
A.
2,( )
3
x k k Z
ππ
= −
B.
,( )
6
x k k Z
ππ
= −
C.
22 ,( )
3
x k k Z
ππ
= −
D.
,( )
6 2
x k k Z
π π
= −
Câu 49: Trong h tr c t a đ ệ ụ ọ ộ
Oxy
, cho đng th ng ườ ẳ
( )
: 4 3 12 0d x y
+ + =
. Đi m ể
( )
;B a b
là đi x ng c aố ứ ủ
đi m ể
( )
1;3A
qua
( )
d
. Giá tr c a bi u th c ị ủ ể ứ
2a b
+
b ngằ
A.
10
−
.B.
12
.C.
17
−
.D.
7
.
Câu 50: Cung
2
9
π
có s đo b ng đ là:ố ằ ộ
A. 100B. 360C. 400D. 180
-----------------------------------------------
----------- H T ----------Ế
Trang 5/5 - Mã đ thi 205ề